输入整形法在旋转起重机消摆控制中的应用

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起重机是目前世界上最主要的起吊搬运设备之-，被大量应用于建筑业、制造业以及港口运输业 J。

随着工业生产规模的不断扩大，生产效率日益提高，起重机在现代化生产过程中应用越来越广，作用越来越大，对其要求也越来越高。

由于采用柔性绳索来吊运货物，以及外部扰动的实际存在，起重机在作业过程中，尤其是在启动和制动阶段吊重会产生摆动。这种摆动可能会造成货物的损坏，同时也会降低生产效率，甚至造成安全事故，带来巨大的经济损失。目前起重机 自动化程度普遍不高，吊重摆动问题主要是依靠司机的经验和技术来解决，实际操作过程中困难比较大且误差难以控制，因此，消除起重机作业过程中吊重的摆动，是长期以来国内外控制领域的-个典型问题。

国内许多研究者采用最优控制理论来实现消摆2 J，也有提出用闭环反镭制方法来限制吊重的摆收稿日期：2013-04-12作者简介：姜晓杰(1988-)，女，江苏连云港人，主要从事机械装备的智能控制技术方面的研究与应用.E-mail：jiangxiaojieonly###163.corn通信联系人：梅志千，男，教授，硕士生导师.E-mail：meizq###hhuc.edu.CI第 7期 姜晓杰 ，等：输入整形法在旋转起重机消摆控制中的应用动。z.N.Masoud等 采用时间延迟的位置反镭制，增大了系统的阻尼，实现了消摆；吴晓等 采用全状态反馈形成吊重防摇的闭环系统，使得 吊重摆角能够在-定时间内衰减为零。但是，随着系统复杂程度的增加，控制器设计方面存在难度 ，且考虑到在实际工作中，吊重状态、外部扰动比较复杂以及操作环境不断变化，传感器往往难以精确获得吊重的状态。与此相比，开环前镭制方法控制算法简单，容易实现，并且无需反溃通过设计陷波滤波器，对起重机吊点或小车加速度信号作滤波处理，消除其中与系统固有频率相同的谐波成分可以抑制吊重的残余摆动 ；BahramKimiaghala等 将前馈与反馈两种控制方法结合在-起，在旋转式起重机消摆问题上取得了较好的效果。

输入整形技术又叫时滞滤波器，最先由麻省理工学院的 Singer等在上个世纪90年代初提出。目前，输入整形技术在柔性机器人和柔性空间结构两个基本领域中获得了良好的效果 剖。另外，输入整形法已成功地应用在桥式起重机上，有效地抑制了起重机运行过程中的摆动 。

本研究对旋转起重机系统进行分析，搭建旋转起重机样机的实体模型，验证输入整形法在旋转式起重机消摆问题上的有效性。

1 系统建模旋转起重机的数学模型可以简化为球摆模型，如图 1所示。

图 1 旋转起重机数学模 型P点，Q点-悬挂点顶端和吊重； ， 。 - 吊重在平面 内和平面外的摆角； -钢丝绳长度； - 吊杆长度设 P点在惯性坐标系下为( (t)，Yp(t)， (t))，则 Q的惯性位置可以表示为：口[Xp(t)sin( i (t))c0s( (t))L ]i[ (t)-sin( 。 。(t)) ]-十[ (t)COS( i (t))cos( 。

(t)) ]k (1)通过拉格朗f3方程可以得出吊重的动力学方程为：[ i (t)2j i (t)]cos( 。 (t))-2sin(0o (t)) i (t)㈤ gLc sin(0 cos( ㈩ )[ ㈤ (t)]-Lsin(0i ( )[ (t) 三 ( )]：0 (2)Z 。 (f)sin( 。 ( ))cos( 。 (t)) gL cos i ))sjn(aoul( ) sin( ))sin(Oout(f))[ (t) (t)]lL cos(0 (f))[ (t)(t)]-F1 cos( i ( ))sin( ( ))[Zp(t) 三J(t)]0 (3)式中： -摩擦和空气阻力系数。

另外，悬挂点P的坐标为：r pLbcosflcosa bcosl3sin (4)： i2 输 入整形控 制输入整形(Input Shaping)是-种前镭制技术，能缩调整时间、提高定位精度以及抑制残留振荡，它包括-系列不同幅值和时滞的脉冲序列，将系统的单次加速变为多次加速，产生-个整形的输入来驱动系统，所以被称为输入整形器。

输入整形器的基本结构为：C(s) 缸i1(5)式中： i，ti-脉冲序列的幅值和定位时间，分别对应系统输人的加速度幅值和相位；n-脉冲序列中脉冲的个数。

零振荡整形器(Zero Vibration shaper)，简称zV输人整形器，包含两次脉冲，是最简单的输入整形方法。

由经典控制理论可知，在阶跃信号 A(t)的作用下，典型的二阶欠阻尼系统的响应为：， --扣I 、。A(1- in( dt )l (6)L 。输 2橐 图· 844· 机 电 工 程 第 30卷∞ n 。

