20kW／1kWh飞轮储能系统轴系动力学分析与试验研究

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Shafting dynamic analysis and test for a 20kW/1 kW h flywheel energy storage systemTANG Chang-liang ，DAI Xingian ，WANG Jian ，LI Yi-liang(1.Department of Engineering Physics，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2.China National Nuclear Corporation，Bering 100082，China；3.Third Institute of Oceanography，State Oceanic Administration，Xiamen 361005，China)Abstract： The development trend of flywheel energy storage technology is high power and large capacity.A 20kW/1 kWh of flywheel energy storage system was developed for an application background of regenerating brake energy in urbanrail-trafic.Based on ANSYS software，the dynamic model of the flywheel rotor-bearing-damper system was built.Itscritical speeds，modal shapes and modal damping ratios were calculated，the modal analysis of the flywheel flame andvacuum container was also performed.The amplitude-frequency responses of the flyw heel dynamic system were recordedwith a number of its operating tests. The experimental results agreed well with those of numerical simulation，theyprovided a reliable theoretical and test basis for optimization and improvement of a flywheel system。

Key words：flywheel energy storage；dynamics；mode shape；modal analysis飞轮储能是将动能储存在高速旋转的飞轮中，利用电动机/发电机实现电能与机械能相互转换 I2j，具有储能密度高、效率高、寿命长、无污染等优点，可以广泛应用于不问断电源、电力调频、平滑风电功率输出、轻轨动能再生、航空航天等众多领域 J。

飞轮应用于航天储能/姿控领域，对其重量和体积要求苛刻，轮体材料应使用纤维复合材料；而对飞轮重量和体积要求不苛刻的环境，如不问断电源，多采用成本低廉的金属材料制作转子，使用大功率电动机/发电机实现快充快放，金属材料飞轮转速-般低于 10 000r/min，主要通过大质量来增加储能总量，如 Active Pow-er公司240 kW/O.8 kWh、Vycon公司的 140 kW/O.58kwh、Pentadyne公司的120 kW/0.67 kWh等飞轮储能电池均为大质量金属转子的快速充放电系统，为用户提供几十秒至数分钟的短时电力保障。

收稿 日期：2011-09-06 修改稿收到日期：2011-12-27第-作者 唐长亮 男，博士生，1984年 1月生自上世纪 9O年代开始，清华大学与中科院电工研究所等单位开始飞轮储能研究，但研制的飞轮系统单个发电功率不到 1 kW，适用于储能原理的验证性研究。

为开展飞轮技术的实用性研究，需要研制较大功率的高储能量飞轮系统。以城市轻轨刹车动能再生为应用背景，研制了20 kW/l kWh的飞轮储能系统(图1)；系统采用电动/发电-体的永磁无刷高速直流电机，电机转子须安装在飞轮上，因此飞轮转子轴向细长，使转子按梁模型的-阶弯曲自振频率降低，飞轮工作转速有可能高于-阶弯曲自振频率，运行在超临界柔性转子状态。另外，为便于试验，飞轮安装在机座上，机座与真空套筒固接，其固有频率有可能处于飞轮工作转速内，引发共振。

飞轮工作时，要通过频繁升降速来实现充放电，因此工作转速范围内除了不能有临界转速以外，更应着力避免弹性体自振频率。国外大功率飞轮技术已转入商业化运作，鲜有飞轮轴系动力学 的公开报道；Dai等 进行了亚临界刚性飞轮轴系的动力学设计与第l期 唐长亮等：20 kW/1 kWh飞轮储能系统轴系动力学分析与试验研究 39分析 ，讨论了挤压油膜阻尼器参数对模态阻尼以及强迫振动的影响。但是所研究飞轮质量均低于 15kg，旋转时对机座作用较小，因而没有考虑机座、真空套筒对转子动力学的影响。因此大质量细长飞轮转子动力学以及与机座的动力学耦合特性是飞轮储能研究中的新问题。本文以该 20 kW/1 kWh的飞轮储能系统为背景，分析该飞轮的转子动力学特性及所受机座等静止部件的动力学影响。为此基于有限元软件 ANSYS对该飞轮系统进行动力学建模，计算转子系统的临界转速、主振型以及模态阻尼比等特性，对机座等静止部件进行模态分析。试验中，对转子系统进行升降速振动测试，并与数值仿真结果进行对比验证 ，为飞轮系统的优化与改进提供可靠的理论与试验依据。

