炮钢低周疲劳特性预测

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目前，在火炮设计过程中，主要考察其强度和刚度特性。但在实际工作过程中，火炮常常由于承受循环载荷而发生疲劳破坏，疲劳寿命对火炮设计尤为重要 。典型火炮的寿命要求为(2000-3o00)次，-般不超过 1万次，属于低周疲劳设计闭。然而，由于试验条件匮乏、费用昂贵，很少文献涉及炮钢的疲劳特性研究。因此，研究通过简单的材料试验来预测出炮钢的低周疲劳特性意义很大。

很多学者尝试找出材料单轴拉伸特性和其疲劳特性之间的定量关系，由此快速经济地进行结构疲劳设计。早在 1965年，Manson首次提出了通过单轴拉伸数据预测应变-寿命曲线的两种方法，即统-斜率法和四点预测法131。Muralidharam和Ong在此基础上分别提出修正统-斜率法和修正四点预测法 。Mitchel在 1979年提出-种适用于钢的预测方法 [61，Baumel和Seeger也针对金属的疲劳特性，提出-种均匀材料预测法171。在 1995年 ，Park和Song对上述模型进行验证，认为修正统-斜率法、修正四点预测法和均匀材料预测法比其它模型精度较高，其中修正统-斜率法预测精度最高 。此外，Ong对四点预测法、统-斜率法、修正四点预测法、修正统-斜率法和Mitchel预测法进行比较研究，认为修正四点预测法和修正统-斜率法预测出的材料疲劳特性与试验最为接近191。在 2000年，Roessle和Fatemi提出了-种通过材料弹性模量和硬度来预测其疲劳特性的硬度预测法，并与修正的统-斜率法进行比较，认为硬度预测法精度明显高于修正的统-斜率法，且具有形式简单、使用方便的优点旧。-些科研人员综述了上述 7中预测方法，并对这些预测方法进行比较分析，得出修正统-斜率法、均匀材料预测法和硬度预测法的精度较高In。

最近，国外某大学 Fatemi教授的科研团队对表面硬化材料疲劳特生进行了大量研究，指出硬度预测法是预测材料应变-寿命曲线的有效方法 q。然而，为了更加精度地预测材料的疲劳特性，仍然需要更多的试验数据验证或修正这些模型，且很少研究专门涉及炮钢疲劳特 生预测。

为此，首先分析五种炮钢材料的单轴拉伸特性和疲劳特性，然后研究其强度极限or 、临界寿命2Nt、疲劳强度系数 、临界疲劳强度s 与布氏硬度HB之间的关系，最后推导出预测炮钢低周疲劳特陛的硬度预测模型。

2试验结果分析所研究的五种典型炮钢分别为PCrNi3MoV旧、PH 13-8 M 、434 q、A723-1"13 A723-2，其材料的化学成分，如表1所示。具体来稿日期：2012-03-10基金项目：国防基础研究课题项目(4010807030102)；国家自然科学基金项目资助(51005108)作者简介：张 建，(1984-)，男，讲师，博士研究生，主要从事船舶配套产品及地面车辆现代设计理论与方法研究198 张 建等：炮钢低周疲劳特性预测 第1期工艺参数见文献 。 式中：Ae/2、A6 /2、△ /2-总应变幅值、弹性应变幅值、塑性应变表 1炮钢的化学组分(vvt.%)Tab.1 Chemical Constituent of Gun Steel(wt.%)C Si Mn Cr Ni Mo V P S CuP3MCr。Nvi 0.4 O.25 O.4 1.28 3.16 0.38 O.2 0.012 O.001幅值；△D-应力幅值；E-弹性模量； -循环强度系数；- 循环应变硬化指数；cr，-疲劳强度系数；6-疲劳强度指数； -疲劳韧性系数；c-疲劳韧性指数；2删 称循环次数/寿命；2J77 临界疲劳寿命；s广临界疲劳强度。

