基于近场声全息的滚动轴承故障诊断

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基于近场声全息的滚动轴承故障诊断胡荣华 ，鲁文波 ，章 艺(1.海军驻上海七O四研究所军事代表室，上海 20003l；2.上海船舶设备研究所，上海 200031)摘 要：滚动轴承在工业生产中起着关键作用，对其进行故障诊断研究具有重要意义。目前轴承诊断主要以振动信号分析为基础，而获取振动信号受接触式测量限制，声学故障诊断(ABD)具有非接触式测量的优点，但传统基于单通道的ABD存在测点选择难与局部诊断的不足。联合近场声全息(NAH)和灰度-梯度共生矩阵(GLGCM)并应用于滚动轴承故障诊断，利用NAH重建各轴承运行状态下的声场，得到声源附近重建面处的声像图，再从声像图中提取GLGCM特征，建立声场特性与轴承运行状态的内在联系，结合支持向量机模式分类，实现轴承故障诊断，实验研究证实方法的可行性与有效性。

关键词：振动与波；近场声全息；灰度-梯度共生矩阵；滚动轴承；故障诊断；支持向量机中图分类号：TH133-3；TH165.3 文献标识码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2013.03.049Rolling Element Bearing Fault Diagnosis Based on Near-fieldAcoustic Holography月 Rong-hua .LU Wen-6D 2 ZHANG Yi(1.Naval Deputy Ofice at 704 Institute，Shanghai 20003 1，China；2.Shanghai Marine Equipment Research Institute，Shanghai 20003 l，China)Abstract：Roling bearing plays an important role in industrial production，so its fault diagnosis is of great sign ifcance。

Currently，bearing fault diagnosis is mainly based on vibration sign al analysis；whereas vibration sign als acquisition is verylimited due to the dificulty of contact measurement.Acoustic-based diagnosis(ABD)has the advantage of non-contactmeasurement.However，the traditional ABD based on single channel an alysis has the problems of measuring positionselection and local diagn osis.In this paper，a rolling bearing fault diagnosis method based on near-field acoustic holography(NAH)and grey-level gradient co-occurrence matrix(GLGCM)was presented.Sound fields in diferent bearing conditionswere reconstructed by NAH，and acoustic images in the reconstruction plane near the sound sources were obtained.GLGCMfeatures were extracted from the acoustic images to establish the inner relationship between the sound field characteristicsand the bearing conditions.Fault diagn osis was implemented by support vector machine based patern classifcation.Thefeasibility and efectiveness ofthe proposed method were proved by experimental results。

Key words：vibration and wave；near-field acoustic holography；gray level gradientelement bearing；fault diagn osis；support vector machine滚动轴承是工业生产的必备元件之-，其故障直接影响整台机器运行。目前振动信号分析是诊断轴承故障的主要方法，但很多情况下(如高温、高湿收稿日期：2012-12-11；修改日期：2013-01-04作者简介：胡荣华(1965.)，男，安徽东至人，高级工程师，军代表，主要从事船舶机电设备试验研究工作。

E-mail：wenbo326###163.corn或腐蚀性诚)振动信号并不易测取，单通道信号的分析处理也仅限于局部诊断，基于振动信号分析的故障诊断存在局限性。机器噪声蕴含着机器运行状态 的 重要 信 息 ，声 学故 障诊 断 (Acoustic baseddiagnosis：ABD)具有测量仪器简单、非接触式测量、不影响设备正常工作等优点，已得到-定应用 。

但在缺乏先验知识的条件下，传统ABD很难确定合适的测量位置 ]；而且，基于单通道信号处理的ABD只能利用部分声学信息。基于近场声全息技术第33卷 第3期 噪 声 与 振 动 控 制 219(Near-field acoustic holography：NAH)的故障诊断能克服这些缺陷，它通过多通道声信号的同步测量与分析重建整个声场，得到声源附近的二维声像图，再对声像图进行特征分析，用于机械设备的状态监测或故障诊断。文献 [3]初步研究了声像图分析在机械故障诊断 中的应用 ，NAH是声源辨识 的主要技术 H ，适于近场测量与中低频声场分析，较少用于故障诊断，鲁文波等 应用NAH进行了齿轮箱的故障诊断研究，并取得了好的效果。

