基于Parzen窗估计的设备状态综合报警方法

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

Comprehensive alarm method for equipment conditions based on parzen window estimationLIU Han ，ZHANG Q ，MENG Li-hua ，YANG Kai ，XU Guang hua '(1.School of Mechanical Engineering，Xial Jiaotong University，Xian 710049，China；2.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xian Jiaotong University，Xian 710049，China；3.Shanghai Bao Steel Industrial Inspection Corporation，Shanghm 201900，China)Abstract： To improve the adaptability of traditional monitoring and alarming methods and fuse multiple monitoringparameters，a comprehensive alarm method for condition monitoring based on Parzen window estimation was proposed.Thejoint probability density function of multiple monitoring parameters was estimated to describe the distribution of monitoringdata.The alarm boundary was set with Parzen window function of monitoring data located in the marginal distributionarea.Along with accumulation of monitoring data，the alarm boundary was continuously adjusted to accommodate newoperation performance.The proposed method was evaluated with monitoring data measured on rotor test rig and heatingfurnace fan.Results showed that faults under diferent running conditions are well identified。

Key words：parzen window estimation；probability distribution；condition monitoring；comprehensive alarm 发现设备运行异常并进行报警是状态监测的基本功能。通过设置监测参数和报警阈值，状态数据被实时处理，自动发现异常，并激活控制单元或提醒操作人员进行处理。准确有效地监测报警设置，对预防事故和延长设备寿命至关重要。

传统的监测报警方法包括超限报警和趋势报警 J。超限报警将统计的经验阈值作为报警依据，超过该阈值则发出报警；趋势报警根据监测参数的梯度变化，判断设备是否出现故障或向故障发展。随着研究的深入，模糊逻辑、神经网络、支持向量机等数学模型方法被用于监测报警 ，在提高报警智能化水平基金项 目：国家自然科学基金资助项 目(51005174)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项 目(20090201120050)；国家科技重大专项(2010ZX04012-014)收稿 日期：2011-10-13 修改稿收到日期：2011-12-19第-作者 刘 晗 男，博士生，1971年 3月生通讯作者 张 庆 男，讲师，博士，1976年 lO月生和改善报警阈值适应性方面取得-定效果。上述报警方法在应用中存在不足为：① 用固定的报警阈值或报警知识无法随设备实际运行工况和监测参数表现进行动态调整；② 报警算法针对单测点数据，不能全面反映设备运行状态。为此，本文利用 Parzen窗密度估计方法，动态估计多测点监测数据的联合概率密度函数，以局部窗函数边缘的外包络作为报警边界，随着监测数据的积累，不断提高正常和故障数据概率分布估计的准确性，形成符合设备个性化状态发展历程的动态报警区域。

1 多元监测参数概率分布模型机械设备在运行过程中，不同阶段的状态特征以不同形式表现在监测参数中，在随机干扰因素影响下，难以准确识别。多元监测参数从不同方面体现设备运行状态，相互之间既有关联性，又分别提供各自信息。

因此，本文通过构建多元监测参数的联合概率分布模第3期 刘 晗等：基于Parzen窗估计的设备状态综合报警方法型，削弱监测参数中的随机成分和不相关信息，使相对稳定的综合状态特征凸显以作为监测报警依据。

理论上，多元监测参数 在确定状态下具有唯-的联合概率密度函数 )， )非负且在定义域上积分等于 1。应用中，设备测点监测参数概率密度函数为未知数，通过监测系统只能获得有限个监测值。因此，本文以现有监测值为样本，近似估计厂( )，建立监测数据的概率分布模型。

概率密度估计方法分为参数估计和非参数估计两类 J，前者假定密度函数已知，仅需根据样本求解密度函数参数；后者在对数据分布不附加任何假定情况下，从数据本身出发研究其分布特征。由于设备状态处于动态变化中，无法得到可靠的监测数据，非参数方法更适于对其进行概率密度估计。

