高稳晶振日老化率测量的不确定度评定

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高端晶体振荡器是精密测量仪器和测量设备中不可或缺的重要器件，在雷达、通信、导航等领域的时频测控产品中得到了广泛应用。由于现代信息产业对晶体振荡器特别是恒温和补偿晶体振荡器的技术指标有极高要求，因此，测量其技术指标并给出测量结果的不确定度，成为时频计量和测试的-项重要任务。石英晶体振荡器含有多项技术指标，本文结合实际测试例子，仅探讨测量高稳定石英晶体振荡器日老化率时误差分析和不确定度评定。

2 数学模型标称值Hz；6为被测与参考标称频率的误差 Hz。

3 测量原理测量日老化率主要有频差倍增法、比时法、比相 等，根据不同被测对象采用不同的测量方法。本文以频差倍增法测量XSD2高稳定石英晶体振荡器为例，给出日老化率测试框图如图1所示。

图 1 频差倍增法测试日老化率框图AAs (1) 铯原子钟 OSA5585B作为测量系统的频率基式(1)中，A为被测晶振频率值Hz；A。为参考频率 准，同时为频率比对装置和计数器提供参考信号，作者简介：李平(1978-)，女，工程师，毕业于武汉大学，研究方向：时频计量。

电 光 系 统 第2期41IOA频差倍增器作 为系统 的 比对装 置，Agi。

1engt53132A计数器测量和显示结果，射频多选-切换开关用来切换被测频率源信号，计算机作为系统的控制器，负责系统控制、数据录韧数据处理。本文中仅按测量-路信号进行误差分析和不确定度评定，测量对象为高稳石英 晶体振荡器XSD2.多路信号的日老化率(漂移率)不确定度分析评定与测量-路信号时相同。

4 误差来源分析4.1 参考原子钟引入的测量误差参考原子钟引入的测量误差主要包括两个方面，即铯原子钟输出信号不稳导致测量结果不准确和输出信号不准导致测量不准确。铯原子钟的高准确度，主要基于铯原子超精细结构能级跃迁时的辐射(吸收)频率的高稳定性和准确性。实际的原子钟是由铯束管、晶体振荡器、相位检波器、频率变换、控制电路等组成，铯束管相当于鉴频器(鉴相器)，晶体振荡器输出频率始终锁定到铯原子跃迁频率。但是由于铯束管老化、电路元器件以及使用环境的影响，铯原子钟整个闭环系统难免出现误差，结果导致铯原子钟输出信号不稳或不准。-般的测量可以忽略不计，但高精度测量必须考虑其影响。

4.2 频差倍增器引入的测量误差： · (2)由于频差倍增器内部存在噪声，使得比对装置引入测量误差。

U。/U 为比对装置输出信号的信噪比，or (下)常用自相关法测得。

4.3 计数器引入的测量误差Agilent53132A计数器对系统总的不确定度贡献主要有以下几个因素：(1)计数器的量化误差即±1误差；(2)计数器时基随机起伏即时基误差；(3)触发误差。

计数器工作在测周期状态时产生触发误差，利用计数器测量频率和时间间隔，没有使用测周期功能，所以第三项误差可以忽略不计。

4.4 射频转换开关引入的测量误差当射频信号通过射频转换开关时必然引入-定量的插入损耗(反射)，同时测量通道不-致性必然存在，导致产生测量误差。

4.5 测量的重复性引入的误差由于日老化率通过测量不能直接得出，需应用最小二乘法对测量数据进行线性拟合处理。测量的重复性引入的不确定度是由最小二乘法拟合的实验标准偏差决定的。

5 输入量的标准不确定度评定5.1 输入量的标准不确定度 (A )评定(1)参考源不稳定性引入的不确定度分量由于采用铯原子钟作为参考标准，由上级计量机构检定证书给出的频率稳定度允许误差为 5×10 (10 s)，根据经验设其分布为均匀分布，则标准不确定度为：。5 ×10- )： ： ：2.9×10i 43(2)参考源不准引入的不确定度分量由于采用铯原子钟作为参考标准，查其上级计量机构检定证书给出的频率准确度允许误差为5×10 ，根据经验设其分布为均匀分布，则标准不确定度为：ot2 5 ×10 u(A，)：O/2： ：2. 9 ×10 i 奶那么由铯原子钟频率标准引入的不确定度为：u(as)/u (A1)M (A2)：4.1×105.2 输入量 的标准不确定度 (剐的评定(1)计数器引入的不确定度分量 ( 。) J频差倍增方法测量采用 Agilent53132A作为测量系统的计数器。计数器对系统总的不确定度贡献主要有以下几个因素：①计数器的量化误差即±1误差；②计数器时基随机起伏；③时基 日频率波动引入的误差。

