基于虚拟力弹簧方法的Partial Finger动力学建模与仿真

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

这里所述 Partial Finger是针对手指基指节(第-指节)离断患者设计的假肢，它在手指基指节作用下完成抓握动作fl。掌握其运动规律和动力学特性，判断假手指结构参数对假肢性能的影响，准确评价PartialFinger的真实工作状态，对假手指的设计、优化以及改进都具有十分重要的意义 。

Partial Finger是-个复杂的多刚体系统，属于包含封闭运动链的连杆结构，针对这种结构的研究方法主要有三种：(1)微分几何法ISl；(2)闭合链的运动学解法阿；(3)根据力耦合”方法建立方程组求解f)。但是这些方法几乎都会产生复杂的耦合方程组，求解困难。为了克服这-难点，采用虚拟力弹簧方法建立了 PartialFinger的动力学模型 ，并通过Matlab和ADAMS进行了仿真验证，两者得到了-致的结果。

2 Partia1 Finger的基本结构Partial Finger由四部分组成：基座、基指节四杆机构、中指节四杆机构和远指节 ，其结构 ，如图 1所示。其中的基座即患者手掌；基指节四杆机构由基指节机架连杆BE、基指节传动连杆如、中指节驱动连杆f4和基指节驱动连杆 组成；中指节四杆机构由中指节机架连杆f6、中指节驱动连杆l 、中指节传动连杆z8和远指节驱动连杆如组成；基指节机架连杆BE与基座固定，基指节驱动连杆f 和中指节机架连杆16配置在基指节外壳上，中指节驱动连杆 f4和中指节驱动连杆 2，配置在中指节外壳上，远指节驱动连杆 f9配置在远指节上。设计的手指机构采用拟人化的耦合和运动方式，基指节与中指节近似9：10传动，中指节与远指节近似4：3传动。

图 1 Partial Finger机构简图Fig.1 Mechanism of Partial Finger来稿日期：2012-05-27作者简介：杨会生，(1982-)，男，河北，助理研究员，硕士，主要研究方向：机电-体化、空间遥感光机结构等方面的研究；姜 力，(1970-)，男，教授，博士生导师，主要研究方向：机电-体化方面的研究第3期 杨会生等：基于虚拟力弹簧方法的 Partial Finger动力学建模与仿真 1793 Partial Finger的动力学建模虚拟力弹簧方法是将四连杆结构的-个铰链切断，在断开的两端使用弹簧和阻尼连接，把两个连杆组和弹簧的弹性势能代入拉格朗日方程，得到动力学方程，从而避免了受控变量和派生坐标系。这里，虚拟弹簧的刚度 直接决定该方法的误差。理论上讲，虚拟弹簧的刚度K越大，它就越和旋转副接近，当弹簧刚度无穷大时，它完全等价于两个连杆间的旋转副。然而当弹簧刚度太大时，计算效率将会下降，而且动力学方程将呈现病态。

Partial Finger的连杆结构图，如图2所示。它是由基指节四杆机构BCDE和中指节四杆机构DHGF组成。分别切断 D点和日点的旋转副，用刚度为k 和 的弹簧连接两端，则每个连杆质心的位置向量可以表示为：： 3。

。 p 。 .。 (1)式中： ( 3，4，5，6，7，8，9，10)-第 i个连杆与基坐标系 轴的夹角； ( 3，4，5，6，7，8，9，10)-基于基坐标系第 i个连杆的方向矩阵； .(i3，4，5，6，7，8，9，10)-从 曰、c、E、D、F、G、H点到各连杆的质心的位置向量； ( 3，4，5，6，7，8，9，10)-第 i个连杆的长度向量；m (i3，4，5，6，7，8，9，lO)-第 i个连杆的质量； ( 3，4，5，6，7，8，9，10)-第 i个连杆的转动惯量。

