叶片几何参数对管道泵径向力及振动的影响

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In addition，to further study the efect of the changes of pressure pulsation and radial forces caused bychanging blade geometry parameters on vibration，vibration velocities of the in-line circulator pumpwith impeler A and impeller B respectively were measured.The vibration results show that，under dif-ferent working conditions，the vibration amplitude of impeller A is stronger than impeller B.Blade fre-quency and its harmonics are the main incentives of the vibration of in-line circulator pumps.The com-parison between computational and experimental results shows that impeller A has higher vibrationamplitude because there are higher pressure pulsation，radial forces and radial force fluctuation ampli-tude it served.The vibration velocity of post-optimized pump is lower than 1.8 mm/s in the flow rangefrom 0.4Qd to 1.3Qd，and satisfies the ISO 10816 standard。

Key words：in-line circulator pump；blade geometry parameters；radial force；vibration离心泵蜗壳内部压力的周向不均是径向力产生的主要原因，而蜗壳内压力的周期性脉动是径向力产生波动的主要原因，同时不均匀的径向力及径向力的波动是泵产生振动的重要因素 J.国内外学者对离心泵内部径向力的形成和影响进行了广泛的研究，并通过优化相关水力设计参数来降低径向力，进而减轻振动.Adkins等 与 Barrio等 通过理论、数值方法及试验方法研究了离心泵叶轮的径向力分布情况，得出非设计工况下的径向力要大于设计工况；谈明高等 通过试验研究叶片数对离心泵振动和噪声的影响；袁寿其等 对带小叶片螺旋离心泵压力脉动特性进行了研究，发现小叶片的添加可以有效改善泵内部压力脉动特性；文献[6-8]对离心泵内部的压力脉动及径向力进行了数值与试验研究.在前人研究的基础上，文中在保证能量特性基本-致的前提下，对现有存在振动超标问题的管道泵进行优化设计，通过优化叶轮的几何参数来降低径向力、压力脉动及避免共振，以降低振动烈度.在原始叶轮 A的基础上，通过优化叶轮关键几何参数z， ， .得到叶轮 B，并对带有这两种不同叶轮的管道泵内部压力脉动、径向力及振动特性进行数值与试验研究，为该类型泵的减振设计提供- 定的理论及试验依据。

1 水力模型优化1.1 原始模型研究对象是-台比转数为 221的管道泵，图 1为该管道泵模型和原始叶轮模型 A.原始模型的设计参数为流量 Qd0.043 3 m /s；扬程 H 11 m；转速 n1 760 r/rain；吸水室人口直径 D 0.125m；基圆直径 D 0.190 m；叶轮出 口直径 D 0.176 m；叶轮出口宽度 b 0.034 m；叶轮进口直径D ：0.120 nl；叶片进口芭角 17。；叶片出口芭角 35。；叶片数 Z：6。

电动机电动机座轴轴封叶轮泵体(a)霄遭泉结构 (b)原始叶轮A图1 管道泵和叶轮 A结构图Fig.1 Structure of in-line circulator pump and impeller A根据旋转机械振动评价标准 ISO 10816的规定，功率小于 15 kW 的管道泵，其最高振动烈度应小于 1.8 mm/s，这里用振动速度的均方根值表示振动烈度 J.图2为原始模型 A的振动特征，其中，为振动速度。

3 OO， 量 o00 0 5 1 O 1 5Q/O(a1原始叶轮A振动速度∥Hz(b)1 oQ 的振动特征图2 原始模型 A振动特征Fig.2 Vibration characteristics of original pump A振动测试表明：① 该模型 A在0.1Q 下的振动烈度最大，达到 2.7 mm/s；在 1.OQ 下的振动烈度l ， 啊 最小，为 2.1 mm/s；整个流量区域整体振动烈度均大于标准上限；② 振动烈度主要的激励频率是6倍的电源频率 ，即360 Hz，在 1O～1 000 Hz的频域内，其峰值约为整体振动幅值的-半，即发生共振。

因此，为了有效减小该泵的振动烈度，主要从两个方面进行优化，-是在保证叶轮进、出口直径不变的前提下，优化叶片的进、出口芭角，以减小作用在叶轮上的径向力和蜗壳内的压力脉动；二是通过改变叶片数，使振动激励频率l厂远离360 Hz，避免共振的发生。

