轴瓦定位唇专用铣床铣削杆振动特性分析

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

轴瓦在铣削定位唇的过程中，由于铣削杆在加工过程中产生振动 ，影响定位唇加工精确度，甚至出现废品，因此为满足轴瓦定位唇越来越高的精确度要求，必须对铣削杆的动态特性进行分析和改善 。

随着 CAE技术的快速发展，-些专家学者借助有限元方法对主轴进行模态分析，取得了可喜的成果 .在国外，Bolinger用径向弹簧和阻尼器对轴承收稿日期 ：2012-12-05基金项目：黑龙江省研究生创新科研基金(YZSCX2011-031HU)作者简介：段铁群(1960-)，男，教授，硕士生导师，E-mail：yangzhenqi2011###sina.ca；杨振琪(1987-)，男，硕士研究生；高 原(1989-)，女，硕士研究生。

第 2期 段铁群等：轴瓦定位唇专用铣床铣削杆振动特性分析 91进行 了模拟，采用有 限差分法分析 了铣刀杆特性 J.Tsutsumi等人对轴承的动态特性与铣刀杆振动之间的关系进行了研究 J.国内，重庆大学的张良采用多点约束 (MPC)将轴承支撑模拟成弹簧线性单元 j.广东工业大学王宏莲将轴承有限元模型简化为弹簧与阻尼器的组合 J。

本文基于已有的研究成果 I9 J，有限元模型考虑了部件之间的接触、摩擦、预紧等非线性 因素，通过考虑不同形式 的接触面定义不 同的接触方程，将主轴与轴承的连接问题转化为主轴面与轴承面之间接触问题，从而建立铣削头系统 的有限元模型，得到铣刀杆 的振动特性即固有频率和主振型，判断振型对加工精度的影响，为铣削头系统的优化设计提供依据。

1 定位唇铣削系统与铣削状态本文所分析的轴瓦定位唇专用铣削机床的铣削系统结构如图 1所示。

1.1司步带 ；2.带轮 ；3.主轴；4.拉杆 ；5.接杆 ；6.铣刀杆；7.铣刀；8.轴瓦图1 铣削系统结构图动力的传递过程是电动机通过同步带将动力传递到带轮上，利用键带动主轴同步转动，将接杆-端插入主轴用拉杆固定，另-端与铣刀杆连接，使主轴转速传递到铣刀杆上，将铣刀通过铣刀垫套、刀杆挡圈和螺钉固定在铣刀杆上，最终实现铣刀的同步转动，并对轴瓦进行铣削.具体的铣削主轴动力参数如表 1所示。

表 1 铣削主轴动力参数实际的铣削状态图如图2所示，夹具夹紧轴瓦，并通过液压缸作用向铣刀进给，铣削过程中单个刀齿的瞬时铣削力为 0]：ap 口p (1)h，J sin O/fsin O/ (2)p 象 . ( ae)～ ㈩ J )式中：0。为背吃刀量，mm； 。为切削层厚度，mm；p为单位切削力，N/mm 为每齿进给量，mm/z；O/为齿位角，度；p 为单位切削力主值，N/mm；hav为切削层厚度，mm； 为影响系数； 为刀齿与工件的总接触角。

图2 铣削状态图由式(1)可知 随 h。值变化，单位切削力p也随h。值变化，而h。是齿位角 的函数，所以瞬时铣削力 也为齿位角 Ot的函数1 .同时定位唇铣削过程中铣削力的方向也随时间不断变化，但由于轴瓦定位唇的铣削厚度很小，所以可以将铣削力的方向假设为恒定不变，切削层厚度也可以近似用平均切削厚度代替 ，因此把式(2)和式(3)带入式(1)得瞬时铣削力随时间变化的函数，如式(4)所示。

：口 -Up川f 。 1～ in (4)2 接触算法理论2.1 接触算法逻辑ABAQUS/standard接触算法是围绕Newton-Raph-son方法建立的，其逻辑过程如图1所示1引.在增量步开始时，ABAQUS/standard检查所有面的接触状态，确定从属节点是脱开还是闭合，从而施加相应的约束进行迭代，在图3中，P表示主控表面施加给从节点的接触压力，H表示从节点穿入主控表面的距离.如果当前的迭代步中检测到接触状态发生变化，如接触压力为负、从节点与主控面间隙为负，则 ABAQUS/standard哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 第 l8卷视为严重不连续迭代这时返回初始迭代步，这时ABAQUS/standard利用计算的修正值对模型进行更 3 建立主轴的有限元模型新，再重复整个过程，直到获得收敛的结果 。

开始增量结束增量步图3 接触算法逻辑2.2 罚函数算法当两个物体定义为接触时，根据罚函数法判断是否发生侵入并应用罚函数接触公式，在侵人点处的主控和从属节点上，施加大小相等和方向相反的接触约束[1 .力的大小等于罚函数乘以侵入的距离，对于表面对表面的接触相互作用，通过指定-个罚函数的放大因数或是-个软化的接触关系可以更改罚函数的刚度。

惩罚函数法的具体迭代步骤如下：先给定初始点 X 。 ∈R ，初始惩罚因子 r >0，令 1 j k.然后 用无 约束最优 法求解 惩罚 函数(X，r )的极小点，即( ，r )min&(X，r ) (5)式中： 为坐标点；r 为初始罚因子。

