基于PSO―SVR的飞灰含碳量软测量研究

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Study on Soft-sensing M easurement of Carbon Content in Fly Ash Based onPSo-SVRHE Yao.FANG Yaniun(Department of Automation，Wuhan University，Wuhan 430072，China)Abstract：Contraposing researches and deficiencies of measurement of carbon content in fly ash，this paper USeS sup-port vector regression (SVR)based on particle swarm optimization (PSO)to study the modeling of carbon content infly ash.This method uses optimization function of particle swami algorithm to achieve parameter optimization of sup-port vector machine，which makes the model a good predictive ability.Data collected from the Datang ChaozhouPower Plant 1000MW ultra-supercritical unit wil be divided into training data and test data，which were separatelyused to identify the parameters of carbon content in fly ash soft sensor mode1 and test the modelS generalizationcapab ility.The simulation results show that the carbon content in fly ash soft sensor model simulation and actualoutputs are consistent，which verifies the validity and generalization ability of the mode1。

Key words：carbon content in fly ash；support vector regression(SVR)；particle swarm optimization(PSO)；soft sensing飞灰含碳量是锅炉效率的重要评价指标之-，对其精确测量有利于及时调整燃烧工况.提高锅炉燃烧控制水平 ，从而降低发电成本 ，对提高电厂经济效益具有现实意义[1。但飞灰含碳量的诸多影响因素具有耦合性强、非线性强的特点，实际测量中存在实时性差、滞后大、精度低等问题。

文献[2]采用基于 Levenberg-Marquardt算法的BP(back pr0pagation)神经网络建立了飞灰含碳量收稿 日期 ：2012-ll-30：修订 日期 ：2012-12-l1基金项目：国家自然科学基金项 目(61170024)；中央高校基本科研业务费专项资金(121031)作者简介：贺瑶(1991-)，女，硕士研究生，研究方向为智能控制理论及应用 ；方彦军(1957-)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为先进控制技术及应用。

自动亿与仪表2013(4) 软测量模型，并通过仿真证明了该模型的有效性。

文献[3采用人工神经网络对锅炉飞灰含碳量进行建模 ，并采用混合遗传算法进行运行工况寻优，获得当前最佳的锅炉燃烧调整方式。BP神经网络是目前应用最广泛的多层次神经网络 ，但 BP算法存在收敛速度慢、训练时间长、收敛于局部极小点等缺陷。

文献 ]采用支持向量机法对大型四角切圆燃烧锅炉建立了飞灰含碳量测量模型，并讨论了支持向量机算法中的参数选择问题。文献[5]引入局部学习思想，采用最小二乘支持向量机法对 300 MW 四角切圆电厂锅炉的现场采集数据建立了飞灰含碳量测量模型。支持向量机法解决了神经网络容易陷人局部极小值的问题，但是其建模精度受学习机参数影响严重 。若参数选取不当将严重影响模型精度，而目前对参数确定的问题还没有相关的理论，还停留在对具体问题的讨论上。

对此，本文采用支持向量机结合粒子群寻优来辨识飞灰含碳量软测量模型～采集到的现场运行数据分为训练数据和测试数据：针对训练数据建立了超超临界机组飞灰含碳量软测量模型.并利用粒子群优化算法 PSO(particle swami optimization)完成飞灰含碳量多输入单输出的非线性模型参数辨识 ：最后将测试数据用于辨识出来的模型来检验模型泛化能力，论证基于PSO-SVR建立的飞灰含碳量软测量模型能够较为准确地反映飞灰中的碳含量。

1 支持向量回归支持向量回归(SVR)的基本思想是引入核函数K(x ， )，将低维空间中的非线性问题转化为高维空间(Hilbert空间)中的线性问题进行求解。

假定给定训练样本集( t，Y-)，，(%，yn)，兢，yi∈R。设回归函数为Ti l/ ) ( )6，面∈R j (1)其中：面为权值矢量；b为阈值。

结构风险函数为1R ( ) / lI l 2C· 唧 ) n c÷∑ly-，( )I (2)- i1其中：l lI 为描述模型复杂度的项； 为经验风险函数；C为惩罚系数，它的作用是在经验风险和模日型复杂度之间进行折衷处理：n为训练样本个数。

最携R ( )可求得用训练样本数据表示的面：面∑( i )咖(筏) (3)i1其中： 、 为最携R (面)求得的解，(Ot -0c )非零时对应的训练样本就是支持向量 ；%为支持向量 ；/1，为训练样本个数。

