弹流润滑下缸套-活塞环最小油膜厚度研究

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缸套-活塞环是内燃机的重要摩擦副之-，其润滑状态直接影响到内燃机的动力性、经济性和可靠性。缸套-活塞环润滑状态分析和最小油膜厚度计算是长期研究的课题。利用简化的-维 Reynolds方程 ，在考虑了挤压效应的条件下，对缸套.活塞环整个冲程中的流体润滑进行计算，证明在活塞和缸套表面问可以产生足够的油膜厚度，从而可以形成流体动压润滑。由于假定缸套-活塞环表面绝对光滑且供油充分，存在较大计算误差〖虑表面粗糙度和贫油因素，结合平均流量模型和微凸体接触2013年第1期 煤 矿 机 电 ·l5·模型，建立的缸套-活塞环的混合润滑模型 ，更贴近实际情况，得到了广泛应用。但理论和试验结果表明 。 ，上止点附近油膜压力较高，对润滑油黏度及摩擦副的弹性变形继而对油膜厚度影响较大。因此，计算最小油膜厚度需要采用弹流润滑理论对缸套-活塞环的润滑状态作进-步分析。

1 弹流润滑状态模型的建立1.1 平均 Reynolds方程为探明活塞环与缸套间表面峰元的相互作用，在分析润滑时必须考虑表面粗糙度的影响。为此，采用 Patir和 Cheng提出的平均 Reynolds方程 ：c 警 6ua l2 10t式中，h J (h ) 6)d6； √ ； 为实际油膜厚度的均值； 为润滑油的动力黏度；p为润滑油密度；p为平均流体压力；为活塞环速度；h为名义油膜厚度 ( 为表面峰元高度分布的概率密度函数； 为综合表面粗糙度均方根值； ，为缸套和活塞环的表面粗糙度均方根值； ， 为压力流量因子和剪切流量因子，计算公式见文献[5]； 为时间。

1.2 油膜厚度方程弹流润滑的油膜厚度由刚性的几何间隙和接触体表面的弹性变形两部分组成 J：hh0h (2)式中，h。为最小油膜厚度；h 为沿 方向油膜厚度变量，当活塞环为桶面环时，h (46/B ) ；6为活塞环桶面高度；B为活塞环宽度； 为承载压力下摩擦副的弹性变形量。

1.3 弹性变形方程在混合润滑模型中，大都忽略了摩擦副弹性变形的影响。但在上止点附近，由于压力较高，对油膜厚度产生较大影响。摩擦副弹性变形量为 ： - [p(s) (s)]ln( -s) dsc(3)式中， ；p。(s)为峰点接触压力，满足f P。(s)dsWA；WA为峰元承载力；E 为综合弹性模量；E ，E 为缸套和活塞环材料的弹性模量；， ：为缸套和活塞环材料的泊松比；C为待定常数。

1.4 径向载荷平衡方程润滑状态下的活塞环在环槽中的受力状况如图1所示。

f甜L ，，，尸Z lCf -/ ，/ 活塞环 / /活塞 / 、缸套/图1 活塞环受力图假定活塞环不发生偏摆，并忽略环的惯性力，则活塞环的径向力平衡方程式为：- P p ( X1)-p：(导 ：)-WA：0(4)式中， 为活塞环的弹力；P 为流体承载力；p ，P：为活塞环上、下方的气体压力； ， 为润滑油入 口和出口处坐标(0为坐标原点，向上为正)，文献[5]假定 B/2， ：0。本文以实际的 ， 代人载荷平衡方程，以求更接近实际情况。

1.5 微凸体载荷方程本文采用 Greenwood等 叫提出的微凸体接触模型来考查粗糙表面的接触行为。假定表面高度为高斯分布，则在弹性变形条件下，缸套-活塞环的峰元载荷为： E √吾J. xRF2/5( )(5)式中，F2/5( )f2.134×10- exp3.8041n(4- / )l 1.34[1n(4- / ) ] h/q≤3.5l 1.12×10-5(4- / ) 3.5< / ≤40 4 < /式中，A为粗糙表面的峰元密度； 为峰元曲率半径；[ ， ]为连续区间。

· l6· 煤 矿 机 电 2013年第1期1.6 润滑油变黏度效应在弹流润滑中，温度和压力对黏度的影响都很重要。因此，采用在弹流润滑分析中广泛使用的Reynolds黏压-黏温关系式 ：叼叼0(17o9.67)[(15.1×10- P) ×( )～-1] (6)- 138式中，叼。为环境黏度，即当压力 P等于零且油膜温度 等于环境温度 时润滑油的黏度；Z为黏压系数；S为黏温系数。

