弧齿锥齿轮接触载荷分布对弯曲应力的影响

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弧齿锥齿轮是当前应用最为广泛的曲齿锥齿轮，具有承载能力高、使用寿命长、体积孝重量轻、传动效率高等特点，是-种具有良好发展前途的新型锥齿轮传动方式。弧齿锥齿轮齿面接触区的形状、位置和大小对齿轮的平稳运转、使用寿命和噪音有直接的影响，所以弧齿锥齿轮加工好 以后除了检查齿轮齿厚、齿面粗糙度和齿距误差等几种精度以外 ，更重要的是检查齿 面的接触情况 ，即弧齿锥齿轮加工齿面接触区质量的好坏是衡量其啮合质量的重要依据之-。在齿轮使用过程中，由于沿齿面施加载荷情况的不同，使得沿齿形各点的接触压力分布不均匀。本文通过实验分析了不同载荷作用下，弯曲应力沿齿面分布的不均匀性。

1 均匀加载时弯曲应力的分布弧齿锥齿轮啮合时理论上是点接触 ，承受集 中载荷 ，实际上经过充分跑合及受载后接触区的弹性变形，使得齿轮在接触点处成为区域接触并承受分布载荷。因此实验时，载荷按均布载荷施加。实验用的齿轮副参数见表 1，载荷沿齿圈宽度 b的不同段 S施加均匀分布的载荷 F-8×10 N，得到不 同的曲线。

1.1 在轮齿中间施加载荷图1所示为在齿面中间施加载荷时，弯曲应力与参数 ：罟的关系曲线(6为齿圈宽度， 为沿U 分度锥测量时轮齿上各点至小端的距离)，比值 ∞8- ÷在0.o7～1之间变化。图中实线为沿齿顶施U加载荷的情况，虚线为沿齿侧面与分锥面交线施加载荷的情况。菱形标记fHj线为沿整个齿线(∞-1)均匀施加载荷时的曲线；正方形标记为 叫-0.5时均匀施加载荷的曲线；三角形标记为 -0.285时均匀施加载荷 的曲线 ；圆点标记为 -0.07时均匀施加载荷的曲线。

表 1 齿轮副 的几何参数参数 小齿轮 大齿轮齿数中点法 向模数 仇 (唧)轴交角 ∑螺旋角 9旋向工作面齿圈宽度 b(mm)齿顶高系数顶隙系数原始廓形偏移系数切向修正系数弹性模量 E(GPa)泊松比由图 1可以看出，当 - ≈0.5(齿宽中点处)时，弯曲应力最大，而轮齿其他部分的应力值很校而且比值 -旁略有变化，将会引起弯曲应力的极大变化。随着比值 -軎的增大，最大弯曲应 收稿日期：2012-12-23作者简介：程鹏飞(1976-)，男，山西太谷人，讲师，硕士，主要从事机械设计理论研究。

O叭 - O 1 ，5 4 2C。 加 。3左 凹程鹏飞等：弧齿锥齿轮接触载荷分布对弯曲应力的影响力逐渐减小，轮齿各部分的应力趋于均匀。

图 1 齿 面中间加载 时 盯与 的关 系曲线1.2 在轮齿两端施加载荷图 2所示为载荷施加在轮齿小端或大端时的曲线。实线为在轮齿小端施加载荷的情况，虚线为在轮齿大端施加载荷的情况。菱形标记为 0.71时均匀施加载荷时的曲线，其余符号同图 1。

图 2 齿轮大端与小端加载时仃与A的关系曲线由图 2可以看出，在轮齿两端施加载荷时，轮齿两端的弯曲应力最大，而轮齿其他部分的应力值逐渐减校其余 同图 1结论相同。

