考虑涡动工况的高速滚动轴承打滑失效分析

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Skidding Analysis of High Speed Rolling Bearing ConsideringW hirling of BearingCHEN W ei LI Junning ZHANG Libo W ANG Puyi(School ofMechanical Engineering，Xian Jiaotong University，Xian 710049)Abstract：Roling element bearing skid damage frequently Occurs in high-speed bearings when the load on the bearing is light，Thesqueeze film damper(SFD)is often adopted in the high-speed rotor system supposed by rolling bearing to reduce the vibration andnoise when rotor passing through critical speed.The efect of SFD on the bearing skid should be studied in order to ensure systemreliability.The mechanism of SFD reducing vibration of machine is usualy through whirling movement of its inner ring and bearingin its structure，then the kinematical and dynam ical models of the whirling roller are developed based on the assumption of the orbitof bearing whirl，and the skidding damage of rolling bearing under various factors is investigated，an d the skidding failuremechan ism under VariOUS factors such as radial load，frequency and radius of whirling motion iS investigated.The results show thatadverse efects on skidding and fatigue life of bearing could be brought by whirling motion of bearing in SFD，and the existence ofwhirl causes movement instability and minimum oil film thickness oscilating with time.The deleterious efects could be reduced byincreasing the radial load and reducing the frequency an d radius ofwhirling motion moderately。

Key words：W hirl Skidding Squeeze film damper Roiling bearing0 前言滚动轴承是应用极为广泛的重要机械基逮。

它具有摩擦力矩孝润滑保养容易、轴向尺寸紧凑和互换性良好等优点。随着科学技术的快速发展，现代工业生产对滚动轴承使用性能的要求越来越高，高转速、长寿命的轴承越来越受到重视。但在·国家自然科学基金资助项I(50935004，51175409)。20121205收到初稿，20130220收到修改稿高速条件下，轴承的打滑与蹭伤往往是影响轴承使用寿命的-个主要原因。因此，对高速滚动轴承进行打滑失效分析显得尤为重要。针对高速滚动轴承运行过程中出现的打滑失效等问题，研究者进行了- 系列的研究工作。HARRIS等[1-2]提出了-种预测高速滚动轴承打滑的理论方法，能够很好地模拟高速中载或高速重载工况下的轴承打滑情况，但对于高速轻载工况下轴承打滑理论分析结果与试验结果存在较大差距。郑林庆等13-61对影响高速滚动轴承打滑的因素进行了-定的研究，同时李军宁等 J也开2013年 3月 陈 渭等：考虑涡动工况的高速滚动轴承打滑失效分析 39发了相应的软件系统以支持高速滚动轴承的打滑分析。这些研究针对滚动轴承的打滑失效分析进行了很多有益探讨，但未能从大系统角度出发有效分析外部特殊工况对轴承打滑的影响，例如轴承外部涡动等，因此有进-步深入研究的必要。

为了减小高速旋转机械的振动，特别是过临界时的振动幅值，工业中常采用挤压油膜阻尼器轴承来支承转子系统 J。在挤压油膜阻尼器中，内环的旋转运动受到限制，转子运转时，内环在阻尼器中平动，这种平动使间隙油膜产生挤压效应，从而为阻尼器减振提供动力。但是这种平动运动也必然会对轴承的打滑失效分析产生影响。本文基于轴承涡动轨迹假设，建立了涡动工况下的轴承滚动体运动学及动力学模型，并进行了挤压油膜阻尼器轴承的打滑失效分析。

1 挤压油膜阻尼器的结构特性挤压油膜阻尼器(Squeeze film dampeSFD)工作机理如下：将传统的轴承外圈与座孔之间留出-定间隙，并在轴承外圈上过盈装配-个套环作为阻尼器的内环，在内外环的间隙中充入阻尼油，通过限制内环的转动使其只能平动，从而挤压间隙内的阻尼油，形成油膜，构成油膜阻尼器，起到减振的作用。SFD的结构如图1所示。轴承外圈上过盈安装了-个套圈4作为阻尼器的内环，其旋转受到限制，在套圈4和座孔 2之间留有-定间隙，阻尼油经过供油管 1进入此间隙，并被密封件密封。由于内环转动受到限制，所以轴旋转过程中，轴承.转子系统在阻尼器内做平动运动，间隙7内的润滑油受到挤压，形成油膜，产生抵抗轴承振动的阻尼。