1.2 优化模型基于上述分析，根据 Bohl叶轮设计理论 ，在保证相同水力设计参数和叶轮进、出口直径及出口宽度不变的前提下，通过优化叶片的进、出口芭角及叶片数来减小管道泵的振动烈度.叶轮中间流线进、出口芭角 ，卢 及叶片数 z优化过程如下。

1)通过式(1)，(2)确定进、出口绝对速度轴面分速度1 k1 /2g ， (1)2 k2 2g ， (2)式中： 为进口绝对速度轴面分速度，m/s； ： 为出口绝对速度轴面分速度，m/s；k ，k： 分别为进、出口绝对速度轴面分速度系数，k 0.002 02 n 。

0.098 57， 2 0.001 92n 。0.063 18，/2sq为设计比转数， ；g为重力加速度，m/s2。

2)通过式(3)-(6)确定叶轮中间流线进、出EI芭角tan J81-tJlm， (3)tan 2- ， (4)D ： ， (5) 1D i0.35D2， (6)式中： 和：分别为进、出口圆周速度，m/s； 为出口绝对速度圆周分速度， ，m/s，其中，叼为水力效率，叩 ：10.o83 5lgf 1 ；Dim为进口处 、n，中间流线直径，m；D j为进 口叶片引导边轮毂处直径，m；D20.176 m为叶轮出口直径；Ds0.120 m为叶轮进口直径。

将设计参数 Q ，H ，凡代人式(1)，(2)可得/3 21.2。，卢219.3。.经过 CFD优化设计后，最终卢 取20。，卢：取21。.为避免共振的发生，叶片数z取5或7，基于文献[4]的研究结果，最终叶片数 z取7.图3为优化后的叶轮 B。

(a)A-A剖面图 (b]正视图图3 优化后叶轮 BFig.3 Post-optimized impeler B优化后叶轮 B的主要几何参数：叶轮出口直径D 0.176 m；叶轮进口直径 Ds：0.120 m；叶轮进口处中间流线直径 D 0.091 m；叶轮引导边轮毂处直径 D1 0.062 m；叶轮出口宽度 b20.034 m；叶片进 口芭角 ：20。；叶片出口芭角 卢：21。；叶片数 Z7。

2 数值计算由于几何结构的复杂性，采用 ICEM软件对计算域进行网格划分，尤其对前后盖板腔体的口环处进行局部网格加密，网格单元总数分别为2 233 31 1个(A方案)、2 215 693个(B方案).为了满足算法对第 1排网格节点 Y 的要求，各部分的 Y 均不超过 200。

管道泵内的三维非定常湍流采用雷诺平均动量方程 ，采用标准 k- 湍流模型求解并封闭方程组.应用高分辨率格式离散对流项，二阶欧拉格式离散时间导数项.定常计算过程中，采用冻结转子法耦合动静部件；非定常计算中动静部件采用瞬态转子-定子法耦合，将定常计算结果作为非定常计算的初始条件 ，残差收敛精度为 10～.为了充分获取管道泵内部径向力的非定常情况，设非定常数值模拟过程中物理时间步长为叶轮转动周期的 1/100，即非定常物理时间步长为 341 Ixs，每个时间步长迭代 20次，采样时问为 11倍的叶轮旋转周期 。

l i151瞳 要因素200 400 600 800 l 000Hz图7 1.OQ 工况下叶轮 A，B压力脉动频域图(M7)Fig.7 Pressure pulsation spectrum of impeller A and Bunder 1.OQd(M7)3.3 非定常径向力分析图8为4个计算工况下叶轮 A和叶轮 B上的径向力时域图，可以看出：① 不同工况下叶轮 A的整体非定常径向力 F 大于叶轮 B，叶轮 A的径向力脉动强度大于叶轮 B，导致该现象的-个重要因素是叶片出口芭角 从 35。变化到21。，即卢：角较大，在相同的流量下叶轮出口绝对速度 增大，动压增大，压力的增大将带来径向力的增大.② 不同工况下叶轮旋转 1周内作用在叶轮上的径向力都随时间呈-定的周期波动，其中叶轮 A的径向力波动有明显的6个波峰和波谷，而叶轮 B的径向力波动有7个波峰和波谷，说明径向力的脉动频率与叶片数z有关 ，并以叶频为主.③ 设计工况下叶轮受到的径向力较小，且脉动幅值小，而非设计工况下的脉动幅值较大 .在0.1Q 下的径向力大小约为 1.OQ下的5倍，其脉动幅值也明显高于设计工况，这说明非设计工况下的动静干涉作用比设计工况下强.从几何影响因素看，这是由于非设计工况下液流角的变化导致其与蜗舌螺旋角不匹配，加剧了叶轮与蜗舌的动静干涉作用。

