基于梯度复数矩阵的图像质量客观评价方法

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评价各种图像处理系统性能的重要指标之-是其输出图像质量的优劣。在图像增强、图像压缩、图像传输等多个领域，图像质量都是不可缺少的用来评价相应图像处理系统性能的重要依据。同样，对于各种视频处理系统以及光学成像装置而言，提高性能的方法之-是提高输出图像的质量。

目前流行的各种图像质量评价方法可以按照评价过程分为客观评价方法和主观评价方法两类” 。主观评价方法通过人眼的主观观测给出图像质量的评价结果。得到准确的主观评价结果需要组织大规模的观测活动 ，并且需要对数据进行复杂的处理。虽然主观评收稿日期：2012-03-18：修回日期：2012-06-21基金项目：中国博士后科学基金资助项目(20080441004)作者简介：王字庆(1979-)，男，吉林长春人，助理研究员，主要研究方向为图像质量评价、图像增强、图像融合、FPGA设计，群体智能。

价方法最终得到的结果与人眼视觉特性的-致性较好，但是也存在着过程复杂、耗时长 ，评价结果易受观察者的情绪 、个人喜好的影响，以及由于环境和测试条件的变化而导致的测试结果稳定性差，操作复杂等缺点。为了能够 自动实现图像质量评价 ，需要采用客观评价方法根据数学模型给出最终的量化评价结果。此类方法也是目前图像质量评价研究的重点。均方误差(MSE，Mean Square Eror)方法和峰值信噪比(PSNR，Peak Signal-to-Noise Ratio)方法是两种常用的客观评价方法。由于没有考虑人眼视觉特性与图像结构的关系，MSE和 PSNR方法在实际应用中与人的主观感觉的-致性较差甚至经常出现完全不-致的情况。针对上述问题，相继出现 了-些新 的客观评价方法 ，例如WangZhou等人提 出的结构相似度 (SSIM)方法 .3等。除此以外，还出现了通过对人类视觉系统(HumanVisual System，HVS)进行数学建模 ，各种模拟 HVS的第1期 王宇庆：基于梯度复数矩阵的图像质量客观评价方法 ·65·矩阵结构相似度的方法实现两图像结构相似度的度量，从而得到对于待测图像的量化质量评价结果。对于大小为 N×M的图像，其结构特征可以用相同大小的梯度复数矩阵表示。同样，该复数矩阵的奇异值特征向量表示了其主要能量特征。用s和 表示两图像的奇异值特征向量，文献[14]提出了-种度量方法：D Sqrt[，∑(sj-；i)s的计算方法为：对于任意-个秩为r的矩阵A E露 ，则存在两个酉矩阵 ，y，使得：A： f∑r oI Va、0 01其中， ”表示共轭转置；∑，diag(s ，s：，，s，) ，A的奇异值s (1≤f≤r)为实数，u，y分别称为矩阵A的左奇异值矩阵和右奇异值矩阵。U∈H ，V∈H M。 则矩阵A的奇异值特征向量 (s.，s ，，s，，0，·-，0)-。

文中采用文献[14]的方法实现了两图像结构相似性的度量，从而得到了降质图像的量化质量评价结果。用 ，和 7表示参考图像和降质图像 ， 最终的度量结果 GC-SVD可以表示为 ：fN/k)×(M/k)GC-SVD ∑ I D -D I生 -- - - -( )×(警)算法的流程图如图2所示。

图2 算法流程图2 实验结果为了进-步验证文中所提算法的性能，采用了美国TEXAS大学视频工程实验室的 LIVE图像数据库中的982幅图片 进行测试。该数据库中的失真图像包含了5种常见失真类型，也包含 了 29张参考图像。该数据库中的每-幅降质图像均有相应的主观评价结果。这样 ，只需讨 论主观评价结果 与所提算法的客观评价结果的-致性就可以验证 GC-SVD方法的性能。作为比较 ，同时也采用传统的 MSE方法和 MS。

VD方法 ]〖虑到主观评价与客观评价结果之问存在的非线性关系，采用文献[17]的 Logistic函数进行补偿 ：b。

DMOS i 彘由于该数据库中的982张图像包含了多种失真类型，-因此该实验 属于交叉失真测 试实验，可 以考察QMSVD方法对多种失真类型图像的评价效果。实验结果在图 3中给出。

MSE(a)MSE方法 ，RMSEI1.09M SVD(b)MSVD方法.RMSE-10.59 vLJ(c)梯 度复数矩阵奇异值 分解方法.RMSE10.35图3 算法比较在图 3中可以看到 GC-SVD方法的均方根误差(RMSE)值明显小于其余两种方法。图3(c)中散点的密集程度要明显好于 MSE方法，根据 RMSE的量化结果 ，其性能也要优 于文献[14]提 出的 MSVD方法。这说明GC-SVD方法与 HVS有较好的-致性。

· 66· 计算机技术与发展 第23卷3 结束语文中深入分析了图像梯度信息的特点，在此基础上构造了-种灰度图像结构信息的复数表示方法，将像素作为实部，对应的梯度作为虚部，这样就得到了包含图像 HVS敏感结构信息的梯度复数矩阵，采用分块奇异值分解计算奇异值特征向量的方法度量两图像的结构相似性，从而得到了降质图像的量化质量评价结果。实验结果表明，所提的方法优于传统的MSE方法和 MSvD方法