1 20 kW/1 kWh飞轮系统轴系动力学分析1.1 飞轮系统结构简介该 20 kW/1 kWh飞轮储能系统主要有机械部分与电力电子控制部分两大拈，图1所示为机械部分的实物图与结构示意图。飞轮本体材料为高强度合金钢，质量 100 kg，转动惯量1.21 kg·m ，设计工作转速13 500～27 000 r/min，最高转速30000 r/rain，储能量 1kWh。电机为电动/发电-体的永磁无刷高速直流电机，额定功率20 kW，额定转速 30 000 r/min，额定电流DC 28 A，由循环水系统对电机定子进行冷却；电机转子安装在飞轮上，结构简单高效；电机定子尺寸 4，156 x4，80×186 mm(长度包括两端绕组)；转子上端采用永磁轴承卸载约 80%的转子重量，避免下轴承因载荷过大导致的剧烈磨损，并可大幅度降低摩擦功耗。

图 1 20 kW/1 kWh飞轮储能系统样机Fig.1 Schematics of the 20kW/1 kWh flywheel system转子下支承结构如图2所示，转子上支承结构与下支承类似。转子上端与下端均辅以滚珠轴承作为径向支承；滚珠轴承结构简单、成本低、可靠性高，但摩擦功耗较大，只适用于快充快放；转子下端滚珠轴承座与阻尼油室之间有间隙，轴承座外壁开有圈槽，在其中安放-至两条 0型橡胶圈，利用其粘弹性质作为系统动力学弹性和阻尼元件；阻尼油室为下轴承提供润滑，摩擦热量由阻尼油吸收，并通过油室外壳传递到冷却系统。整个飞轮转子置于高真空环境的防护套筒内，以减少空气摩擦损耗；真空套筒与下方的机座固定。

转子F端滚珠轴承F轴承座橡胶圈槽图2 转子 F支承Fig.2 The low suppo of the flywheel rotor橡胶圈的刚度系数和阻尼系数是关键的动力学参数。转子上、下支承所用橡胶圈尺寸(内径 ×截面直径)为 4，80 mm×4，3.5 mm和 5 mm×4，3.5 mm。实际搭建了-实验平台，模拟支承条件，用锤击 自由振动衰减法测量得到了橡胶圈的动刚度和阻尼系数。上滚珠轴承型号 61 800，下滚珠轴承型号 7206B，滚珠轴承的刚度通过公式估测得到 ，值得注意是滚珠轴承主要作为保护轴承使用，其刚度比O型圈大-个数量级，两者刚度串联，因此主要由O型圈为转子提供刚度，滚珠轴承刚度的确切值及其随转速的非线性变化可以忽略。k ，C 表示转子上端橡胶圈的刚度和阻尼；m 表示上轴承外圈、上轴承座和 O型圈的总质量；.j 表示上滚珠轴承的刚度； ，表示下滚珠轴承的刚度；m 表示下轴承外圈、下轴承座和 O型圈的总质量； ，c 表示转子下端橡胶圈的刚度和阻尼；具体参数值如表1所示。

表 1 动力学计算参数Tab.1 Parameters of dynamic calculation1.2 有限元动力学模型的建立随着计算机运算能力的大幅度提高，与传递矩阵法相比，采用有限元法分析转子动力学问题优势越来越明显：有限元法不受转子几何形状的限制，可以对复杂转子进行高精度建模；避免了传递矩阵法的数值不稳定和漏根现象。下面将使用 ANSYS进行该飞轮转子支承系统的动力学计算。

ANSYS开发的新型弹簧阻尼器单元 COMBIN214，可以很好地模拟轴承 -阻尼器特性，通过设置单元关键字与实常数定义轴承 -阻尼器刚度与阻尼系数；选用 MASS21单元模拟轴承 -阻尼器质量；选用 SOL-第 1期 唐长亮等 ：20 kW/1 kWh飞轮储能系统轴系动力学分析与试验研究 41阶正进动模态；模态阻尼比越大，稳定性越好。由图7可见，飞轮-阶模态阻尼比随转速升高逐渐稳定在0。

018；飞轮二阶模态阻尼比随转速上升而迅速降低，并且飞轮二阶模态频率始终远远高于自转频率，实际运行中不会出现。

(3) 机座与套筒模态分析为便于试验，将飞轮系统安装在机座上，由于飞轮舌- 图9 机座模态Fig.9 The modal analysis of the flywheel frame转速×10 /(r.S )(a)惯量较大，考虑旋转时不平衡激励对机座作用较大，因此将机座、真空套筒、电机定子与上导磁环等全部非转动部件建立有限元模型提取模态。在 500 Hz范围内提鳃座的模态振型与频率如图9所示。由图可见，模态 1为机座左右摆动模态；模态 2为套筒上端前后摆动模态；模态 3为机座上下曲振；模态 4为机座扭振。

