基于遗传算法的供应商组合选择

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2l世纪的竞争已经不再是企业和企业之间的竞争，而是供应链与供应链之间的竞争。而供应商的选择是供应链运行的基础，也是搞好供应链管理的前提，它在交货、产品质量、提前期、库存水平、产品设计、价格等方面都影响着制造商”。Hatherall(1988)的研究表明制造型企业 30%的质量问题和 80%的产品交货期问题是由供应商引起的∑研人员(1 995)把供应商的选择过程和方法作为-个重要的运作管理决策领域。伴随着 JIT和TQM理念在供应链中的广泛应用，供应商选择问题变得更加重"(Anthony etc1977 。

供应商选择是-个多目标决策问题 ，而且各决策因素之间关系复杂，因此很难按传统方法建立特征函数，这在-定程度上影响了供应商选择的合理性、科学性。学者们相继提出灰色系统方法131、FAHP-TOPSIS 、神经网络方法 、线性权重计分法同、统计法 、成本估算法181、层次分析法 等，来选择最佳的供应商[1BI 。现有文献中，大多数是针对-种原材料或零件 ，从众多供应商中选出-个最佳供应商。而在企业实际采购中，很多供应商可以同时提供多种零件，从而导致供应商的选择问题因为零件种类变得更加复杂 ，但这样却有利于企业向供应商争取更多的折扣。基于此，提出了-种运用层次分析法和遗传算法优化组合供应商的方法。

结合企业实际情况，先用层次分析法对各供应商进行综合评分，再用遗传算法快速、准确地对供应商进行优化组合，最终获得几组最佳供应商组合。然后，根据供应商反馈的折扣信息，重新对供应商进行综合评分和优化排序，直至找到最佳的供应商组合。该方法是-个分阶段、循环的动态过程，为企业选出了最佳的供应商组合，同时还可以关注潜在最佳组合，-方面降低了企业成本，另-方面还可以降低因供应链不稳定带来的损失。

2数学模型2.1确定评价指标1991年，科研人员总结了1967年到1990年的74篇文献，这些文献从不同角度研究了Dickson提出的23种评价供应商的准则。在 Weber的排序表中，价格、准时送货与质量这三项准则分别出现在 80%、58%和53%的研究文献中旧。上世纪 9O年代，华中理工大学管理学院CIMS-供应链管理课题组的-次调查统计数据表明，目前我国企业在选择供应商时，考虑的主要准则是：产品质量、价格、交货提前期、批量柔性和品种多样性等。

案例中，考虑的企业是-小型制造商，该企业选择供应商的主要评价指标是质量、产品单价、交货提前期、产品多样性等。这里，主要针对供应商组合进行选择，假设初步挑出的个供应商同时拥有企业所需的个零件。

来稿 日期：2012-04-12作者简介：程 雅，(1988～)，女，湖北省，硕士，主要研究方向：供应商的选择和供应链管理阚树林，(1956～)，男，教授，副院长，主要研究方向：可靠性工程和制造系统优化60 程 雅等：基于遗传算法的供应商组合选择 第2期22确定目标函数案例中要为企业选择最佳供应商，这是-个多目标决策问题。而求解多目标问题有很多方法，这里采用线性加权法，将其转化为单目标函数，设为 Fw.Pw Cw To式中： 产品合格率 ，用来衡量产品质量；c-产品单价； 交货提前期； .、 、 广 各权重系数。

3算法设计先用层次分析法综合评价各供应商，再用遗传算法对他们进行优化组合，选取前几组最佳组合，特别留意为企业提供了多种零件的供应商，将相关信息反馈供应商，尽量为企业争取更多的数量折扣，然后重新用层次分析法综合评价供应商，用遗传算法优化选择，如此循环直至为企业选出最佳的供应商组合。

3.1层次分析法层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称 AHP)是将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。其步骤如下：先根据专家打分确定各影响因素的相对重要程度，从而形成判断矩阵，具体赋值可以参考 Saaty给出的9个重要性等级。再由判断矩阵计算各因素的相对权重 ，并进行判断矩阵的-致性检验，最后得到各供应商对于总 目标的总排序。下面以案例中的企业为例，利用层次分析法演示企业是如何确定各影响因素的相对权重。根据专家意见列出的判断矩阵，如表 1所示。

表 1判断矩阵Tab.1 Judgment Matrix用方根法计算各权重因子，最终确定 、 、 ，分别取值o.637，0.258，o.105，且-致性率 cR -0.088<0 1，判断矩阵的- 致性通过检验。所以，案例中的目标函数为：FO.637P0.258CO.105T (1)由式(1)可以看出，产品单价 c和交货提前期 的单位不-样，他们的数值分布范围也可能有较大的不同，为了提高计算的准确性，对各个因素进行无量纲化处理，从而得到各指标的相对值。

对于效益型指标：： ～ (2) - ix( 而对于成本型指标：： - (3) -max(C)-min(C)： - (4) - 7 IiI所以，式(1)变成：F0.0637P'0.258C O.105T' (5)32遗传算法遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是-种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法 。遗传算法中的每条染色体，相当于目标函数的-个可能解，这种对应关系通过编码解码实现。而个体通过进化，包括复制、交叉、变异等，产生下-代子代，这样，个体通过不断的繁衍”，我们从中找到最佳个体，也就是全局最优解。

4案例某企业需要外购零件1、2、3、4、5、6，初步选出的供应商S，、s：、s，、 、S 、 能同时提供这6种零件，各供应商信息，如表2所示。如何为企业选择最佳的供应商组合第-阶段：结合表2中的数据，由式(2)、(3)、(4)、(5)得到：：o.637i0.258 0.105T (6)式中： ，-第类零件的第。

