SiC单晶片研磨过程材料去除率仿真与试验研究

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第 34卷第 9期2 0 1 3年 9月兵 工 学 报ACTA ARMAMENTARIIVo1．34 NO．9Sep． 2013SiC单晶片研磨过程材料去除率仿真与试验研究胡海明，李淑娟，高晓春，李言(西安理工大学 机械与精密仪器工程学院，陕西 西安 710048)摘要：分析了SiC单晶片研磨过程的材料去除机理，采用统计方法描述 了磨粒粒度的分布规律，推导出参与研磨过程的活动磨粒数量计算公式。依据 SiC单晶片一磨粒和研磨盘一磨粒接触处的变形情况，建立了SiC单晶片研磨过程材料去除率(MRR)的预测模型。以该模型为基础，讨论了研磨盘硬度、压力和磨粒粒度等因素对 MRR的影响，并进行了相同条件下的研磨试验。理论计算与试验结果对比分析表明：所建立的模型可以较准确地预测 SiC单晶片研磨过程的MRR；为其他单晶材料研磨过程 MRR的预测和控制提供了参考依据。

关键词：机械制造工艺与设备 ；SiC单 晶片；研磨过程；材料去除率；建模中图分类号 ：TH460．25 文献标志码 ：A 文章编号：1000—1093(2013)09—1125—07DoI：10．3969／j．issn．1000—1093．2013．09．0l】Simulation and Experiment of MRR in Lapping Process of SiC M onocrystal W afersHU Hai—ming，LI Shu—juan，GA0 Xiao—ehun，LI Yan(School of Mechanical and Instrumental Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 7 1 0048，Shaanxi，China)Abstract：The material removal mechanism in the lapping process of SiC monocrystal wafer is investiga-ted，the size distribution of abrasive particles is described by using the statistical theory，and the equationof number of active abrasive particles in the lapping process is conducted．According to the deformationsof wafer—particle and pad—particle interfaces，a novel model is developed for material removal rate(MRR)in the lapping process of SiC monocrystal wafers．The influences of pad hardness，pressure andparticle size on MRR are analyzed based on the mode1．Compared with the theoretical model，the experi—ment results show that the model can predict the MRR more accurate than others in the lapping process ofSiC monocrystal wafers，which provides a theoretical basis and foundation for predicting and controllingMRR in the lapping process of other monocrystal materials.

Key words：manufacturing processes and equipment；SiC monocrystal wafer；lapping process；materialremoval rate：modeling0 引言SiC具有大禁带宽，临界击穿场强、热导率、载流子饱和漂移速度高等特点，是 目前高温、高频、大功率、光电子及抗辐射等领域最理想的半导体材料。

但由于其高达 9．2以上的摩尔硬度和高脆性，使其加工过程 中的材料去除非常困难。研磨是保证 SiC单晶片成品质量 的重要光整加工方法。研磨过程的实质是磨粒对工件表面划擦、切割作用的结果，其工艺参数对研磨效率有很大的影响。如果参数选择不收稿 日期 ：2012一O8一O9基金项目：国家自然科学基金项目(51175420)；陕西省科技攻关项目(2010K09-01)；陕西省教育厅基金项目(11JK0849／11 JS074)作者简介 ：胡海明 (19明一 )，男 ，硕士研究生 。E．mail：wyby—haiming###163．corn；李淑娟(1968一)，女，教授，博士生导师。E—mail：shujunli2009###gmail．con

兵 工 学 报 第34卷( ( )一 (一 ]I式 中：n为所6-磨粒的数量 ，包括 SiC单晶片与研磨盘接触区域的活动磨粒和非活动磨粒；d?为最大式 中：A?为单颗 凸起接触 区域 的平均面积 ；h为单GDm C dpl C
， (11)式中：D为研磨液的稀释比率；p 为稀释前研磨液的密度；C为稀释前研磨液的浓度；JD：为磨粒的密度；V 为单颗磨粒 的平均体积。结合(8式)一(11)Ⅳ：旦 口dA a~g" ． iT T3pz百 a搴． (12)(12)式实现了 SiC单 晶片的硬度、研磨盘的硬度与活动磨粒数量的结合。

1．3 改进的 MRR模型基于上述分析 ，用质量表示 的 m可表示为MRR =P nV ， (13)式中：P 为晶片材料的密度；n为活动磨粒的数量；为单颗磨粒单位时间所去除晶片体积。

