三角履带诱导轮动力学建模与脱轮仿真

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工程车辆工作环境复杂，地面通过性与行走灵活性都尤为重要。三角履带具有触底压比孝兼顾通过性与灵活性 、轮履互换方便等优点，已逐渐成为研究的新热点。三角履带是以替代轮胎为目的，行驶速度必然比传统履带车辆高，三角履带的脱轮问题格外突出。从经验看，脱轮的原因无非是张紧机构张紧力不足和车速与地面激励的影响。支重轮是受地面激励影响最大的部位，在地面激励的影响下，当支重轮产生的垂向位移达到-定值时，履带会发生脱轮。尤其是带有诱导轮的三角履带，脱轮绝大多数发生在最前端支撑轮上。

张涛等 对行走机构的动力学模型进行了较深入的研究，K Huh等口 对高速履带车辆诱导轮与张紧力影响关系进行了理论研究，江创华、袁芬等 提出了张紧装置的计算方法，宋晗等 对动态张紧力与预紧力的关系进行了分析。从目前的文献来看，对三角履收稿 日期：2012-10-11基金项目：国家科技部创新方法工作专项资助项目(2011IM020400)；辅省高校产学合作科技重大资助项目(2011H6024)作者简介：钱尧-(1989-)，男，江苏扬州人 ，主要从事工程机械动力学方面的研究.E-mail：qianyzl###163.con通信联系人：侯 亮，男，博士后，教授，博士生导师.E-mail：hliang###xmu.edu.CB第2期 钱尧-，等：三角履带诱导轮动力学建模与脱轮仿真 ·135 ·带的研究还在探讨阶段，对三角履带脱轮问题的研究也主要集中在设计防脱轮装置中，对系统结构参数对脱轮影响的分析略显匮乏。防脱轮的装置只是-种妥协，不能从根本上解决问题，结构参数的优化往往是解决问题很好的途径。

在某款工程机械三角履带车辆 的基础上 ，本研究建立三角履带诱导轮的动力学模型，并对不同诱导轮张紧力下前端支撑轮垂向位移进行仿真计算，为系统结构优化设计提供参考。

1 三角履带诱导轮力学分析在工程车辆的三角履带中，驱动轮通常在顶部，前进方向存在-个诱导轮，它们的几何关系如图1所示。

图1 三角履带张紧装置结构图1中诱导轮曲臂-端通过旋转副与支撑架相连，另-端通过旋转副与诱导轮相连。张紧装置也由两个旋转副连接，-端连支撑架，-端连诱导轮轴。

张紧力调节的过程是：张紧装置伸长时，诱导轮曲臂顺时针旋转，履带被拉伸，张紧力增加；张紧装置缩短时，诱导轮曲臂反转，诱导轮后缩，张紧力减校由此可知，履带张紧力受到张紧装置给曲臂施加的力，曲臂的运动以及诱导轮周边履带与地面的夹角的影响。

1.1 诱导轮动力学建模本研究将诱导轮与外表面所包的履带看成-个整体。由于履带板的质量相对轮系来说不大，研究者可以忽略其质量，将其惯性力设为0；同时，诱导轮相对于车体的加速度很小，在对精度影响足够小的情况下，可以将其忽略不计。

图2 诱导轮与诱导轮曲臂动力学模型由此，可列出诱导轮动力学平衡方程：m ：FhF。COS0 - l COS01- 2 COS02 (1)m FiyFz sin0 - 1 sin01- sin02-mg (2)西。rl( 。- )尺 (3)式中： ：-诱导轮与诱导轮轴摩擦力矩；m -诱导轮质量；ri-诱导轮半径；Ti ， -上下履带板拉力；P ，P。，P，P -分别为其构建的相连点；Ii， -诱导轮转动惯量与诱导轮角速度。

当忽略车辆的滑移与滑转时，履带单位质量为P，诱导轮周边履带旋转的离心力合力为F 与 轴夹角为0 ， 与0 的计算公式为：F Jpr [cos( 0 )cos(0 - ：)] (4)0 ： (5) 1.2 诱导轮曲臂动力学建模诱导轮曲臂主要受到诱导轮通过旋转副给它的力与力矩，以及张紧装置给它的力 (动力学模型如图2所示)。

曲臂绕点P 的运动方程为：- IltblRl-R2-mlgZ sin0i-F Z2 sin0 z c。s0。-F3l2 sin (6)9jarccos f ] (7) 34 2/式中： 。-曲臂与支撑架间摩擦力矩，方向为顺时针；f - 曲臂端点 1到曲臂质心的距离 ；fl2，f ，Z -相对应节点的距离；11-曲臂转动魄量。

1.3 张紧装置与诱导轮之间接触角的关系由于张紧装置的长度是-个变量，通过改变张紧装置的长度，诱导轮的位置将会发生变化，从而履带与诱导轮之间的接触角也会发生-定的变化，这个变化可以通过几何关系计算出来。