根据式(3)， )可以表示为)∑( )[qb(魁)·咖( )6 (4)i1对于非线性支持向量回归可通过核函数 K(x ，) (兢)·6(xj)来实现。回归函数厂( )可表示为)∑( ) (% )6∑W K(x )6 (5)式中：W 是支持向量的系数 ；筏是支持向量；K(麓， )是核函数；b可通过式(6)计算出。

byi- · ( ) (6)引入松弛变量 ，可以增加回归的鲁棒性同，它意味着不惩罚偏差小于 的项。具体表述见式(7)。

ly- )I - )I-s其ly-它f( ≤ (7)2 支持向量回归建模2.1 SVR模型参数选择本文中支持向量回归模型核函数选用径向基核函数(exp(-g·l施- I))，其中径向基核函数参数 g、惩罚系数 C、不灵敏损失函数 、模型训练时的最终允许误差 e，将是SVR模型的训练参数。

SVR模型的精确度很大程度上是由这四个参数决定的，因而它们的确定对于支持向量机建模非常重要。其中s和e两个参数是人为控制的，在于建模者对模型精度的要求程度 ，对模型的预测能力影响很小 ，几乎可以忽略；而 C和 g两个参数直接影响建模的计算过程和模型的性质 。对模型的预测精度和泛化能力都有极大影响。

为得到-组满意的参数 C和g，本文采用全局寻优算法对模型参数进行寻优。在工程中有多种优化算法可以应用，如随机搜索法、遗传算法、粒子群算法等。文献[7]将改进遗传算法和粒子群算法应用于函数优化。并对优化结果进行对 比分析 ，结果表明两者在函数优化方面均有较好的健壮性 ，但在找寻最优解效率上，粒子群算法较好。文献[8]通过-个测试函数对粒子群算法和遗传算法进行了比较，结果表明前者在找寻最优解效率上好于遗传算法。

因而.本文选取粒子群优化算法对飞灰含碳量软测量模型进行参数寻优。

2.2 PSO-SVR建模法为了尝试支持向量机与优化算法相结合的自动建模构想，采用 MATLAB编程对其进行仿真，主要目的是利用粒子群算法的寻优功能.实现支持向量机模型参数 C和 的优化，使模型具有良好的预测能力。SVR模型参数的获得依靠于粒子群算法对训练数据参数寻优而非依赖于使用者的经验。这种选择参数的方法与传统的支持向量回归方法结合可以构成基于粒子群的支持向量机建模法 (PSO-SVR)。其流程图如图 1所示。

初始化每组粒子的位置和速度r计算每个粒子的适应度根据每个粒子适应度更新相应的个体极值和全局极值得到新的粒子种群I 更新粒子的位置和速度lN：：Y输出优化的SVR参数利用优化的SVR参数和训练样本训练得到 SVR模型利用测试样本检验模型的有效性和精确性图 1 PSO-SVR算法流程图Fig.1 Flow chart of based on PSO-SVR algorithm最终预测效果以均方误差 MSE (mean squaredeⅡor)和平方相关系数r2(squared correlation coeficient)为判别依据，相关表达式见式(8)-(9)。其中，MSE的值越小 ，说明模型的预测精度越好；平方相关系数越接近于 1，表示回归拟合的效果越好。

MsEn ( )自动化与仪表 2013(4)(8)/ n n 、2f凡∑ 筏) -∑ )∑ )(n羔i1 z-(皇i1 ))( i1 z-( i1 )t) ～ 、 f f 、 f(9)其中，f(托)、yi分别为预测值和实际值；rt为训练样本个数。

PSO-SVR的训练步骤为1)从现场采集数据中选择训练数据，并进行降噪、归-化等预处理；2)采用粒子群算法对处理过的训练数据进行辨识得到最优参数 C和g；①初始化粒子种群：设定迭代次数为200、粒子个数为 20，并随机产生-组粒子的初始位置和速度；②适应度评估：采用适应度函数MSE对其进行适应度评估 ：③若粒子的当前适应度值优于先前的最好位置P ，则将其替换为当前的最好位置 p ；若粒子的当前适应度值优于全局所经历的最好位置 。 则将 。 替换为最好粒子的当前位置；④根据式(10)～(1 1)更新粒子的速度和位置：V xV c1xrand×(pB 。t[司- )C2xRandx(pB g-置) (10)X X 1 (11)其中：C1，c2为常数，称为学习因子；rand和 Rand是[O，1上的随机数 ； 是惯性权重 ，用于控制前-速度对当前速度的影响；置为粒子位置；V 为粒子速度；p [司为个体最优解Pb。 ；p 嘲为全局最优解st；⑤若达到迭代次数，则停止迭代，输出最优解；否则跳转至步骤②。

3)执行 SVR算法 ，对训练数据进行训练 ，得到SVR模型；4)利用测试数据检验 SVR模型的有效性和准确性3 基于 PSO-SVR算法的飞灰含碳量软测量建模应用 PSO-SVR算法对飞灰含碳量进行软测量建模。仿真数据来 自大唐潮州电厂 1000MW超超临界机组的历史数据站，采样周期为 5 S。

