基于SIMULINK的直线电机抽油机钢丝绳动力学分析与仿真

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随着我国大多数油田进入了开采的中后期，我国的采油机械正在向着高效、节能的方向发展。直线电机抽油机具有很好的节能效果，因此越来越多的直线电机抽油机投入了使用。但是，长期以来，我们对直线电机抽油机进行动态分析和研究时，-般都把钢丝绳看作为刚体进行分析，但实际钢丝绳是-个弹性体，在抽油机系统中抽油杆上行加速时，钢丝绳会储存、释放能量 ，引起钢丝绳 自身的纵向振动，极易造成钢丝绳波动振幅过大，脱槽事故的发生。目的是对直线电机抽油机抽油杆上行加速时钢丝绳的受力情况进行研究，以便为直线电机抽油机安全陛能建立标准。

2抽油杆上行加速时钢丝绳弹性振动方程的建立抽油杆上行时提升系统示意图，如图 1所示～悬点载荷等效成质量块 。直线电机抽油机理想工作时的速度图，如图2所示～钢丝绳看作是柔性体，则在抽油杆上行阶段由于载荷大，钢丝绳时弹性体的原因，钢丝绳会储存、释放能量，引起自身纵向振动，因此我们单研究抽油杆上行时钢丝绳的振动问题。假设：(1)忽略钢丝绳的横向、扭转震动，不考虑风流阻力；(2)上行到上死点钢丝绳与天轮接触处为固定端；(3)将钢丝绳看作均匀弹性体；(4)不计天轮与直线电机滚筒之间的钢丝绳的弹性；(5)忽略整个系统的阻尼。

抽油杆上行时悬点位置钢丝绳绳端位移大小U，和钢丝绳在天轮处的张力P的微分方程分别为m ：)-丽 ： ㈤ lp-2a j来稿日期：2012-03-03基金项目：异常高压差井分注工艺技术研究(1410039)作者简介：刘丛丛，(19g7)，女，山东，在读硕士研究生，主要研究方向是 CAD/CAM及先进制造技术；樊 军，(1965)，男，新疆，博士，博士生导师，主要研究方向是计算机图形学及石油机械第1期 刘丛丛等：基于SIMULINK的直线电机抽油机钢丝绳动力学分析与仿真 189：～ EF(ut0)斗E盼 -du/dx处即可。加速上行阶段钢丝绳在天轮处的张力子系统的方， 、框图，如图5所示。(3)由于 方程建立方框图比价复杂，为了总( -< ：) (2) 方框图看起来更简洁、方便，因此为 ( )方程建立子系统方框图，如图6所示。

-丽 ：f - ㈤ p-Z[Vm-a2( ：) J j式中： 丝绳终端质量江( )啪 油杆上行时的绳长；。广上行加速时的加速度；n -上行减速时的减速度；醐 丝绳弹性模量； -钢丝绳横截面积 ；p-钢丝绳每米重量 ； -最大提升速度；it -初始伸长量；t-提升时与容器相连的绳端变形；p-绳在天轮处的张力。

图 1提升钢丝绳系统示意图Fig.1 Schematic Diagram of Hoisting Rope System图2直线电机抽油机速度图Fig.2 Speed-Time Diagram of the Linear Motor Pumping Unit3参数值的确定抽油机上行时的悬点载荷 QQ(静载荷 )Q(惯性载荷)Q(震动载荷 )p(摩擦载荷 )[41，实测数据中最大悬点载荷大约为(6.8xl04)N。所以在选取钢丝绳绳端质量为 6939kg。

我们选取抽油机冲程为4.8mH，抽油机在下死点时悬点到天轮的钢丝绳长度为 5m，加速度与减速度大轩为0.4(m/s )；最大提升速度为 0.612m/s；钢丝绳的弹性模量为(2.1xl0n)Pa；钢丝绳的横截面积为 706.5rnm ；钢丝绳的单位长度质量为7k咖 。