可见机座的刚度太小，在飞轮升降速过程中有可能激发出机座模态，对轴系动力学的稳定性产生不利影响。

2 试验研究为掌握该飞轮储能系统的运行特性，验证动力学数值仿真结果，需要进行飞轮升降速试验并进行实时的振动测量。选用电涡流位移传感器来测量飞轮转子振动，根据测量需要以及尺寸要求，设计并制作了专门的传感器；如图1所示，分别在转子上端、转子中部与转子下端安装电涡流传感器；并在真空套筒外壁安装压电式加速度传感器，测量了套筒的振动情况；传感器信号经前置器放大后输入惠普3582A频谱分析仪实时监测并记录飞轮运行全过程的幅频特性。

1614裴20转速 ×10V(r.S。 ) 转速 ×10V(r·S-) 转速 ×10Z/(r·S。 )(b) (c) (d)图 10 飞轮转子支承系统幅频曲线Fig.10 The amplitude-frequency responses of the system图 l0(a)～图 10(d)分别为飞轮转子上端、中部、下端以及真空套筒的幅频曲线。在多次升降速测试中，飞轮最高升速至280 r/s。对试验结果分析如下：(1)由图 10(b)转子中部、图 10(c)转子下端的振动曲线可知，转子支承系统第-临界转速为20 r/s，对应飞轮平动模态，相应的数值解为 23 r/s；说明动力学模型是合理的。该I临界转速较低，易于通过。

(2)由图1O(d)可见，在套筒监测出两个共振峰，对应频率为 78 Hz与 230 Hz；通过前面机座模态的有限元分析可以知道，存在 69 Hz机座左右摆动模态与257 Hz的套筒上端前后摆动模态，套筒的共振峰应该为机座与套筒受飞轮转子不平衡激励所致。有限元数值解与实测值存在-定差异，分析原因可能-方面有限元建模时各零部件均采用粘结处理，没有建立接触对进行非线性分析；另-方面机座为铸件，尺寸不均匀，难以准确建模，而振型又全部集中于机座，因此存在较大的差异。

(3)由图10(b)、图 10(c)可见，套筒 78 Hz的共振峰在转子中部、下端的振动曲线中均有表现。这主要因为电涡流传感器安装在套筒内侧，测量值体现相对振动。

(4)由图 10(a)可知，在 210 r/s后转子上端振动加剧，与中部、下端的振动规律不-致；原因应该是套筒上端前后摆动模态被激发，直接造成转子上端振动不断加剧 ，考虑试验的安全性，只能停止升速，最高转速280 r/s。因此也无法验证转子上端小轴的弯振。停机后开盖检查发现上轴承磨损情况严重，后续需要进行机座、上轴承等部件的修正，研制轻质高刚度机座。

3 结 论(1)设计并建立了20 kW/1 kWh飞轮储能系统，系统采用永磁-滚珠轴承混合支承，采用 O型橡胶圈提供阻尼，飞轮本体材料为高强度合金钢，成本低廉；电机转子与飞轮固结为-体，结构简洁高效。

(2)分别 ANSYS有限元对该飞轮转子支承系统愁 - 饕 -42 振 动 与 冲 击 2013年第32卷进行动力学建模与仿真，计算出轴系主振型、临界转速与模态阻尼比；并用 ANSYS对机座等非转动部件建立有限元模型，提取了工作转速范围内的振型与模态频率。陀螺效应提高飞轮摆动模态频率接近小轴弯振模态频率时，两振型在很窄的频带中发生振型交换，这是- 种动力学新特性。-阶临界转速为 23 r/s，易于通过，对应飞轮平动刚体模态；而二阶临界转速 420 r/s，对应上端小轴弯振，须改进设计；机座刚度较小，容易对轴系动力学特性产生不利影响。

(3)进行了多次飞轮升降速试验，实时监测并记录飞轮运行全过程的幅频特性。试验结果与数值仿真的-致性较好，表明动力学模型合理，ANSYS有限元分析转子动力学问题是有效的。飞轮升速至 200 r/s后激发出套筒上端的摆动模态，使得转子上端振动不断加剧，上轴承磨损严重，最高转速为280 r/s，需要研制轻质高刚度的新型机座，并更换高刚度的小轴，避免工作转速范围内出现弹性弯振。