基于ADAMS的活塞加工平台建模与分析研究

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直线电机动态模型如图l所示，由牛顿方程建立的直线电机系统的动力方程： Fc：Fem c (2) - -- 舡 Jdr dt式(2)中，m为音圈式直线电机动子移动部分的总质量；c为各环节的阻尼系数；x为直线电机的输出位移；Fe为电机的输出电磁力；Fc为切削力干扰。

设电机的电枢端电压为U，电枢回路的电子为R，L为线圈的自感系数。根据电路的基尔霍夫第二定理，可得电压动态平衡方程式：f三二竺P r3、、式(3)中，e为绕组的反电动势，对式(1)～式(3)作拉氏变换可得其传递函数：G(图1 直线电机动态模型收稿日期：2013-01-21基金项目：河南科技大学青年科学基金资助项目 (2O12QN024)作者简介：刘要伟 (1986-)，男，河南人，硕士研究生，研究方向为数控加工技术。

第35卷 第6期 2013-06(下) [71务I 匐 似由以上分析得出，本研究选择直线电机型号为德国BOB DTL85/506，电机参数如表1所示：表1 直线电机参数表参数 值峰值推力加速度总行程初级质量次级质量电机结构尺寸示意图如图2所示，主单元固定在工作台上，次级单元带动刀具作往复运动以加工出活塞椭圆面≌载时，磁场由永磁体产生，永磁体径向磁化，由通过内、外圆筒形的导磁部分形成闭合回路。当直线电机运动时，控制系统的放大器输出直流信号，把直流电通入次级圆筒形绕组，载流导体在磁场中就会产生电磁力，次级也就运动起来，装在次级上的速度感应器的永磁体和光栅尺也随之运动起来。运动过程中，速度检测单元和位置检测单元检测次级的位置和速度，将信号传递到控制系统，形成-个闭环系统 。

图2 直线电机结构尺寸不意图由以上分析可知，直线电机运动部分主要有主单元和次级单元组成，因此建立直线电机动力学模型时，将模型简化为主单元和次级单元，圆柱状为主单元，主单元式是固定的，圆圈状为次级单元，次级单元沿着主单元作往复直线运动，直线电机动力学模型如图3所示。

图3 直线电机动力学模型2 运行过程函数的建立以单个椭圆截面加工为例，椭圆按照每3。等分为120个点，选择椭圆度最大值0.68为例，相对8 第35卷 第6期 2013-06(下)于长轴半径的标准圆每个等分点的径向缩减量为△R，由于椭圆为轴对称图形，所以只对0。～90。

内的型线进行分析，90。～180。的工作期间，直线电机作退回运动，与0。～90。时相反，横截面标准椭越程用径向缩减量表示如下：A RG/4 (1-cos2 Q) (5)式(5)中，△R为相对于椭圆长轴的半径收缩量；G为椭圆度；G椭圆长轴处直径-椭圆短轴处直径；n为△R处所在位置与椭圆长轴的夹角p。

运行过程 函数是在仿真过程 中起作用的函数，它的参数和时间与构件在仿真过程中的状态有关，考虑到活塞的加工特征，ADAMS提供的TIME函数和STEP函数符合要求，TIME函数是-个时间变量，它含有多个时间值，记录了仿真过程中每帧的时间，并返回当前的时间。STEP函数结构为STEP(x，x0，h0，xl，h1)。

式中：x为独立变量，即为要求使用的TIME函数；x0为独立变量x的开始值；x1为独立变量x的结束值；h0为STEP函数的初始值；h1为STEP函数的结束值。

当机床转速为1000r/min时，即要求每个点的加工时间为0.0005s，要求直线电机在固定的时间达到特定的加工位置，前六个点的径向缩减量如表2所示。

表2 前六个点的径向缩减量角度O3691215加工活塞时，需要给出给出每段所需的时间和位移，在特定的时间点直线电机要达到特定的位置点，在分段加工时，第-段的起点位置和时间为零，每段的起点位置为零，终点位置是相对于上-段终点位置的绝对值，起点时间和终点时间是相对于第-段起点时间的绝对值，即直线电机按照每段进行加工，起点速度和终点速度都为零，加速度是不断变化的 。

由表2可知前两个点的函数结构为step(time，0，0，0.0005，0.0009)step(time，0.0005，0，0.001，0.0028)，第二个STEP函数是在第-个表达式的基础上叠G M№ 钉垦l务I造 I8 化加，如果下-步的径向缩减量和上-步相同则第二个函数式的h1为零。

3 仿真结果分析设置仿真参数，因为椭圆是个轴对称图形，只需要对0。～90▲行仿真分析，即设置仿真时间为0.015s，仿真工作步长为5000，对直线电机动力学模型进行仿真，由图4可知，实线代表位置，粗虚线、细虚线分别代表速度和加速度，在两个相邻点之间，在前半部分时间进行加速运动，在中间点的时候速度达到最大值，然后后半部分时间进行减速运动，到达下-个点时速度为零，然后准备下-个点的加工运动，0。～45。期间，相邻两点之间速度的最大值逐渐增大，到45。达到最大值，45。～90。期间，速度最大值逐渐减小 。

期间，加速度最大值逐渐增大，到45。达到最大，加速度的最大值约为40G，45。～90。期间，加速度从最大值逐渐减小，相邻两点之间，刚开始时加速度最大，然后逐渐减小，到中间时加速度为零，0。～45。期间和45。～90。期间，加速度变化是对称的。

图4 s1000r/min时位置、速度和加速度曲线当主轴转速变为500r/min时，每个点的处理时间为0.001s，椭圆度还是0.68时，位置、速度和加速度曲线如图5所示，实线代表位置，粗虚线、细虚线分别代表速度和加速度，随着主轴转速的减小，直线电机进给的速度和加速度的最大值随之减小，同理可知，主轴转速增大，直线电机进给的速度和加速度的最大值随之增大，速度和加速度的变化幅度也将增大。

当主轴转速为lO00fmin时，椭圆度为0.5时，由图6可以看出，实线代表位置 ，粗实线和细实线分别代表速度和加速度，随着椭圆度的减小，径向缩减量也随之减小，相邻点的变化幅度也减小，直线电机响应的运行速度和加速度也减小，与椭圆度0.68相比，最大加速度减小为30G。同理可知，随着椭圆度的增大，径向缩减量将增大，相邻点的变化幅度也将增大，直线电机响应的速度和加速度随之增大。

- 图6 椭圆度0.5时位置、速度和加速度曲线由以上对比得知，随着椭圆度的增大，相邻两点的径向缩减量之差增大，直线电机需要响应的加速度也将增大。随着主轴转速的增大，每点的处理速度随之减小，直线电机需要响应的加速度也将增大。由于每个点的处理时间非常小，这就对直线电机的要求非常高，所以直线电机的选择非常重要，直线电机的质量直接影响着活塞的表面加工质量 J。

4 结论本文在对活塞加工工艺分析的基础上，利用ADAMS软件对直线电机进行参数化建模，利用TIME和STEP函数对模型进行仿真分析，得出直线电机在加工活塞时的速度和加速度的变化趋势，并通过不同主轴转速和不同椭圆度活塞进行对比分析，得出了不同主轴转速和不同椭圆度对直线电机的影响，同时也证明了用直线电机带动刀具加工活塞的可行性。