光纤双干涉在线绝对测量技术研究

Research on optical fiber dual-interferometry for on·-line and absolutemeasurementMa Sen，Xie Fang，Liu Yiqin，Li Henghe(Department of Physics，School of Science，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)Abstract：A novel on-line and absolute measurement technology with optical fiber，which has both 1OW coherence inter。

ferometry and high coherence inteferometry，is presented.The technology is suitable for the measurement of any mea-surand that can be convened into the variation of displacement.Using broadband light sources and based on the charac-teristic of a fiber Bragg grating that reflects Bragg wavelength，the optical fiber Michelson interferometer is working inboth modes of low coherence interferometry and high coherence interferometry.The signal of low coherence interferome-try is used to determine the amplitude of the measurand and absolute measurement can be realized，while the signal ofhigh coherence interferometry is used to measure the value of the measurand precisely.The maximum step of the men-surand is no longer limited by the optical wavelength.The signal of high coherence interferometry is also used to correctthe errors resulting from the environmental disturbances，therefore the technology is suitable for on-line measurement.Ameasurement system with a single broadband light source and another measurement system with synthesizing lightsource including two broadband light sources are studied and experimented respectively.And the linear regression coef。

ficient of absolute displacement measurement result of each system is 0.996 and 0.999 9.The measurement ranges ofthe two systems are 6 mm，and any measurement step of measurement displacement during 0-6 mm can be chosen。

Keywords：interferometry；optical fiber sensor；on-line measurement；absolute measurement引光纤测量技术由于光纤及光纤器件体积孝重量轻、收稿13期 ：2011-12 Received Date：2011-12基金项 目：国家 自然科学基金(50975022)资助项 目抗电磁干扰、能波分复用、高度集成、价格低廉等优点在测量领域被广泛应用 。其中基于光波干涉原理的光纤干涉测量技术由于具有高灵敏度和高分辨率的优点尤言第 2期 马 森 等：光纤双干涉在线绝对测量技术研究其受到重视。用窄带光谱的激光器作为光源的光纤高相干干涉测量技术具有测量分辨率高的优点，但存在诸多不足。例如，测量精度易受光源的光强波动和连接损耗的影响；不能对被测量进行绝对测量；因受干涉信号相位模糊的影响，测量位移的最大测量跨距被限制为半波长，仅有几百 nm，难以对大梯度和大跨距的位移量进行测量；因对环境干扰敏感，不适合在线测量。文献[2]利用合成波干涉和单波干涉相结合的方法将测量位移的跨距扩大为 0.5mm，且保持了单波干涉的测量精度，但此技术不能对跨距大于0.5 mm的位移进行测量，且不能实现绝对测量。用宽带光谱光源作为光源的光纤低相干干涉测量技术对光源的光强波动和连接损耗不敏感，能够对被测量进行绝对测量，而且，对测量位移的跨距不受光波波长的限制 J。

由于这些优点，使光纤低相干干涉测量技术在测量静态和准静态物理量时尤其显现优势。现有的光纤低相干干涉测量技术通常用扫描光程的压电陶瓷的驱动电压值作为测量结果，压电陶瓷的磁滞性和非线性性将降低测量精度。文献[4]利用两个干涉仪以及结合低相干干涉和高相干干涉的方法对远程物理量实现绝对测量。但此技术不方便对本地物理量进行测量，而且，由于低相干干涉信号的峰值处量值变化平坦，很难精确地确定峰值点位置，这将直接影响测量精度。

本文研究兼容光纤低相干干涉和高相干干涉的绝对测量技术，可以对能够转换成位移的本地物理量实现高精度的绝对测量。分别研究了用-个宽带光源作为光源的单光源光纤测量系统 ，以及用2个波长略不同的宽带光源作为光源的复合光源光纤测量系统。利用光纤光栅只反射布拉格波长的特性，使系统中的光纤迈克尔逊干涉仪同时工作在低相干干涉和高相干干涉 2种状态。

用低相干干涉信号决定被测量的幅值 ，使测量的最大跨距不受光波波长的限制，测量的最大跨距突破了半波长的极限，并且实现绝对测量；用高相干干涉信号测量被测量的量值 ，使测量系统具有高相干干涉测量的测量精度。

