并联机构在变体机翼中的应用

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可变体机翼是 自适应机翼技术的-个重要分支 ，是指飞行器在各种飞行状态下，主动调整机翼的外形与姿态，从而使得飞行器的飞行性能达到最佳 ]。2O世纪 8O年代开始 ，各国航空业都将该技术作为-项重要研发方向，并且进行了各种研究以及工程应用计划0 ]。目前 ，各种可变体机翼的设计已经在军用以及民用航空领域中得到应用。

变体机翼中的-个关键技术是机身机翼的连接机构研发，其结构要求能够承载飞行过程中机翼受到的气动力，同时要求能可靠得实现-个或者多个自由度的变体运动。并联机构在上世纪初渐渐得到重视，其结构具有高承载，高刚度，多 自由度以及几何尺寸紧凑的优点，在各个行业中越来越多的应用4 ]。并且由于并联机构可在有限空间内实现多 自由收稿 日期 ：2012-11度的运动，相对于现有串联为主的单 自由度构型，具有本质上的优势。为了满足对多自由度变体运动的测量与控制，基于虚拟仪器的测试系统易纷得到发展和建立 ]，本文针对 自适应机翼设计理念及并联机构的固有性能优势，配合虚拟仪器和信号发生/采集卡，设计完成了-种多 自由度翼身连动机构并且实现了运动的测试与控制。

2 机构拓扑的基本设计2.1 典型三 自由度并联机构特征关于并联机机构性能的优劣比较，文献[7-8]中予以了解释，此处不做过多阐述 。本文 中的并联机构以 3-RPS形式为基矗3-RPS是指该机构以 3个支链连接动平 台和静平台，每个支链上依次为转动副(R)，移动副(P)和球面副(s)。单支链可视为 5个 自由度的串式链 ，共同对于中国科技核心期刊己口1]年 己月第]己卷 第 己期动平台有 3个约束，同时静平台 6个自由度都被处于被约束状态，则整体机构的剩余自由度为三，分别为 2个转动自由度以及-个平动自由度嗍，如图 1所示 。

图 1 经典 3-RPS机构2.2 基本拓扑结构的改进传统 3-RPS机构的动平台和静平台的拓扑形状均为正三角形 ，这是因为在研究-般 问题时，通常各方向上性能要求-样 ，因此需要结构具有对称性。而变体机翼的工作状态和手里情况显然在各方向上不-致 ，因此传统的正三角形拓扑并不适合这-研究内容，所以本文对结构的基础拓扑进行了优化改进，如图 2所示 。

- l J图2 改良后的机构拓扑(S1 S2 S3)-(S S - C S )kl P(s s - C S ) 十 PS C ZPz1C m PC P- S m Pz1依据 R副的几何限制以及坐标系的定义 ，式(3)中的的表达式中有约束 ：P - 0 (5)S S ～ C S ： o (6)C，CmP - o (7)由式(5)得 ：y- ttn-1 (8)第 i根驱动杆的长度 ：z。-f S -R 1 ( ： 1，2，3) (9)联立式(1)～ (9)得到结构的位置逆解：Z - (忌 1)l。 P - 2fP 2klS c，P 2kl(S S CoC )(P -z) P 。

zz - ( 1)mz P。 -2fP 十 2tnC口(S - )应 用 天 地结构的静平面：roy由转动副R 、R 和R。的定位点决定。转动副 R 和 R。的轴线平行于轴 OX，距离为 z和 ，R的轴线平行于轴 ，距离为 m；球副中点 S 、S 和 S。确定动平面 xo Y 。三角 R，R R。与 三角 S S S。相似，比例关系。 则 R R R。在坐标 系 ：roy 中的齐 次坐标 坐标 以及S S S。在 坐标系 z～0 Y 中的齐次坐标坐标分别为 ：厂O(R。 R3)lI 1r0(s Sz Sa)-klI 1m 00 - n Jl0 0 11 1 Ikrn 0]0 -kn I l1 1 l(2)坐标系 Ot-X Y 可视作 由坐标系。-xyz依次绕轴OX、03：、 转过角度a、 、y，并且沿矢量 P平移 ，矢量P在坐标系o-xyz中的坐标为 [P P P ] 。则动坐标系Ot-X 22 对定坐标系 o-xyz的齐次变化矩阵为 ：T S S - CSS s，s C.CS oCOC C S S PC 5 - S C， PC C PO 1(3)式中：左上角的 3阶子阵为动平台对静平台的方 向余弦，第 四列为动坐标系 ot3cty 的原点 0 在定坐标系 D-scyz中的齐次坐标。

2.3 机构位置反解以及解的特性根据式(1)式(2)，可得到球铰坐标 S 、S 、S。在坐标系 o-xyz中的坐标表达式 S - TS 即 ：(S S -C S y)kn P(S S T-C.S )kn P- S。C P。

1(4)z3 - (五 1)n P 2rLP 2 s cp ～2kn(S S C.C )(P ) P。

在位置逆解的表达式中，变量 P 是完全独立，其数值变化与其他变量无关，剩下的4个变量则在相互间存在耦合关系 ，其关系由式(6)、(7)表达。相应的意义为：1)当a与 为 0时，此时仅变量 P 对机构的变化存在影响变量，对应于变体机翼的展长变化 ；2)当 a为0， 不为0时 ，由于 P 和j9相互之间没有耦合关系，对应变体机翼在展长和上下反角的复合运动；3)当a不为 0而 为 0时 ，此时由于 P 和 亦不相互耦合，对应于变体机翼在展长和前后掠角的复合变化；4)当a、 和 P2均不为0时，此时由变量Pz影响展长以及a和 共同变化时产生的2个衍生的 自由度y和P ，对应于展长变化、前后掠角变化以及上下反角变化的复合运动。

中国科技核心期刊 ·--- 47 - --。 己口I 3年 己月第]己卷 第 己期2)机构在实现多 自由度运动 的同时保持 结构的紧凑，结构之间耦合运动控制良好，同时由于使用了基于虚拟仪器的闭环控制系统，使得系统的运动控制更为简化，运动精度误差最大为 3.61%。。

3)系统对机构的运动控制使用了多通道数 字系统平行控制，利于系统运动的快速响应和精度提高。