根据机理分析可以选取给煤机给煤量、烟气含氧量、排烟温度、主蒸汽压力、主蒸汽温度、主蒸汽流量、总风量、磨煤机电动机电流、省煤器入口流量中值、省煤器入口压力、省煤器出口压力等 11个参数对应的变量作为软测量输入。应用灰色关联分析进行软测量辅助变量优化选取 ，选择给煤机给煤量、烟气含氧量、排烟温度、主蒸汽压力、主蒸汽流量、总风量、磨煤机电动机电流、省煤器人口流量中值等 8个参数作为飞灰含碳量软测量建模的辅助变量 ，并加入飞灰测碳仪测量结果作为软测量输人变量对模型进行校正。模型数据样本为某天连续运行 24 h的数据，将前 18 h数据作为训练数据，后 6 h数据作为测试数据。为保证模型的输出效果和软测量精度 ，建模数据为经过数据预处理和归-化后的样本。

确定样本训练集和检验集后，初始化粒子群算法各参数：学习因子 Cl1.5，c21.7，种群数量 pop2O.进化代数 maxgen200。利用粒子群算法对样本训练集进行参数辨识.得到样本集的适应度曲线 ，如图 2所示图 2 PSO优化 SVR的适应度 曲线Fig.2 Fitness curve of SVR optimized by PSO从图2能看出。辨识得到 SVR模型中最佳惩罚因子 C17.483，核函数参数 gO.O1。

基于 PSO辨识得到的模型参数.利用 MATLAB对样本训练集训练得到飞灰含碳量的SVR模型。模型的决策函数为n)∑ exp(-g I Xi l )6 (12)i1其中：tJi是支持向量系数 ； i是模型的支持向量 ；是待预测的数据；g是核函数参数；6是常数；r/.是支持向量的个数。

该飞灰含碳量软测量模型共有 15个支持向量，其对应的支持向量系数为 (12.1533，0.0082，- 11.1147，3.5917，--4.8171，5.6776，-10.9426，-2.4520，- 2.0334，-3.5209，5.5855，0.1623，1.3863，2.6972，3.6186) ，核函数参数g0.01，常数b0.0731。

4 飞灰含碳量软测量模型的有效性验证为验证上-节建立的飞灰含碳量软测量模型的有效性，用测试集数据对该模型进行测试 ，测试集的均方误差 MSE为0.017。平方相关系数为0.99816。

模型精度和回归曲线拟合程度都能满足要求。利用 MATLAB仿真输出飞灰含碳量结果曲线，如图3所示咖l强加 样本个数图 3 飞灰含碳量软测量输 出曲线Fig.3 Soft-sensing measurement output curveof carbon content in fly ash图 3中。虚线为软测量模型的飞灰含碳量输出值，实线为飞灰测碳仪的测量值。由图可见，两者上升和下降的趋势完全相同，只是局部变化幅度有所差别，很直观地验证了该模型的有效性和泛化能力。

此外，在变化趋势吻合的基础上，其软测量输出值均在飞灰测碳仪的测量结果范围内，可认为软测量的辅助变量对飞灰测碳仪的测量结果起到-定的校正作用。图4给出的是与图3对应的相对误差曲线。

从图4能看出.相对误差值基本控制在-O.5%～1%以内，误差较小 ，其方差为 Err0.0033。

0 .01，0 /图 4 飞灰含碳量相对误差 曲线Fig.4 Relative error curve of carbon content in fly ash综上所述，上-节建立的飞灰含碳量软测量模型在精度上满足要求，软测量结果(下转第36页)发电。这时有功率输出。由图可知。在并网后额定风速下.功率稳定在(30010)kW 以内“距角基本在0。和 1。之间：当风速降为 10 m/s时，桨距角保持为0。，功率约为 200 kW；改变风速至 15 m/s，功率先急剧增大，但经过调节 ，很快功率又稳定到(30015)kW 以内.桨距角在4。附近。风速在(12～15)m/s段，前馈补偿器的比例增益 K2.前馈补偿器的桨距角输出为 4。，可见，前馈补偿实现了快速补偿的目的。

褂键时间图 3 功率和桨距角试验 曲线Fig.3 Power and pitch angle test curve5 结语由于风的随机性和不稳定性等特点，变桨距风力发电系统实际是-个多变量强非线性不确定系统，传统的 PID控制方法难以取得理想的控制效果～模糊控制与常规的PID控制相结合，采用模糊 自整定 PID控制器可以对控制参数进行在线调整。引人主要可测外扰--风速作为前镭制量，设计了前馈补偿器，当风速超过额定风速时给出-个适当的前腊距角，快速有效地克服了风速扰动对输出功率的影响。对 300 kW风电机组的试验表明，系统取得了比较满意的控制效果。