非参数密度估计方法包括直方图法、Parzen窗函数估计和k-近邻估计，其中直方图法估计结果不精确，k-近邻估计仅在大样本情况下适用，而 Parzen窗函数估计方法具有小样本条件下估计的合理性，估计曲线光滑，成为应用最广的概率密度估计方法5 J。

该方法用每个样本形成的窗函数之和逼近原始概率密度函数 ，表示为：( ) K( )( 1，2，，州1)式中：n为样本数，h为窗宽系数，P为样本维数，K(·)为窗函数，置为任意样本。通常K(-)取高斯窗函数，则式(1)变形为：) 耋唧 (2)Parzen窗密度估计方法含义如图1所示，每个样本处的高斯窗函数相加得到总体概率密度估计。该估计方法具有无需先验知识、渐进无偏和-致性、估计曲线光滑等优点，当样本数趋于无穷时，估计函数收敛于任意形状的真实概率密度函数。

由式(2)知，窗宽系数h决定了每个样本处高斯窗函数形状 -9]，h增大，厂( )更光滑，但平均化作用突稍褥整样本值图1 Parzen窗密度估计Fig.1 Parzen window density estimation出，淹没了密度函数细节部分，h减小， ( )描述细节分布的能力增强，但易受到随机干扰影响，在概率密度函数上产生伪峰，因此需-个适当的h平衡上述两种作用H 。本文针对监测参数概率分布模型构建需要，根据样本间平均最朽离选择h：hg d (3)d 萎。 ，d - l (4)(i， 1，2，，n ≠ ) J式中：g为 1.1～1.4之间的经验常数。

2 设备状态综合报警方法2.1 报警边界确定通过 Parzen窗估计方法可得某种状态下监测参数的概率密度函数，其分布边界可作为该状态和其它状态的划分依据。因此，本文通过概率分布模型边界进行状态报警。

当设备处于稳定状态，监测数据量大时，密度函数渐近于正态分布Ⅳ( ， )，其中 为平均值，or为方差。

此时，监测参数落在 [ -3 ， 3 ]范围内的概率为99.7%，根据拉依达准则，落在此范围之外的样本点为观测误差产生的野点。因此，文献[11]以 3 为报警上限值，超过该阈值则认为监测参量已偏离原始状态。

在实际应用中，设备状态受工况影响，其总体分布- 般不服从正态分布。例如，新设备与经维修的设备虽都处于正常状态，但监测参数的均值和方差不相同，导致正常状态监测参数总体分布为多个正态分布的组合。此时，若仍将监测参数视为正态分布，对其进行分布参数估计，则根据拉依达准获得的监测参数分布边界如图2(a)所示。该边界未准确描述实际分布范围，局部分布密度越大，则分布边界受其影响越大，而分布密度小的区域极易被排除在该边界之外。以该边界作为报警阈值会降低报警方法对微弱状态变化的包容性 ，产生误报警。

Parzen窗估计方法获得的密度曲线.厂( )能逼近监测参数的实际分布，因此其边界可准确描述监测参数分布范围，其效果如图 2(b)所示。在-定置信水平下，厂( )的分布边界满足：r蔚 J f(X)dX (5)J X，式中：X ，X 分别为置信上、下限，对应分布区域边界阈值。但通过式(5)估计 的运算量太大，不适于在线计算。

在Parzen窗估计方法中，任意样本X 引起自身邻域内的密度变化，所有样本对密度的贡献叠加即为总体概率分布/( )。窗函数为高斯函数时，置在 l -112 振 动 与 冲 击 2013年第32卷l>3h区域引起的密度变化仅为其在整个定义域中引起密度变化的0.3%，可忽略不计。由Parzen密度的叠加性知，边界样本窗函数边缘决定了总体分布边界，如图2(c)所示， ， 分别为两个边界样本， 3瑚碍样本值(a)假设总体正态分布当监测参数 为二维时，以各监测值为圆心，3h为半径的圆形区域确定其报警边界，在数据分布集中时，每个监测值都落在另-个监测值决定的圆形区域中，整体报警线 即为该圆形区域外轮廓形成的包络。当监测参数为高维时，报警边界为 由外 围样本的 3 半径超球面包络形成的复杂曲面。

