整数小波提升分解的刀具磨损检测方法

A tool wear detection method of integer wavelet lifting decompositionGUAN Shengqi①，SHI Hongyu②(Colege of Mechanical&Electronic Engineering，Xi an Polytechnic University，Xi an 710048，CHN；Colege of Computer Science，Xi an Polytechnic University，Xi an 710048，CHN)Abstract：Aiming at the characteristics of tool wear，a new method is put forward for rapid detection.First of all，the fast wavelet decomposition method is determined through the analysis of the wavelet lifting scheme。

Secondly，approximate sub-graph of wavelet decomposition is treated by zero-mean to eliminate the in-fluence of illumination.Then，zero-mean，level detail and veical detail sub-graphs are treated bystandardization.On this basis，each sub-graph is selected to image fusion.Finaly tool wear is detectedthrough the segmentation method of oust variance. Experiments show that this method can effectivelysuppress the image background interference，and effectively realize the rapid detection of tool wear。

Keywords：Tool Wear；W avelet Transform ；Lifting Scheme；Wear Detection数控机床刀具磨损量的检测通常采用人工检测刀具磨损情况，这种检测方法很容易受检验人员的经验、心理以及检测环境变化的影响，因此检验存在着-定不确定性，不利于制造集成化发展。

近年来，随着图像处理技术的发展，基于计算机视觉的刀具状态监测逐步进入机械自动化的领域，人们进行了广泛的研究，提出了许多的检测方法。文献[1]提出了基于改进型的脉冲耦合神经网络的刀具磨损检测方法，这种方法能把刀具磨损区域、刀体和背景分割出来，但要是想得到最佳分割效果，需要选认适的网络参数和迭代次数。文献[2-5]分别采用不同的方法对工件的纹理进行分析，试图通过分析工件的纹理特征来判断刀具的磨损状态，但这类方法 目前还没西安工程大学博士科研启动基金(BS1005)有形成-个公认的标准，还处在探索研究阶段。由于刀具种类的多样性，切削条件的多变性，这些方法普遍存在环境适应能力差、检测对象单-等问题，因此传统的方法很难适应自动实际检测的需要 。本文利用小波提升格式进行整数小波的单层分解，然后对单层分解的小波子图进行融合从而有效地消除冗余信息以及光照对检测的影响；在此基础上，进行 OUST分割从而有效地实现刀具磨损量的检测。

1 整数小波提升分解在小波变换过程中，传统小波变换的滤波器输出是浮点数，而图像的像素值均为整数，小波系数量化时存在舍人误差，由于存在计算误差，不能精确地重构图工艺与检测TeChn0Iogy and Test像。1995年，Sweldens利用提升格式对小波的构造提出了- 种 新 的观 点，即 小 波 提 升 方 案 (LiftingScheme)，也称之为第二代小波变换。小波提升格式具有真正意义上的可逆性。与传统小波变换相比，提升方案主要有如下优点：(1)继承了第-代小波的多分辨率的特性，图像的恢复质量对输入序列的长度没有任何限制，具有对任意尺寸图像进行变换能力；(2)小波的构造完全在空域内进行，无需傅里叶分析理论；(3)所用到的工具相当简单，主要为 Laurent级数的Euclidean除法，所有的传统小波可以由提升方案中基本的提升和对偶分解而成；(4)运算速度快，节省存储空间；(5)可以实现整数到整数的变换。

1.1 整数小波提升分解过程提升格式有分裂(Split)、预测(Prediction)和更新(Update)这3个过程。

(1)分裂设初始信号为S S ，后∈ ，将其分裂为两个互不相交的子集，偶数序列为e ： ，k∈ 和奇数序列O 。

)(e -l， ，o -I. ) (1)e-1. s-1，2 ， 0-l， s- 1，2 1 (2)(2)预测根据数据的相关性，用偶数序列去预测奇数序列，预测结果存在的误差称为小波系数 d 即细节高频部分。然后用它来代替 。

(3)更新对分裂和预测产生的结果的修正，使用更新算子U作用在小波系数 d 上，再与偶数序列相加便得到相应的尺度系数，这是对原始信号尺度的-种逼近。

s.2 -U(d，) (4)可以看出，提升方法容易实现快速算法，逆变换只需要按同样的步骤反方向进行，与正变换具有相同的复杂度，并且容许原位计算。另外，如果小波滤波器的系数是浮点数，那么其输出结果仍然是小数。输出结果的小数部分是由其中的预测”和更新”滤波器引入的，所以只要对其取整即可得到整数小波变换。这样，可以避免浮点运算。即式(3)和(4)可改写为5-1.2ld - 1， s - l，2 1 --[P(s -l，2k)] (5)s 2 s -[(dH， )] (6)其中，[]表示取整操作∩以看出，整数小波是建立在提升算法的基础上，它的优点是小波变换后的系数是整数，运算速度快，节势算机内存，有利于实现检测的硬件化。在 同-硬件条件下，通过离散小波(DWT)三层变换和整数小波(1wT)三层提升变换处理速度结果如表 1∩以看出，整数小波的变换能够有效地提高处理速度。

