导轨结合部动力学建模仿真与试验研究

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Dynamic Modeling Simulation and Experimental Research on Guideway JointLI Wei-yu ，JIANG Wan-sheng ，ZHAO Wan-hua(1.Northwestern Polytechnical University School of Mechanical Engineering，Shannxi Xian 710072，China；2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xian Jiaotong University，Shannxi Xian 710049，China)Abstract：Using hertz contact theory of elastic mechanics，a dynamics model is built by calculating the contact stiffness ofevery part ofthefeed mechanism composed by ball screw and linear roling guideway.For the model，thefinite elementsimulation of modal analysis by using the ANSYS Sojwace is carried out.With the hetp of modal analysis equipment ofmachine tool structure ofered by Be Mm certain company，the modal vibration experiment ofthe dynamic joint system is alsofinished.Finally the naturalfrequencies and mode shapes are separately compared with each other which picked up from bothexperiment and simulation.The analysis result ofers 阳Me materials for later research about dynamics modeling，parameter ofjoint identifcation and optimization desi ofmachine tool structure。

Key Words：Hertz Contact Theory；Kinematic Joint；Dynamics Modeling；Modal Vibration Experiment上 I面数控机床是当代机械制造业的主流装备，国产数控机床从上个世纪 80年代开始至今已经历了3O年的发展，已经逐步发展至成熟期。当前，数控机床的高速高精高效率仍是关键技术，是设计制造数控机床的核心问题∩动结合部是指相互连接的两个零部件之间在工作状态时存在宏观相对运动的结合部。

诸多研究表明：机床的静刚度中(30～50)%决定于结合部的刚度特性 ，机床动柔度有6o%以上是源自结合部l1。数控机床中，导轨副是最重要的可动结合部之-。

以带有工作台的直线滚动导轨结合部为重点研究对象，考虑了包括滚珠丝杠、螺母和轴承座等产生的轴向刚度影响，建立了更加接近于工程应用的动力学模型，借助弹性力学中经典的赫兹理论确定等效动力学模型中弹簧单元所代表的刚度数值，将其应用到 ANSYS有限元建模仿真中，对此模型进行模态分析，得到整个系统的前六阶固有频率及其对应的振型。

同时使用比利时某公司提供的模态分析软件，设计了考虑带滚珠丝杠副的导轨结合部进给机构系统的激振试验，得到相对应的固有频率及振型。试验与仿真结果进行对比，考量所建理论动力学模型的可行性，为今后的动力学建模提供依据和参考。

2动结合部动力学模型确立由于结合部特性表现为既有弹性，又有阻尼，既储存能量义消耗能量，因而采用经典的弹簧和阻尼器等效法构建动结合部的动力学模型12。重点关注动结合部的固有特性-固有频率和其对应的振型，所以在建立模型时，不考虑阻尼对固有特性产生的微弱影响。机床的动结合部结构示意图，如图 1所示。根据图 1构建相应的动力学模型，如图 2所示。图中，将导轨-滑块提供的向和向刚度值分别用四组弹簧模拟；在工作台与导轨连接的床身的几何中心寻找-对点 ，将轴承-丝杠-螺母组件提供的向，即进给方向的刚度用-组弹簧模拟，如此设计，区别于以往学者将此轴承刚度平均分配到四组导轨滑块上的做法，更加符合结合部实际轴向刚度的存在位置，在后续的有限元分析中，亦按照此种方法添加 COMBIN14单元的实常数值，以求得到更为精确的仿真结果。

来稿日期：2012-07-14作者简介：李威宇，(1987-)，男，陕两人，工学硕士，主要研究方向：高速机床动结合部动特性研究；姜万生，(1962-)，男，陕西人，博士，副教授，硕士研究生导师，主要研究方向：机械电子工程相关科研第 5期 李威宇等：导轨结合部动力学建模仿真与试验研究 9图 1机床动结合部结构示意图Fig.1 Machine Dynamic Integration Structure Diagram图 2动结合部动力学模型Fig.2 Dynamic Model of Dynamic Integration由于在确定以下动结合部刚度值时，借助了弹性力学中的赫兹接触理论，故需作如下假设 ：(1)材料是均质的；(2)接触区的尺寸远远小于物体的尺寸；(3)作用力与接触面垂直，接触面内不存在摩擦，亦不考虑滚珠与滚道的粗糙度影响；(4)任-相接触的滚珠与滚道的接触变形在弹性极限内进行 ，即只产生弹性变形。

2。1导轨-滑块结合部刚度以实验室导轨滑块为例 ，滚珠结构受力，如图3所示。两排滚珠带有接触角 的法向刚度提供了导轨的垂向(z向)刚度和横向(v向)刚度，单个滚珠的变形，如图4所示。法向变形量由 、6 两部分构成。

图4单个滚珠变形图Fig.4 Single Ball Deformation Diagram羔 2 2] ·p2132( - ) 1 sinTFGl/4G2 (3)2.2滚珠丝杠副结合部系统刚度将丝杠分为两部分，所以轴向刚度由两部分的轴承与丝杠先串 kk2k3k4 I1. ㈦ NO.5Mav.2013 机械设计与制造 11(f)图8系统前六阶振型Fig.8 First Six Order Modes of the System越型频率 (Hz)图9频率-加速度/力曲线Fig.9 Frequency Acceleration/Force Curve表 1试验与仿真所得机床进给结构固有频率比较Tab.1 Inherent Frequency Comparison of Test andSimulation Machine TooI Feed Structure对考虑了滚珠丝杠副提供轴向刚度的机床进给机构的动力学模型进行仿真，所得的固有频率仿真值与试验值做比较，误差最大的为第四阶固有频率的 13.15%，其次为第三阶的 12.10%和第六阶的 1 1.13%，其余各阶固有频率的仿真值与试验值的误差值均在 5%之内。

6结论(1)通过赫兹接触理论计算出机床进给机构各结合部的刚度值，进-步建立了进给机构的动力学模型。

(2)借助商用软件 HyperMesh进行有限元分析的前处理，使用 ANSYS进行求解计算，得到进给机构的固有频率及对应的振型；设计进给机构激振试验，使用LMS模态分析软件得到试验所得的固有频率及对应振型。

(3)对试验与仿真结果误差进行分析，验证了所建动力学模型的可行性，由于动结合部对整机动态性能的优劣会产生重要影响，所以这里为今后包括带有滚珠丝杠副的导轨-滑块进给机构的整机动特性分析提供了参考和依据。