虚拟样机技术在柱塞泵动力学分析中的应用

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轴向柱塞泵是液压系统中最重要的动力元件，广泛应用于各类机械装备中。但是轴向柱塞泵机械结构以及各部件运动关系十分复杂，此外在液压系统中还存在着流体力与结构力相互耦合作用，其动力学特性更加难以分析。传统的理论分析及试验方法，仅仅对柱塞泵部件在特殊位置进行受力分析，通常忽略系统中的非线性环节和载荷冲击等，这种分析方法不仅费时费力，而且分析结果与实际相差甚远，无法准确描述柱塞泵各部件在复杂工况下的动力学特性[1l。虚拟样机技术基于精确的数学模型可以描述系统的几何形状、连接关系和物理特性，并且通过数据交换可以实现机械、液压、控制等模块的数据交换和-体化仿真。由于虚拟样机完全按照对象最本质的因素建模，在动力学特性上非秤近于物理样机，因而对虚拟样机的仿真评估可以代替对物理样机总体设计性能的评估[21。

本文以某型液压挖掘机用斜盘式轴向变量柱塞泵为研究对象，-方面通过传统分析方法，对柱塞泵运动学关系进行理论推导；另-方面通过虚拟样机技术建立柱塞泵数字仿真模型，包括利用ADAMS建立柱塞泵多体动力学模型，利用AMESim建立液压模型，并通过两者的联合仿真建立柱塞泵的液固耦合模型；最后依据虚拟样机模型对柱塞泵关键部件的受力状态和动力学特性进行分析，为其结构优化和疲劳寿命预估提供力学参数。

1 轴向柱塞泵运动学理论分析轴向柱塞泵核心结构三维实体模型如图1所示。

其工作原理为：首先，柱塞泵通过斜盘将主轴的旋转运动转变为柱塞的直线运动；然后，柱塞腔利用密闭容积的变化来实现吸油和压油动作，泵出压力油，从而实现机械能向液压能的转换。通过柱塞泵上述工作原理可知，根据构件几何约束关系即可确定柱塞泵运动学方程，柱塞相对主轴运动关系如图2所示。

图 1 柱塞泵核心结构三维实体模型盘图2中主轴转速为 ，柱塞回转半径为 ，斜盘倾角为 ，缸体转角为 ，坐标系 D y 为与斜盘平行的平面，坐标系 20：l， 为缸体端面所在平面。当缸体转过角度 时，柱塞球头中心A点在斜盘面转到 点，其运动轨迹为椭圆，在坐标系X O Y：面上的投影则从A点转到 C点，其轨迹为圆，由几何关- 13- 表1 柱塞泵各构件运动学约束关系 的节流阀。配流盘的几何结构形式决定了柱塞泵出 謇 构件1 构件2 约束关系 口流量、压力脉动，因此要准确描述配流腔的流体 主轴缸体移动副特性，必须对配流盘的过流面积准确建模，特别是主轴 轴承 衬套力 三角槽和V形槽的过渡区域。为了增加配流模型的缸体 柱塞 圆柱副 通用性，对同类配流盘过流面积模型采用基于结构形 削 爹 姒 儿 惩 俣 ， ， 口 刖 俣 型 进 1]到 鬏，1蚁 趱!卅仨 壮 d 土力柱塞 滑靴 球面副lr刁 L 厂口，H L1关刍兰 H 芏I j∥l，J、O 滑靴 变量头 平面副变量头 端盖 回转副 配流擞高压腔压套 主轴 移动副 高压腔过流而 棚 寸 僻 压套 缸体 弹簧力 -回程盘 压套 球面副 柱塞腔-- . L 位移 回程盘 滑靴 接触力 j缸体 配流盘 点面副配流盘 阀体 固定副 ， 低压腔过流泵壳 阀体 固定副 配 t盘 面积文件氐压腔 泵壳 端盖 固定副饥构对泵出口压力的反馈信号，这里作为用户输 fit s 配流盘液压模型参数；柱塞端面的液压力来源于AMESim计算结 进出口容腔是各个柱塞腔流量汇集在-起的腔，作为联合仿真传递参数。 体，也是柱塞泵工作负载向液压系统传递的前向通：柱塞泵液压模型 道，其流体的惯性特性、可压缩性对柱塞泵流量、压柱塞泵液压模型主要是建立柱塞腔、配流腔和 力脉动和振动噪声吸收有重要影响。柱塞泵工作负出1：3容腔内流体的压力流量传递关系，同时将求 载可采用节流阀进行加载，通过改变节流阀开口大的柱塞腔液压力作为多体模型的输入载荷。 小来模拟负载变化；也可直接在进出口容腔处输入柱塞腔模型根据多体模型求解的柱塞的位移 负载压力样条曲线▲出口容腔液压模型见图6。

