地震多功能辅助救援机器人运动学规划

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Seismic M ultifunctional Auxiliary RescueRob ot Kinematics PlanningSONG Ji-xiang(Coal Mine Electrical and Mechanical Depatrment，Huainan Vocational Technical Colege，Huainan，Anhui 232001，China)Abstract：This paper mainly based on the D-H duplex method for kinematics and trajectory planning ofrobot arm ，established a mathematical model of the relationship between factors of mechanical aimmovement ability and the influence(spatial motion of robot manipulator equation)，summed up therobot arm space movement and the impact of quantitative factors to describe the relationship，puts for-ward the design theory of space motion the robot aim and the methods to improve the driving ability；establish the theory of motor coordination and adaptive control of robot walking mechanism and a me-chanical a/qTI motion system more complete.Through the kinematics planning，the robot can beter ap-ply to all kinds of complex geological conditions，environment，the various needs of high dificulty workintensity，can obtain good efect。

Key words：earthquake relief；robot；kinematics planning；chain equation从20世纪60年代出现了对机器人运动规划的研究.1955年，Denavit和 Hartenberg提出使用标准矩阵表示法来表达任意空间机构的运动方程，该方法经过 Paul等人的适当修正后l2]，被广泛应用于机器人机构的运动学问题.1978年 Lozano-Perez和 Wesley首次引入构型空间(C-空间)的概念构造规划器3 J，对于现代的运动规划问题是-次划时代的革命.D-H矩阵称为 Denavit-Hartenberg Matrix.(D-H)模型表示了对机器人连杆和关节进行建模的-种非常简单的方法，可用于任何机器人构型，而不管机器人的结构顺序和复杂程度如何.它也可用于表示已经讨论过的在任何坐标中的变换，可以用于表示全旋转的链式机器人、SCARA机器人或任何可能的关节和连杆组合.在国内相关的著作中4 J，对于机器人的运动学用得较多的是 D-H表示法.本文主要建立了机械手臂运动能力与各影响因素关系的数学模型(即机器人机械手臂空间运动方程式)，归纳出了机器人机械手臂空间运动与各影响因素关系的定量描述，通过机器人的收稿日期：2013-01-10 修回日期 ：2013-04-08基金项目：2010年安徽侍育厅识优秀人才基金项 目(2010SQRL220)资助。

作者简介：宋继祥(1977- )，男 ，山西临汾人，淮南职业技术学院煤矿机电系讲师第 2期 宋继祥：地震多功能辅助救援机器人运动学规划 47运动学规划，使机器人能够更好地适用于各种地质条件、各种复杂的环境、各种需要高难度的工作强度，能够取得良好的使用效果。

从图 1可以看出，辅助救援机器人的双臂运动轨迹具有相同性，两个机械液压臂都可以旋转 180。，可以在很大的-个范围内运动和工作.两个机械手臂中，-个是剪切臂，-个是破碎臂，剪切臂比破碎臂多出-个双剪的液压系统，但在相同的平面内运动轨迹相同，所以在运动轨迹规划中，可以规划成-个运动轨迹即可，当然在动力学规划中要考虑到液压剪的受力。

从图1可以看出.救援机器人的机械臂的运动主要由三个旋转运动组成∩以采用链式坐标系对其进行规划。

在图2中建立了救援机器人的链式坐标系的转角坐标，图3建 图1 机器人整体结构设计图立了机器人的三个旋转的相关坐标系.从图3中可以看出，选择‰与建立图2的参考坐标系的 轴是平行的关系，表示机器人的底盘部分，这部分可以看做是不动的，这样就大大方便了方程的建立.如图 2所示，z 表示第-个旋转关节，它是机械臂底部旋转-个关节 ，z 、 。两个轴并不运动，第-个关节的运动是围绕着 、 。轴进行的，第二关节的运动是围绕z 、 轴进行的，第三个关节的运动是围绕着z ， 轴进行的.坐标轴 和 .是相交的，在关节2处设定 ，可以知道 是垂直于 和z 的.同理 也在 和 之间的公垂线方向上.图3建立了图1机器人的运动坐标系，机器人的运动参数与图 3相对应，机器人的参数设置如表 1所示。