图像纹理信息反映了图像的局域统计特征和局域属性变化，纹理分析是对各类图像进行分析与分类的主要技术 矧，描述图像中邻近像素空间位置关系的共生特征被广泛用于提取图像纹理特征，而灰度.梯度共生矩阵(Gray level gradient CO-occurencematrix：GLGCM)则是反映共生特征的有效工具之-。 支持向量机(Support vector machine：SVM)已广泛用于人工智能和模式识别领域，它采用基于统计学习理论的结构风险最携原则，能对线性不可分的小样本数据获得较高的分类正确率和可靠的泛化能力，在很多故障诊断应用中，其性能均优于诸如神经网络等传统模式识别方法 。

研究了NAH技术在滚动轴承故障诊断中的应用，通过多通道声信号的同步采集与分析，应用FFT.based NAH重建了各轴承状态下的声压场，得到描述声场特性的二维声像图，并提取其 GLGCM纹理特征，建立轴承状态与声场特性的内在联系，结合多分类SVM模式分类，实现故障诊断。

1 FFT-basedNAHNAH是可视化声场的主要技术，可通过声源面附近的声压测量重建整个三维声场 ，FFT-basedNAH是其中-种简单有效的频域重建方法，其主要思路如下。假设全息测量面 位于zZ ，重建面位于ZZ ，声源面 位于zz ，S 和 上的声压分别为 ( ，Y，z ，t3和 ，y， ，，)，，是重建频率。给定满足Dirichlet边界条件的格林函数G。f ，Z -z ，t3，则可得到 上的广义重建表达式( ，Y， )F-I，ky，zh ) ，kr，zh-zc )]( ，kr，zh )，l ( ，y，zh )l (2)( ，ky，z )-F[(x，y，zc )l (3)(j-k， zoc)F[G。( ，Y， (4)式中F表示二维空间傅里叶变换，-1表示逆变换，k 、k，分别是沿 、Y方向上的空间波数。格林函数的空间波数域封闭表达式为G。(i ，k ， - )Iexplj(zh-zo) .] (5)IexpI-(zh-zo)、 ， 2 >式中，k y2 为辐射圆，k为空间波数，k k /d代表传播波成分，kJk 代表倏逝波成分 。

2 GLGCM灰度-梯度共生矩阵(GLGCM)C的元素c( ，-/)定义为在归-化的灰度图像 脚， 和归-化的梯度图像G(m， 中共同具有灰度值为 和梯度值为，的总像点数，利用图像的灰度和梯度空间分布规律以及各像素点与其领域像素点之间的空间关系描述图像纹理特征。给定灰度图像r(x， ，采用3x3窗口Sobel算子计算各像点梯度值g(x，Y)、/s Si (6)F-1 0 1] Jsl-2 0 2l ( ，Y) (7) L- 1 0F-1-2-1] 5l 0 0 0 f×厂( ，Y) (8) L1 2 1j并按下述步骤进行GLGCM纹理特征提取(1)归-化灰度、梯度图像。设灰度阵中的最大灰度值为fmax，按图像灰度级L设定归-化后的最大灰度值fn ormL-1，则归-化后的灰度阵为F re，n)-intl l- (9)其中 int表示取整运算。同理对梯度阵进行归- 化处理，设梯度阵中的最大梯度值为g orm ，按图像 灰度 级 设 定归 -化 后 的最 大梯 度值 譬T/，orm L-1，则归-化后的梯度阵为G re，n)I I (10)(2)统计同时使归-化灰度图像F(m， 和归- 化梯度图像 G( ，的像点对数，此即矩阵c的第( ， 个元素的值 c( ， ，归-化后灰度值为 梯度值为. 处的共生矩阵的概率为厂L ]p(i， )c( ∑∑c( ， )I (1) 1 1 J(3)从矩阵C中提取小梯度优势、大梯度优势、灰度分布不均匀性、梯度分布不均匀性、灰度熵等15个统计量 ，表示GLGCM纹理特征向量。