个供应商的相对产品合格率；c ，-第· 类零件的第 个供应商的相对产品单价；Ti；-第类零件的第 个供应商的相对产品交货提前期； -第类零件的第个供应商的综合得分。

表 2各供应商信息Tab.2 Supplier Information产品1 产品2零件 1 零件2 零件 3 零件 4 零件 5 零件 6质 价 时 质 价 时 质 价 时 质 价 时 质 价 时 质 价 时量 格 问 量 格 间 量 格 间 量 格 间 量 格 间 量 格 间S。0.95 100 100.85220 100.90 15 5 0.90 235 16 0.92 160 13 0 85 70 8S20.80120 7 0.90210 8 0.85 10 3 0.70 230 1l 0.85 155 10 0.85 80 5S30.80 90 100.87210 9 0.90 10 4 0.86 230 12 0.90 145 8 0.80 60 6奠 0.70 80 6 0.75 205 7 0.90 l5 5 0.83 215 l5 0.75 145 8 0.78 55 5S50.95115 8 0.83220100.86 12 7 0.75 220 13 0.90 140 9 0.82 60 9： 旦! ：! 垫 ! ：! ! ：坠 垄!! ： ：!注：表中质量是用产品合格率来衡量；价格单位：元/f牛；时间用交货提前期来衡量，单位：天。

式(6)对表(2)中数据进行处理得到这 6个供应商对不同零件的综合得分：供应商 12 3 4、5、6对零件 l的综合得分是(0.766；0.334；0.449；0.363；0.722；0.448)；供应商 1、2，3、4、5、6对零件2的综合得分是(0.572；0.768；0.652；0.363；0.400；0.478)；供应商 1、2，3、4、5、6对零件 3的综合得分是(0.583；0.628；0.789；0.583；0.473；0.715)；供应商 12 3 4，5、6对零件4的综合得分是(0.637；0.170；0.658；0.693；0.416；0.553)；供应商 1、2，34 5 6对零件 5的综合得分是(0.637；0.502；0.861；0.300；0.904；0.337)；供应商 1、2、3、4、5、6对零件 6的综合得分是(0.570；0.402；0.422；0.191：0.342；0.787 o综合得分越高，表明供应商在该零件的竞争方面越有优势。

从(s 哪 )中挑出6个零件的供应商，本来有种组合♂合不同类型零件供应商的综合得分，用遗传算法对其进行优化排序，同时考虑尽量从同-供应商采购更多种类的零件，来争取更多的数量折扣。

遗传算法优化组合的过程中，在Matlab7.10.0遗传算法工具箱基础上，结合自己编写的部分算法程序对上述实例进行遗传求解叉概率取值0.8，变异过程通过缺省的变异函数Gaussian来实现。因为遗传算法求解的是全局最小值，这里对上述目标函NO.2Feb.2O13 机 械 设计 与 制造 61数(5)进行适当修改：F 10-Fi6 J6即：F 10-∑∑(s )/1 户 l最终得到的供应商组合信息，如表 3所示。

表 3供应商组合信息Tab.3 Supplier Combination Information(7)(8)可以看出，此时Js .s 是最佳供应商组合，即从供应商s。采购第-种零件，从.s 采购第二种零件，从s，采购第三种零件，从54采购第四种零件，从 采购第五种零件，从 采购第六种零件时，企业综合获益最佳。从供应商反馈的信息：当从s，采购三种类型的零件 ，达到-定的数量时，每种零件有90%的折扣；从 S 采购两种类型的零件，达到-定的数量时，每种零件有 90%的折扣；其他供应商由于技术原因不再提供折扣。这里假设企业从采购成本角度考虑，满足供应商的数量要求，即当企业从S 、S采购三种和两种零件时，每种零件都能拿到 90%的折扣。

第二阶段：由于部分零件的价格有所调整，S，对零件 3、4、5，S 对零件1、5的综合评分要重新进行计算。此时公式(6)变为：so.0.637PO.0.258x0.9Co.0.105Tj (9)具体过程同第-轮类似 ，先用公式(2)、(3)、(4)、(9)计算供应商对零件的综合得分，再用遗传算法进行优化排序。最终结果，如表4所示。

表4供应商重新组合信息Tab.4 Supplier Recombination Information此时各供应商不再提供其他折扣，所以，不再对供应商综合评分 ，上表 中数据 即为最后所求 。供应商 的最佳组合是s。 s ，即从s。采购第-种零件，从S2采购第二种零件，从s采购第3、4、5种零件，从 s6采购第六种零件。同时，也可以考虑将S，S2SS4&S 、Js 253ls ，s 作为潜在最佳组合，与相应供应商保持联系，避免因供应链不稳定带来的损失。特别是.s ，s ，企业从节约采购成本和运输成本的角度考虑，如果可以从供应商s 、 拿到更多的折扣，这个组合也有可能取代s，s 成为最佳组合。

5总结传统的供应关系已不再适应全球竞争加剧、产品需求日新月异的环境，企业为了实现低成本、高质量、柔性生产、快速反应，必须对供应商评价优化选择。提出的基于层次分析法和遗传算法的供应商组合选择，分阶段对供应商进行综合评价，并且充分利用供应商的反馈信息，最后为企业选择最佳的供应商组合和潜在最佳组合，在符合企业发展战略的基础上，为企业节约了采购成本和运输成本，更符合实际情况中企业对供应商的选择。