插齿机静压支承所受载荷的正交试验优化设计

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Optimal Designs of Loads of Hydrostatic Pressure Support of Gear ShaperBased on Orthogonal ExperimentYu Yanbo Tian Qihua ，0 Du Yixian ，(1.College of Mechanical& Material Engineering，China Three Gorges Univ.，Yichang 443002，China；2。

Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance，China Three Gorges Univ.，Yichang 443002，China)Abstract According to the effect of spindle speed，spring force and hydrostatic supporting surface friction co-efficient on the load of hydrostatic pressure support，a virtual prototype model of the main driveline of gearshaper is established based on multi-body dynamics software；and 9 combined schemes are designed based onorthogonal experiment method.The simulation analyses of these schemes are completed. The simulation re-sult is analyzed by range analysis and variance analysis.Finally，the best combination scheme is obtained。

Keywords gear shaper； main driveline； static pressure supporting； virtual prototype； orthogonaI ex-periment； optima1 design静压支承由于具有 良好 的润滑性和承载能力而受到越来越广泛的应用.插齿机作为齿轮加工的主要设备之- ，为解决其工作过程中的磨损加剧和温升过高等-系列问题 ，高速插齿机的主轴支承广泛采用液体静压支承技术.在对静压支承系统进行设计时 ，大部分的设计参数是靠设计经验确定的.各参数 的确定最终将直接影响静压支承所受到的载荷，若参数选择不当，会造成静压支承所受载荷过 大，对静压支承系统承载能力要求过高，导致静压支承系统经济成本上升 。

正交试验方法 3 ]是统计数学的-个 重要分支 ，主要应用于工农业生产和科学研究过程 中的科学试验.其最大优点是 ：减小试验次数 ，缩 短试验周期 ，快速找到因素的最优组合 ，实现效益的最大化。

本文采用虚拟样机技术，建立插齿机主传动系统的多体动力学模型，研究主轴转速、弹簧回复力、静压支承面摩擦系数等 3个参数对插齿机静压支承所受载荷的影响 ，进行正交试验设计，运用极差分析法和收稿 日期 ：2012-12-10基金项目：国家自然科学基金项 目(51105229)；湖北省自然科学基金项 目(2010CDB10805)；水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室开放基金项 目(2010KJX04)通信作者：田启华(1962-)，男，教授，博士，主要研究方向为CAD/CAE/CAM技术等.E-mail：tqh###ctgu.edu.cn82 三 峡 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 2013年 4月方差分析法对多体动力学模型仿真结果进行分析.确定插齿机静压支承所受最小载荷 的最优组合方案，分析各参数对试验结果影响的权重。

1 插齿机主传动系统多体动力学模型1.1 建立插齿机主传动系统虚拟样机模型本文 以 YKS5120型插齿机为研究对象 ，该插齿机 由曲柄滑块机构带动刀具上下往复运动完成插齿运动，作用于刀架上的弹簧回复力和让刀凸轮共同作用实现插齿过程中的精确让刀运动，静压轴承和静压花键导轨在插齿机高速运动时起到润滑和支承的作用.在-个运动周期 内，静压轴承和静压花键导轨这两个静压支承元件所受到 的载荷在-个运动周期 内变化很大l5 ]，所以本文采用虚拟样机技术，用多体动力学软件 ADAMS建立插齿机主传动系统 的虚拟样机模型 ，分析静压轴承和静压花键导轨这两个静压支承元件所受到的载荷的变化规律7]。

在 ADAMS环境下对模型施加各种约束 ，让刀凸轮 、静压轴 承和静压花键导轨处采用 碰撞 接触模型，使用 ADAMS软件 中的 Impact函数定义其接触力l8].根据该型插齿机 的实际工作状 况，蜗轮转动速度为 0.017 5 rad/s，刀头切削金属时 32方 向所受切削力为 1 709 N，Y方向所受切削力为 3 731 N，建立虚拟样机模型如图 1所示。