若采用 ZV输入整形器把加速度信号A分两次完成，即：[ [ ，AA A 。

两次加速的响应分别为：㈤ (寿 todt0 )㈩A ( sin( (8)” 番 sin( (：f)(A1A2etot COSO)dt2) 4；e sin dt2若要使吊重摆角为零，达到消摆的目的，则应满足整形后吊重摆角幅值与整形前吊重摆角幅值之比为零 ，即必须满足：A。A ：A 0孝1A2eg't2sin(tod(t-t2) )) 式中：丁d-有阻尼振荡周期，K e-f -。

卉 ( )sin(O)dtOO1) (9) 31 实 验 /- 头 拙其 中：. A2e扣t2sin∞ ： 3·1 实验系统的构建rctan A e C-OSO) t 本研究所构建的实验平台整体结构图如图3所示。 A1 ， ， 伞 九 I俐 州头题 ≮。笙件珀俐 u j l，J、o硬件平台 。 。 。 。 。 。 - 。 。 。 。 。 - - - - 。 。 。 。 - - 。 。 。 - - - 。 。 。 - 。 。 。 - - ；左右原点传感器 ；. . - . - . . . - - . - . - . . . - - - - - - - - - - - - - . - . - - . - . - - - - - - . . - - - - - - - - - - - - - . . . - - - - - - - . ：图 3 实验平台结构图系统的硬件部分由计算机、旋转起重机样机(实物图如图4所示)、运动控制卡、3套伺服电机及配套的驱动器以及光电编码器等部分组成∝制信号由计算机发出，通过运动控制卡的模拟输出通道传送到伺服电机驱动器，进而驱动伺服电机，伺服电机编码器信号、吊重摆角编码器信号又通过运动控制卡的计数器通道反馈给计算机，构成-个闭环的系统。

系统的软件部分主要是利用 Matlab中的RTW(Re-al-Time Workshop)拈，该拈是Matlab/Simulink的-个重要补充功能拈∩以利用 RTW拈构建单PC第7期 姜晓杰，等 ：输入整形法在旋转起重机消摆控制中的应用 ·845·图4 旋转起重机样机实时控制系统的半实物仿真，即把数学模型，实际模型和系统的实际装备联系在-起进行运行组成仿真系统。

3.2 实验结果与分析该实验在上述实验平台上展开，系统输入为加速度，系统响应为起重机吊重的摆角。

实验条件 ：吊重为 1 kg，采样频率为 0.001 s，绳长取 1.3 m，阻尼比近似取0。在两个工况下(工况-的rA 1 r0.8 0.8 -0.8Inputzv1 J0 1.14 1.5r 门 r1.5 1.5 -1.5Inputzv2 J0 1.14 1.5工况-、二情况下吊重在平面内的摆角如图5、图6所示。由图可以看出，在不施加消摆控制策略情况下，即采用普通的单次加减速输入时，系统定位后吊重会在 目标位置产生等幅振荡，并且随着加速度的增大幅值也会相应地增大，吊重的振荡频率与绳长有关，在该实验中绳长为 1.3 m，因此振荡频率应为：(1)d(1)√、- √g/t2.745 6 rad/s图5 工况-吊重平面内摆角加速度为 1.6 m/s ，速度最大为 2.4 m/s；工况二的加速度为 3 m/s ，速度最大为4.5 m/s)让起重机做变幅运动，由于变幅运动对吊重在平面内的摆动影响较大，在此只查看在起重机运动过程中吊重在平面内的摆动情况。

系统的振荡周期为 2霄 f/g，因此在实际操作中，当绳长确定时，即可确定系统的振荡周期，该实验中吊重残余摆动的周期为2.288 s。根据式(12)，输入整形器的时滞也就确定了。由式(12)可得出工况-、二的输人整形器分别为：z 。 。 ；z 。

未整形时输入分别为：Inp r I rai][ 6 6-31·6三： ]；Inp ； 3 435]o为了使得整形前后起重机行程-致，工况-、二中系统整形输入分别为： ，- 0.8 -0.8 -0.8 0.8 0.8 12.644 3 4.144 4.5 5.644 J- 1.5 -1.5 -1.5 1.5 1.5 12.644 3 4.144 4.5 5.644 J。

工况-中吊重摆角的最大摆幅为0.855。，工况二中吊重摆角最大摆幅为2.655。，经过 ZV法控制之后，在工况-、二条件下，吊重在平面内的残余摆动都得到了有效的控制，工况-吊重摆角的最大摆幅为0.09。，是未加输入整形器时的10.5%，工况二中为0.36。，是未加输入整形器时的13.5%。但是系统的运动时间变长了，这是因为采用输入整形时引入了时滞，是消摆的代价。

图6 工况二吊重平面内摆角· 846· 机 电 工 程 第30卷4 结束语本研究在分析旋转起重机系统的基础上，引人输人整形法消摆策略，并在旋转起重机实验平台上，在不同工况下设计了ZV法输入整形器，并比较了输人信号整形前后起重机吊重摆动情况。

实验结果表明，采用输入整形技术可以有效地抑制旋转起重机作业中的吊重残余摆动。输人整形法简单有效，且不需要对原有系统结构和硬件进行改动，从而更有利于满足起重机实际工作的需要。