液压模块挂车刚柔耦合仿真及振动实验分析

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随着工业发展的要求，大型设备及重型结构的运输需求量增大，其中液压拈挂车(简称 HMT)成为-种特大、特重货物陆路运输，用于机械 ，港口、钢厂、军事等领域。HMT车体是整车性能的基本与关键部分，具有纵向和横向尺寸大、结构复杂及多自由度振动结构等特点，在被牵引行驶过程中受到来自路面不平度的激励时，会发生复杂的随机振动。HMT整车是-种大型复杂空间结构，动力学方面的研究文献比较少，常把各部分作为刚体而不考虑柔性特生对整车动态响应的影响l1。针对 HMT-WHTJ/500TSJ型，如图1所示。其主要技术参数，如表 1所示。通过 ANSYS软件建立车体有限元模型及其计算模态固有频率与振型。运用多体动力学理论及虚拟样机 ADAMS软件把车体作为柔lI生体建立整车刚柔耦合动力学模型。根据路面等级的功率谱密度、又考虑车速的因素，利用MATLAB软件生成路面不平度时域的位移激励进行动态响应仿真分析。从振动测量试验与仿真分析的结果进行校验，评价车体有限元与挂车刚柔耦合动力学模型的准确性。

2车体有限元模型的建立及模态计算2.1建立车体有限元模型WHTJ/500TSJ型的车体尺寸为(24800x5420x825)mm，由4个、5个与6轴线式的纵向单元和 3个、6个轴线式的横向半单元及车头单元通过活络端梁拼接而成。纵向单元和横向半单元是网格平板式由各别厚度的钢板结构焊接为箱形截面而成。由于对象结构复杂、又考虑到未来划分单元的密度和质量，对-些结构进行了简化：(1)忽略-些结构上对车体强度和刚度影响不大的凶、螺栓孑L、过渡圆角等；(2)关于附属设备或非承载装备构件，如液压管路、控制气压系统、转向杆等，它们的重量相对车体重量比较小，可忽略。采用板壳Shel63单元来划分车体网格，材料属性设置为Q235碳素钢。转向柱有两种，采用梁单元 Beam4来模拟 ：主动转向柱安装在车头单元，另-种是被动转向柱，安装在纵向和横向单元的主梁。车体跟其它构件连接处及旋转销连接结构采用有相来稿日期：2012-04-04基金项目：牵引动力国家重点实验室自主基金项目-重点类(2011TPLZ02)作者简介：武俊达，(1975-)，男，博士，主要研究方向：振动及动态响应分析、结构疲劳强度；董大伟，(1963-)，男，教授，博士生导师，主要研究方向：动力机械工程、振动噪声控制、内燃机故障诊断第 2期 武俊达等：液压拈挂车刚柔耦合仿真及振动实验分析 123当约束副的多节点约束与集中质量单元Mass21来模拟，这些节点在ADAMS中作为外部节点用于跟其他刚性体连接口。网格划分后，车体有限元模型共有40多万单元，质量为54t左右。

图 1装载 282t的WHTJ/5OOTSJ车型Fig.1 With loading 282t of WHJT/5OOTSJ Modular Trailers表 1挂车的主要技术参数Tab.1 Main Technical Parameters of Trailer参数 规格与数值载重，自重轮轴式轴距转弯半径满载车速500dlO2t15轴线×3轮轴×4轮胎(8.25R15)1600ramR .-lSm8knJh2-2车体结构模态特征计算用 Block Lanezos法[31提取车体结构的全自由度固有频率模态计算，前 6阶模态振型，如图2所示。其固有频率，如表 2所示。

(a)第七阶振型(c)第九阶振型(b)第八阶振型(d)第十阶振型(e)第十-阶振型 (f)第十二阶振型图 2车体的前 6阶模态振型Fig.2 The First 6 Order Modal Shapes of Frame表 2前 6阶模态固有频率与振型描述Tab.2 Frequency and Modal Shapes Description3整车刚柔耦合动力学模型的建立3.1 ADAMS中的柔性体系统动力学理论基础在柔性体上标记点从 P位置运动到 P位置，其位置向量，如图 3所示。