非同心型 同心型图1 挤压油膜阻尼器结构图1.输油管 2.座孔 3.密封件 4.套圈 5.滚动轴承6.轴 7.间隙油膜 8.定心弹簧由此可以看出，挤压油膜阻尼器的减振作用主要是依靠内环平动时挤压间隙油膜，使油膜产生抗力来实现的。因此，挤压油膜阻尼器实质上是通过内环的平动运动，也即涡动运动，来减小轴承的剧烈振动运动的。由于内环是过盈安装在轴承外圈上的，因此，如前所述，内环的涡动运动也就是轴承整体的运动，这种运动将对轴承的打滑失效分析、疲劳寿命计算等产生影响。

2 理论模型2.1 理论假设为了简化计算，忽略了轴承顶隙的影响，并且将滚动体与内、外滚道的接触视为刚性接触，滚动体与轴承-起涡动。

挤压油膜阻尼器的分析模型通常都采用简化模型 。文献l1]中简化模型经求解计算得出的轴颈轨迹和圆盘轨忌以看出，轴颈的轨迹与圆很接近，而圆盘的轨迹曲线与椭郧常相近。尽管如此，其轨迹方程依然不能用简单的函数来描述。但由于涡动对轴承系统的影响存在非线性，同时考虑到此模型也并不能准确地描述油膜阻尼器的实际情况，为了后续计算的方便，此处采用假设的可用简单函数描述的内环平动轨迹方程来对轴承打滑失效进行分析 。由于任何复杂运动都可以分解为简单运动的组合，所以采用假设轨迹计算有-定的合理性。

对于轴承而言，其涡动运动的主要激励源为轴的转动，因此，其涡动频率必然和轴转速 关。

假设轴承的涡动轨迹曲线为半径为 e的圆，其运动为 、Y方向上的简谐振动。

若以 方向上最大运动幅度处为起始时刻，轴心 D坐标为ecoscot (1)Yesincot (2)-eco coscot (3)-eco sincot (4)另假设涡动轨迹为椭圆，其轨迹方程为2 1，2。

(5)Y令 P coscot，Ye sincot，则有-e COScot (6)jj～ sincot (7)2.2 滚动体运动学模型以固定滚子为参照物时，轴承的-般运动学关系如图2所示。

机 械 工 程 学 报 第49卷第6期图2 圆柱滚子轴承实际运动关系由图 2所示的关系可得，在滚子与内、外滚道接触处的相对滑动速度 ( -D6) - )-2Db% (8)圭( D)oJc- (9)接触点的卷吸速度 ( -D6)(tO- ) (10)Uojl(dm ) (11)轴承打滑的明显标志就是轴承滚动体、保持架的实际转速与其理论转速不-致。因此，为了衡量轴承打滑的严重程度，引入轴承滑差率的概念。

定义保持架的滑差率 (12) ∞cm nm 滚动体的滑差率ira(13，J，l2.3 滚动体动力学模型当滚动体随轴承-起涡动时，滚动体的受力如图3所示。

受载滚子的动态平衡方程为Q -Q mYtl yOl (14) - m - r 、 ， - - - m， (15)， f0 (16)a)承载区滚子 (b)非承载I 燹子图 3 滚子受力图非承载滚子的动态方程为- (17)Fdjld- - m， (18)m三0 (19)对整个保持架Z∑ 0 (20) l接下来对上述方程中的参数进行归-化，结合归-化后的轴承涡动轨迹方程及其他相关方程，采用 Newton.Raphson方法或多重网格法进行联立求解，便可获得保持架速度和滑差率，实现考虑涡动工况的高速滚动轴承打滑分析 。

3 结果与讨论本文以圆柱滚子轴承NU214为例进行分析。通过联立求解，结合挤压油膜阻尼器的特性分析，获得了考虑外载荷、内圈转速等因素影响变化情况下涡动存在与否及其存在形式等对高速滚动轴承打滑失效分析的影响规律。

3.1 圆涡动工况下轴承打滑失效分析图4反映了内圈转速为4kr/min、外载荷为1 kN时 NU214轴承在挤压油膜阻尼器中涡动时各时刻的保持架转速。图4中直线为不考虑涡动时保持架的转速∩以看出，由于涡动的影响，保持架的转速不再是稳定的，而是随时间变化的-条正弦函数曲线，且周期为2re/co，本例为0.015 S。图5为当内圈转速度 4kr/min，外载荷为 1 kN时对应的各时刻下保持架的滑差率时变曲线。其变化依然满足正弦规律。由此可以看出，轴承在挤压油膜阻尼器中，由于轴转动的激励及内环涡动等因素的影响，其保持架的滑差率在同-载荷情况下是随时间变化的，滚子与保持架、滚子与内外圈之间都会产生-个由42 机 械 工 程 学 报 第 49卷第 6期时变的，且各时刻的转速数值总是落在图 9中的两条曲线之间。在重载时，涡动对保持架转速的影响比轻载情况下的影响小，这是因为随着载荷的增大，滚子上涡动产生的力与载荷的比值越来越小，涡动力对轴承的影响相对于载荷影响而言也越来越小，因此，保持架的转速波动在重载时越来越不明显。

