基于小波变换的齿轮箱振动信号降噪处理

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现代机械设备中，齿轮是机械设备中最常用也最易损坏的零件。齿轮箱是各类机械的变速传动部件，齿轮箱的运行情况直接影响整个机器的工作状态。在齿轮箱发生故障时，因为齿轮箱中各零部件的结构不同和运行状态不同，导致动态信号波形十分复杂和不平稳，而且其动态信号中含有大量的随机噪声信号。如何去除含有噪声信号中的噪声干扰，提取出信号真实的故障信息，是齿轮箱故障诊断要解决的关键问题。采用了小波降噪方法对齿轮箱的振动信号进行了分析处理，可以有效提取故障信号的特征信息，从而验证了小波降噪技术在处理齿轮箱振动信号噪声方面的有效性。

2基于小波分析的信号降噪2.1小波降噪原理- 个含有噪声的信号的简单模型可以由如下形式表示：S(i) ( ) ( ) (1)式中；厂(i)-真实信号；e(i)-噪声信号；5( )-含有噪声的信号。

假设 e( )是-个服从高斯分布的随机序列且为零均值 ，通常表现为高频信号，而实际工程中厂( )通常为-些平稳信号或者是低频信号。通过低通滤波器和高通滤波器将s( )信号分解到不同的频率带，从而把信号分解成不同的子带信号；又因为去除信号能量集中和信号中的相关性的功能是小波变化所具有的功能之-，所以就能把信号能量通过小波变化集中到某些频带的少数系数上。这样，先通过将其他频带上的小波系数置为零，再利用处理后的小波系数做小波反变换，就可达到有效抑制噪声的目的f1。

(1)小波分解过程：选定-种小波并确定分解层次，然后对信号进行 Ⅳ层小波分解处理；(2)作用阈值过程：对小波分解的各层系数选择-个阈值，并对细节系数作用软阈值量化处理；(3)小波重建过程：经过小波降噪处理后的第 1层到第 Ⅳ层高频系数和小波分解的第Ⅳ层低频系数通过小波重建恢复原始信号，进行小波重构。

22信号降噪的准则光滑性：在大部分情况下，原始信号的光滑性与降噪后信号来稿 日期：2012-05-17作者简介：李 浩，(1988-)，男，河南新郑人，在读硕士研究生，主要研究方向：设备故障机理及智能诊断82 李 浩等：基于小波变换的齿轮箱振动信号降噪处理 第3期的光滑性应该相同；相似性：在最坏情况下，原始信号和降噪后的信号的方差估计是的方差最校2.3小波降噪的方法利用上述理论发展了很多的降噪方法，以下简单介绍 3种。

2.3.1小波分解与重构法降噪小波重构法与小波分解本质上相当于-个具有多个通道的带通滤波器，对于噪声频带和有用信号相互分离时的确定性噪声时，该方法能基本降噪，降噪效果明显。但是对于噪声的频带和有用信号相互叠加的时候，降噪效果不明显。

2.3.2小波变化阈值降噪小波变化阈值降噪，基本用于信号中含有白噪声的情况，用小波变化阈值法降噪的优点是噪声基本上可以抑制 ，而且原始信号的特征信息得到较好的保留。该方法是小波降噪方法中运用最广的-种，但是，使用该方法降噪时，阈值的选择对小波降噪效果有明显的影响。

2-3-3平移不变量小波降噪平移不变量小波降噪是在小波变化阈值法降噪基础上进行改进，该方法用于信号中含有白噪声和若干不连续点的情况。

3仿真实验在这里以简单的Noisbump噪声信号为例，对小波降噪的有效性进行说明。Noisbump的噪声信号，图中信号含有的噪声，如图1所示。影响了对信号特征信息的提龋403020100- 10- 20采样点数n图 1 Noisbump信号的图Fig.1 The Figure of Noisbump Signal直接法求功率I! lI1 孵 l 唧 。-功率(Hz)图 2 Noisbump信号的功率图Fig.2 Spectrum of the Noisbump Sign先对含有噪声的信号直接进行 F盯 变换处理，这样可以的到该信号的功率谱，如图2所示∩以从功率谱图中观察出，现在很难从图中提取出该信号的特征信息。

对 Noisbump噪声信号进行小波降噪的过程，对原始信号采用 db l小波进行小波分解并提取相关系数，对分解得到从第 1层到第 Ⅳ层的系数选择了硬阈值处理，然后利用小波重建把经过处理后的各层系数恢复成原信号。这样，可以得到通过小波降噪的信号，如图 3所示。

从图3中可以看到降噪后的Noisbump信号，降噪后的信 号跟原始信号进行对比，可以看出降噪后的信号很接近原始信号，所以可以说明通过小波降噪可以比较完整的保存原始信号的中的特征信息。对降噪后的信号进行 FFT变化，可以得到降噪后信号的功率谱，如图4所示。从降噪信号的功率谱中可以方便的对信号进行提取特征信息，从而加以说明小波降噪的优良特性。

采样点数图3经过小波降噪后的信号图Fig.3 Tile Figure of De-Noising Vibration Signal4O3020100- 1O直接法求功率Ii jIl. 1 -。1。1 rrNo.3Mar.2013 机械设计与制造 83图 5中，由于实际信噪比低，采集信号的能量微弱，所以噪声很容易淹没了真实信号，因此，不能准确的提取出真实信号的特征信息，所以对齿轮箱输出轴轴承很难进行故障分析和诊断。

图 5波形图是通过采集轴承的传感器所得到的含有噪声污染的信号，因此 ，对图5信号采用了-维小波降噪，然后采用小波默认阈值选取规则对含有噪声的原始信号进行降噪，从而得到其降噪后的信号，如图6所示。

馨原始信号0 200 400 600 800 1000 1200采样点数n图5采集轴承信号的图Fig.5 The Figure of Bearing Vibration Signal采样点数 n图6经过小波降噪后的信号图Fig.6 Fhe Figure of De-Noising Vibration Signal对图6和图5进行比较，可以观察到原始信号的特征信息经过小波降噪后能得到较好的保存，这样可以提取到该信号的特征信息，所以经过小波降噪处理过的信号达到原始信号的不失真的要求，这样，充分证明了小波降噪的有效性。然后可以对降噪后的信号进行 F丌 变换，这样，就可以进-步得到该齿轮箱中轴承振动信号的功率谱，对数幅值谱，相位谱，就能更加准确的对齿轮箱工作情况做出准确的故障诊断。

5结论通过上述分析，介绍了小波降噪的处理方法。通过计算机的仿真实验，验证了小波降噪的效果。再通过实际信号进行小波降噪实验，结果表明，小波降噪的效果明显。信号经过小波降噪处理后能够有效的提取出信号的故障特征信息，从而为提高齿轮箱故障诊断的准确性以及检测齿轮箱的早期微弱故障信号提供了重要的参考价值。