：0.o5 o.1 o.112.25 7.50 2.o-o.01-o.03 3 or 、2Nt、 ，、s 与HB的关系- 13.25-8.58 -2.54340 0.43 0.23 0.7 0.81 1.75 0.25 - 0.008 - 0.16A723-1 0.33 0.21 0.63 1.15 2.2 0.64 0.13 -- -- 0.09A723-2 0.332 0.205 0.629 1.15 2.22 0 643 0.126 0.009 0.01 1 0.097炮钢的单轴拉伸试验参照标准ASTM E8 行，试验结果，如表2所示；PCrNi3MoV的硬度试验结果为维氏硬度值HV，其余4种炮钢均为洛氏硬度HRC，根据德国标准 DIN50150转化为布氏硬度HB，如表2所示。

表2炮钢的机械和疲劳性能Tab.2 Mechanical and Fatige Properties Of Gan SteeIYou smodulus，E(GPa) 434o A723lA723-2Ultimate tensilestrength，a'.(MPa)0.2% ofsetyieldstrength， (MPa)HBCyclic strengthcoeficient，K (MPa)Cyclic strengthexponent，，lFatigue strengthcoeficient，矿 (MPa)Fatigue strengthexponent，bFatigue ductilitycoefieient，e223 192 208 197 200l220 1325 1548 1264 12621190 1286 1465 l112392.1 412.7 407.6 4O2.61539 1743 177O 17O3·81 。

Fatigue ductility exponent。C -0.704Transition fatigue life，2N， 560.0- 0.74 -0.848 -0.9064 -0.783360I4 897.5 219.5 296.2炮钢的循环疲劳试验参照标准ASTM E606rtyE对称循环工况下进行，根据试验结果分别利用经典的Ramberg-Osgood关系方程(式 1)和Basquin-Cofin-Manson方程(式2)进行数据拟合，结果如表2所示。其中，If缶界疲劳寿命2Nt可以通过假设 E (2 ) (2Ⅳ，) 求得，如式3所示，同理，可求得疲劳韧性系数的表达式(式4)。

等争 ) ” (1)竺：堡 fz2 2 2 E(2Ⅳ，) (2 ) --------E- l Z V l .f V l 。、 ，。、-，，l，(c )2 ( )： ： 兰E(2N，) E(2N) ，(2)(3)(4)3.1 与HB的关系- 般对于中低碳合金钢，其强度极限 和布氏硬度之间为线性关系，如式5所示，Roessle和Fatemi给出了 和HB之间的二次关系式式(6)嗍；针对上述 5种炮钢的试验数据进行线性拟合，得出了式7所示的线性关系。式(5)、式(6)、式(7)与试验数据之间的关系，如图1所示∩见Roessle关系式与试验数据相差较大。式(5)与式(7)与试验结果吻合良好，式7与试验结果最为接近。

cr 3.45HB(MPa) (5)oru0.0012HB3.3HB(MPa) (6).4.0154HB-272.19(MPa) (7)图 1极限强度与布氏硬度关系Fig.1 Relationship Between O'U and HB图2临界寿命与布氏硬度关系Fig.2 Relationship Between 2Nt and HB3.2 2 Nl与 HB的关系临界疲劳寿命 2Nt表示材料弹性应变和塑性应变相等时的循环次数，由此可确定弹性应变、塑性应变的主要影响区域。

早在 1970年，Landgraf就指出l临界寿命随着硬度增加而减小嘲式(8)，后来 Roessle也通过试验验证了他的结论式(9)，通过对炮钢试验数据进行拟合，认为随着硬度增加，其l临界寿命呈缓慢增大趋势，如图2和式 10所示。式 8、式9、式 10与试验数据之间的关系如图2所示，可见Landgraf和Roessle的关系式与试验值偏离较远。

log(2N，--0.0083HB6.126 (8)log(2n，)-0.0071HB5.755 (9)m 铆 ㈣蚴 ㈣ 蚴 洲No.1Jan.2013 机械设计与制造 199log(2Nt)0.O04HBI.0419 (1o)3～ 与HB的关系Roessle认为疲劳强度系数与单轴拉伸试验求出的断裂强度无明显的定量关系，而与硬度之间呈线性关系式(1 1)，但所提出的关系式与炮钢试验数据相差很大，如图3所示。通过拟合试验值，得出如式 l2所示的线性关系式，拟合结果与图3所示。