由此，设计报警边界确定方法如图3所示。获静静肇和 -3 能近似 ， 。由于边界样本点的判断对高维样本计算较困难，本文通过局部窗函数边缘的外包络近似整体分布区域边界，直接用监测参数的3 邻域形成报警边界。

样本值(b)Parzen窗估汁分布图2 样本分布边界Fig.2 Distribution boundary of samplel 获得监测参数l计算最小平均距离计算窗宽系数训 算高斯窗幽数形成报警边界图 3 报警边界的确定方法Fig.3 Method for determiningthe alarm boundary得监测参数样本后，首先计算样本间的最小平均距离，根据式(3)计算窗宽系数，然后计算以监测值为中心的高斯窗函数，由窗函数包络形成报警边界。

2.2 综合报警方法以设备正常运行时采集的数据建立概率分布模型，通过判断新监测值是否属于正常数据的分布而产生报警。构建如图4所示的综合报警方法，并计算新监测值与正常监测样本之间的距离，若该距离均超过3h，则判断该数据为异常数据，产生报警，并建立新的故障类；若与某个正常数据的距离小于3h，则判断该数据为正常数据，并据其调整平滑因子，形成新的报警边界。

设备服役过程中只经历正常状态时，会不断产生正常数据更新正常类概率密度曲线，形成动态正常类边界。出现故障时，监测数据超过正常类边界，建立新故障类，并构建故障类概率密度曲线，后续故障数据不断调整该曲线，逐渐形成故障类边界。正常类边界和故障类边界之间属于过渡性的异常区域，新监测参数越懒婚鼙(c)边界样本点3矗邻域获得新监测值yI计算 Y-X，为正常监测值- 报警 调整窗宽系数建立故障类 形成新的报警边界图4 综合报警方法Fig.4 Comprehensive alarm method既不属于正常分布，也不属于故障分布，则可进行判断为异常状态，发出异常报警，提醒监测人员予以关注。

2.3 综合报警方法优化当监测数据量大，或多个监测对象组成高维监测参数时，计算新监测值和全部已有监测值之间距离的效率很低，不能满足实时应用要求。因此，本文从快速寻找临近点和减朽离计算次数两方面进行算法优图5 优化后的距离计算ng.5 Optimized algorithm for minimum distance第3期 刘 晗等：基于Parzen窗估计的设备状态综合报警方法化。设监测参数为 m维向量 X ( ，， )，新监测值为 Y：(Y ，Y ，，Y )，则优化后的报警算法流程如图5所示。

新监测值首先在-个维度上寻找临近数据，然后判断在其它维度上是否落在已有监测数据的 3 邻域内，通过该方式，只需计算少量的高维距离即能得到数据间的最短距离，更快辨识新监测值并更新概率密度函数，形成新的报警边界。

计算最短距离时，若两个监测参数相等，其距离为零，会导致窗宽系数 h为零。为此，给定最朽离阈值，当两个监测参数距离小于该阈值，则将二者合并，并以二者平均值替代。随着设备运行时间的增长，正常数据不断积累，使综合报警方法的计算量不断增大。

在实际应用中，根据监测系统的计算能力设置正常数据量的上限值 Ⅳ，当数据量超过Ⅳ时，将距离最小的两个测量值用其平均值替代，从而在保证计算量满足监测要求的同时，容纳新样本信息。