1.7 润滑油变密度效应在弹流动力润滑中密度的变化是不应忽略的，建模中采用如下经验公式 ：pp。[ i- 。 -0.00 65( -To)](7)式中，P 为环境密度。

1.8 缸套-活塞温度分布摩擦面温度的分布采用能量方程确定，并假定散热方式以对流为主，膜厚方向的温度 相同。则能量方程可表示为如下形式 J：0Tq ( ㈩ I盖J )式中，润滑剂沿 方向的流量q - ( 襄) ；。为润滑油比热。

1.9 边界条件考虑贫油润滑的影响，采用 Reynolds边界条件，入口处为：P( 1)：Pl；q( 1)：q (9)出口处(油膜破裂)为：p( )0； ( z)0 (10)1.10 活塞环速度方程假定活塞环与活塞具有相同的速度，根据曲柄连杆机构分析，可得活塞环速度为：u：尺 in l十- - ](11)/1-(R/Lsin 0)式中，R为曲柄半径；∞为曲柄转速；L为连杆长度；0为曲柄转角。

2 模型数值求解步骤及计算实例采用数值计算方法求解可得在弹流润滑状态下缸套-活塞环间的最小油膜厚度。

图2 数值计算框图求解过程的思路为：首先，假定 t时刻的最小油膜厚度为 h (t)，求出对应的微凸体载荷和平均油膜压力；然后根据弹性变形方程(3)求油膜厚度，根据平均 Reynolds方程求油膜承载力 P 后，判断收敛条件 (P ) (0.98-1.02)(P ) 是否满足 ，若不满足，令 h。(t)h。(t) ，继续迭代，直至满足收敛条件。然后，判断径向力载荷平衡条件是否满足，如果不满足，调整h (t)，重新迭代计算；当EAtT(T为发动机的-个循环周期)时，-个循环计算过程结束。

至此，检查油膜厚度的计算值，当l h (t )-2013年第1期 煤 矿 机 电 ·l7·h。(t)I≤ h。(t)时，认定给定值 h。(t)为确定值。

式中 为收敛因子，计算时可取为0.O1 j。否则，用 h (t )代替 h。(t)重复上述计算，直到满足为止。

2.2 计算实例某内燃机主要参数为：曲柄半径 R40 1Tim，连杆长度 L142 mil，曲柄转速 n2 000 r/min，活塞环轴向宽度B1.5 mm，桶面高度 15.0/xm，润滑油环境黏度 叼00.068 Pa·S，润滑油环境 P。

840 kg·11～，缸套-活塞环表面粗糙度均方根值or1 20.6 Ixm，弹性模量 E1E2120 GPa。用文献[5]的混合润滑模型和弹流润滑模型分别计算实例的油膜厚度 ，循环周期内最小油膜厚度的变化如图3所示。

曲柄转角o1(。)图3 弹流和混合润滑状态下缸套-活塞环的最小油膜厚度变化3 分析与讨论两种润滑模型的最小油膜厚度计算结果差别不大。但是在上止点(曲轴转角360。)附近，弹流润滑模型条件下的最小油膜厚度约为混合润滑模型条件下的2倍左右(混合润滑模型 h。0.31 Ixm；弹流润滑模型 h 0.59 Ixm)。

这是因为油膜压力使缸套-活塞环摩擦副产生弹性变形，增大油膜厚度。另-方面，当油膜压力超过20 MPa时，黏度显著发生变化J，也使油膜厚度增大。算例在上止点附近油膜压力达40 MPa，对摩擦副的弹性变形和润滑油的黏度影响都比较大，确有考虑的必要。本文采用的载荷平衡方程(4)及润滑油黏.温关系式(11)与文献[5]有所不同，也对最小油膜厚度产生-定影响。

用上述两种模型上止点附近的最小油膜厚度计算值均≤1 Ixm，与摩擦副的表面粗糙度( 0.6 Ixm)处于同-数量级。故将表面粗糙度因素考虑进润滑模型中也是必要的。

由于活塞环的弹性不对称及缸套磨损的不均匀性等因素，使得缸套不是正圆形，导致缸套周向的压力分布不均，引起油膜厚度发生改变。因此，需要进行更加深人的研究。

4 结论1)在给定内燃机参数下，利用弹流润滑模型计算得到缸套上止点附近的最小油膜厚度大约是混合润滑模型的2倍左右。不能忽略油膜压力的影响。

3)应考虑影响润滑状态的其他-些因素，如缸套周向压力不均，活塞环弹性不对称等。