多数情况下，用单位时间内去除材料的厚度来描述 MRR，所以 MRR的最终公式可以表示为MRR ：—
MR
—
Rm
． (14)P A0把(7)式、(12)式和(13)式带入(14)式，可以获得改进的最终 MRR公式为MRR= 塑 .

p ,rd (bH )了30．25(d +3 )( 2+ 1)p
。

(15)由(15)式可见 ，SiC单 晶片的 MRR与磨粒粒度大小及分布、研磨盘硬度 、晶片硬度、研磨盘转速 、接触面积比、压力等参数有关。

2 数值模拟利用 Matlab软件对 SiC单晶片研磨过程 MRR进行模拟计算，以获得各因素对 MRR的影响规律。

根据实际使用的试验材料和参数，分别给出研磨过程中各工艺参数的取值如表 1所示。

表 1 研磨过程 中的工艺参数取值Tab．1 Process parameters of lapping process参数 取值研磨液的稀释比率D稀释前研磨液的浓度 C稀释前研磨液的密度P ／(g·mmI3)SiC单晶片的密度p ／(g·mnl )SiC单 晶片 的面积 A／mmSiC单晶片的硬度 H ／Pa研磨盘 的硬度 H。／Pa实际接触面积与外观接触面积比 bSiC单晶片的相对速度 ／(nlm·h )压力 p／Pa单颗凸起的平均高度 h／mmO．14．5l×10—3．22×10一7．86 ×102．84×10 3．32 x 10 。

30 x10 ，50 X10 ，100×101／l 800520 0006 89058× l0一实际加工中，接触面积 比 b很难直接测量 ，可根据(6)式进行估算，带入 H =3．1×10 Pa，R =0．1 nrfl，P。：6 890 Pa，d?：0．5 m，b值可估算为l／1 800，因此作用在磨粒上的实际压力 P是压力 p。

的 l 800倍。把以上数据代入(15)式，选择某一参数为自变量，MRR为因变量，其他参数的值保持不变，研究单个参数与 MRR的变化规律，仿真结果如图 5～图 8所示 。

图5为不同接触面积比下研磨盘硬度与 MRR的关系，当接触面积不变时，软研磨盘容易产生较大的 MRR．这和实际生产经验是一致的 ，如果研磨盘长期使用 ，它将 变得 更硬 更 光滑 (加 载和 老 化 )，MRR就随之减少。

图6为不同压力下速度与 MRR的关系，当压力不变时，MRR随着研磨盘转速的增大而增大，这是因为随着研磨盘转速的提高 ，磨粒的动能增加，晶片第 9期 SiC单晶片研磨过程材料去除率仿真与试验研究图 5 不 同接触面积 比下研磨 盘硬 度对 MRR的影 响Fig．5 The influence of pad hardness on MRR fordifferent contact area ratiosv／(nm·rain )图 6 不 同压力下 晶片相对速度对 MRR的影响Fig．6 The influence of speed on MRR at different pressures表面与磨粒碰撞时容易发生破碎，使得单位时间内磨粒的利用率提高；同时研磨盘转速越大，单位时间内活动磨粒 的数 量 和材料 的切 削量 就越 大 ，因此MRR也显著提高。

图7为不同研磨盘硬度下接触比与 MRR的关系 ，可以看出当研磨盘硬度不变时 ，较大的接触比易产生较小的 MRR，这是 因为当接触 比 b较大 时，作用在每个磨粒上的力将会减少，同时单颗磨粒所去除的体积也将减小。

图 8为不同平均磨粒粒度和尺寸分布标准偏差下 MRR的变化曲线，当平均磨粒粒度保持不变时，MRR随着标准偏差 的增大而减少 ，这是 因为尺寸分布标准偏差较大使活动磨粒的数量减少。当标准偏差保持不变时，较大的平均磨粒粒度将导致较大的MRR．因此 ，磨粒大小的均匀分布是影响 MRR的关键因素。

值得一提的是，在同样的稀释比率和浓度的情况下，当磨粒的平均磨粒粒度大于一定值时，较大的磨粒并不会产生较大 的 MRR，这是 由于晶片和研磨盘之间的磨粒数量减小所致。

