晶圆预对准系统建模及仿真

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晶圆预对准是晶圆搬运以及整个Ic制造过程中的重要环节，晶圆的定位与识别都需要预对准机(Prealigner)的参与 。晶圆预对准的目的是计算晶圆的偏心并找到其缺13，进而补偿其偏心并将缺13转至-预设方向，为下-步的晶圆识别或处理做好准备。由于实验设备及相关技术的局限，往往无法测得晶圆及其缺口在预对准过程中的确切位置，晶圆预对准精度也就无从考证，预对准算法也无法得到验证。目前，国内外有关晶圆预对准的文章大都给出了晶圆误差精度的理论分析并进行了晶圆预对准的重复性实验，验证了晶圆预对准的重复精度，而并未得到晶圆预对准计算的晶圆及其缺口的位置与晶圆实际位置的确切偏差，即无法测得晶圆偏心及缺口识别的绝对精度，同时对晶圆预对准模型本身的研究也不够充分 。为此，建立了晶圆预对准过程中晶圆边缘完整数据的采集模型，并以此为基础分别采用不同算法对晶圆偏心、缺13位置进行了计算，实现了对晶圆预对准的仿真，为进-步研究各参数对晶圆预对准精度的影响规律做好准备。

2晶圆边缘几何模型晶圆边缘组成，如图1所示。晶圆边缘主要由两部分组成：圆周和缺13。其中缺口部分由两直线段Ⅳ Ⅳ2、Ⅳ3J、 夹-圆弧段/v3构成。其中Ⅳl、Ⅳ2、 、M为缺口各部分的端点。

I -缺日图1晶圆边缘组成Fig.1 Componeats of Wafer EElge。

SEMI标准中给出的晶圆缺口尺寸，如图2所示。缺口的总跨度为约为 1.04。，深度约为 lmm，其中相对平缓的圆弧段 Ⅳ2Ⅳ3的跨度约为 0.49。。

来稿日期：20l2-05-20基金项目：国家科技重大专项-Ic装备机械手及硅片传输系统系列产品研发与产业化(2009ZX02012)作者简介：孙义田，(1967-)，男，内蒙赤峰人，高级工程师，主要研究方向：机器人技术晶圆感器中每第3期 孙义田等：晶圆预对准系统建模及仿真 185- 转角所对应的晶圆边缘与 CCD线阵所在直线交点 P的信息，即OP的长度，根据所采集到的信息采用适当的算法即可获得晶圆的偏心及缺口位置l1。理论上，晶圆的转动中心应当处在 CCD线阵所在直线上，但实际上，由于制造及装配存在误差，晶圆实际的转动中心会相对理论转动中心产生-定的偏置，这里 O为晶圆理论转动中心，O 为晶圆实际转动中心。这个偏置会给晶圆偏心及缺口的识别带来误差。

J 2晶圆缺 口尺寸Fig.2 Dimensions of Wafer Edge为了仿真预对准过程并进-步分析各项因素对预对准过程的影响，应首先建立晶圆边缘信息采集模型。根据图3所示的模型，以晶圆理论转动中心 0为原点，并以通过 0点的 CCD线阵所在直线为x轴建立坐标系XOY。设晶圆实际转动中心 0与理论转动中心 0的距离 00 为 e，00 相对 轴的转角为 。；晶圆圆心为 C，晶圆偏心量 0 C长度为 d，0 C相对 00 的转角为t。晶圆缺口顶点与晶圆圆心 C所在直线连线相对 0 C转角为 b。晶圆边缘与 CCD线阵所在直线交点为 P。当晶圆转动时，随着 t的变化，OP长度也会跟着变化，当晶圆转动-周时，以逆时针旋转为例，CCD线阵所在直线会分别与晶圆圆周 、缺口直线段 Ⅳ 、缺口圆弧段 、缺口直线段 Ⅳ 相交。设 OP长度为 ，晶网半径为， 则当晶圆圆周与 CCD线阵所在直线相交时， 与以上各参数之间的关系，如图3所示。

广 -- -- - -----下 ，Je·cos0-d·cos(f-0)VR- (e·sin叶d·sin(t-0)) (1)图3预对准原理图Fig.3 Schematic Diagram of Wafer Aligmnent缺 口边缘各段端点 、Ⅳ2、 、Ⅳ4分别与 CCD线阵所在直线相交时，如图4所示。根据几何关系，可求得所对应的转角t依次为t tc2，t t 这样，通过当前的转角 t即可判断是晶圆边缘的哪个部分与 CCD线阵所在直线相交，并根据几何关系求得此时的OP长 ，J▲而，可获得晶圆边缘-周的数据，这就实现了对 CCD采集晶圆边缘数据的模拟。

设缺口圆弧段所在圆的半径为 rO.9mm，缺口深 hlmm，则任-转角t所对应的缺口圆弧段所在圆的圆心坐标为( ， )xe·cosa-d·cos(a-t)-( -hr)·cos(ba-t) (2)v(R-hr)·sin( -( 6)-e·sina-d·sin(a-t) (3)当缺 口直线段 Ⅳ Ⅳ2与CCD线阵所在直线相交时，如图 4(a)所示 。

p1：叶 6- 5 竹 (4)Lx-rsinp1-(yr。cosp1)cotp1 (5)当缺口圆弧段 ，v 与 CCD线阵所在直线相交时，如图4(b)所示。

Lx-、/(r2-v2) (6)当缺口直线段 Ⅳ ，v4与 CCD线阵所在直线相交时，如图4(c)所示 。

P1-n-6- 3丌 (7)Lx-r。sin/)l( -rcosp1)cotp1 (8)(a) (b) (C)图4缺口直线线段 Ⅳ. 与 X轴相交PFig.4 Line NI and X Axis Intersect at P这样，品圆旋转-周后得到-组晶圆边缘数据 ( 1，2，n)，设每- L，所对应的相对晶圆初始状态的旋转角度为 0 (1，2，n)，这就相当于得到了晶圆边缘上的n组点的极坐标：(L。，0。)，( ，0 )，(L0)，将极坐标转化成直角坐标，可得[21：COS0i，Y - sin0 ，i1，2， ，n (9)设每- Lf所对应的 00 相对 0 C的转角为 ，则 Oi与 t 的关系为：0 - -t，i1，2， ，n (10)3.2 Matlab仿真利用 Matlab进行编程仿真，这里分别取：1elmm， - 叮T，d2mm，b260·"r/180，h230· l8Oj对整个圆周按相同间隔的转角均匀的采集4800组数据，并对采集结果加入随机误差，而