图3柔性体上标记点的运动学Fig.3 Kinematics of Markers on Flexible Bodiesr (s/tp) (1)式中： -P点在系 G中的向量 ； -浮动坐标系曰原点在系 G系中的向量 ， 的成分为 ( ，y，z)是柔性体原点的广义坐标；4-从系曰向系G的转换矩阵称为方向余弦矩阵n由欧拉角(( ， ，咖)来实现；s 系 曰有原点指向未发生变形时的 P点的向量； P点在系 B变形的向量，可用模态坐标来表示 ：tt q (2)式中： -模态矩阵的-部分 ，是-个(3xm)矩阵，m-模态的数目；g1 q.，q ，，q l-模态坐标的向量。柔性体的广义坐标 ，可表示： [ Y 0 q Ex q] (3)可对式(2)求对时间的-阶导数和二阶导数得到速度和加速度的向量： (s ) (4)戈 f ) (5)由第二类拉格朗日方程，可得到在广义坐标系的柔性体微分运动方程日：(肌[警 ] D) 毋 ]aQ (6)式中： 与K-柔性体的质量和刚度矩阵； 态阻尼矩阵； -柔性体的广义重力；亭， ， -柔性体的广义坐标及相应时间导数； -柔性体的质量矩阵对广义坐标的导数 ，是-个(m6) 的张量； -约束方程；A-对于约束的拉格朗日方程乘子。

求解方程(6)可求得外力作用下柔性体系统的所有广义坐标、各部件间约束反力时间历程等。带入运动学方程(4)、(5)可得到任意点的广义速度、加速度的运动学参数。

3.2 HMT整车刚柔耦合动力学模型的建立表 3算法的模态频率对比Tab.3 Modal Frequency Comparisonof Calculation Methods124 机 械设 计 与制 造No.2Feb.201 3在ANSYS软件中，运行程序命令生成柔胜体模态中性文件，利用ADAMS/Flex拈导入创建车体的柔f生体。该方法的准确度将撒于主自由度的选取，选券中质量较大或转动l贯量较大但刚度相对较低的位置及动力学模型中的连接位置为主自由度日，车体主自由度模态选取为500阶数。车体在频率范围50Hz之内的前 23阶全自由度法和缩减自由度法的模态频率对比，如表 3所示。

可以看出选取的主自由度数目能够满足模型的准确度。由于在 ADAMS中选取柔性体模态的阶数对分析时间及结果文件大小有较大的影响，选取模态阶数要考虑车辆在实际运行中受到来自路面不平度的激励与测试的频率范围，除前 6阶刚性模态以外，对车体柔性体选取从第 7阶至第 22阶模态。

图4液压悬架静态分析简图Fig.4 Static Load Analysis of Hydraulic Suspension采用 ADAMs/Hydmulic拈建立的 HMT液压回路系统时省去了安全阀、溢流阀、换向阀等液压元件，而只关心处于工作状态的液压缸及液压管路 ：液压缸半径 R80mm，最大长度720mm；液压油的体积弹性模量为 1 800MPaI。由货物质量 G 与车体质量 G 分别 282t与 54t及轮轴的数量得到每个轮轴受负载，从悬架静态分析，如图 4所示。计算得油缸初始压力P：G： ± 塑-×9.81：73248N ～ 。

刚柔多体动力学模型中，采用等效刚度及阻尼系数的弹簧力元来代替 8.25R15型轮胎。货物和悬架系统包括悬臂与摆臂采用有相应的质量和惯量的刚性体来模拟。为了描述车体和货物间的连接，可以通过二者问放置大刚度的弹簧力元来实现 。根据实际结构之间的连接方式采用相应约束库中的约束副，柔性体跟其他部件则通过无质量物体连接。该车的刚柔多体动力学模型，如图6所示图6 HMT刚柔耦合动力学模型Fig.6 HMT Rigid-Flexible Coupling Dynamic Model3.3路面时域激励及加载运用 MATLAB软件编制相应程序，仿真得到的路面不平度曲线，如图7所示。