在轻载时，如前所述，载荷的增加会对轴承的打滑起到推动作用，所以，同载荷的情况下，t0 S时的转速反而会高于 t0.007 5 S时的转速。

褂糊艇800600400200000800600400径向负荷 ，N(a)径向负荷/N(b)图9 不同时刻的保持架转速及其滑差率曲线图 10反映了内圈转速为4 kr/min，外载荷为 1kN 时涡动对内圈与滚动体之间最小油膜厚度的影响。图l0中的最小膜厚是采用Dowson公式求出的。

可以看出，由于涡动的存在，轴承内圈与滚动体之间的膜厚尧生了振动。这对于轴承的润滑是很不利的。因此，轴承的运转环境应尽量保持平稳，减小振动。

鹫七略1臻删时间/s图l0 滚动体与内圈之间的量纲-最小膜厚时变曲线3.2 椭圆涡动工况下轴承打滑失效分析前面所述的都是考虑圆涡动轨迹下分析结果，现假定涡动轨迹为椭圆，其轨迹方程代入联立方程组中即可分析椭圆涡动工况下轴承的打滑情况。

图l1中实线为ex45 1.tm且e 15岬 的椭圆涡动下的保持架数据，虚线是半径为45 的圆涡动下的保持架数据。从图 l1可以看出，椭圆长轴在轴上时，短轴的改变对轴承打滑的影响不大。此处内圈转速为4 kr/min，外载荷为 l kN。

- 瓣jli职时间/s(b)图 1 1 不同时刻两种涡动轨迹下轴承的打滑情况图12为e，15 larn且 45 gm的椭圆涡动下保持架的数据∩以看出，X轴数值的变化对轴承的打滑的影响很大。图 12中涡动振幅约为 45岬 半径圆涡动振幅的-半。因此，设法减小涡动在 轴上的振幅对轴承的寿命及打滑都是有利的。此处内圈转速为 4 kr/min，外载荷为 1 kN。

上述的分析中，虽然采用的轴承涡动轨迹都是假设出来的简单运动，但是如前所述，任何复杂运动都是简单运动的组合，所以如果已知真实的轴承涡动轨迹，那么就可以将复杂的真实运动分解为简单的运动，再采用上述的方法分别对其进行分析。

4 结论(1)轴承涡动使得轴承的运转不再平稳，其影响轴承的打滑及使用寿命。

(2)涡动轨迹不变时，其对轴承打滑的影响随外载荷的增大而减小，因此增大外载荷可以适当控制涡动。

-II-Ⅲ/J)/ 辛睾 霖-口-Ⅲ/J)/ 辱毒联晕2013年3月 陈 渭等：考虑涡动工况的高速滚动轴承打滑失效分析 43奖联时间/s(a)时间/s(b)图 l2 椭圆涡动轨迹下轴承的打滑情况(3)涡动轨迹的半径、频率的减小对控制轴承的打滑、延长轴承寿命有利。

(5)轴承打滑对X方向的涡动敏感程度大于对Y方向涡动的敏感程度，即减小 方向的振动幅度比减小 Y方向上的振动幅度对减轻轴承的打滑更为有效。

此处是在假设的圆、椭圆等简单涡动轨迹的基础上进行的考虑如外载荷、涡动轨迹、内环涡动频率等因素的高速滚动轴承打滑失效分析，通过联合滚动轴承实际几何关系、运动学模型、动力学模型及轴承涡动时变方程进行联立求解，获得了影响轴承打滑的关键特征参数数值，通过对比分析获得了涡动对高速滚动轴承打滑的影响机理。

下-步将针对更为复杂的涡动轨鉴行分解组合，深入分析其对高速滚动轴承打滑失效分析的影响机理-发专用试验台以验证与辅助理论分析工作，获得考虑多种滑差组合因素下高性能滚动轴承的(特别是高速轻载航空滚动轴承)的打滑失效机理。