大型振动筛弹簧故障识别的自由响应法

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处理能力大、筛分效率高的大型振动筛符合国家煤炭行业的发展需要[1]。当前，有必要着手致力于大型振动筛分设备的状态监测与故障诊断研究，保证其安全可靠、经济运行，避免破坏性故障引起的设备报废以及生产中断2]。振动筛在强交变载荷下，疲劳或碰撞摩擦引起的减振弹簧簧丝损伤如果不能及时发现和排除，微观上会影响弹簧的机械性能，使之不满足设计标准要求，而宏观上将引起筛体的不稳定振动(如筛箱横向摆动和两侧板对称点双振幅差过大)，不仅会影响设备筛分效率 ，还可能激发筛机的高阶弹性振动而降低其可靠性[3 ]。因此，弹簧降与否对筛体结构寿命具有直接影响。

到目前为止，对大型振动筛减振弹簧及其故障诊断方法的相关报道较少 ]，而且现有方法主要集中在破坏性故障发生后进行相应的故障、失效分析，因其时效性差而难以实现弹簧损坏前的降状态评估与预防。

现阶段对弹簧故障的诊断主要包括两类方法：-、从弹簧零件角度，利用金属失效和疲劳分析的方法进行故障诊断。实行这类方法时，-般先在扫描电镜(SEM)上观察弹簧表面、裂纹分布、裂纹形貌及裂纹端口特征等，再对能谱测定结果等进行分析诊断[710 ；二、从系统振动信号分析角度，利用弹簧失效前后振动加速度信号 的广义频率响应 函数(GFRF)的谱特征变化的原理，进行非线性谱分析来诊断失效[1 ，或者利用包络解调法从多源多干扰信号中分离出含系统固有频率成分的振动信号进行分析1 。计其成本和可操作性，两者均不能很好地满足在线的诊断需求。

在弹簧破坏性故障发生前，对于疲劳、碰摩等引起的弹簧损伤，因其外部特性变化不明显而无法用肉眼直接识别，只能通过其他方法或途径间接判断。

目前基于信号的振动检测方法在机械设备故障诊断应用较为广泛口 ]。本文将以大型振动筛弹簧故障下的耦合动力学的建立为基础，利用系统自由振动响应 ，以频域三维谱阵和时域三维条形 图的形式直观表现故障弹簧特性，并通过实验验证所提出诊断方法的有效性。

1 模型建立1.1 传统力学模型在矿物加工行业，直线振动筛(如图 1)因其结构简单、制造容易，产生的加速度、振动强度大而具有较好的筛分效果，是目前大型振动筛的主要形式，也是本文所研究的对象。

对其进行动力学分析时，-般将筛体看成刚体，收稿日期：2012-04-25；修订日期：2013-05-30基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(博导类)资助项 目(20120095110001)g -舱学 E 程 帆工V动 蚕振～第 4期 刘初升，等：大型振动筛弹簧故障识别的自由响应法图 1 直线振动筛的实验模型机Fig.1 Experimental model machine of liner vibrationScreen即可满足实际情况。传统的单 自由度、二 自由度大型振动筛的结构简图及其所对应的动力学模型分别如图 2(a)，2(b)和图 2(c)，2(d)所示 。

sintot- - (d)图2 传统单自由度、二自由度直线筛结构简图及动力学模型Fig.2 Structural sketch and dynamin model of tradition-al 1-DOF and 2-DOF liner vibrating screen单自由度振动筛的激振器由两根带有偏心质量的轴组成 ，基于 自同步原理 ，工作时两根轴 同步反向回转，所产生的离心力经过振动筛质心，且始终保持竖直方向，从而使筛体在竖直方向上作往复直线运动。

与单 自由度振动筛唯-不同的是，二 自由度激振器产生的离心力与竖直方向成-定的角度(设为a)，从而使筛体在与竖直方向成 a的直线上往复运动。二自由度模型的动力学方程相当于将单自由度模型的竖直方向建模转化成水平方向并与之无耦合叠加。这种建模方式也是当前大型振动筛力学模型的主要形式。

事实上，上述两种模型能准确表征振动筛实际振动特性具有十分严格的条件：(1)激振力经过筛体质心；(2)四角支撑处减振弹簧刚度完全相同，且到质心的距离应相等。而这两个条件完全由设计与制造精度决定。-般情况下，振动筛在强迫交变载荷下受迫振动，振动强度大，使得包含动力学特性的信号湮没较严重，因此，很难在上述传统模型的基础上实现弹簧故障时振动筛动力学特性的完整反映。