图 1 插齿机 主传动 系统虚拟样机模型1.2 插齿机静压支承所受载荷分析当主轴转速为 800 r/rain、弹簧回复力为 4000N、静压支承面摩擦系数为 0.003时 ，选取多体动力学软件 ADAMS仿真结果的-个周期内的数据 曲线如图2～4所示.从图 2可 以看出刀头 z方 向所受到 的背向切削力和 Y方向所受 的主切削力在-个周期 内与刀具位移 的对应关系.从 图 3、4可以看出，在-个周期 内静压轴承和静压花键导轨所受到的载荷是随时间不断变化 的，当刀具切削工件 时会 出现最大载荷 ，静压主轴 z方向所受最大载荷为 3 253 N，静压花键导轨 z方 向所受最大载荷为 1 795 N。

- 刀具l方舟所蔓的圭切哇力- 刀具x方向所受霄向蜘前力- 刀具在，方向位善 / ， 、. ， ， 、、- -k L. T-和I' ∞t ∞ 1坛I：3图 2 -个周期 内刀头所受切削力1- 压轴承方罔I 受曩霄jf j u J、. h ， 、 - ， f U 、 . ，j I n H fr ，r 口 - j -T - II 图 3 -个周期内静压轴承 5C方 向所受 载荷l-'nitl$导轨x方舟所娜 荷 lr、 --、。

，； k图 4 -个周期 内静压花键导轨 方向所受载荷2 静压支承所受载荷的正交试验设计2.1 正交试验设计方法正交试验设计方法L3 利用标准化 的正交表来合理地安排试验 ，并运用概率论 、数理统计 的原理分析试验结果和处理多因素试验的科学计算方法.正交表是正交试验的基本工具，由于其具有正交性 、均衡分散性 、综合可比性 ，它能够用部分试验代表全面试验 ，保证每列因素各个水平的效果 比较中，其它因素 的干扰相对较小，从而能最大限度地反映该因素不同水平对试验指标的影响.-般正交表记为 L ( )，其 中 L表示正交表 ， 为正交试验次数 ，即表的行数 ，k为因素的个数 ，m为各因素的水平数，即表的列数。

对于-个包含 3个因素 ，每个因素具有 3个水平的试验问题 ，如果采用全面试验方法 ，需要 的试验次第 35卷 第 2期 余艳 波，等 插齿机静压支承所受 载荷 的正交试验优 化设计 83数为 3。-27.如果采用正交试验设计方法 ，选用正交表为 L。(3。)，仅 需 9次试 验就能找到最优 的组合方案，得到各因素对试验指标的影响程度，明显缩短试验周期 ，降低了试验成本.因此本文采用正交试验方法进行试验方案的设计。

2.2 正交试验的试验方案1)试验 目的.通过正交试验设计方法减少试验次数，确定主轴转速、弹簧回复力、静压支承面摩擦系数的取值 ，使静压支承所受到的载荷最小 ，从而降低插齿机对静压支承性能的要求。

2)考核指标.本文的优化 目标为静压花键导轨 z方向所受到的载荷最小.静压轴承 z方向所受到的载荷为正交试验的第二考核指标。

在对插齿机主传动系统的设计过程 中，影响静压支撑所受载荷的主要可控 因素是主轴转速 、弹簧回复力、静压支承面摩擦系数等.分别称为因素 A、B、C，并假设个因素之间不存在交互作用.根据各因素的取值范围，在 已有 的设计经验 的基础上 ，确定正交试验的因素水平见表 1。

表 1 3个参数 的试 验水 平3)选择正交表 ，列 出试验方案.根据试验中需要考察的因素个数和各因素的水平数，选择正交表 L。

表 2 正交试验方案组合试验 号 主轴转速. 弹簧回复力 静压支撑面摩擦系数3 试验结果分析采用前文所建立的插齿机主传动系统的虚拟样机模型，按照正交试验设计的组合方案 ，进行了 9次多体动力学分析 ，分别得出静压轴承 方向所受载荷F 和静压花键导轨z方 向所受载荷 F 的结果 ，见表3。

