基于遗传算法的可调空间机构RRSS

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空间机构综合主要包括三方面的内容：位置综合 (aPN体导引综合 )，函数综合和轨迹综合 。轨迹优化综合的目标函数-般为高度非线性和不可微的多峰函数，采用传统的优化算法容易陷入局部最优解。 为了解决这个问题 ，本文采用-种高效的寻优算法- -遗传算法(Genetic Algorithms)，它是-种模拟达尔文的遗传选择和生物进化过程搜索最优解的方法 。自 1967年 Bagley首次提出遗传算法到现在，该算法已经广泛应用于函数优化、优化调度、人工神经网络、机器学习等诸多领域。

可调机构是-种结构参数或惯性参数可调的机构↑年来可调机构已引起了越来越广泛的关注，这是因为可调机构具有-定的柔性，较之于不变参数机构，能够实现更复杂的任务和获得更好的精度 ，解决-般机构不能解决的问题 。 ，而对可调机构综合问题进行深入研究和探讨是推广使用可调机构的前提≌间机构 RRSS是-种较为常用的机构，可以实现各种空间运动轨迹 ，其结构简单紧凑 ，小到打字机、仪表，大到飞机、汽车，都能见到它的身影。本文以可调空间机构 RRSS作为研究对象，以该机构的多任务轨迹误差最楔立优化 目标函数，利用遗传算法进行求解并得到了全局最优解。

2.优化综合模型的建立2.1 位置分析如图 l所示为可调空问机构 RRSS简图，点 A、D为两转动副的中心，点 B、C为两球面副的中心，P为连杆 AOB上-点，且 A0Pa。

采用 D-H方法建立坐标系，转动副A、D的轴线分别取为 zr，、z 轴，Z，轴与 z-轴重合，x b沿DA方向，x.轴沿 AOB方向，x 轴沿 DOC，各坐标系的 Y轴由右手定则确定。本机构的已知参数为各杆杆长 h 、h-、h!、h ，各偏距 s SI-0、s 0、s ，扭角030，0 0为输入转角，0 1为连杆相对转角。

2.2 目标函数及约束条件2.2.1 目标函数要求实现给定轨迹上若干个离散点，P点的再现轨迹由上式 (6)确定 ，则多任务轨迹优化综合的设计变量为：hi 、、h!、 a、s。、S 、 。在取点时，需要保证各点时间上的顺序性，因此按照时间先后顺序，以固定的时间间隔在理想轨迹上均匀取点。于是，机构190 I科技博置的多任务轨迹优化综合的目标函数为：F )兰 ( - ) ( -YO)2(：- ) ] (7)i1 -：I式中，m 为要求实现的任务数 目，n为某任务上离散点的数目，Wi为加权因子，其值撒于各分任务的数量级及重要程度且都大于0。

3.轨迹优化综合遗传算法的实现3.1 本文采用遗传算法进行机构的轨迹优化综合，而遗传算法对优化问题的求解是从-个初始种群开始的，种群中的每个个体就是问题中的-个解。模拟生物进化的规律，选取适应度高的个体进行复制，按给定概率对个体进行交叉 ，对某些特定个体进行变异。在选择、交叉、变异操作中不断迭代，从而得到最优解。

3.2 参数编码遗传算法的编码方式有很多，为了更好的贴近实际问题的求解，可采用十进制编码，每-个染色体用-个解向量表示，向量内的元素代表染色体的基因。本文优化模型有设计变量 (2m6)个，则染色体可表示为： ：吩、0，， ，鼻3，a，so，5'3，/'30。

3-3 初始种群生成遗传算法对群体进行操作，需要准备-些初始搜索的群体，而初始种群中每个个体是通过随机方法产生后组成的-个染色体串。从各变量的取值范围内随机选取 个数，每个数为-个染色体，这些数构成-个种群，Np为种群数量。本文从各设计变量构成的 (2m6)维超立方体中选出Np个合格的作为初始染色体构成初始种群。

3.4 适应度函数与约束条件的处理采用惩罚函数法来处理约束条件，在目标函数F( )中添加相应的惩罚项，把约束优化问题转化为无约束优化问题。首先构造-个新的f 、2函数： ( )F( )，I”毒min (圳 (1 1)式中 ( )为第 k次迭代的罚因子，恒为正，且r( )：br( n，b为罚因子递增系数。

适应度函数用 ( )来表示，本文所建的数学模型为求最小值的问题，因此定义：L(x) - (v ) (12)(下转第 192页)科 学 lII- 论坛China science and Technology Review板，如有下沉、变形或松动应及时纠正。

(3)对混凝土拌合物整平时，填补板面选用碎石较细的混凝土拌和物，严禁用纯砂浆。没有路拱时，应使用路拱成型板整平。用振捣器振捣时，其两端应搁在两侧纵向模板上或搁在已浇好的水泥板上，作为控制路线标高的依据，振捣器-般要在混凝土面上来回各振捣-次。在振捣过程中，多余的混凝土应随着振捣器的行走前进而刮去，低陷处应补足振实。为了使混凝土表面更加平整密实，用铁滚筒再进- 步整平，效果更好，并能起到收水抹面的效果。

7、接缝施工(1)纵向施工缝。纵向施工缝需设置拉杆，模板上预留了圆孔以便穿过拉杆，先把拉杆长度对半大致稳住，混凝土浇筑振捣完后，校正拉杆位置。需要注意的是拉杆位置-定要芭准确。