同时，利用高相干干涉信号修正环境干扰对测量系统的影响，提高测量系统 的抗干扰能力，使它适合在 线测量 。实验结果表明，单光源光纤测量系统的测量结果的线性相关性为 0.996，复合光源光纤测量系统能够更精确地确定低相干干涉信号峰值点的位置，可以使测量结果的线性相关性达到0.999 9。

2 单光源光纤测量系统2.1 测量原理单光源光纤测量系统的原理如图 1所示。该系统包含-个光纤迈克尔逊干涉仪，波长 1 530～1 565 am，带宽约35 rim的宽带光源的发光功率为 20 mW。系统中光纤光 栅 (fiber Bragg grating，FBG)的 布 拉 格 波 长 为1 558.00 Flm，其反射谱的 3 dB带宽为 0.2 Bin。光源发出的光经过光纤隔离器、3 dB-耦合器后被分成2路，这 2路光分别被光纤准直镜准直后，垂直入射到测量镜和参考镜上，并由测量镜和参考镜再次反射回系统，2束反射光在 3 dB-耦合器再次相遇后又被分为 2路，其中-路合光到达光纤隔离器，南于光纤隔离器的作用这路合光不会到达光源，因此不会对光源产生影响；另-路合光经过环形器后到达光纤光栅 ，合光中波长为1 558 nm的光被光纤光栅反射，反射光再次经过环形器，由探测器(photo-detector，PD)PD1探测。因该反射光的 3 dB带宽为 0.2nm，所以PD1探测到的是高相干干涉信号。因此，PD1探测到的信号可以表示为：，l，10V1 COS ( l- 2) (1)式中：，ln为干涉信号的直流分量， 为干涉信号的可见度， 为光波波数， ，和 分别是光纤迈克尔逊干涉仪的2个干涉臂的光程。

3 dB-耦合器- - /形器参考 r I f . ：信号处理电路1A/D转换卡I--1fI I I 输出图 1 单光源光纤测量系统的原理图Fig.1 Schematic diagram of the optical fiber measurementsystem with single light source透过光纤光栅的光由探测器 PD2探测，PD2探测到的合光谱宽为 35 1313，当光纤迈克尔逊干涉仪的光程差小于光源的相干长度时，PD2探测到的是低相干干涉信号。PD2探测到的合光的电矢量E可表示为：E ElE2 (2)式中：E 和E 是经过光纤迈克尔逊干涉仪的2个干涉臂的电矢量。它们可表示为 ：ElA exp[i( kx1)] (3)E2A exp[i( kx2)] (4)式中：A 是电矢量E 的幅值，k和 分别为E 的波数和相位， 和 是光纤迈克尔逊干涉仪的2个干涉臂的光程。

PD2探测到的信号可以表示为： (( )(E。 ) ) (5)展开式(5)，，'又可表示为：270 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷，21201 2 J J COS[ ( l- 2)] (6)式中：， 是直流分量， 是标准化幅值， 是白相关函数。

当光纤迈克尔逊干涉仪的光程差小于光源发 的光的相干长度时，即I - I

从探测器 PD1和 PD2探测到的信号式(1)和式(7)可知，系统中的光纤迈克尔逊干涉仪同时工作于高相干干涉和低相干干涉状态。

当测量镜的位移发生变化时，PDI探测到的高相干干涉信号将以余弦规律变化 ，PD2探测到的低相干干涉信号的峰值点 的位置将成 比例地移动。在 PD2探测到的信号 峰值点 的位置 的移动范 围内，对应 的PD1探测到的干涉信号的干涉条纹数与测量镜 的位移 成正 比。

测量时利用 PD2探测到的低相干干涉信号峰值点的位置的移动范围决定位移的幅值，利用 PD1探测到的高相干干涉信号在 PD2探测到的信号峰值点的位置的移动范围内对应的干涉条纹数决定位移的量值。测量镜的位移与 PD1的干涉条纹数满足以下关系：△d n (8)式中：Ad为测量镜的位移，A 为 FBG的布拉格波长，n为在低相干干涉信号峰值点的位置的移动范围内 PDI的干涉条纹数。

本测量系统进行测量 的关键是要高精度地确定PD2探测到的低相干干涉信号的峰值点的位置，当被测物理量变化时，测出低相干干涉信号 的峰值点 的位置的变化范围，以及测出在此变化范围内 PD1探测到的高相干干涉信号的干涉条纹数，再根据式(8)得最后位移测量结果。为了完成此测量过程，将 PD1和PD2探测到的信号由图 2所示信号处理 电路作信号处理后，再同时经过A/D转换卡作模-数转换，两路信号同时输入计算机 ，由计算机程序作数据处理，得最后测量结果。