220 基于近场声全息的滚动轴承故障诊断 2013年6月3 多分类SVM故障诊断本质上是-种模式识别或分类问题，本文应用基于-对-”策略 ”的多分类SVM对所提取的特征样本进行分类训练，实现滚动轴承的故障诊断。假设有 个类，则需构造K(K-1)/2个二分类SVM，对来 自第 类和第 类的输入样本 ，∈R ，每个二分类问题可按下式求解吉㈤ c∑ ) ， - fl ”)。(b )b 1- ify i (12)s.t.( ) ( )b -1 ，ify 0， ，.71，2，，k式中 X，通过核函数 被映射到高维线性可分空间，y 是输出类向量，Wu定义分离两类数据的边界， 是松弛因子，b 是偏置量，c是惩罚系数∮着，利用Max Wins”投票法进行类别确定。例如，基于决策函数 sgn( ”) ∽b”)判别未知类别数据X为第 类时，则第 类获得 1票；否则第，类获得 1票，当全部二分类 SVM都识别-遍后，数据X就被认为是得票数最多的那-类。映射核函数榷向基核K( ， )exp(-vi - IL)，y为核函数系数。

4 滚动轴承故障诊断故障诊断实验台架如图1所示，系统由电机驱动，通过联轴器带动转子运转，在测试过程中，滚动轴承的外圈通过夹具固定在实验台架上，并保持恒定负载，内圈随工作轴同步转动，转速720 r/min。实验轴承型号为GB 6203，通过电火花加工法分别在不同测试轴承的内圈、外圈、滚动体上加工-个尺寸为40.5x0.5(单位：mm)的故障，其故障特征频率分别为f 59.4 Hz、f。36.6 Hz、f 47.8 Hz。

图 1滚动轴承故障诊断实验台架Fig.1 Test rig for roling element bearing fault diagnosis传声器线阵上间隔0.05 rn布置 12个元素，可在全息测量面上水平移动，整个全息面上的声压信号通过传声器线阵扫描测得，按步长 0.05 m扫描 l8步。全息面距离声源面 0.05 m，重建面选为声源面。扫描测得的信号非同步，故需在主要声源附近布置参考源 保留相位信息 。32通道数采系 统Miler.BBM PAK用于同步采集各通道声信号，采样频率4 096 Hz，每扫描步采样 10 S，每状态收集12个测试样本。

选取， ，f0，，。为重建频率，按照FFT-basedNAH和上述测试参数，重建所有测试样本下的声场，得到不同特征频率下的声像图，如图2所示∩以看出，不同特征频率具有不同模式的声像图，而且对相同频率下的不同轴承状态，声像图很相似，声源位置几乎没有变化，难以直接判断其所属状态，但声场存在分布模式上的细微差异，可利用声像图中的空间分布差异来辨识不同类型的轴承故障。提取三个特征频率处声像图中的GLGCM特征，结合SVM模式分类进行诊断测试，诊断正确率如表 1所示∩以看出，GLGCM能有效提取潜藏于声场中的故障模式特征，具有较高的诊断正确率。

表 1基于GLGCM特征的诊断正确率 单位：%Tab.1 Accuracy based on GLGCM features Unit：%在实际工作环境中声信号往往受到干扰，成像算法也存在-定重建误差，为了验证上述诊断方法的稳健性，直接在重建声像图中引入信噪比为0 dB的随机噪声，再应用本文方法诊断轴承故障，得到诊断结果如表2所示。通过纹理特征提取依然可以较准确地反映不同轴承状态下声场中的故障模式，良好的诊断结果验证了方法的稳健性和可靠性。

表 2引入随机噪声后的诊断正确率 单位：%Tab.2 Accuracy with random noise Unit：%5 结 语提出了基于NAH和GLGCM的滚动轴承故障诊断方法，实验研究证实了其可行性与有效性。滚动轴承故障所产生的声滁含丰富的故障信息，通过多通道声信号阵列测量与分析，应用FFT-basedNAH重建声源附近声场，得到不同轴承运行状态下的声像图，反映不同轴承故障状态下的模式信息。

从声像图中提取GLGCM特征，并结合多分类 SVM模式分类，能有效实现滚动轴承的多类故障诊断。