频谱分析法铣削稳定性判定

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切削颤振是金属切削过程中刀具与工件之间产生的-种十分强烈的相对振动，是影响切削稳定性的主要原因.这种振动常常能够复制和放大，对切削加工是十分有害的.刀具相对于工件加工表面的振动会使加工表面产生振痕，不仅严重影响加工质量而且容易造成刀具磨损，严重时将产生崩刃，使切削加工无法继续进行.为实现稳定切削，自20世纪 40年代以来，切削颤振-直是机械制造行业与切削加工领域的-项主要研究课题.国内外学者十分关注该问题，采取不同方式进行研究，取得了-定的成果.切削颤振的判定是进行切削稳定性研究的基础，本文根据庞加莱原理，利用铣削加工振动信号的频谱特征，研究出-种新的易掌握的切削稳定性判定方法[1-10]。

1 传统切削稳定性判定方法及问题国内外学者对切削稳定性判定进行了大量的研究工作，近年来国际公认的切削稳定性判定方法是加拿大英属哥伦比亚大学学者 Altintas Y 和 E。

Budak等人获得的切削稳定性曲线，见图 1，其横坐标为主轴转速，纵坐标为轴向切削深度极限.图中曲线上方为不稳定区，下方为稳定区.用该稳定曲线进行切削稳定性判定直观易行.该切削稳定性曲线是在二自由度铣削模型切削力分析的基础上，利用线性其次方程求解，获得切削深度极限公式(式 1)，然后利用模态试验获得机床的固有频率、刚度阻尼比等机床动态参数，利用变深度切削实验获得切削力系数的基础上，通过多次迭代获得的.由此可见，该稳定性 曲线的获得不是-般生产企业能够做到的，而且，机床的安装方式乃至刀具和工件的变化收稿日期：2012-03-14基金项 目：辽宁省攻关基金资助项目 (2010020076.301)作者简介：刘惠鑫 (1971-)，男，辽宁沈阳人，讲师，主要从事机械制造工艺及设备的研究.本文编校：焦 丽94 辽宁工程技术大学学报 (自然科学版) 第32卷都会对切削稳定性曲线产生影响，因而该稳定性曲线对于进行切削稳定性研究有重要的理论指导意义，但对于生产企业进行切削颤振的现场判定却显得力不从心。

-惫[ ；人，(1-cos )AR sin wc I(1-cosWcT) J经计算得到铣削稳定性曲线见图 1图 1 稳定性Fig.1 stability lobes目的是利用频谱分析法，根据铣削加工振动信号频谱特点，来探索铣削加工稳定性判别方法，以解决实际生产过程中切削稳定性判定问题。

2 理论依据利用频谱分析法进行切削稳定性判定的主要理论依据是庞加莱截面原理.庞加莱截面原理是Poincare于 19世纪末提出的，用来对多变量系统的运动稳定性分析7].稳定的周期运动在庞加莱截面图上是-个固定点，其频率为单-频率.当系统处于不稳定状态时，除振动明显变大外，运动轨迹分布较散，运动出现其他频率成分8].该原理是物质运动稳定性基本原理，将该原理用于铣削振动稳定性判定是可行的。

铣削加工 2自由度动力学模型见图2，可以看出铣削过程中的振动主要包括强迫振动和 自激振动即切削颤振.强迫振动是由于机床内部干扰力引起的振动，强迫振动的频率与干扰力的频率相同，而与系统的固有频率无关，且不受阻尼影响.对于铣削加工而言，引起强迫振动的干扰力主要是铣削力，其频率等于铣削加工的刃通过频率，见式 (2)。

Ftool-其中，Ⅳ 为刀具切削刃数 ； 为主轴转速(rad/min).铣削力的大小随切削参数的变化而变化，而且铣削属于断续切削，在铣削过程中，随着刀具相对于工件的切入、切削和切出的交替变化，切屑的径向厚度也是变化的，因而切削力的大型方向始终是变化的.因而，强迫振动伴随铣削过程始终，不可避免，其频率为铣刀刀刃的通过频率.由上述分析可以看出铣削加工强迫振动幅值谱的特点是应当是在刃通过频率处出现较大幅值，其幅值的大小与切削参数直接相关.切削颤振往往是由于系统内部的 再生反辣引起的，因而也常被称为再生颤振，其频率与铣削系统的动态特性有关，而与刃通过频率不直接相关.因而，特定铣削系统再生颤振幅值谱的特点应当是在固定的频率范围出现较高的幅值。

根据上述分析看出，采取频谱分析的方法对铣削加工是否发生 切削颤振”的判定是可行的，在铣削振动信号的幅值谱上在非刃通过频率是否出现信号较大幅值可以作为切削稳定性的判据.下面以具体铣削加工实验来对其进行验证。

图2 二自由度铣削动力学模型Fig.2 2-DOF dynamics model of miling3 铣削振动检测与频谱分析3.1 切削振动信号采集系统组成铣削振动检测实验是以VMC850E铣削加工中心为研究对象，整个实验系统的硬件包括机床、加速度振动传感器、信号调理器、A/D转换卡、计算机组成.根据奈奎斯特采样定理进行仪器的选取，即采样频率必须大于二倍最高频率.根据机床企业推荐，采样频率选择 10 kHz。