图2 信号处理电路 1Fig.2 Signal processing circuit 1为了减型修正环境干扰对测量系统的影响，本测量系统采取了2个措施。①使系统中的光纤迈克尔逊干涉仪的干涉臂尽量短，从而减蟹境干扰对干涉仪的影响 。系统中的光纤迈克尔逊干涉仪的干涉臂中光纤的长度仅约为 10 mm，如图3所示，这样可以有效地减小环境干扰给光纤迈克尔逊干涉仪带来的影响。②将 PD1探测到的高相干干涉信号经过图4所示电路处理后，作为修正信号驱动位于参考光路中的压电陶瓷(PZT)，PZT调节参考光路的光程，使干涉仪的2个干涉臂始终处于正交状态(2个干涉臂的相位差为 1T/2)，从而消除环境干扰对干涉仪的影响。PD1探测到的信号经过电流-电压转换器 u1后，U1的输出可表示为：lH0l 1kcos( d )] (9)式中：u。是与 PD1探测到的光强和ul的增益有关的量，是干涉条纹的可见度， 是 2个干涉臂的静态相位差，是环境干扰引起的相位差。信号 u 经过微分器 u2后直流部分被消除，微分器 U2的输 可表示为： -Ksin( d ) (10)式中：K为干涉信号经过 u2时的转换增益。u2输出的信号再经过积分器 u3，u3的输出可表示为：M3Kl COS(咖d ) (11)式中： .是 u3的转换增益。

图 3 带准直镜的光纤迈克尔逊干涉仪的干涉臂Fig.3 Interferometric arnls with colimators of the opticalfiber Michelson interferometer第2期 马 森 等：光纤双干涉在线绝对测量技术研究 271图4 信号处理电路 2Fig.4 Signal processing circuit 2干涉仪在正交状态，有咖 'IT，可得 0。干涉仪在正交状态附近 U3的输出可表示为：U K2△ (12)式中： 为在正交状态附近U3的转换增益，△ ( )- 。

u，与干涉仪偏离正交状态的大小成正比。把U 作为修正信号加在PZT上，驱动 PZT调节参考臂的光程。当干涉仪由于环境干扰偏离正交状态时，修正信号将驱动PzT调节参考光路的光程，使干涉仪重新回到正交状态。

利用控制理论对修正环节进行分析，可知信号处理电路2可对频率为0～10.83 Hz范围内的干扰进行修正。

2.2 实验及实验结果图5为当测量镜与参考镜均处于静止状态时，探测器 PD1和 PD2探测到的信号，图中曲线 1为 PD1探测到的信号，曲线2为 PD2探测到的信号。由图5可知，在测量镜与参考镜均处于静止状态时，两路信号均为恒定值，而且在实验中连续观察 4 h，两路信号均保持为恒定值，有效地消除了环境干扰对测量系统中光纤迈克尔逊干涉仪的影响。

64图5 测量镜与参考镜处于静止状态时PD1和PD2探测到的信号Fig.5 Signals detected by PD1 and PD2 whenmeas.mirror and ref.miror are motionless测量位移时，为了得到测量镜在位移前和位移后 PD2探测到的信号峰值点的位置，从而测出峰值点的位置的移动范围，用锯齿波电压驱动位于参考臂中的-个-维平移台(M)线性调节参考臂的光程，PD1和 PD2探测到的信号将作相应的变化，如图6所示，曲线 1是 PD1探测到的高相干干涉信号，曲线 2是 PD2探测到的低相干干涉信号。

在-维平移台(M)线性调节参考臂的光程的-个周期内(在锯齿波电压的-个周期内)，PDI和 PD2探测到的信号将分别以式(13)、(14)的规律变化：，l，l0V1 cosk( 1- ，-vt) (13)，2，2 ， 12exp[-( L 。 j)COS ( -X2-优) (14)式中： 为-维平移台(M)线性调节参考臂光程的速度，t为-维平移台(M)线性调节参考臂光程的时间。

由于-维平移台(M)的线性调制，南图6可知，PD1探测到的高相干干涉信号和 PD2探测到的低相干干涉信号的频率远大于信号处理电路 2的最高修正频率10.83 Hz，所以，信号处理电路 2对测量信号没有影响。

