基于Solidworks的渐开线齿轮建模方法研究

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齿轮的精确建模是齿轮的有限元分析 (CAE)及其齿轮系的动态仿真(VE)的基矗通过描点法建立的渐开线齿廓不精确[2，通过编程的方法绘制渐开线对于初学者来说不易掌握[31，通过第三方插件设计齿轮需要得到开发商的授权2。因此，本文利用solid-works的放样曲面法绘制渐开线，建立渐开线齿轮模型￠绍了此种方法的建模过程，不仅可以绘制出准确的渐开线，且建模过程简单，同时满足有限元分析和动态仿真的需要。

1 渐开线概述1.1渐开线的性质当直线BK沿圆周作纯滚动时，直线上任意-点K的轨迹AK称为该圆的渐开线(如图 1)。该圆称为基圆，半径为l"b；直线BK称为发生线， 称为展角。

图 1 渐开线参数图渐开线具有下列性质：(1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，即弦KB等于弧AB。

(3)渐开线上各点的曲率半径不同，渐开线在基圆上起始点A处的曲率半径为零；离基圆远的点其曲率半径大。

(4)基圆的大婿定渐开线的形状，基圆愈大，渐开线愈平直。

1.2渐开线齿廓的压力角如图l所示，点 为渐开线上任意-点，其矢径用 表示。用渐开线作为齿轮的齿廓，当齿轮绕点0转动时，齿廓上点 速度的方向应垂直于直线 OK。

将法线BK与点K速度方向线之间所夹的锐角称为渐开线齿廓在该点的压力角，用 表示，则COS rb/ (1)渐开线上各点的压力角是不同的，矢径 越大，其压力角越大；渐开线起始点 的压力角为零。

1.3渐开线函数以渐开线起始点 的矢径 OA为极轴，则渐开线上任意-点 可用极坐标描述。由图 1三角关系和式(1)，可得渐开线的极坐标参数方程1"k 1"b I COSOktan - (2)2 利用放样曲面法绘制渐开线新建零件，在选定的草图基准面上绘制基圆，基收稿 日期 ：2012-10-15基金项目：天津工业大学师生合作”教学资源建设课题(2010-SZH-016)作者简介：王晓毅(199O-)，男，天津工业大学机械工程学院，本科在读，机械工程及自动化；陈晓霞(1969-)，女，甘肃靖远人，副教授，研究方向：谐波齿轮传动、数字化设计、基于装配的建模仿真等研究。

Equipment Manufacturing Technology No.1，2013生成的渐开线齿廓引用到草图上，根据螺旋角 的 过任何插件和其他辅助软件的条件下绘制出了准确大醒齿廓旋转角度JB，如图11所示。用这两个齿廓所在的草图运用放样基体命令可生成-个斜齿 (必要时需要调整-下放样对应点)，运用圆周阵列命令构造出z个齿，再运用拉伸切除等命令绘制出齿轮的其他特征，渐开线斜齿圆柱齿轮。如图12所示。

蠢图 11 渐开线斜齿廓 图 12 斜齿圆柱齿轮4 结束语本文应用solidworks软件的放样曲面法，在不通的渐开线齿廓单 ，易于掌握 ，需要。

，建立了渐开线齿轮模型，建模过程简同时可满足有限元分析和动态仿真的