抖 ㈦arcsin( )机 电 工 程 第30卷-72r arctan( ]arcsin ] (9)1.4 诱导轮张紧力分析对上面公式进-步整理，忽略旋转副之间的摩擦力矩 、曲臂和诱导轮的惯性力、诱导轮相对于支撑架的加速度，可以得到诱导轮附近履带张紧力：(，n1，n )gsin0 F3 sin0JTi。 ： 柏 (cos0sin02)cos( )(10)(cos0：-0 )(cos0 0。)由上式可以得出，无论在何种工况下 ，该处履带的张紧力只与诱导轮的角速度、曲臂转角、张紧装置压力和长度有关，这些变量可以直接从RecurDyn动力学模型中测得。由于三角履带结构特点，驱动轮在顶部，忽略驱动轮与诱导轮之间的履带板的重力和振动，可以近似的认为诱导轮上、下处的履带其张紧力大致相等。从RecurDyn中导人诱导轮质量、诱导轮曲臂质量、相关角度参数 ，并设置张紧装置压力为4 000 N，可计算出履带张紧力为2 348 N。

2 建模仿真与分析目前，最常用的多体动力学软件有ADAMS、Re-curDyn等，由于RecurDyn软件采用相对坐标系和完全递归算法 ，计算速度快 ，并提供 了独特的低速(Track-LM)和高速(Track-HM)履带拈 ，多级子系统建模、参数化实体以及布尔运算等功能，使履带车辆的建模方便快捷 ，此处采用 RecurDyn建立履带车辆模型。

2.1 车体建模与路面建模针对某工程机械三角履带车辆建立其刚体模型，该模型包括：车身系统和4个履带子系统，其中履带子系统包括：主动轮、诱导轮 、支撑轮、支架、悬挂部件、履带板、张紧装置。

本研究对建模过程进行了简化 ，在保证质量、转动惯量、质心位置等影响计算结果的参数不变下，建立了有相对运动的部件模型，三角履带车辆动力学模型如图4所示。

图4 三角履带车辆动力学模型本研究进-步对各个相对运动的部件施加约束，对弹簧的预紧力 、履带的结构参数进行设置，对履带板的刚度系数、阻尼系数等进行设定 。

计算过程中，路面用的是实体模型，建模过程中要用到路面不平度n。(路面相对基准屏幕的高度g沿路面 f的变化 q(f)，称路面不平度)。国际标准路面功率谱密度函数采用下式：Gq( )G n0)(n/n0)，nl

鉴于履带车辆大多在越野路面上行驶，本研究采用 c级路 面来 进行仿 真分 析 ，将 ADAMS中 mdi-3d- bump.rdf路面格式中的NODES和ELEMENTS两栏不平顺数据进行修改，导人到RecurDyn中，以形成具有-定不平顺性的路面。

笔者在RecurDyn中通过改变三角履带张紧装置的初始力，对驱动轮施加-个角速度的变化值，使车辆在不同张紧力下加速到20 km/h的速度平稳行驶。

通过对张紧力的变化曲线、前端支撑轮的垂向位移曲线更直观的对比，分析三角履带在不同张紧力下前端支撑轮垂向位移的变化情况。

2.2 预紧力对履带张紧力的影响通过前面的动力学分析得出，张紧装置压力是影响履带张紧力的关键因素。目前，对张紧装置压力的取值仅仅依赖经验和实验。为了分析张紧装置压力对履带动态张紧力的影响，笔者取张紧装置为车重的5%(4 000 N)、15%(12 000 N)，由静止稳定阶段(图中0.5 s～1 S)在极限工况下，2 S内(图中1 s～3 S)加速到20 km/h后，以20 km/h速度在 C级路面是行驶，三角履带动态张紧力的变化曲线如图5所示(横坐标为时间轴0～5 S，纵坐标为单链节履带张紧力合力变化，峰值22 000 N)。

从图5上可以看出，三角履带动态张紧力呈现周期性变化 ，这是因为三角履带有松边和紧边 ，诱导轮往往作用在松边。对于紧边 ，由于驱动扭矩相同，其紧边受力基本相同。在松边，能够明显看到，不同诱导轮张紧力下松边受力的不同，呈现线性变化。当设置张紧装置压力为4 000 N时，在静平衡阶段，履带张紧力为2 500 N左右，与公式计算结果2 348 N的误差在6%，初步验证了模型的正确性。

2.3 履带张紧力对前端支撑轮垂向位移的影响本研究从上文得出张紧装置压力对履带张紧力的影响关系，张紧力对支撑轮的影响往往要根据大量实验判断，对此，本研究通过仿真来模拟极限工况。三角履带车辆在20 km/h的时速下，不同预紧力下前端支撑第2期 钱尧-，等：三角履带诱导轮动力学建模与脱轮仿真轮垂向位移变化情况如图6所示(横坐标为时间轴0～ 本研究方法可在三角履带的详细设计阶段实现张5 S，纵坐标为支撑轮垂向位移，单位为mm)。 紧装置的最佳匹配，在节约研发成本与增加机构可靠从图6中可以明显地看出，在不同预紧力下，前端 性方面具有-定的价值。