罱 - ”0 L/ - - 10-.-..，. ..-..L-... ... .. j.........J.. .... ..L.. .. .... JU U.4 U. J 2 1.6 2 U时问/s图6 单光源光纤测量系统在-个调节周期内PD1和PD2探测到的信号Fig.6 Signals detected by PD1 and PD2 during a modulatingperiod of the measurement system with a single light source当测量镜的位移变化时，图6中曲线 2的峰值点将线性272 仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷的移动。为了测量出在曲线2的峰值点的移动范围内曲线 1的干涉条纹数，将曲线 1和曲线2的信号同时经过 A/D转换卡作模.数转换，然后由计算机程序作数据处理得出干涉条纹数 n，再由式(8)计算出最后测量结果。A/D转换卡是16位，A/D转换卡的输入幅值为10 V，因此，该 A/D转换卡的电压分辨率为 10 V/2 0.15 mV。

在实验中，测量镜由另-个-维平移台平移，每移动10 Ixm测-次，测量范围为200 txm，实验结果如图7所示，对所得测量数据作最小二乘拟合，得到测量数据的线性相关性 R为0.996，说明此系统有很好的线性性。

瓤图 7单光源光纤测量系统位移测量结果Fig.7 Displacement measurement result of the optical fibermeasurement system with single light souree of themeasurement system with a single light source因为该系统是用光纤光栅反射的高相干干涉信号测量被测位移的量值，所以测量系统的测量量程南光纤光栅反射的布拉格波长的相干长度决定。所用的光纤光栅的布拉格波长为 1 558.00 nm，3 dB带宽为0.2 nm，可计算出它的相干长度为 12 136 820 BITI，因此该系统的位移测量量程为 6 mm。本测量系统可对0～6 mlTl范围内的任意跨距的位移进行测量。

3 复合光源光纤传感系统由图6可知，曲线 2所示的低相干干涉信号在峰值附近的值变化平坦 ，很难高精度地确定峰值点的位置。

峰值点位置的确定是否精确将直接影响测量结果的精度。为了使低相干干涉信号的峰值点突出，以便能够精确地确定峰值点的位置，研究了南波长略不同的 2个宽带光源构成的复合光源光纤传感系统。

复合光源光纤传感系统的原理如图 8所示。2个波长略不同的宽带光源发出的光经过-个 3 dB.耦合器同时耦合进系统。-个光源的波长为 1 530～1 565 nm，带宽约35 nm，发光功率为 20 mW；另-个光源的波长为1 610～1 645 rim，带宽约 35 nm，发光功率为20 mw。系统的其他部分构成与图 1所示系统相同，测量过程也与图1所示系统相同。探测器 PD1探测到的仍然是光纤光栅反射的波长为 1 558 nm的高相干干涉信号，仍然具有式(1)的形式。探测器 PD2探测到的是 2个光源发 的光经过干涉仪后形成的低相干干涉信号的叠加，可表示为：，2p[-(兰cos[ ]) ]s[ 1×(15)式中： 和 ：分别是光纤迈克尔逊干涉仪的 2个干涉臂的光程，C为光速，u (ulu2)/2，ud(u1-"2)/2，和 V 是 2个光源发出的光的频率，，J。为光源的相干长度。

PD2”.I上 P! 1. 1 。信号处理电路A/D转换卡厂]I输出图 8 复合光源光纤测量系统的原理图Fig.8 Schematic diagram of optical fiber measurementsystem with synthesizing light source测量位移时，与图 1所示传感系统相同，用锯齿波电压驱动位于参考臂中的-个-维平移台(M)线性调节参考臂的光程，PDI和 PD2探测到的信号将作相应的变化，如图9所示，曲线 1是 PD1探测到的高相干干涉信号，曲线2是 PD2探测到的低相干干涉信号。在-维平移台(M)线性调节参考臂的光程的-个周期内，PDI探测到的信号将以式(13)的规律变化，PD2探测到的信号将以式(16)的规律变化 ：L ) × /J(16)式中： 为-维平移台(M)线性调节参考臂光程的速度，t为-维平移台(M)线性调节参考臂光程的时间。

第 2期 马 森 等 ：光纤双干涉在线绝对测量技术研究 273o o 4 0 8 1.2 1 6 2 o时 J/s