表1 DWT与 1wT变换时间比较小波类型 DWT变换/ms IWT变换/ms 提高速度Db2 0 36 0.28 39.4%D134 0.39 0.34 l2.3%9/7 O.42 0.29 29 6%1.2 提升算子的确定根据提升算法可知，提升过程需要确定预测算子P和更新算子 u；根据双正交小波滤波器，从 Laurent多项式的多相位分解确定小波提升算子，具体过程如下。

设h(。)、g( )分别为低通和高通分析滤波器，矗( )、吾(z)分别为低通和高通综合滤波器，则双正交小波滤波器组(h，g，～h，g～)满足如下的完全重构条件：f ( )(z)g(z )g( )2 (6)Lh(。)h(-z-)g(。)g(- - )0其中：誊(z) h(- )，g(z)z 五(- )～h( )和g( )分解为偶数项和奇数项之和：h(Z)h (z )z-lh(z ) (7)g( )g (z )z 1g。( ) (8)根据双正交小波重构条件及相关分析，对于多相位矩阵P( )，总存在Laurent多项式 和P (1≤i≤n)，使得P(。)有如下的分解：尸( )：fhe( )g ( 1h。( ) g。(。)J - ][ ㈩ 0K]2 整数小波分解子图的融合根据小波的多分辨率理论可知，利用小波通过小波多层分解，刀具图像不同方向和不同频率的信息被分解在不同层次的各子图上，只要对这些细节子图特征进行研究，就可以获得需要的信息。然而，/、波分解层数如何确定，目前还没有统-的方法来确定；另外，小波分解的层数越多，计算量也就越大，这将不利于快速在线检测。因此，本文提出了小波的单层分解用于刀具的磨损检测。整数小波单层分解 的近似子图(LL)反映了刀具图像磨损 的近似低频信息，水平(LH)、垂直(HL)及对角线(HH)子图分别反映了刀具磨损的水平、垂直及对角线细节高频信息，通过对这些刹203是3螋 g 7 j子图的处理就能够检测出磨损的信息。

2.1 近似子图的零均值化近似子图通常包含着刀具磨损的低频近似信息，同时也包含着光照强度不同而造成的干扰信息，这将严重影响刀具磨损信息的检测。为此，本文采用了零均值化的方法消除这种光照的影响。零均值化图像的构造过程：设图像F 小为MxN，则将图像划分为8x8的窗口，然后每个窗口灰度均值为1 7 7， [上] (1o)其中：0≤i≤M-1，0≤ ≤Ⅳ-1。

然后进行采样，并进行双线性插值，延伸到原来的尺寸。这里的双线性插值公式为小 m Ff'J F - F 詈( - ，) 麦 ( .川FI - F J- FI J 11最后，利用原采集图像与插值获得的图像相减 ，从而获得零均值图像，其公式为，f，，- ， .8×， (12)2.2 子图融合过程小波分解的水平细节(LH)和垂直细节(HL)子图主要保留了刀具磨损的高频细节信息；对角线子图(HH)主要体现了高频信息，最主要的是噪声信息。

因此，选择小波提升分解近似(LL)、水平(LH)和垂直(HL)细节子图进行相加融合。

由于各子图的能量通常不在同-个量级，因此在子图融合前，先需要对各子图进行标准化处理，即对各子图像素数值按式(13)进行调整。

F f--f l x 255 (13)其中 为子图像素点的数值 为子图像素均值，厂m 为图像像素点中最大数值 i 子图像素点中最小数值。

2.3 刀具磨损图像 oust分割融合后的标准图像缺陷的分割是采用最大类间方差 自动阈值分割法，即 oust自动分割法；其基本思想是用阈值把图像像素划分为两类，通过使划分后得到的两类的类间方差最大来确定最佳阈值。

设图像具有 级灰度，对每个灰度值I厂， 表示厂出现的频率，此时分割阈值为 t，则将灰度分成两类：等 uId l军帚，朋Techn010gy and Tesf工艺与检测C1[0，1，， ] f l4)C2[t1，t2，，L]则出现的概率分别为W ∑P，和W ：∑ (15)而每-类的平均灰度为X-1 和五等器 (16)其中： (t) ， 。那么类间方差可定义为(t)W1( - 1) W2( 2- ) WlW2( 2-1)(17)使 (t)取最大值时的t值就是最佳分割阀值。

3 刀具磨损检测过程及实验分析3.1 刀具磨损检测过程在刀具机械切削加工中，刀具出现的磨损主要有后刀面磨损、前刀面磨损、边界磨损等磨损情况；但多数情况都会发生后刀面磨损并且后刀面磨损带宽度测量方便 ，所以-般采用后刀面磨损来衡量磨损情况。

本文实验是选用硬质合金刀具后刀面磨损图像作为测试图像如图 1所示。

图1 刀具磨损原图刀具磨损检测过程怪为3个步骤：(1)刀具图像的整数小波提升分解；(2)整数小波子图的融合；(3)融合图像的分割。

选冗有良好的紧支性、高消失距和近似对称的DB4小波进行整数化 层提升分解，刀具磨损检测结果如图2所示。

从图2可以行，采用本文的方法能够有效地检测刀具磨损的区域。

3.2 刀具磨损检测实验分析为了验证本文算法的有效性，分别对刀具磨损图像采用最大熵自适应法、零均值化 Oust法以及本文算法进行对比实验，其检测结果如图3所示。

其中，零均值化 Oust分割法是指先将测试图像划· 133 ·