94.25HB225(MPa) (I I)93.I 1HB866.37(MPa) (12)3O0025002O001500l000500O380 390 40O 410 420HB图 3疲劳强度极限与布氏硬度关系Fig3 Relationship Between cr'f and HB图4临界疲劳强度与布氏硬度关系Fig.4 Relationship Between St and HB3.4 St.与 HB的关系临界疲劳强度为弹性应变和塑形应变相等时对应的疲劳强度，Roessle认为临界疲劳强度与材料硬度之间存在较强的二次函数关系式(13)，采用-次函数对炮钢试验数据进行拟合，结果如图4和式(14)所示，可见，Roessle关系式与试验值相差不大。

St0.004HB 1.15HB(MPa) (13)St3.2223HB-151.3(MPa) (14)4炮钢低周疲劳预测模型由表2可知，疲劳强度指数6在( 1878-QO6)之间，平均值分别为-0.0973，与修正统-斜率法和Roessle给出的 o9相差不大，而疲劳韧性指数C在(-0.9064--0.704)之间，平均值为-0.796，与修正统-斜率法给出的0.56和Roessle给出的-0.6相差不大，因此，b、c取值与修正统-斜率法和硬度预测法-致，分别为-0.09、-0.56。把式(10)、式(14)代入式(4)可算出疲劳韧性系数与材料硬度和弹性模量之间的关系：： 塑 (15) u当材料硬度在(250～50o)之间时。式(15)可由简单的二次多项式替代：6"： --0.-88-7-9H-B-'--4 19 .4-6-HB--6-13-98 (16)把式(12)、式(16)代入式(2)可推导出预测炮钢低周疲劳特性的硬度法模型，如式(17)所示。

：型 鱼 (2Ⅳ，) -；：-- -- -- -- ； -- -- T，， t -0 8-87-9H-B'-- 4 19-6H-B-61398(2Ⅳ，) (17)为了验证所提出模型的有效性，利用上述五种炮钢的试验数据验证式(17)和Roessle模型的预测精度，结果如图 5、图 6所示，由所提出模型预测出的数据点主要集中在对角线附近，由于Roessle给出疲劳强度系数 与布氏硬度HB关系式的预测值比试验值偏低，Roessle模型预测出的数据点主要集中在 1.1倍频带上边界处；试验应变幅值和预测应变幅值的双对数坐标，如图5所示。由所提出模型预测出的应变幅值约70%的数据点落在 1.1倍离散频带内，而Roessle模型仅为3 1%；试验疲劳寿命和预测疲劳寿命的双对数坐标，如图6所示。由所提出模型预测出的寿命约75%的数据点落在 1.1倍离散频带内，而Roessle模型仅为56%；可见，与Roessle模型相比，提出的模型能够更加精确地预测炮钢的疲劳特性。

(a)Roessle method(b)Proposed method图5总应变幅值预测结果 -Fig.5 Predicted Results of Total Strain AmplitudeExperimental life(a)Roesle method机械设计与制造No.1Jan.201 301.o0E00 1.00E02 1.0oEO4 1.O0E061.DO E01 1.DO E03 1.D0E05Experimental life(b)Pmposed method图6疲劳寿命预测结果Fig.6 Predicted Results of Fatigue Life5结论以典型炮钢试验数据为基础，研究其强度极限、临界寿命、疲劳强度系数、临界疲劳强度与材料硬度之间的关系，最后推导出预测炮钢低周疲劳特性的硬度法预测模型，可得出如下结论：(1)炮钢的极限强度、疲劳强度系数、临界寿命、临界疲劳强度与硬度有很强关系。简单-次函数均可以有效拟合相应的试验数据；Roessle提出的关系式不能有效预测炮钢的疲劳强度系数与硬度之间的关系；随着硬度增加，炮钢的临界寿命也增加，与前人研究成果相反。但有待更多的试验数据验证。

(2)提出的硬度测模型形式简单、使用方便，通过很少的试验(如弹性模量和硬度试验)就可以更加精确地预测炮钢低周疲劳特性，为火炮的疲劳寿命设计提供重要的应变-寿命曲线。