基于局部Hilbert边界谱的故障诊断方法研究

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旋转机械故障诊断技术的研究关键在于故障特征提取，当旋转机械运行过程出现不平衡振动、转子不对中、半速蜗动及油膜振荡等故障情况时，其振动信号大多表现为非平稳特性。针对非平稳动态信号，以传统傅里叶变换为核心的频谱分析技术要求被分析系统为线性系统，信号必须具备平稳性，它并不适用分析这种非平稳信号，给故障信号特征提取带来难度，从而影响了旋转机械故障诊断的准确性。因此，有必要对适用于非平稳信号分析的时频分析技术进行研究。

Hilbert-Huang变换是美籍华人学者 N.E.Huang等人于 1996年所创立的-种分析非线性、非平稳信号的新方法[1]。该方法主要包括两个基本步骤：首先利用经验模态分解方法将信号进行预处理，使-个复杂信号分解为若干个内禀模态函数(Intrinsic ModeFunction，IMF)[2]的组合；然后将分解所得的IMF分量作 Hilbert变换 ，得到各个 IMF分量随时间变化而改变的瞬时幅值和瞬时频率，进而求得信号的Hilbert谱[31。其中，Hilbert谱包含了振动信号中关于时间、频率与幅值的三方面信息，可方便应用于旋转机械故障模式识别中。本文将对基于HHT的旋转机械故障特征提取方法进行分析，并通过齿轮故障信号提取分析进行了仿真试验。

1 Hilbert谱与 Hilbert边界谱信号 (t)经过经验模态分解方法SMD)方法处理后，便自适应的获得若干个 IMF分量，从而可以在此基础上计算出每-个IMF分量的瞬时幅值和瞬时频率。

首先对每个 IMF分量 c 作 Hilbert变换，得二：c ： (2)其中，幅值：q：、/c - (3)相位： arctaIl (4)进而可以得到瞬时频率：肌 ) 1 1 × (5)对原信号进行萤构 ：(t)： P (t) )：RP q( ) 舢fl l：RP∑al(t) 叫 (6)l此处省略了信号的残余分量 ，RP表示为取实部。从式(6)可以看出，对确定的任意时刻t，有唯-的瞬时幅值a与瞬时频率.厂与之对应。由此可准确地描述信号幅值在整个频域上随频率和时间的变化规律，即希尔伯特谱：日(.厂，t)：JRP∑0l(t)e，2叫 (7)l l作进-步求解后得到希尔伯特边际谱：∽f 日 [尺P窆il (t) (1) ∑h (厂)i1(8)收稿日期：2013-04-05作者简介：植海深(1961-)，男，广西容县人，工程师，研究方向为机电-体化；通讯作者：徐晋勇(1962-)，男，桂林电子科技大学机电工程学院，教授。

1Equipment Manufacturing Technology No.7，2013式中， 为信号序列总长度， (厂)为第i个 IMF分量的边际谱，对所有IMF分量边际谱进行求和处理，便可得到信号总边界谱 (厂)。其中，希尔伯特谱可用于描述信号幅值在频率段内随频率和H寸间的变化规律，边界谱则反应信号幅值在频率段内随频率变化的情况。

2 基于局部 Hilbert边界谱的旋转机械故障特征拾取方法Hilbert谱是通过对所有的IMF分量作 Hilbert变换后求得瞬时频率与瞬时幅值的基础上得到的。然而在旋转机械的故障特征拾取方法中，采集信号分解所得的所有 IMF分量并不都是人们所感兴趣的，此时，可以通过将不感兴趣的IMF分量进行剔除，而只对感兴趣的 IMF分量作 Hilbert变换，进而将Ililbert变换后求得的瞬时幅值和瞬时频率计算出局部 Hilbert边界谱，即H· )：RP( ( )e . k(t)eJ .)(9)进-步可求解 Hilbert边界谱，得， r∽ l H(厂，t)dt (10)式中：为信号的总长度；(厂，t)为信号幅值在感兴趣频段内随频率和时间的变换规律；(厂)为信号幅值在感兴趣频段内随频率变化的情况。

综合上述想法，可以总结出利用局部 Hilbert边界谱进行旋转机械故障特征提取的方法步骤如下：(1)对原始旋转机械振动信号 x(t)进行预处理，利用小波分解得到振动信号高频段小波系数s(t)，消除低频噪声影响；(2)对高频段的小波系数 s( )进行 Hilbert变换得到；(t)，求出基于小波系数的包络信号 b(t)。 。。。 '- -- 。。 。- - - 、/sz( )-； ；(3)对包络信号 b(t)进行 EMD分解，得到多个IMF分量 C1，C2，，C ；(4)通过估计机械故障特征频率值，从若干IMF分量中选取出所感兴趣的分量 c。，c ，，cj；(5)求解选取 IMF分量的局部 Hilbelt边际谱(厂)，从h(厂)中判断旋转机械故障的类型号隋况。

23 仿真实验旋转机械振动特性与设备运行状态有很强的对应关系，振动特征信号出现微小变化，则很可能预示着设备运行状态的改变。当机械设备正常运行时，振动信号表现为固有振动及其引起的高阶谐波的组合，在时域中会出现周期性的衰减波形。当设备出现故障时，机械设备故障点将成为振动信号中-个新的激励源，这些激励源将以零部件回转-周时间为周期，振动信号的频率、幅值将发生显著的变换，出现诸如调频、调幅、突变、冲击现象，使得固有频率在频谱上存在多个边频带现象。幅值的变化可反映了故障的程度，边频带间隔则反映故障源的频率。调幅振动信号：f f 11 l I 1∑ COsc2竹 辘)×COs(2"trkfmtot)In u 1(11)调频振动信号：sz(t)La cos(21T惫厂m 0 B，cos(21T ) (12)I1， O 0式中，A 为振幅；为幅度调制指数；厶为固有频率；为调制频率；与 为谐波次数。

在频域分析中，调制信号的频谱除固有频率(固有频率及其倍频)外，在固有频率两侧还存在大量边频带。

考察两个旋转机械振动模拟信号 ：x(t)5sin(200"rt)10sin(400"rt)15cos(600"m)(13)y(t)51sin(200rt)cos(100"rt)]10sin(400'trtsin(60"rt))15cos(600'rt)(14)x(t)模拟的是-个固有频率为200 Hz及其两个高次谐波组成的正常状态齿轮振动信号；)，为调频信号与调幅信号的合成，模拟故障状态下齿轮箱的振动信号，其中，调幅频率为50Hz，调频频率为30 Hz。如图 1所示为齿轮箱正常信号 (t)的时域波形图，图2为故障信号，的时域波形图。图3、图4分别为齿轮箱正常状况使用局部Hilbert边界谱故障特征方法的局部 Hilbert谱与局部边际谱，图5、图6分别为齿轮箱故障状况使用局部Hilbert边界谱故障特征方法的局部Hilbert谱与局部边际谱。其中，对于经HHT变换后得到的Hilbert谱，由于信号的幅值与谱线颜色成正比，谱线颜色越深，则表示该频段的幅值也越高，谱线颜色越接近白色，则表示该频段的幅值也越低，因此可以由信号谱线的颜色变化来判断信号幅