(2)横向缩缝。横向缩缝采用切缝法，合适的切缝时间应控制在混凝土获得足够的强度而收缩应力未超出其强度的范围内时进行，它随混凝土的组成和性质、施工时的气候条件等因素而变化，施工人员须根据经验进行试切后决定。

(3)胀缝。先浇筑胀缝-侧混凝土，取走胀缝模板后，再浇另-侧混凝土，钢筋支架浇在混凝土内。压缝板条使用前应涂废机油或其它润滑油，在混凝土振捣后 ，先抽动-下，而后最迟在终凝前将压缝板条抽出，抽出时，用木板条压住两侧混凝土，然后轻轻抽出压缝板条，再用铁模板将两侧混凝土抹平整。

(4)横向施工缝每 日施工终了必须设置横向施工缝，其位置宜设在胀缝和缩缝处，设在胀缝处，其构造采用胀缝构造。

(5)填缝-般在养护期满后要及时填封接缝，以防止泥砂等杂物进入缝内，填缝前须将缝内杂物清扫干净 ，并在干燥状态下进行，最好在浇灌填料前先用多孔柔性材料填塞缝底，然后再加填料，其高度夏天与板平齐。

8、收水抹面及表面拉毛(1)水泥混凝土路面收水抹面及拉毛操作的好坏，可直接影响到平整度、粗糙度和抗磨性能，混凝土终凝前必须收水抹面。抹面前，先清边整缝，清除粘浆 ，修实掉边、缺角。

(2)抹面-般用小型电动磨面机，先装上圆盘进行粗光，再装上细抹叶片精光。操作时来回抹平，操作人员来回抹面重叠-部分，初步抹面需在混凝土整平后 1O分钟进行。抹面机抹平后，有时再用拖光带横向轻轻拖拉几次。

(3)抹面后 ，当用食指稍微加压按下能出现 2mm左右深度的凹痕时，即为最佳拉毛时间，拉毛深度 1～2ram。拉毛时，拉纹器靠住模板，顺横坡方向进行 ，-次进行中，中途不得停留，这样拉毛纹理顺畅美观且形成沟通的沟槽而利于排水。

9、养护当混凝土表面有相当硬度时，-般用手指轻压无痕迹，就可用湿草垫或湿麻袋覆盖，洒水养护时应注意水不能直接浇在混凝土表面上，当遇到大雨或大风时，要及时覆盖润湿草垫。每天用洒水车勤洒水养护 ，保持草垫或麻袋湿润。加入减水剂的混凝土强度 5天可达 80%以上 ，此时可撤掉草垫或湿麻袋，放行通车后，仍需洒水养护 2～3天。

10、拆模拆模时先取下模板支撑、铁钎等，然后用扁头铁撬棍棒插入模板与混凝土之间，慢慢向外撬动，切勿损伤混凝土板边，拆下的模板应及时清理保养并放平堆好，防止变形 ，以便转移他处使用。

三、结束语路面施工在整个道路工程中，所用原材料种类较多、工序多而复杂，并且对外界环境温度和湿度比较敏感的结构，所以路面原材料的选择、级配及组成设计、试验检测水平、施工工序控制、工艺水平、设备与技术水平及施工环境等，都会直接影响到路面的质量。因此，在施工过程中要注意采取措施 ，确保路面施工质量。

3.5 复制与交叉操作复制操作的目的是从上-代种群中选择优良的染色体遗传到下-代。首先，在当前群体中选出优良个体，使它们有机会作为父辈产生下-步个体，个体的适应度越高，其被选择的机会就越多。本文随机从种群中选择-些染色体，并从中选出最好的来进行繁殖。选取的染色体数 目(即竞争规模 )为 2。

3.6 变异操作3.6.1 变异概率变异的目的是为了防止丢失-些有用的遗传基因，即增强遗传算法搜索最优解的能力 ，尤其是当群体中的个体经遗传算法可能使某些串位失去多样性，从而可能失去检验有用遗传基因的机会时。变异运算中变异概率 (Pm)的选取是十分关键的。如果选择过大，特别是对规模较大的算例时，会造成解的振荡，使收敛速度缓慢。而若变异概率取为- 定值，则往往容易进人早熟而停止进化。为了避免这种情况的发生，在进化前期就该进行局部搜索，本文中，对变异概率做如下定义： fGen×c3.6.2 变异量传统遗传算法中，变异量-般是-个随机性很强的值，这样对算法的局部搜索会产生不利。如果对优秀个体使用较小的变异量，而较差个体使用较大的变异量，将有利于算法的局部搜索和跳出局部极值。

为此，让变异量根据变异个体与种群中其他个体适应度差异进行自适192 l科技博冕应调节，具体计算如下：xl-l - )巾) ( >05) 式中：，( ) ， r. - -变异个体进行变异的基因位；- - 变异之后的结果；，；、r2- -[o，1之间的随机数； 、 - t的上界和下界； 、 - -变异个体的适应度和当前种群中最大适应度 ；b 形状参数。

表1 定轨迹任务的离散点坐标4.结束语本文通过调节空间机构RRSS的输入杆和机架长度，使其能近似精确地实现多个任务的轨迹。以空间RRSS机构的实际生成轨迹与理想轨迹之间的位置误差最小为目标函数建立优化模型，以机构的良好传力性能及输入输出方程有解等作为约束条件，并基于遗传算法进行优化求解，得到了全局最优解。在进行变异操作时，采用根据个体适应度自适应调节变异率和变异量的方法，有效提高了进化速度和求解精度。