1.3 在实际接触载荷作用下在实际接触载荷作用下，可获得图3所示的各曲线。图 3(a)为最大弯曲应力与轴上转矩的非线性关系，图中实线表示大齿轮，虚线表示小齿轮。

应力与转矩成非线性的主要原因是接触(多副接触)齿相邻副间载荷增加过程中的分布产生了变化 。图 3(b)为大齿轮轴上转矩 M-1.6×10 N ·m时，大小齿轮啮合过程中弯曲应力的变化；图 3(c)为弯曲应力沿齿宽的分布；图 3(d)为大齿轮侧面的接触斑点。

图 3 各种实际接触载荷作用下的应力变化 曲线2 结果分析图 l和图 2是基于下列假设而绘制的 ，即齿面形貌无明显的误差，瞬时接触面近似于椭圆(初始是-条线)，载荷在椭圆长轴上均匀分布(实际上，按照赫兹解，这个分布是抛物线)；接触线与齿线重合(实际上可以成 2O∏或更大)。由图 1和图2可以看出，轮齿弯曲应力主要集中在受载单元附近的区域内，而轮齿其他部分的应力值很校根据圣维南原理可知 ，加载区域 的应力出现了局部效应，载荷的分布仅对载荷作用区域附近的应力分布有影响。

从弯曲强度观点考虑，齿面最佳形状可以保证齿面上接触载荷接近于均匀分布，但技术上很难实现。因为当零件制造、装配及使用过程中有很小误差时，接触斑点就会出现在齿侧边缘(弧齿锥齿轮理想的齿面接触斑点应沿节锥齿线的方向位于齿长 的中部)，接触载荷 的分布会 出现明显的不均匀 ，这时将 出现 图 2描述 的最不利的情况的-种 。

图 3中小齿轮的最大弯曲应力为 935MPa，而大齿轮上的最大弯曲应力为 1000MPa，接近于图 1标记的正方形实线 曲线。这是 由于图 1和图 3中标记正方形曲线的条件是相当的，即图 3是实际载荷作用时，最大弯曲应力产生于瞬时接触线长度接近齿圈宽度的-半，而图 1中正方形标记为 O.J-0.5时均匀施加载荷的曲线 。

若不考虑误差、传动元件变形和动载荷的影响，按传统的方法计算可得大小齿轮最大弯曲应力分别为 540MPa和 536MPa，接近于 图 1标记的菱形虚线曲线。其原因是 ：图 1菱形虚线 曲线是沿整个齿线(∞-1)均匀施加载荷时的曲线，而传统的方法与此条件相当。当齿轮副结构确定，螺旋角较大时，通过改善切齿过程中的参数值，不可能增加接触线长度，这是由于瞬时接触区的斜角与切齿参数关系不大(撒于螺旋角与齿形角)，过长的接触区会超过齿侧面，使载荷集中于 (下转第 16页)9河南机电高等专科学校学报 2013年 1期The Study of the SIS for Lead- acid Battery Plant Based on RTDBM ENG Xin-yuan，et a1(Henan Mechanical and Electrical Engineering College，Xinxiang 453000，China)Abstract：It introduces the orientation of SIS in the 1ead- acid battery recycling plant IT systemfrom the view of practical application，which group of users had been SIS designed for，and the maj orfunction；Combined with .Net distributed technology，the system designed a Remoting Server，knownas Smart Data Access Layer(SDAL)that based on the pSpace real- time database platform ，.It is aserver-like platform to alleviate information load involved in implementation，installation，configura-tion，and maintenance steps of SIS，enhance data quality，improve information sharing，and facilitateadvanced applications。

Key words：RTDB；lead- acid battery；SIS；SDAL(上接第 9页) 圈宽度的-半。

3 结论通过实验分析可以看出：弯曲应力与齿轮轴上的转矩成非线性关系，同时接触压力的分布与接触表面的形状有极大的关系，若切齿参数变化引起齿面接触点偏移百分之-毫米，则可以使轮齿上的载荷产生急剧的变化，进而导致弯曲应力极大的变化。最大弯曲应力产生于瞬时接触线长度接近齿(责任编辑 吕春红)