角接触球轴承动态特性参数测试方法

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M easurement method for dynamic characteristic parametricidentification of angular contact ball bearingsRU/Hong-feng，HU Xiao-qiu，GUO Dan-feng(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)Abstract： A bearing assembly method to identify and measure bearing dynamic parameters was put forward based on theresonance method.The equivalent parametric identification model of a bearing assembly was established.A simple test deviceWas built，the stiffness and damping of 7602050TVP beating were measured and the bearing assemb ly modes were simulated andanalyzed.Test and simulation results showed that adopting the equ ivalent parametric identification model of the beatingassemb ly to identify the beating's dynamic stifness and damping has smaller error，an d higher precision。

Key words：resonance method；parametric identification；stiffness；beating assembly动态刚度是影响角接触球轴承动态性能的重要参数，提高动态刚度对改善轴承的支承特性、降低轴承振动、噪音以及提高电主轴的运行精度具有十分重要的意义 ，对轴承的刚度和阻尼动态特性识别及测试极为关键。

轴承动态特性的测试主要有两种方法，即测量套圈相对线性移动法和共振法 J。但由于轴承的尺寸通诚小，有时对轴承的动态特性的测试有所不便，本文基于共振法原理，提出了轴承组件的概念来识别和测试轴承的动态特性参数。

1 轴承和轴承组件等效参数识别模型轴承组件主要由轴承和心轴组成。轴承内圈与心轴之间采用过盈配合，当心轴的刚度足够大时，即心轴自身模态变形对应的频率比轴承组件模态变形时对应的频率高很多，则测试得到的轴承组件的刚度和阻尼即为待测轴承的刚度和阻尼。

基金项 目：国家高档数控机 床与基础制造装 备”科 技重大专 项(2012ZX04010-O11)收稿13期：2012-04-13 修改稿收到13期：2012-08-07第-作者 芮红锋 男，硕士生，1987年生1.1 轴承等效参数识别模型轴承的动刚度本质上是滚动体与轴承内外圈接触面的刚度，即接触刚度∩采用若干个弹簧阻尼器来模拟滚动体与轴承内外圈的接触特性。图 1所示，角接触球轴承的接触特生可分解为轴向和径向两个方向，并分别用弹簧阻尼器模拟得到其等效参数识别模型。

图 1 轴承径向、轴向等效参数识别模型Fig.1 Bearing radial and axial equivalentparameter identification models1.2 轴承组件等效参数识别模型心轴采用对称型结构，即质心在心轴的几何中心。

试验过程中，心轴不进行轴向和径向加载，对轴承进行适当的预紧，以减小轴向和径向间隙。

1.2.1 轴承组件径向等效参数识别模型轴承组件径向等效参数识别模型如图2所示。设第 8期 芮红锋等 ：角接触球轴承动态特性参数测试方法 89左端轴承径向等效刚度为 ，等效阻尼为 c 每个弹簧刚度为 ，阻尼为 Crl；右端轴承径向等效刚度为KR2，等效阻尼为 c艘，每个弹簧刚度为 ，阻尼为 C ；轴承组件的径向刚度为 K ，径向阻尼为 C，。

由弹簧并联的性质可知，单个轴承的径向等效刚度为KR砬， Kd I oos((o )IK K COS(1) 1 )lJ其中： 为弹簧与铅直方 向的夹角分别为 0。、90。、180。、270。

由于心轴两端轴承型号，受载工况等均相同，有：KR1K魁 (2)联立式(1)式(2)，得：KmKR22Krl2 (3)由弹簧并联的性质可知，轴承组件径向刚度为：KrKR1 (4)同理可得：C CR1C艘4C，14Cr2 (5)在图示对称位置激励时，有K 幸 1： 1.2.2 轴承组件轴 向等效参数识别模型轴承 组件 轴向等效参数识别模型如图 3所示。

设左端轴承轴 向等效 刚度 为 ，等效 阻尼 为 C每个 弹簧 刚度 为。 ，阻尼为 C。 ；右端轴 承轴 向等效刚度 为 ：，等效阻尼为 C慰，每个弹簧 刚度为 ，阻尼 为 C ；轴 承组件 的轴向刚度为 K。，轴 向阻 尼为 C。。