速度来计算可变容腔容积的大小，输出柱塞腔流 . . 。 此外，考虑到柱塞泵实际工况中的容积损失，故其出口处还应加上流量损失拈。单柱塞腔液压 山 二-，型如图4所示。 ～ ～。 7 l ≥≥ 山蒸输出柱藿 受液压力。 力样条图4 单柱塞腔液压模型配流腔用来实现柱塞腔与高低压油腔的通断和流量大胸制，其作用相当于-个过流面积可调合的液固耦合模型，因此需要通过联合仿真实现不同环境下所建模型的数据通信。在ADAMS中将需要交换的数据设置成状态变量，其中ADAMS需要- 15- 输出的运动学参数包括9个柱塞的位移和速度以及缸体转角位置，ADAMS需要输入的力学参数为AMESim模型计算的9个柱塞腔的液压力。利用ADAMS/Control拈将设置好的状态变量生成为AMESim可以识别的接口拈，这样，在 AMESim中- 16- 可将其当做普通拈来加载使用。在联合仿真时，ADAMS动力学计算与AMESim液压系统计算同时进行，并将计算结果在通讯步长内实时交换，从而完成柱塞泵液固耦联合仿真计算。柱塞泵联合仿真模型如图7所示。

图7 柱塞泵联合仿真模型3 仿真结果分析在建立轴向柱塞泵虚拟样机仿真平台的基础上，分析主轴转速、斜盘倾角和负载压力等参数对柱塞泵运动学及关键零部件动力学规律的影响。柱塞泵相关结构参数为：斜盘最大倾角 16.5。，柱塞回转半径 47.5 mm；仿真参数：仿真步长为4e-5 s，仿真时间 0.2 s，主轴转速 1 000～2 000 r/rain。

3.1 运动学仿真分析为了避免主轴启动瞬间的载荷冲击，保证数值求解的稳定性，设置主轴速度驱动时给定 0.O1 s的加速时间。主轴角速度设置如图8所示，图9所示为斜盘倾角为 16.5。时，不同转速下柱塞的运动位移、速度和加速度曲线。

- 迂/. 、- 、 3瑙时问图8 柱塞泵主轴角速度曲线仿真分析得到的柱塞运动位移、速度和加速度呈正弦周期规律变化，周期随主轴转速增大而减小；柱塞运动速度大型主轴转速0.9成正比，这与理论分析vRwtgflsin 是-致的；柱塞加速度峰值随主轴转速0.9的增大按其平方迅速增大，造成很大的惯性力，容易引起柱塞泵的振动噪声。

3.2 关键零部件受力分析柱塞滑靴组是柱塞泵重要摩擦副之-，其受力状态是柱塞泵应力分析、疲劳寿命和可靠性分析的重要基矗此外，柱塞悬臂状态受力也在很大程度上决定了轴向柱塞泵斜盘最大倾斜角和压力极限。