据此选用 Lance公司的内装 IC压电加速度传感器，型号 Lance0120，灵敏度 1 000 mV/g，量程5 g，频率范围0.35～6 000 Hz，分辨率 2x10-g，用6个传感器，分别放置在主轴 y、z和工作台第 1期 刘惠鑫，等：频谱分析法铣削稳定性判定 95y、z方向.采用 lc20201型 8通道信号调理器，除为传感器提供激励电源外，具有偏置电压调零功能，上限频率 30 kHz，下限频率 0.01 Hz，增益 1～100可调.振动电压信号经放大、消除趋势项、滤波，去掉干扰信号后，由 A/D 转换器转换成数字信号，A/D转换卡选用中泰公司USB-7325型 l6通道，16位 A/D卡.经RS232接口将信号输入计算机。

3.2 振动信号的频域分析通过 Fourier变换将时域信号转换为频域信号。

本文采用快速离散傅里叶变换 (FFT)对振动信号进行数据处理.快速离散傅里叶变换，是离散傅里叶变换的-种算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的，极大地提高了运算效率。

壹 主 山频率×10。/Hz鼍75l 2 3 4 5频率xlO /Hz(b)D1OH1S100OF300频率×10 /Hz(c)D10H2S1000F300；。

洫 1.1 。 - 频率×10 /Hz(d)DlOH2S1500F900图3 铣削振动信号频谱Fig.3 spectrum ofmiling vibration根据采样频率，进行频域分析时频谱图的取值范围确定为 5 120 Hz.通过频谱分析可以看出系统的相频特性，图3为选取的部分铣削加工振动信号的频谱图，篇幅所限仅选取四幅.各分图的代号表示是：K代表机床主轴空转无切削，D为铣刀直径，为轴向切削深度，S为主轴转速，F为进给速度。

见图3(b)标注 D10H2S1000F300的意思是：铣刀直径为 10 mm，轴向切深为 2 mm，主轴转速为1 000 rad/min，进给速度为 300 mm/min的频谱图。

横坐标单位为赫兹 (Hz)，纵坐标单位选取国际通用的Arbunit.图 3(a)～图3(C)是稳定切削状态的频谱图；图 3(d)是切削颤振时的频谱图.它们的特点分别是：图3(a)为空转时的振动信号频谱图，没有突出的峰值频段.其频域信号特征与主轴转速、机床设计、制造等固有的因素有关；图3(b)、图 3(b)所代表的稳定切削时频谱图，它们的共同特点是，只有低频段有几个突出的峰值频段，而且其值也不是很高，高频段的幅值均较低；图3(d)所代表的发生 切削颤振”的频谱图的特点是低频段有峰值，但不是很高，在 1 000到 1 200 Hz的较高频段处出现很高的突出峰值，其峰值高于低频段出现的峰值，这-特征在稳定切削时的频谱图中没有出现.这也进-步验证了，高频段是否出现峰值可以作为切削稳定与否的判定依据.根据前文对铣削强迫振动的分析，图 3(b)～图 3(d)低频率峰值对应的频率可能为强迫振动的刃通过频率。

为进-步确定频谱图低频段频率与强迫振动刃通过频率的关系，截取放大 400 Hz以内的振动频谱图，见图4.图4(a)、图4(b)是转速为1 000 rad/min的频谱图，按式 (2)计算得其切削刃通过频率为50 Hz.图中三个能量集中频率分别是 50 Hz、100 Hz和 150 Hz，刚好等于铣刀的刃通过频率和它的二、三倍谐波频率.图4(c)、图4(d)是转速为 1 500 rad/min的频谱图，切削刃切削频率户75 Hz，刃通过频率及2、3倍谐波刚好也与图形中低频段峰值相对应.其它转速的频谱图的低频峰值与刀刃通过频率也具有同样的对应关系.因而，可以得出频谱图低频段分布只与刃切削频率有关，其频谱峰值对应刃通过频率及其高倍谐波频率，即铣削振动的频谱图上，低频峰值时铣削强迫振动造成的。

通过对大量铣削振动信号的频域分析，根据刀刃通过频率及其 2、3倍谐波频率是低频段峰值出现的频率以及当发生切削颤振时高频段出现很高的峰值这两个规律，得出如下结论：振动信号频谱图上的低频段峰值信号主要是由铣削强迫振动形成的，频谱图高频段振动信号峰值是由自激振动即切削颤振形成的.判断是否为稳定切削，可以根据上3 2 1 O 口 .qJ 。-× ∞lIu qjv， 。 坚96 辽宁工程技术大学学报 (自然科学版) 第32卷述结论进行判定篙75，篓 l ； l j j0置ll毒9蚤s14量参3250 100 l50 200 250 300 350 400频率/Hz(a)D10H2S1000F300，l l -L l . j 。

0 50 l00 150 200 250 300 350 400频率/Hz(b)DIOH1S1000F600f. i L L-～-，0 50 l00 150 200 250 300 350 400频率/Hz频率/Hz(d)D10H2S1500F900图4 400Hz以内的频谱Fig.4 equency spectrum in 400 Hz4 切削稳定性判定方法根据上述规律，本文设计了铣削稳定性判定流程，当振动信号均方根值大于设定阈值 a时 (低于阈值时系统-定是稳定的，详见