由于在实际的计量系统中计数器时基都采用外接高稳定的频率标准，第二、三项引入误差可以不予考虑。计数器 ±1误差是由于计数器显示的最后-位数字量化误差造成的。计数器的分辨率A ，(7为取样周期 10 s，m为频差倍增次总第144期 李平，等：高稳晶振 日老化率测量的不确定度评定 55数 为计数器基频)，则 aA/2.设计数器显示值是均匀分布，则计数器引入的不确定度分量(频差倍增器输出基频按 10 MHz，m为 10 )：l l" -f峨 -2×10×104×10×106-5 × 10 u(81) a3‰ ×10×lo'×10×1(y6 ：2 9 X 10- (2)频差倍增器引入的不确定度分量 (82)频差倍增器由多级有源器件构成，内部噪声是其系统不确定度贡献的主要原因。查41 10A频差倍增器技术资料，不确定度为 2×10 ，设噪声导致的不确定度分量为均匀分布，则 41 10A频差倍增器引入的不确定度分量：口 2 × 10- ：( ) 1.2×10 Ki(3)多选-射频转换开关引入的不确定度分量 ( ，)多选-射频转换开关主要用于将多个被测信号逐个送往频差倍增器，多通道输入受计算机控制。通道的不均匀性、开关的通断特性、通道之间的隔离程度都对系统的不确定度有贡献。查资料，不确定度指标为2×10 ，则多选-射频转换开关引入的不确定度分量：口5 2× 10 u(83) 1.2×10 (4)测量的重复性引入的不确定度分量M( )以铯原子频率标准 OSA5585B作被测参考源，XSD2作被测晶振，应用频差倍增法，由频差倍增器和Agilent53132A通用计数器测量它们在取样时间10 s内的相对频率偏差 )，(r)，将测量数据应用最/b-"乘法，得到XSD2高稳晶振日老化率。

为了得到 XSD2高稳晶振日老化率，采用每12 h测量 1次相对频率偏差y(丁)，每天测量2次，共测七天，得 15个数据。采样时间 10 s。

将测量数据用最/b-乘法拟合成直线，该直线的方程为：Y ( )Y(r) (t -t) (3)- - - 1 n其中，i 1 ，( ) 亩 ( )式中，Y ( )为拟合直线上t时刻的相对频率偏差预示值； 为直线的斜率，即频率的日漂移(老化)率；Ⅳ为测量次数；y (J)为t时刻的相对频率偏差测量值。

根据最/b-乘法可知高稳晶振日老化率为Ⅳn∑(， (下)-y( ))( - )(d) -- ------ ∑( - ) 、l il表1 日老化率计算数据表(N：15)(4)1 -4.O8E-09 -6.42E-102 -3.96E -O9 -5.19E-1O3 -3.69E-09 -2.55E-1O4 -3.64E-09 -1.97E-l05 -3.71E -O9 -2.74E-106 -3.76E-09 -3.2OE-lO7 -3.55E-09 -1.13E-l08 -3.42E-09 1.94E-1l9 -3.30E-09 1.38E-l0l0 -3.15E-09 2.85E-1011 -2.99E-O9 4.44E-l012 -3.26E-09 1.74E-1013 -3.06E-09 3.75E-1014 -2.94E-09 4.99E-10l5 -3.o5E-09 3.86E-10t 8 y(f)-3.44E-09- 7- 6- 5- 4- 3- 2- 1Ⅳ( -i) 280O -E 6 2 ∞ 凹 ∞ m m m m m ∞ ∞ ∞ l - - - - - - - - - - - - - - - E E E E E E E O E E E E E E E如 n 跖 n 鳃 驺 踞L L L L -- y r y Ⅳ∑ 56 电 光 系 统 第2期由 表 1 可 知 日 老 化 率 (d)n (y (下)-Yi(r))(f - ) 2×2.16×10-8， . 、2- 280 (t- )l 11.54×10- 。

测量重复性的不确定度分量 u(&)由最小二乘法拟合的实验标准偏差引入的A类标准不确定度，利用最小二乘法可知，拟合直线斜率的实验标准偏差 s( )为：MA(Kd)s(Kd)表2 日老化率试验标准差计算数据表(N15)(5)由 表 2 可 知： ( ) s(Kd) N，以便减小不确定度，提高测量结果的可信度。

/!： ! ： ： 6 结束语(15-2)×2802.2×10-则 ( )：s( )2.2×10由于6之间彼此独立，互不相关，所以合成标准不确定度为儋 2.2 x 10-"5.3 合成标准不确定度及扩展不确定度评定输入量A 与6彼此独立，互不相关，所以合成标准不确定度为：M √u(As) M( ) 2.2×10-扩展不确定度为：U 2u 4.4 × 10-由此可见，日老化率测量的主要不确定度分量为由最小二乘法拟合的实验标准偏差引入的A类标准不确定度。从评定结果看，必须增加测量次数本文基于频差倍增法测量高稳晶振 日老化率，分析了测量 日老化率的误差来源并对不确定度进行了评定。其中最小二乘法进行数据处理的不确定度评定方法，可供采用最小二乘法计算的其他诚参考借鉴。