图 7 不同研磨盘硬度下接触比对 MRR的影响Fig．7 The contact ratio influence on MRR underdifferent pad hardnesses图8 不同标准偏差下平均磨粒粒度对 MRR的影响Fig．8 The influence of mean abrasive size on MRRunder diferent standard deviations3 试验验证3．1 试验设备与方法试验采用 物理气相沉积法沿籽 晶方 向生长 的6H．SiC单晶体，经固结金刚石磨粒线锯切割的单晶片。采用如 图9所示 的 ZYP280型旋转摆动重力式研磨抛光机，研磨盘为直径 280 mm的球墨铸铁盘，表面开宽 1 mE、深 3 mm、截面呈矩形的网络槽，磨输液管调图 9 ZYP280型研磨抛光机Fig．9 ZYP280 lapping·polishing machine兵 工 学 报 第34卷料是粒度为 W0．5的金刚石微粉。由于研磨加工的材料去除量极小，所以采用塞多利斯 BS／BT系列(精度为 0．1 mg)电子天平测量 SiC单晶片的质量变化，在 SiC单晶片表面面积不变的条件下，计算出SiC单晶片的厚度变化，并以此评价研磨加工效率。

试验 1：在压力和其他研磨 条件不变 的情况下改变研磨盘转速进行试验 ，研磨时间为 4 h．试验结束后用电子天平测量 SiC单晶片的质量变化，并计算其厚度的变化。每个试样测量 3次 ，结果取平 均值，预测去除率用 (15)式计算。试验中研磨盘转速 、试验去除率 和预测去除率 以及相对误差如表 2所示。

表2 不同转速下的MRR试验Tab．2 MRR experiments at different pad speeds试验 2：在转速和其他研磨条件不变的情况下改变压力进行试验 ，研磨时间为 4 h．以同样 的测试和计算方法获得压力、试验去除率和预测去除率以及相对误差的结果如表 3所示 。

表 3 不 同压力下的 MRR试验Tab．3 MRR experiments at diferent pressures3．2 试验结果与分析研磨过程中影响MRR的因素有很多，如研磨盘转速、压力、磨粒粒度和研磨时间等。本试验主要研究当研磨盘转速和压力发生变化时 SiC单晶片MRR的变化规律 。

表 2和图 10表示试验 1中 MRR的试验结果。

图 10为 当压力恒定 ，研 磨盘转速从 50—150 r／min变化时获得的试验数据，而虚线表示相同条件下去除率模型的预测结果。

主转盘转速／(r·min )图 lO 试验 1中预测值与试验值Fig．10 The prediction and experiment results for Experiment 1表 3和图 11表示试 验 2中 MRR的试 验结 果 ，图 ll表示当研磨盘转速恒定 ，压力从 34．45～68．9 kPa变化时获得的试验数据 ，而虚线表示相同条件下去除率模型的预测结果。

喜p／6．89 kPa图 l1 试验 2中预测值与试验值Fig．1 1 The prediction and experiment results for Experiment 2通过对预测模型的计算结果与试验结果对比分析发现，理论分析与试验结果具有很好的一致性，其相对误差最小值为 0．94％，最大值为 2．23％，12组数据 的平均相对误差为 1．56％．考虑到测量误差和第 9期 SiC单晶片研磨过程材料去除率仿真与试验研究 1131影响试验结果的其他因素，试验结果和预测结果相比，预测模型预测值的相对误差在可以接受的范围之内，因此验证了预测模型的正确性。 r ]4 结论基于 SiC单晶片一磨粒和研磨盘一磨粒接触变形理论、磨粒粒度的正态分布等假设，建立了一种新的 SiC单晶片研磨过程 MRR的理论预测模型，通过试验对预测模型进行了验证。研究结论如下 ：1)预测模型在重点考虑压力和速度对 MRR影响的同时，引入了 SiC单 晶片硬度 、研磨盘硬度 、研磨盘表面粗糙度、磨粒粒度及分布情况参数，使模型更加完善 ，更接近实际。

2)预测模型将 MRR的来源分 为 2个部分 ，即活动磨粒的数量和单颗磨粒的去除体积，这样划分有利于对问题实质的表述。

3)利用 Matlab软件对 预测模型 的正确 性进行了初步分析，获得研磨盘转速和压力对 MRR的影响规律 ，与试验结果一致性较好 ，可以初步判定预测模型的正确性。

4)MRR与压力呈非线性关系 ，这里有磨粒粒度分布的影响，也有研磨盘弹性变形的影响，使压力通过影响活动磨粒的数量和单颗磨粒的去除体积间接影响 MRR.

5)预测 MRR和试验 MRR的平 均相对误差 为1．56％，说明该模型可以对 SiC单晶片研磨过程的MRR进行有效预测 。

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