根据能量守恒定律和拉格朗日方程可以得到 Partial Finger的动力学方程：ic( ， )-y (2)式中： 广义坐标向量；c(孑，i)-包含离心力，哥式力，重力的向量；产 弹性力和驱动力向量。

l I2l2 2朋r100 0 00 0 00 0 M34 M44 M450 0 M35 5 M55日1日2；c( ， )lH 4日5Cll agl 5l 8f 9d。

d：00d(a)假手指力弹簧示意图(b)基指节 多 (c)中指节图2假手指j斩 构成图乎Fig.2 Connecting Rod r of Partia1 Finger4动力学仿真及验证ADAMS是-种用于科学工程计算的高效率语言，也是 目前国际上最流行的机械系统动力学仿真分析软件～ Partial Finger的Pro/E三维模型直接导入 ADAMS。通过设置接触和驱动力矩在ADAMS里进行手指的抓握仿真，从而得到的各指节的角位移，角速度，角加速度曲线和基关节驱动力矩曲线。利用 Matlab软件对手指动力学模型进行数值求解，如图3所示。得到相同抓握隋况下的各指节的角位移，角速度，角加速度曲线和基关节驱动力矩曲线。假手指运动规律曲线，如图 3(a)所示。假手指运动速度仿真对比曲线，如图3(b)-图3(d)所示。由图可知当虚拟力弹簧的弹性系数，k2lO N/mm时，在起始位置存在较小误差，当k，，k2≥104N/mm时，仿真曲线与理论曲线重合，误差小于0.01；假手指运动加速度仿真对比曲线，如图 3(e)～图3(g)所示。由图可知当虚拟力弹簧的弹性系数 k。，k2 103N/mm时动力学模型反应速度较慢 ，引起的误差较大，当虚拟力弹簧的弹性系数 k ，k2 10 N/mm时，因截断误差所引起的误差也较大，当k ，k2-10 N/mm时各指节的角加速度误差小于0.1，满足要求。

，0 △ △ △ △ 、～ ， o ～舅0 O - -5 O O O 0 0 0 l8O 机械设计与制造No.3Mar.20130l0o150I Ⅲ - s L -I～ 1 ～ ·、 、 、 。

、 、 0.0 0.1 O.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0时间(s)(a)各关节运动角位移、 l ctjizhijeAngularI elocity 厂 e Angul雏 elocity 0e3 / tl 霉 eAngularVeloeity 0e4 / - cO56t 、 ，0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0时间(S)(b)基指节角速度50.0， 0.0- 50.0- l00.0- 150.0鲁-200.0- 250.0- 30o.Ol I Resp ect z：ho ngzh jie An gular 畸l 0e4 I ， '、I ongz e-Angu!arVe!oc!ty 0e：l l U - -、、 ，t l、，I Jr0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0时间(s)(c)中指节角速度50.0-0.0譬 -50.0名-l0o.0茸-150.0- 200.0目-250.0肇-300.0- 350.0-加0.00.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0 7 0.8 0.9 1.0时间(s)(d)远指节角速度- 10oO.0"les! 哪 t iizhijie-Angular Accel erationizhi ie Angular Acceleration 1 0e3izhi lieAngu lar Aoc eleration 0e4 ，。 lzIi eAngu lⅡrAcceleration 5 1l IzlI ie Angular Aceleration i 0e6 l f ll 、0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 I.0时间(s)(e)基指节角加速度- - e e- ns· e nl～ ； l- ： lAeae le f- --- - 15000- 200005结论时间(s)(f)中指节角加速度l r 。 -： ! - - --l ； 垂l ； 谲 iL -O.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0时间(s)(g)远指节角加速度图3仿真对比曲线Fig.3 Simulation Contrast Curve利用虚拟力弹簧方法对Partial Finger进行动力学建模，并通过动力学仿真软件ADAMS对Partial Finger进行动力学仿真验证，得到Partial Finger抓握时的理论运动参数曲线和仿真运动参数曲线，包括虚拟力弹簧取不同刚度值时PartialFinger的基指节、中指节、远指节的位移、速度和加速度曲线，通过分析仿真数据确定当虚拟力弹簧的弹性系数kl，Jj 104N，mm时，动力学模型误差小于Q1，满足系统要求。