圆柱轴承推力边动特性的偏斜效应

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流体动压滑动轴承是广泛应用于高速旋转机械中的支承零件.其静态和动态特生对旋转机械系统的工作性能和稳定性影响ifl大 而有关滑动轴承的研究十分广泛。对于诸如人字齿轮传幼这类抟动系统而言，虽说理论上不存在轴向载荷的作用，但实际上因为制造和安装中存在的误差，传动系统中的轴向载荷仍然是不可避免的，当安装空间狭小而无法安装推力轴承时，这-任务常m轴上的推力盘与径l 轴承的推力边形成的推力轴承承担，如闺 1所示。

有关带有推力边的径向轴承将肚研究尚比较少见，目前研究基于理论需要大多集中在挤压油膜特性研究方面∑研人员分析了两个 行圆盘在紊流条件下(由于运动圆盘的轴向往复运动产生的紊流败应j的挤压油膜特性，分析了圆盘问隙变化造成的来稿 日期：2012-08-1 1流体间隙流动不稳定性对挤压阻尼系数的影响，建立了平行圆盘挤压阻尼系数与油膜压力的半经验公式1l。-些科研人员对离心泵平衡装置中的平衡动盘与静盘间隙中液体流动的N-S方程进行求解，在获得了流体压力的基础上建立了平衡盘几何参数和平衡力的关系，并给出了平衡盘问隙挤压油膜的刚度系数和阻尼系数表达式1wl。文献 f究了往复运动的动板在轴向载荷作用下与静板之间形成的油膜挤压效应，研究结果表明压力随膜厚的增加而减小，同时随着趋进速度的减小而减小；-些科研人员分析了稳定状态下轴受载变形导致轴颈倾斜时，径向动轴承的流体动力润滑性能目。

流体动力润滑特轴承推力边与推力盘平行是-种理想状态，实际工程巾由于安装误差以及轴受载变形等凶索影响，推力盘会发生-定程度的偏斜。有关推力盘偏斜情况下的滑动轴承轴作者简介：李 盼，(1987-)，男，江苏人，在读硕七删究生，主要研究方向：滑动轴承陡能分析与计算陈嘲定，f1957-)，男，安徽人，教授 ，博十生导师，j 要研究方向：润滑与密封、优化设计等第6期 查 釜 茎塑至丝向动特 是带推力边滑动轴承工程设计的重要理论基础，但迄今有关推力盘偏斜条件下轴承轴向动特性研究尚极为少见。

采用有限差分法求解 Reynolds方程 ，以获得偏斜状态下轴承推力边与推力盘之间的压力分布，进而求出8个滑动轴承轴向刚度和轴向阻尼系数，为偏斜条件下滑动轴承动态分析提供更为符合实际的轴向动特性参数。

在此基础上探讨推力盘偏斜角度、轴向振动频率以及推力盘与轴承推力边初始安装间隙(下面简称安装间隙)等参数对轴承轴向刚度和轴向阻尼系数的影响。偏斜和平行条件下的滑动轴承轴向动特性对比表明，推力盘的偏斜对轴承轴向刚度和阻尼系数有不可忽略的影响。

2理论模型2.1推力工况下的 Reynolds方程推力盘与轴承推力边之间的油膜压力可以用 Reynolds方程描述 ： - (rh。 ) )12r/t 式中：- 径向坐标，m；p-推力盘油膜压力，Pa；-油膜厚度，m；-圆周方向上的角度坐标，其起始线与y轴负方向重合，。；"-润滑油动力粘度，Pas；r 时间，s。

2.2偏斜状态下的推力盘油膜厚度方程推力盘的结构示意，如图1所示。推力盘与轴承推力边之间的油膜厚度表达式为：hh。-Z-yrsinO (2)式中：2-推力盘轴向位移，ZO.1hosin(2"rwt) 蛹；- 轴向载荷频率，Hz；h，r发装间隙，m；- - 推力盘偏斜角度，rad。

- -y图 1推力盘的结构示意荷Fig.1 Thrust Disc Structure Diagram2.3推力盘/牟由承推力边轴向承载力考虑到推力盘倾斜造成的轴承局部区域承载能力的不同，为此将整个圆周区域划分为4个局部区域，各局部区域推力盘/推力边轴向承载力表达式为：f3)其中， 1，2，3，4，其对应的积分区域分别为：Q-、Qz、n，、 k，如图2所示。

2.4偏斜状态下轴承推力特性的表达对应公式3)给出的4个积分区域的滑动轴承轴向刚度系数和阻尼系数分别为：K 著rdrd口D： 亚 rd，dO (5)Oh 。

3计算方法和计算流程在环形求解区域上，如图2所示。分别在轴向方向和圆周方向划分5个和48个单元，采用有限差分法离散方程(1)。给各差分节点赋予压力初值后，采用逐点松弛迭代方法求解节点压力值，获得推力盘、推力边接触区压力分布。由公式(3)计算推力盘、推力边局部区域的油膜承载力，以及由公式(4)和(5)计算局部区域的轴向刚度和阻尼系数。具体计算流程，如图3所示。

· n b、 、 ～ 图2求解区域及网格划分Fig.2 Solved Regi0n and Mesh Gene ati。

图3计算流程图Fig.3 Calculation Flow Chart100 机械设计与制造No.6June.20134计算结果与分析推力盘的偏斜角度、轴向载荷频率以及安装间隙对圆柱轴承轴向刚度系数和轴向阻尼系数有较大影响，是轴承推力边/推力盘设计中重要的影响因素，为此主要研究他们对轴承轴向动特性的影响。为了反映出偏斜角度的影响，以下的计算都不考虑时域特性。