图9为不同工况下叶轮 A，B上的径向力矢量图，由图可以看出：① 在叶轮旋转 1周内，作用在叶轮上的径向力大型方向都在变化.不同工况下，叶轮 A上的径向力呈六角星型分布(Z：6)，叶轮 B上的径向力呈七角星型分布(Z7)，说明当叶片经过蜗舌时，动静干涉作用增强，作用在叶轮上的瞬时径向力增强.② 不同工况下叶轮 A的整体径向力大于叶轮 B.从分布上看，叶轮A的径向力变化幅值较大，较为发散；而叶轮 B的径向力变化幅值较小，较为集中，这也进-步证明了图8中显示的规律。

(b)0.7Qd (c)1 0Qd (d)1.3 Qd图 8 不同工况下叶轮 A，B上的径向力时域图Fig.8 Radial forces on impeler A and B under diferent flow conditions in time domain， -/ ZUU 。-150. - - .· .： 0.. 、 . 。

： 。 . H0轮A 0t轮B -200 ·。 ，-.. .. 、 - · ·1.. . ..。

(； / .1叶轮A -. 叶轮 B- Py/I' 131 )10 ～ 0·：.。

0. ，.· ∥50 .10 0 毋垃B.5D 1 0。 (西 铷 ，.； ；. 叶轮 A .10 0. 叶轮(a)O.1Qd (b0.7Q (c)1.0Qd (d)1 3Qd4 试验验证图9 不同工况下叶轮 A，B上的径向力矢量图Fig.9 Vector graphics of radial forces on impeler A and B under diferent flow conditions4.1 试验设备及方法为了分析管道泵优化前后的振动对比特性，分别对叶轮 A和叶轮 B的样机进行对比振动测试.试验管道泵由7.5 kW 的异步电动机驱动，4极，电源输入频率为 60 Hz，泵工作频率为 29.3 Hz.为了避免空化对泵振动特性的影响，试验时进口压力保证为0.2 MPa.振动试验台是-个闭式水泵测试系统，系统设计承压为 2.5 MPa，为保证水泵进口具有较稳定的水流，系统共由3个大型稳压罐组成.同时系I z 喝 率以叶频及谐波为主，同时作用在叶轮上的径向力矢量呈有规律的分布，其分布规律与叶片数有关。

非设计工况下的径向力大于设计工况，脉动强度也较为剧烈，其原因是非设计工况下具有较强的动静干涉作用。

2)根据 ISO 10816振动测试标准，采用高精度的振动测试设备对优化前叶轮 A和优化后叶轮 B的管道泵进行振动测试，发现在不同工况下，叶轮 A的总体振动强度高于叶轮 B.叶轮 A在叶频 176 Hz以及倍频 352 Hz时振动强度出现峰值；叶轮 B的振动强度峰值出现在叶频 205 Hz以及倍频 410 Hz处.管道泵在非设计工况下的振动强度要高于设计工况。

3)通过对比试验结果和数值模拟结果发现，由于叶轮 A受到较大的径向力和较强的压力脉动及径向力脉动作用，导致管道泵 A的蜗壳及转子系受到更大、更不稳定的动态不平衡作用力，进而引起泵的较大振动.非设计工况下的径向力和振动强度均大于或高于设计工况，叶频及其谐波是压力脉动和振动的主要激励频率.压力脉动、径向力与振动的变化规律具有较好的-致性 ，这也进-步证明了数值计算能够用于分析泵的振动特性，且具有较好的准确性.因此，在管道泵设计过程中，可以结合数值计算工具和试验手段共同研究泵的压力脉动、径向力特性及振动特性.最后，管道泵减振优化设计过程中，可以通过优化叶片几何参数 z， ，卢 降低泵的振动，以满足振动设计标准。