表 3 不同组合方案的分析结果3.1 试验结果的极差分析极差是与各 因素不同水平相对应的试验指标平均值的最大值与最小值之差，-般用 R表示，R的值反映出各因素对考核指标的影响大小.R越大表示该因素的水平变化对试验指标的影响越大，该 因素在试验中越重要 ；反之 ，该因素越不重要.正交试验 的极差分析结果见表 4，K (i-1，2，3)为第 i水平上试验结果的平均值，极差 R-K -K。 .均值 K 越小 ，表明静压支承所受到的载荷越小 ，K 越小越好。

对于多 目标试验结果的分析，常用的分析方法有综合平衡法和综合评分法.本文采用综合平衡法，因素 A是静压主轴 z方 向所受载荷和静压花键导轨 z方向所受载荷 的主要 因素.考 虑到因素 A 的 3个水平对静压轴承 z方 向受载荷的极差 只有 301.00，而对花键导轨 方向受载荷 的极差为 1843.33，因素 A对花键导轨 z方 向受载荷的影响更明显 ，故 A取 A为优 ；因素 B在两项考核 中均以 B 为优 ；因素 C在两项考核中的最优水平不 同，考虑到静压花键导轨 z方 向所受到的载荷最小为第-优化 目标，所 以取 C为最优 水 平.经综 合 平 衡，参 数 最 优 组 合 方 案 为A B C ，但此方案不在正交试验方案中，所 以该方案需要进行进-步的验证工作。

针对A B。c 方案进行试验，得到静压轴承 方向受载荷为 2 908 N，静压花键导轨 方 向受载荷为1 172 N，比正交试验中的 9种方案更优.因此最优组合方案为 A B。C 。

极差分析虽然具有简单 直观，计算量小的优点 ，但不能估计误差的大小 ，无法把试验过程中由试验条∞ H H ∞ H ∞ 啷 叽 ∞ 啷叭 啷O O ( O C O C O O O O O O O O O O O ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞4 6 8 4 6 8 4 6 8 Ⅺ Ⅺ Ⅺ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞1 1 1 1 1 l O O O 2 2 2 84 三 峡 大 学 学 报(自 然 科 学 版) 2013年 4月件改变所引起 的数据波动与由试验误差所引起的数据波动严格 区分开来 ，更未考察 因素的作用是否显著。

表 4 试验结果的极差分析考核指标 A B C3.2 试验结果的方差分析方差分析是将 因素水平或交互作用的变化 引起的数据波动同试验误差所 引起的数据波动区分开来的数学方法[5].为弥补极差分析方法的不足，针对静压花键导轨 方向受载荷 ，采用方差分析法对试验结果进-步分析 ，方差分析的结果见表 5。

表 5 静压花键导轨 x方向所 受载 荷试验 结果的方差分析表 5中各因素和误差的偏差平方和表示各因素和误差对试验指标影响的大小；各 因素的 自由度等于因素水平数减去 1，误差 的自由度等于总的自由度减去各 因素 的 自由度 ；对 于给 定 的 显著 性 水 平 a-0.05，F比反映因素对试验 结果 的影响是否显著.由表 5可知 ，主轴转速 对静压花键导轨 z方向所受载荷的F比为48.089，大于临界值 19.000，所以其影响最为显著；弹簧回复力和静压支撑面摩擦系数对静压花键导轨 方 向所受载荷 的 F 比小 于临界值 ，所 以其影响不显著。

4 结 语针对插齿机高速运行过程中主轴转速 、弹簧 回复力、静压支承面摩擦系数等可控因素对静压支承所受载荷的影响问题 ，建立插齿机主传动系统虚拟样机模型，采用正交试验设计方法 ，优选 出该 型插齿机静压支承所受载荷 最小 的参数组合 ：主轴转 速为 800 r/rain、弹簧 回复力为 6 000 N、静压支承面摩擦 系数为0.003.选用该组合参数时静压轴承 方 向受载荷 为2 908N，花键导轨 方向受载荷为 1 172N.主轴转速对静压花键导轨所受载荷影响很显著，但对静压轴承所受载荷影响不显著。

以上结论可 以有效地指导该插齿机静压 支承设计，后续工作将围绕降低主轴转速对静压花键导轨所受载荷的影响展开。