表 1轴承结构参数和运行参数Tab.1 Bearing Structural Parameters andOperational Parameters4.1推力盘偏斜角度的影响推力盘有不同偏斜角度对轴承轴向承载能力的影响，如图4所永∩以看出，随着推力盘偏斜角度的增加，区域 n 上的轴承轴向载荷( )增大，区域Q 上的轴承轴向载荷( )减小，区域n。

和Q 上的轴承轴向载荷( 、 )保持不变。其原因在于由于推力盘偏斜，造成 n 区域和Q 区域中油膜厚度减小，继而导致 增大和 减校图 4中的 表征平均轴向承载力，显然随着推力盘偏斜角的增大， 也呈增大趋势，这说明推力艋偏斜造成的油膜厚度减小的效应强于油膜厚度增大的效应。

U.UU U.U U.IU U.， U.12I J J.25偏斜角度 ( )图4偏斜角度对轴向承载力的影响Fig.4 The Influence of the Axial Bearing Capacityby Angular Misalignment(ho101zm，w5OHz)推力盘有不同偏斜角度对轴承轴 向刚度和阻尼系数的影响，如图5、图6所示。随着推力盘偏斜角度的增大，刚度系数K：和阻尼系数D 都增大，刚度系数K 和阻尼系数D4都减小，而刚度系数 和 ，以及阻尼系数 D。和D 基本保持不变。同样引入平均刚度系数 和D0， 和 也是随着偏斜角度的增大而增大，这同样可以说明推力盘偏斜造成的油膜厚度减小的效应强于油膜厚度增大的效应。图5和图6中反映出的各刚度系数和阻尼系数随着推力盘偏斜角度同向变化的原因在于某-积分区域中，油膜厚度的变化和载荷的变化是同步的，即油膜厚度减小则载荷增大，油膜厚度增大则载荷减校墨Z 甚5.0x104.51090×5x0x5x2 0x101.5×10.OO 0.O5 0.10 0.15 0.20 0.25偏斜角度 ( )图5偏斜角度对轴向刚度系数的影响Fig.5 The Influence of the Axial StiffnessCoefficient by Angular Misalignment(holOIxm.w50Hz)- 5.0x4-5×Z 吝4·0×籁3.5×世 3.0x岛2 5×0.00 0J5 0.10 0 l5 0.20 0.25偏斜角度 (”)图6偏斜角度对轴向刚度系数的影响Fig.6 The Influence of the Axial DampingCoeficient by Angular Misalignment(holOIxm，w50Hz)4.2安装间隙对轴承轴向动特性的影响推力盘在不同安装间隙条件下不同偏斜角度和不同积分区域内的轴承轴向刚度系数和阻尼系数 (由于偏斜角度为0”时，各个积分区域内的刚度和阻尼系数相同，如图 7、图8所示。所以只给出-条曲线，下同)。显然，在同-偏斜角度下，随着安装间隙的增大，各个区域内的刚度系数和阻尼系数都呈减小趋势，而且减小的趋势也越来越不明显，这是因为当安装间隙较大时，由于偏斜产生的油膜厚度的变化相对安装间隙较小，所以影响就越来越不明显。在同-安装间隙条件下，偏斜角度越大，K 和D：越大，K和 D 越校- 4x逞Z 3×2x窿 1×5 l0 l5 2U 25 3U 35安装问隙h。( m)图7安装间隙对刚度系数的影响Fig.7 The Infl uence of the AxiaI Stiffness Coeffieientby Installation Clearance(w50Hz)叙-z 瞄No.6June.2013 机械设计与制造 1016xl074××z×岛lx1010101 07l005 l0 l5 20 25 30 35安装间隙 h。(Ixm)图8安装间隙对阻尼系数的影响Fig.8 The Influence of the Axial Damping Coeficientby Installation Clearance(u，50Hz)4.3轴向载荷频率对轴承轴向动特性的影响推力盘在不同载荷频率条件下不同偏斜角度和不同积分区域内的轴向刚度和阻尼系数，如图9、图 10所示。。从图9中可以看出在同-偏斜角度下，随着载荷频率的增大，刚度系数呈线性增大趋势，在同-载荷频率下，偏斜角度越大， ：呈增大趋势，呈减小趋势。

O.O0 50 1xJ 15O 20o 250 300 350载荷频率 W(Hz)图9载荷频率对刚度系数的影响Fig.9 The Influence of the Axial Stiffness Coefficientby Frequency of Load( 10 m)1.0xl0专8.OxlO6-0删1o惜4.o×lO2.0xl00 50 100 150 200 250 300 350载荷频率 W(Hz)图 lO载荷频率对阻尼系数的影响Fig.10 The Influence of the AXial Damping Coefficientby Frequency of Load( 1O m)从图 10中可以看出在同-偏斜角度下，随着载荷频率的增大阻尼系数保持不变，这也就是说阻尼系数与载荷频率无关。在同-载荷频率下，随着偏斜角度的增大，D：呈增大趋势；D 呈减小趋势。

5结论(1)随着偏斜角度的增大，轴承轴向平均载荷呈增大趋势；积分区域 Q 内的刚度和阻尼系数增大；积分区域 内的刚度和阻尼系数减小；其他积分区域内的刚度和阻尼系数基本不变。

(2)随着安装间隙的增大，各个区域内的刚度系数和阻尼系数都呈减小趋势，而且减小的趋势也越来越不明显。

(3)随着轴向载荷频率的增大 ，刚度系数呈线性增大趋势；阻尼系数不随着载荷频率的变化而变化。