基于切削接触状况的车铣复合加工刀具磨损分析

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Analysis of cutter wear based on contact conditions in turn-millingCAI Yonglin，HUANG Chao，LI Jianyong(School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)Abstract：Based on analyzing the cutting ranges in orthogonal turn-milling machining，this paper builtthe mathematic model to calculate the cutting areas，including any point on the cutting edge took partin actually.Then the cutter wear condition of each point 0I"1 the cutting edge was analyzed by calculat-ing the mathematic mode1.At last orthogonal cutting experiments were implemented with severa1 ma-chining parameters，the results proved the mod el and cutter wear condition analyzed were correct。

Key words：mechanical manufacturing and automation；orthogonal turn-milling；cutter wear车铣复合加工作为-项先进的加工技术已经越来越广泛地应用于曲轴、凸轮等复杂零件的机械制造过程中.与传统加工方法不同，由于切削运动的复杂性，车铣复合加工圆柱形工件中刀具的瞬时切削深度和切削厚度在刀具坐标系中总是时刻变化，即变切深、变厚度切削.目前对车铣复合加工的研究主要集中在刀具的运动轨绩模1-2j和工件表面加工质量3-4 J的研究上，对刀具的磨损情况 还处于定性分析阶段。

本文作者建立了-套计算刀具切削刃上任-点实际参与切削面积的数学模型，从微观角度对刀具切削过程中切削刃各点的磨损情况进行分析判断，并通过正交实验验证了模型的正确性，为正交车铣复合加工的参数选择提供了依据。

1 车铣复合/ja n-的刀具接触状况分析1.1 切削区域的建立在确定车铣复合加工中刀具切削刃上任-点 r处的实际参与切削面积之前，需确定刀具与工件理论接触区域的边界条件，为增加建模的-般性，同时与实际加工-致，切削区域的建立考虑偏心正交车铣复合加工方式，即刀具中心轴线沿工件中心轴线法向偏置-定距离 e.如图1所示，在正交车铣复合加工中，工件的旋转可以等效为铣刀绕工件中心的旋转，当立铣刀旋转-个很小的角度 a时，偏心距切削区域左侧前后两刀相交的切削区域很小，可忽略不计.为简化切削区域模型，确定图1中阴影部分为刀具在切削过程中形成的切削区域.在正视图 y收稿日期：2012 09-11基金项目：教育部专项经费资助计划资助(2010(88))作者简介：蔡永林(1968-)，男，Iig###tilA，副教授 ，博士.研究方向为复杂曲面数控加工理论与技术.entail：ylcai###bjtu.edu.cn第 1期 蔡永林等：基于切削接触状况的车铣复合加工刀具磨损分析 63z平面中，切削区域左侧(切深a。最大处)的上下两点(口，b)的表达式分别为I 0， e， ：R-口p， lXb0，Ybe， 0 -式中：e为刀具中心轴线与工件中心的偏心距；R为工件直径；口。为刀具切削深度。

(a)正视图 (b)局部放大图图 1 正交车铣复合加工切削区域正视图Fig.1 Front view of cutting contact areain orthogonal turn-miling在切削区域的右侧边缘，由于偏心距 e的不同，如 K向视图2所示，可能呈现两种情况，即圆周刃参与切削和未参与切削.后者也是车铣复合加工中的特有切削形式，即只有铣刀的端面刃参与切削.从图1中可确定，圆周刃参与切削与否主要由偏心距 e决定，其临界情形为圆柱立铣刀端面刃最外侧点切削深度为0，故两种情况的边界条件可以由图3确定。

(a)圆剧刃参 与切 削 (b) 刷 小参与切削图 2 切削区域 K 向视图Fig.2 K direction view of cutting area1)立铣刀的圆周刃参与切削的边界条件为，-。 ～ /R -(R～ap) r - √2Rap-以；≤e≤r 、/2Rap- (2)式中r 为刀具半径。