3 试验数据分析以 ZHS-5型多功能转子试验台为试验对象，该试验台由两根转子与直流电机通过联轴器联接组成，配有水平和垂直方向的涡流传感器4组，传感器灵敏度为8 V/mm。为直观表示其概率密度估计效果，选其中- 个截面的两路位移信号进行分析，采样频率为2 kHz，监测参数为位移信号均方根值。转子运行平稳后，在转速微小波动情况下，先采集20组信号作为正常监测数据。依据本文方法形成正常边界过程中，转速波动引起的监测参数变化始终未引起报警 ，原因为历史监测参数3 邻域能包容工况的变化，而窗宽系数h由历史监测参数平均最朽离确定 ，能随数据分布情11g1lx m(a)正常数据和故障数据边界(b)正常和故障数据的概率分布图6 转子试验台数据分析Fig.6 Analysis results of rotor test rig Data况变化做动态调整。敲击转子，使转子振动增大，以模拟故障的发生。该故障数据远离正常数据分布区域，产生报警，证明了综合报警方法对故障的敏感性。继续采集2组故障数据，如图6(a)所示，以分布边界数据为中心 3h为半径的圆形区域外包络构成正常边界与故障边界，其概率分布估计如图6(b)所示。

对上述报警边界进-步验证，敲击结束后，监测参数重新落人正常数据分布范围内，而再次敲击时，监测参数进入故障数据分布范围。从而验证了综合报警方法在构建正常分布边界进行报警和构建故障边界进行诊断两个方面的有效性。

4 应用实例将本文方法应用于某钢铁集团加热炉 3#风机机组，该机组由电机、连轴器和鼓风机构成，布置 6个振动测点，其中，1 A、1 H和 1 V分别为电机 自由端轴承座的轴向、水平和垂直方向测点，2 A、2 H和 2 V为电机输出端轴承座的轴向、水平和垂直方向测点，监测对象为振动速度信号的均方根值。自2005年6月4日～2006年12月5日，共采集振动速度信号215次，其中1 V和 2 V测点振动均方根值的趋势如图7所示。

图7 监测数据趋势图Fig.7 Trends of monitoring data将同次测量的6个测点振动均方根值作为监测参数，以起始50天内24组监测值作为初始正常样本集合，计算得样本间最小平均问距为0.007 3 mm/s，根据式(3)，g取1.4时，窗宽系数h0.010 2。新监测数据依次在6个维度上寻找临近数据，按图5方法进行异常判断，得5次报警结果见表 1。

该机组在 2005年9月前运行平稳，样本间最小平均间距不断减小，至2005年9月13 El未发生报警，窗宽系数调整为 0.0052。随后电机返厂检修，运行后监测的第 1次数据即产生报警。此后振动幅度达到-个114 振 动 与 冲 击 2013年第 32卷新的水平，新监测参数不断加入正常样本，扩大了正常数据分布范围，在窗宽系数不变情况下包容了新的工况。2006年3月 7日电机两端垂直测点出现剧烈振动，其它测点振动也略有增加，产生第 2次综合报警，经维修调整后，振动水平下降。2006年 7月24日后持续出现3次报警，由于未进行及时处理，11月底因故障停机，检修解体后发现，电机轴承保持架断裂，滚动体破碎。

表 1 风机的振动监测报警结果Tab.1 Alarm results of heating furnace fan在上述报警过程中，稳定工况监测参数的累积使窗宽系数减小，收缩报警边界，提高报警敏感性；工况变化后，监测参数分布区域增加，放大报警边界，提高报警的适应性。根据报警结果，判断该机组故障的根本原因是维修不当，电机返厂检修破坏了原始状态，随后使用中的维修均无法恢复性能，并导致性能持续劣化，最终出现严重事故。该结果符合实际情况，满足现赤测报警需要。

5 结 论本文提出基于Parzen窗估计的设备状态综合报警方法。通过样本间平均最朽离计算窗宽系数，估计多元监测数据的联合概率密度函数，以监测参数窗函数边界的包络作为报警边界，实现多元监测参数的综合报警。随着监测数据的积累，窗宽系数和报警边界不断调整，提高了报警的准确性和适应性。该方法克服了传统报警方法不能适应工况变化和融合多元数据的缺点，具有工况变化的包容性和故障辨识的敏感性，满足工业现场的监测需求。