计算是否满足迭代终止条件：I - l≤占 (6)或 )-，( )I≤占(若厂( )≤1)或I 若 >1)式中： 为极小值点； 为迭代精确度。

若不满足迭代终止条件则令cr( r( (7)式中，c为递增系数。

且k1 .j，重新计算，满足迭代终止条件后，令X (8)F( ) X) (9)此时得到最优解并停止迭代。

建立机械结构有限元模型，并对结构进行合理简化的关键在于机械结构接触面的等效动力学模型的建立，与相关参数的准确度 .本文通过分析轴瓦定位唇铣削机床的加工过程，判断主轴表面上的节点与轴承表面单元之间能否发生彼此接触，找出其接触面之间相互作用的本构模型，通过制定模型中的从属与主控面，将复杂的动态过程等效为从属与主控面的摩擦、粘性接触、软接触等行为，分别设置相应的接触参数和罚函数刚度，将节点与主控单元上的距离，等效为主控单元施加在从节点上的压力，对从属节点进行动态约束，通过使用主 -从接触算法得到主轴各部件间的相对运动关系 。

轴瓦定位唇铣削机床的铣削主轴在铣刀杆-端采用 32014型号圆锥滚子轴承支撑，在皮带轮的-端采用 32015型号圆锥滚子轴承支撑，根据产品手册查得参数如表2所示。

根据上述的理论分析，把在 Solidworks建立的铣削主轴三维模型导入进 HyperMesh进行网格划分，并在 abaqus拈里建立相应的铣削主轴有限元模型，为了提高分析的准确度对铣削主轴进行全六面体网格划分，避免了四面体网格各向同性导致的分析误差，保证了振动的有效传递.模型共划分出9 581个单元，13 183个节点，如图4所示。

表 2 重要零件的材料参数图4 有限元模型4 模态结果与试验分析把建立好的有限元模型导人后处理软件进行模第2期 段铁群等：轴瓦定位唇专用铣床铣削杆振动特性分析 93态计算 - .根据经验可知，前 5阶模态对主轴的影响最大，因此本文只对前 5阶模态进行了分析.主轴的前 5阶模态的振型如图5所示。

图 5 前 5阶模 态图通过图5(a)可以看出，铣刀杆的-阶固有频率为 12 Hz，而不是0 Hz.主要是因为在轴承结构中添加了摩擦约束.铣刀杆的-阶振型为铣刀杆绕自身轴线的转动，对轴瓦的加工精确度没有影响。

图5(b)可以看出，当振动频率达到 557 Hz时，铣刀杆产生二、三阶耦合模态，铣刀杆的二、三阶振型分别为在 - 平面、 -Y平面发生-次弯曲.这会对轴瓦定位唇的铣削产生影响，使轴瓦定位唇的位置精确度下降，产生废品。

图5(c)可以看出，铣刀杆第四阶固有频率为3 586 Hz，固有振型为铣刀杆的扭转胀形，会导致轴瓦定位唇加工过程中定位唇的铣削深度发生变化。

图5(d)可以看出，铣刀杆第五阶固有频率为3 900 Hz，固有振型为铣刀杆沿轴线方 向的平移变形，这会改变轴瓦定位唇的加工位置，导致轴瓦无法使用.铣刀杆各阶固有频率与振型如表 3所示。

接杆与主轴之间接触面的连接刚度和铣削杆的长度对铣削杆刀的固有频率影响较大，下面以调整接杆与主轴之间接触面的连接刚度和铣削杆的长度为例，分析铣削杆固有频率的变化。

表3 铣刀杆各阶固有频率与振型从表4和表 5中可以看出随着结合面刚度值的增大及铣削杆长度的减少，前 5阶频率不断增加，当结合面刚度减少到0.1及铣削杆增长到 80 mm时，二阶频率分别减少了7%和 11.5%.这主要是由于二阶频率主要是铣削杆的弯曲，结合面刚度的减少和铣削杆的增长引起铣削杆刚度的降低.因此，与铣削杆刚度有关的振型所对应的频率都将受到影响。

表 4 调整接杆接触刚度后的各阶固有频率结果表5 调整铣削杆长度后的各阶固有频率结果采用脉冲激振法对静止状态的机床进行模态测试，使用 的力锤锤头为钢材料，最大激振力为5 000 N，用加速度传感器和力传感器分别测量响应信号和激励信号，采集到的信号经过电荷放大器输送给 DH5920测试分析仪 试验结束后为消除噪声和避免能量泄露，对信号数据进行加载力窗和加指数窗处理，然后把得到的试验数据进行保存.试验数据与计算分析数据对比如表 6所示。

表 6 分析结果数据对比5 结 论通过对铣削系统有限元模型局部参数的调整，发现在铣削过程中，铣刀杆和接杆接触面的接触刚度是影响轴瓦定位唇的加工精确度的重要因素，并且铣刀杆系统的第二、三阶模态能引起铣刀杆铣刀处偏离原始加工位置，对轴瓦定位唇的加工精确度造成影响。

哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 第 18卷把轴与轴承的接触关系等效为从属与主控面之间的约束方程，并成功的建立了铣削头系统的有限元模型.与其它简化方法相比，本模型考虑了轴承的宽度与摩擦对铣刀杆系统固有频率的影响，更加真实地模拟了铣削头系统，此方法可以应用到以后的研究中。

试验模态分析得到的频率低于计算分析得到的频率，主要是由于在有限元模拟过程中将连接部件的接触关系简化为刚性接触，使铣削系统刚性增大，模态频率也随之变大，但对比试验模态与计算模态得到的结果在允许的误差范围内，证明了模型的可靠性。