3.2.1 柱塞端面液压力分析柱塞端面液压力是柱塞滑靴组产生相互作用力的力源。图l0所示为主轴转速为2 000 r/min，斜盘倾角为 16.5。，负载为35 MPa时的柱塞腔压力。柱塞腔压力在高低压转换时存在压力超调现象：柱塞从吸油腔向排油腔过渡时，由于油液的惯性和三角暑- 量O.0- 0.oo5§ -0.010- 0.015m o20- O.025- 0.030- 瑙时间(a)柱塞运动位移曲线时间/s(b)柱塞运动速度曲线线c)柱塞运动加速度曲线图 9 不同转速下柱塞运动位移、速度和加速度曲线槽的阻尼作用，油液的排出受到限制，柱塞腔内压力因此升高而超过排油压力，但随着过流面积的逐渐增大，压力减小到排油压力；同理，柱塞腔从排油腔向吸油腔过渡时，则会出现压力负超调。从仿真结果中可知，从低压向高压转换时的压力超调大于窘毒邕翟蝴时间f/s图 10 柱塞腔压力曲线- 17- 韵-- 孵盼 持 扭.多 遥嗣毯 。

U -n阿 从高压向低压转换时的压力超调[51。压力超调使柱塞泵各零件承受瞬时载荷冲击，影响零件工作寿命，因此需要严格控制柱塞腔压力超调量。

3.2.2 柱塞滑靴组受力分析对柱塞和滑靴进行整体受力分析。滑靴受到斜盘的支撑力 和摩擦力 ，柱塞受到液压力 、缸体支撑力 与 、摩擦力 和离心力 Fw。柱塞滑靴组受力如图 11所示。

图 l1 柱塞滑靴组受力简图根据受力平衡条件可得：惯性力：F.Fp-Fncosfl-Fminfl-咒 (4)离心力： l- -F.sin/3Fcos卢 (5)油液的润滑作用使柱塞和滑靴之间的摩擦力很小，可以忽略不计，而惯性力与离心力也远远小于液压力，故也可忽略。由此可得：Focos/3 (6)in3-- l- (7)由以上分析可知，柱塞腔液压力 与滑靴所受支撑力 的水平分量相平衡，而柱塞受缸体的支撑力 。- 与 的径向分量相平衡。图 12为主轴转速2 000 r/min，负载压力 35 MPa条件下，斜盘倾角由0o线性增加到16.5。时，滑靴组受力曲线。

11- 18- 图 12 柱塞滑靴组受力仿真曲线由仿真曲线可知，随着斜盘倾角B的增大，滑靴支撑力轴向分力 FncOS/3始终与柱塞液压力 近似相等，这与滑靴组受力理论分析结果相-致。而滑靴支撑力径向分量随着斜盘倾角的增加迅速增大，在JB为 16.2。时，Fnsin 达 4 613 N。 径向分量的增大-方面会使滑靴总的支撑力 增大，另-方面也使柱塞受到缸体的支撑力 迅速增大，使柱塞在悬臂状态下受到很大的弯矩，从而引起柱塞所受摩擦力增大，容易造成柱塞和缸孔的卡死甚至柱塞颈处的断裂。综上所述，随着斜盘倾角的增大，对柱塞滑靴组的承载能力要求急剧增大，为了保证柱塞泵的工作寿命，在-定负载压力下，柱塞泵不能长期工作在斜盘最大倾角条件下响。此外，在柱塞泵结构设计中，斜盘允许的最大倾角也要综合考虑柱塞的承载能力。

4 结论基于多体动力学软件ADAMS和液压系统软件AMESim建立了斜盘式轴向柱塞泵的虚拟样机模型，通过仿真，得到了轴向柱塞泵的运动学和动力学特性：包括柱塞运动位移、速度和加速度，以及柱塞端面液压力和滑靴组受力状态；分析了在不同转速和斜盘倾角条件下的柱塞泵运动学和动力学变化规律，可供柱塞泵的进-步设计研究参考。