图7 B级道路时域不平度曲线Fig.7 Time Domain Road Roughness Curve of B Grade4 HMT振动测试及仿真的结果相比(7) 4.1 HMT振动测试尸：- ： ：11.5N/mm (8)1rR 盯Rsinl2油液流动是形成液压系统动载荷的主要原因，根据ll可通过简化的双油缸系统进行分析，如图5所示∩以求得液压动载时系统最大压力：pApp 1 誓 (9)式中：△P -动载荷压力升高值 ；p-油液密度；c-冲击波在油管中的传播速度，可以依据液压油的体积模量和管道内径及壁厚计算出，-般 c值为 890m/s到 1270m/s。对于多轴多缸系统可以由此式推断出。液压回路系统中，把前 5个轴线的15个油缸打通，后 10个轴线的30个油缸分为左右两组，分别打通，则得到-个3点支撑的平面液压回路系统。

酉 霪图5双油缸系统Fig.5 Double Hydraulic Cylinders System在 HMT悬架及车体的不同位置上进行振动测量试验，从振动角度验证有限元模型与刚柔多体动力学模型的准确性。HMT装载货物，如图 1所示。在运行时被同定在车体的装载平板上通过两个主支承件。测试现场是在T厂，路面面层以水泥混凝土可相应 B等级路面。测试系统主要由丹麦 B&K振动测量系统包括电荷放大器 、加速度传感器及多通道高频 A/D采集组成，如图 8所示。传感器为垂向加速度测量式；采样时间为25s；采样频率为10K；截止频率为(2～1000)K；最大稳定车速为 8km/h。测点 1、2和3分别在第 5轴线上的 个摆臂轴头位置处；测点 4到测点 8在车体的装载平板上如图 9与图 lO所示。在车速相对稳定的时间范围，选取测试信号范围从(520)s进行振动频谱分析 ，得到各个测试点的频域曲线，如图11所示。

图8测试仪器系统及数据处理Fig.8 Experimental Instrumentation System and Data Processing126 机械设计与制造No.2Feb.2013围值大于仿真结果∩能是试验时，同-个轴线每轮轴受来自路面不平度激励是不-样的，另外实际情况中部件之间的接触面是有缝隙的。除了II区，试验的最大幅值也大于仿真结果。三个液压缸组的液压压力变动，如图 13所示。

冀- (a)前 15个液压缸组987654O0.0 1.0 2 0 3.0 4.0 5.0 6 0 7.0 8.0 9.0 10.0Time(sec(b)后右边的 l5个液压缸组0 1 0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0Time(sec)(c)后左边的 15个液压缸组图 l3不同液压缸组的液压压力变动曲线Fig.1 3 Hydraulic Pressure Fluctuation Curvesof Diferent Hydraulic Cylinder Group5不同运行工况对该车的仿真算例按 GB7031-86标准提供的 A级，B级和 C级路面数据，以上述的路面不平度时域激励及加载方法，由车速为 2.2m/s；3.0m/s；3.6m/s与 4.4rn/s生成相应 12个路面不平度激励曲线，对刚柔耦合动力学模型进行仿真计算。-般常用加速度均方根值(RMS)来评价车辆的动态响应及平顺性，另外，动载荷系数也通过加速度均方根值来计算：，：1RMSn (10)从仿真计算结果得到车体质心点和第八轴线的第二个摆臂(简称为摆臂 8～2)质心点的垂向加速度均方根值，如图 14、图 15所示 。

车速(m/s)图 14车体质心的加速度RMS值Fig.14 Acceleration RMS of Frame Centroid羹蚓量车速(m/s)图 l5摆臂(8-2)质心的加速度RMS值Fig.15 Acceleration RMS of Swing Ann(8-2)Centroid6总结从仿真计算结果，再通过振动实验校验，可得出以下结论：(1)所建立的模型包括车体有限元与挂车刚柔耦合动力学模型具有-定的准确 ，该模型能够反映实际整车及车体部件的振动特眭∩采用模型对该车作进-步研究分析；(2)在整车动力学模型中的液压回路系统，虽然已省去了-些液压元件，但能够执行系统的职能及保证基本部分的工作状态；(3)从仿真计算结果表明，随着车速与路面不平度的增加，挂车的动态响应及平顺性变差；(4)仿真计算结果与试验测量数据有-些差别，除了上面已提及，还可能来自：模型中选用的结构参数值与实际参数值之间存在-定偏差；除了车体，其他构件都不考虑柔性体特性的影响；激励仿真曲线与实际路面不平度也有偏差；建立有限元模型与动力学模型时已进行简化等。