由弹簧 并 联I 黉 激励位援 1 t上 zC2J 蝴1.....J c， C， K r2 轴承内圈 -JI I I图 2 轴承组件径向等效参数识别模型Fig.2 Radial equivalent parameteridentification model of bearing assembly图3 轴承组件轴向等效参数识别模型Fig.3 Axial equivalent parameteridentifcation model of bearing assembly的性质可知，单个轴承的轴向等效刚度为KA14K4Ka ) (7) J由于心轴两端轴承型号，受载工况等均相同，有：KA (8)由弹簧并联的性质可知，轴承组件轴向刚度为：K。KA1KA2同理可得 ：C CAlC28C。18C以在图示中心位置激励时，有： 言 1c c 古c。J(9)(10)(11)2 轴承动态特性参数测试2.1 测试装置轴承动态特性参数测试装置包括试验装置和测试系统两部分。

测试系统由阻抗头、激振器、功率放大器、数据采集仪、信号调理仪、加速度传感器和PC机等组成。

试验装置主要由7602050TVP型角接触球轴承、心轴、套筒、轴承座和基座组成。轴承采用背靠背安装方式，轴承内圈与心轴、外圈与轴承座均采用过盈配合。

2.2 轴承动态特性参数测试轴承轴 向动 态特性参数测试装置如 图 4所示。测试过程中，由功率放大器、激振器和阻抗头组成 的激励系统作用于轴承组件的心轴上，用加速度传感器拾取 响应信号经信号调理仪、数据采集仪 输送 至 PC机图4 测试装置实物图Fig.4 Real figure of the test device中，利用信号处理软件，获得的轴承组件的刚度和阻尼参数即为被测轴承的动态特性参数，如表 1所示。

表 1 轴承轴向、径向测试结果Tab.1 Bearing axial and radial test results3 轴承组件模态仿真及分析3.1 轴承组件模态仿真在轴承组件进行模态仿真过程中需要设置相关参数 ：(1)接触类型 轴承内圈与心轴之间为过盈配合。

(2)约束条件 轴承外圈与轴承座之间为过盈配振 动 与 冲 击 2013年第 32卷合。仿真时，限制轴承外圈外表面的径向位移和大端端面的轴向位移，将其外圈外表面和内侧端面设为固定约束。

(3)弹簧单元 仿真时，轴承需建立 4个轴向弹簧单元和4个径向弹簧单元，输入表 2中的参数即可完成弹簧单元的建立。

表 2 弹簧刚度和阻尼值Tab.2 Spring stifness and damping valuesANSYS模态仿真结果如下，主要四阶模态频率和模态振型如表2、图5所示。

表3 轴承组件的4阶频率Tab.3 Bearing assembly frequencies- -(a)第二阶径向振型 (b)第三阶径向振型-啊(c)第六阶轴向振型 (d)第七阶心轴变形振型图5 轴承组件模态振型Fig.5 Bearing assembly modal shapes由表 3和图 5可知，轴承组件出现了明显的径向和轴向模态振型，对应的仿真频率分别为 463.60 Hz、464.23 H和 1067.30 Hz与试验频率较为-致。由于轴承滚动体与内外圈之间的接触刚度是轴承组件中刚度最弱的部分，因此，轴承组件才出现了径向和轴向模态振型。轴承组件出现径向和轴向模态振型时，心轴的位移均为刚体位移，故试验中，测得的轴承组件的刚度和阻尼即为待测轴承的刚度与阻尼的结论得到了验证 。

同时可以看出，轴承组件发生径向和轴向模态振型时，频率最高的是第六阶轴向模态振型，对应的频率为 1 067.30 Hz，比心轴出现 自身变形时所对应的频率2 008.50 Hz要熊多，也直接说明了心轴的刚度满足轴承组件的要求。

3.2 模态仿真结果和试验结果对比将模态仿真结果和试验结果进行对比分析得到结果如表 3所示。

表 4 模态仿真结果与试验结果对比Tab.4 Results contrast between simulation and test由表4和图5可知，轴承组件出现轴向模态振型时，对应的试验频率和仿真频率之间的相对误差为 0。

44%；轴承组件出现径向模态振型时，两阶的试验频率和仿真频率的相对误差分别为0.52%和 0.38%，轴向和径向误差均小于 1%，可见测试结果较为理想。

4 结 论(1)在轴承动态特性参数识别试验中，选择轴承组件作为轴承参数识别对象，可以正确地识别出轴承的动态特性参数。

(2)心轴结构及材料尤为重要，要保证心轴自身具有足够的刚度，以防止影响测试结果。

(3)本文介绍的轴承动态特性参数识别方法，不仅准确地识别出了角接触球轴承的动态特性参数，也可以用于识别其它类型的轴承，具有较高的通用价值。