4 SIMULINK的建模与仿真SIMULINK是 MATLAB工具中最重要的组件之-，无需书写大量的程序，只要通过简单直观的鼠标操作便可构造出复杂的仿真模型，下面采用MATLAB中的仿真工具SIMULINK对公式1、2、3建立仿真模型。(1)建立加速、匀速、减速三个阶段张力与变形量的综合方框图[51，如图3所示。(2)分别建立加速、匀速、减速阶段的子系统的方框图，这里只列举加速阶段变形量和张力的子系统的方框图，如图4、图5所示。加速上行阶段钢丝绳绳端变形量子系统的方框图，如图4所示。匀速与减速阶段子系统方框图画法-样，只需更改几处即可，在此不再详细说明。如果想得到钢丝绳绳端的变形速度图，只需将子系统中的的输出(out1)接到Subsystem4 Enablede Subsystem3图3综合方框图Fig.3 Integrated Block Diagram图4加速阶段变形量子系统方框图Fig.4 The Sub System Block Diagram in AcceleratedPhase Distortion Quantum图 5加速阶段张力子系统方框图Fig.5 The Sub System Block Diagram in Accelerated Phase of Tension5抽油杆上行阶段钢丝绳的仿真结果与，、 Lr。

抽油机上行提升系统仿真的基准工况参数在第二章已详细介绍，即：m-6939kg；L(O)5m；a10.4rn/s ；g9.8m/s ；l1.53s；t27.845s；p7kg/m；E2.1xlOPa； 7.065x10-4m ； 0o.0067m。在运动过程中钢丝绳悬垂部分重量的 1/3记为钢丝绳的质量[31。仿真结果，如图7 图9所示。抽油机上行过程中钢丝绳绳端的变形与时间 t的关系图，如图7所示。抽油机上行过程中钢丝绳绳端变形速度与时间t的关系图，如图 8所示。抽油机上行过程中钢丝190 机械设计与制造No.1Jan.2013绳与天轮的切点处张力的大小与时间的关系图，如图9所示。 l o4观察图7～图8得到以下结论：在抽油机上行的三个不同加速度的阶段，随着时间的增加，提升的钢丝绳长度的不断减小，钢丝绳末端的变形量呈总体减小趋势，但变形的速度随着时间的增加越来越大。在加速阶段，钢丝绳绳端变形量最大，变形的速度最小；匀速阶段，随着时间的增大，绳端变形量越来越小，但变形的速度越来越大；减速阶段，绳端变形量最小，绳端变形的速度达到最大。

图6 L(t)子系统方框图Fig.6 The Sub System Block of L(t)1.5l0.50Iif05- 1图7绳端变形量 u-tFig.7 Deformation of Rope End u-t4 6 8 10时间( )图 8绳端变形速度 uFig.8 Th e Deformation Velocity of Rope End U1-t4 6时间(s)图9钢丝绳天轮处的张力 p-tFig.9 The Tension of Wire Ro pe in the Sheave观察图9得到以下结论：在加速阶段，钢丝绳在天轮处张力最大，随着时间的增加，张力大小总体上呈减小趋势；匀速阶段，张力随时间的增加逐渐减小；到了减速阶段，张力的大轩本稳定在了某-值。实际工作中，直线电机抽油机在上行阶段匀速的时间占总上行时间的约67%，因此可以看出，提升钢丝绳时，匀速运动的时间占总行程比例大，对整个提升系统的稳定性的提高是有-定帮助的。

6总结从上面建模、仿真、分析来看 ，在直线电机抽油机上行阶段，钢丝绳天轮处的张力-直在随着时间波动变化着，由于钢丝绳的不断变化从而导致了钢丝绳的变形也在不断波动变化着。忽略其他因素，只考虑初始时刻钢绳绳静止，提升时钢丝绳的纵向波动，在提升加速的开始时刻 ，钢丝绳的张力是最大的，导致钢丝绳的变形量最大，从而纵向振动的幅值是最大的。如果此时钢丝绳的震动幅值达到-定值，将会导致滚筒处钢丝绳的跳槽，极大的缩短了钢丝绳的寿命。

通过SIMULINK的建模及仿真，可以精确地得到抽油机上行时各个不同时刻钢丝绳的变形量、变形速度、及张力的大小，从而对于建立直线电机抽油机工作时的安全性能标准提供了很好的服务平台。