图 2 链式坐标 图 3 三个自由度链式机器人的参考坐标系线图表 1 机器人的参数注：0角表示绕 z轴的旋转角 d表示在 轴上两条相邻的公垂线之间的距离；n表示每-条公垂线的长度(也叫关节偏移量)；角 表示两个相邻的 轴之间的角度 (也叫关节扭转)。

采用 D-H表示法 1A lRot(z，0 1)×Tran(0，0，d 1)×Tran(o l，0，0)×Rot( ，0 1)CO -SO l 0 0SO 1 CO 1 0 0O 0 1 00 0 0 l×1 0 0 00 l 0 O0 0 1 d l0 0 0 l×1 0 0 口 10 1 0 00 0 1 0O 0 0 1×1 00 Ca 10 Sot 10 00 0- Sa 1 0C 1 00 148 合肥学院学报(自然科学版) 第 23卷A 1C 1 -S l Ca 1S 1 C0 l Ca 10 S 1O 0SO 1 Set 1- C0 1 Sa 1Ca 10a 1 C0 lanlSd1救援机器人每个单独的工作臂有三个转动副，以上使用 D-H表示法可以得到机械人机械臂末端的运动轨迹。

AIA2A3，AlCl 0 S1 0S1 0 ～Cl 00 1 0 0 ，A2C2 -S2S2 C20 00 C2a20 S2a21 0 ，A3C3 -S3S3 C30 O0 C3a30 S3tl，31 O0 0 0 1J L 0 0 0 1 J L 0 O 0 1通过对以上的矩阵进行求解，就可以得到所求的机械臂末端的运动轨迹方程，下面这个方程就是所求的救援机器人正运动学的轨迹方程。

S12SO1 CO2C 1SO2S(0l02)，C23CO2CO3-S 2S 3C(0203)，TClC23 -C1S23S1C23 -SlS23S23 C230 0Sl C1(C23a3C2a2)- Cl Sl(C23a3C2a2)0 $23a3S2a20 1式中的其他参数以此类推。

2 逆运动学轨迹规划已知救援机器人的机械手臂末端的位置和姿态，求解三个转动关节在 自身坐标系的位移量的求解叫逆运动求解。

逆运动是知道末端的位置来反求关节坐标，这个解不是唯-的，正运动的解是唯-的，但逆运动的解不是唯-的，也就是说机器人可以有几种方式使末端到达规定的位置。

解逆运动方程是应用齐次坐标变换原理，从机械臂末端执行器的直角坐标空间变换到关节坐标的( - 0 、d )，可以看到它是求解正运动方程的逆过程(0 、d - )，这个是救援机器人的控制依据，只有规划了逆运动，才可以选择最优的运动轨迹和姿态。

这 里A 对上式进行求解(求解过程略)可得：C1 l 0 0O 0 - 1 0- 1 。1 0 00 0 0 11Cl S1 Y，2 - Z ，fl3-Sl C1 Y，01：arctan( )，P0 Pay P口 P：0 1第 2期 宋继祥：地震多功能辅助救援机器人运动学规划 49arctan 麓 等 ，C3 arctan毒，(p Clp Ls1) Pz-a2-a3S3：±J1-C3。

根据设计的救援机器人角度范围有-定的要求，在方程中 、范围[0，180。]， 范围[30。，90。]，0，范围[0，180。]。

机器人的逆运动学方程和正运动学方程是机器人机械手臂空间运动的设计理论基础，通过逆运动方程可以找出提高驱动能力的方法：可以建立较完备的机器人行走机构和机械手臂运动系统的运动协调性和机器人 自适应控制理论。

3 结 语救援机器人的正运动和逆运动的轨迹规划为机器人的动力学研究提供了基础.在运动规划中已有很多成果 ，并行处理效率高，并具有学习功能.运动规划还有其他的方法，如人工免疫方法 、蚁群算法 、滚动路径规划 等 ，在此不再详细叙述.采用链式方程坐标系对机器人的正运动学进行轨迹规划 ，得出机器人的正运动学方程.应用齐次坐标变换原理对机器人的逆运动进行轨迹规划。得到了逆运动学方程.选择合理的规划路径，优化机器人的控制，使其更加趋于合理的设计。