2)立铣刀的圆周刃未参与切削的边界条件为0≤P≤r -√2Ra -口 (3)由图1和图3可以分别求出圆周切削刃参与及未参与切削时切削区域右侧边缘端点的表达式。

1)立铣刀的圆周刃参与切削时，切削区域右侧图 3 圆周刃参与切削临界示意图Fig.3 Critical condition ofcircular edge taking part in cutting上下两点(c，d)的表达式分别为f Xc0， rz 。-(R-√R -(r -P) )xd0，Ya：，.。， 0 (4)2)立铣刀的圆周刃未参与切削(切深为0)时切削区域右侧表达式为f XcX 0ycYdP√2Rap-口 (5) ：za0又如图2所示，在 K 向视图X-Z平面中，沿工件轴向进给方向切削区域前后切触线端点(g，f)的表达式为f ≈r f X，≈r。-h ， (6)乙 0 Zr0式中：h为轴向切削宽度.设铣刀转速为 咒。、工件转速为 -轴向进给速度为 ，则轴向切削宽度为h v/nw。

由上述分析可以确定出，正交车铣复合加工中刀具与工件近似楔形的切触区域边界各关键点在刀具坐标系下的表达式。

1.2 切削刃上任-点 ，.的切削面积建模如图4所示，为求切削刃上任-点 r处实际参与的切削面积，需确定该点在切削区域边界条件内扫过的切削长度 Z与切削深度 .在刀具坐标系下 ，切削刃上任-点 ，.扫过的切削长度Z，为该点从切人至切出扫过的弧长积分，可表示为r0zI rd (7)J通过坐标的平移变换，可将在工件圆心处、工件坐标系中的切削深度，转化至刀具圆心处坐标系上的切削深度 ，即64 北 京 交 通 大 学 学 报 第 37卷2：1 re图 4 切削刃上任-点 r处切削深度示意图Fig.4 Cutting depth of a point on cutting blade(Y-e) (z-。。R) R ( ∈( ，P√2Rap-＆ )) zf(Y)/R -(Y-P) a。-R (8)因此在楔形切削区域中，切削刃任-点 r扫过不同位置的切削深度 为Y的函数f(Y)，而切削弧长 l在 y轴上的投影又可以通过扫过的角度0等几何参数推导出，将切削弧长展成直线，切削弧长与其上对应切削深度所围成的面积可以由积分求出，即为任-点 ，-实际参与切削的面积，如图5所示。

切出点图5 切削刃上任-点 r处切削面积Fig.5 Cutting area of a point on cutting blade2 车铣复合加工的刀具磨损分析根据式(7)、式(8)和实际加工参数，利用 Mat-lab进行编程，计算不同切削参数下的刀具切削刃上任-点实际参与的切削面积，其编程思路见图 6。

编程计算后可得如下结果：1)当偏心距 e分别取为 5 mm、8 mm、12 mm、15 rnm时，刀具切削刃上任-点参与切削的面积如图7所示.由图7中可以看出，在不同偏心距e的切削条件下，刀具切削刃上各点实际参与的切削面积不同，且变化趋势也有较大差异。

2)当偏心距 5 mitt时，刀具圆周刃不参与切削，只有端面刃参与切削，故切削刃上各点切削面积的变化趋势与其他3种情况不同。

3)当偏心距 8 mm时，刀具切削刃上各点的实际切削面积较均匀，无较大突变，可以预见刀具的磨损较均匀，参与切削的切削刃宽度较大，切削刃利用率较高。

4)随着偏心距逐渐增大，刀具切削刃未参与切削的宽度逐渐增加，实际参与切削的切削刃宽度逐渐减小。

5)当偏心距 e15 mm时，刀具的切削刃上只有外侧的实际切削面积很大，由于切削力可以视为剪切力，故可以预见刀具在外侧所受的切削力较大，切削刃的磨损较大。

刀具及工件参数和切削参数效果图图6 计算刀具切削刃实际参与切削面积编程思路Fig.6 Programming steps to calculatethe actual cutting areas of cutting blades7 8 9 10 l1 12 13 14 1 5 16切削刃长度/ram图7 不同偏心距下切削刃上各点实际参与切削面积Fig.7 Actual cutting areaS of cuttingblades in different offsets3 正交切削实验验证3.1 实验参数的确定为验证切削参数对刀具磨损的影响，采用正交实验设计，具体切削参数及实验结果 见表1.实际切7 6 5 4 3 2 O 瘩访 旧襄 林