1.2 耦合模型实际中，当只研究振动筛强迫激励下的运动过程时，-般均已忽略阻尼的影响[3]。但是，当仅研究振动筛自由振动响应时，必须考虑阻尼对运动的抑制作用，有阻尼的振动筛力学模型如图 3所示。

图 3 振动筛 自由振动时的有阻尼耦合动力学模型Fig.3 Damped coupled dynamic model of the vibratingscreen under free vibration自由振动情况下，结构不受外载荷激励，该模型实际上将振动筛体简化抽象成-个四角弹性支撑刚体结构。实际情况中，质心的垂直浮沉”位移 z以及筛面的摆动(点头、侧滚)角位移 0， 难以直接测得，也没有必要测量。本文采取的是基于减振弹簧振动特性的故障诊断，主要是利用减振弹簧与筛体接触处(上压板)的垂直振动输出，即筛体振动时弹簧相对于静平衡位置 的压缩变形量 AZ △z△z硒及 △z 作者在文献[3，4]中已经就系统运动学及基于拉格朗日方程的简谐激励下系统无阻尼振动微分方程进行了分析与推导，而研究系统 自由振动时，由于受阻尼作用的影响，其振动微分方程应为 Kx-0 (1)式 中 各 自 由度 位 移 组 成 位 移 向 量 X[z 0 ] ；系 统 质 量 矩 阵 M - diag(Fm J J x])为对角阵，m为系统参振质量，-，和 分别为筛体绕Y轴和 轴的转动惯量；系统振 动 工 程 学 报 第 26卷刚度矩阵K- l K K。

K11 Kl2lK31 K32K1 3]K 。l为对称阵，其各元K 。。jKl1- 忌1 志2 是3 是4K1 2-K 21- 忌lb2 忌2b2- 走3bl- 4blK13： K31-0.25a(是1- 是2- 愚3 忌4)K 。-忌 b；忌 b 。b K23- K 320.25a(忌lb2- 是2b2 3b1- 是4b1)K33- 0.25a ( 1 忌2 忌3 4)振动筛任意时刻筛体与减振弹簧连接处的上压板在竖直方向上的振动位移用矩阵表示为△z- (2)其中，△z-[△ △ 。 △ 。 △ ] 为各上压板位移矩阵，T以9以9以9口0为位移变换矩阵。

1.3 耦合模型讨论观察系统的刚度矩 阵 K，由于其非对角线元 素K 。(-K。 )，K 。(-K。 )，K 。(-K。 )不为零，系统存在刚度耦合。耦合情况产生的原因主要包括：(1)制造精度引起的筛体重心不在筛面物料流动方向(即 z轴)的几何中心，即b ≠b ；(2)使用过程中弹簧故障引起的弹簧刚度变化致使模型性质发生了突变，此时忌 ，忌 ，愚。，志 不完全相等。作者在文献[4]中通过数值仿真的方法发现弹簧故障引起的系统向多自由度力学模型突变时，时间历程上系统的振动响应将加强 ，且可能表现出类似拍振现象。这里只从定性的角度对耦合系统动力学模型进行分析。

针对刚度耦合项，令其均为零，则有f忌1b2 忌2b2-是3bl- 是4b1-0忌1- 忌2- 是3 愚4：0 (3)I是1b2-点2b2尼3b1-是4b1-0式(3)的 3个分式是系统无刚度耦合的必要条件。显然，由于使用过程中振动筛设备物理参数的不确定性，满足条件的刚度 是 ，忌z，愚。，忌 和尺寸6 ，b 的组合有无穷多个。现只考虑以下 3种特殊情况 ：(1)若 b ≠b 而忌 ，忌 ，忌。，忌 相等，则耦合仅由制造引起质心相对同侧两弹簧连线的几何中心偏心，式(3)中仅第-式的等式不满足，此时系统除垂直振动外，还存在绕 轴的点头”运动；(2)若 是 ，是 ，是。，尼 不完全相等而 b -b ，则耦合仅由使用过程中弹簧刚度突变引起，式(3)中 3个等式关系不-定都严格成立 ，此 时系统除垂直振动外，至少有-个附加的绕轴转动；(3)极端情况下 ，若 忌 ，志。，是。，走 完全相等且6 -b ，则式 (3)严格成立 ，这种情况下系统无耦合项 ，即刚度矩阵也为对角矩阵。

情况(3)下，若系统只存在竖直方向的且经过质心的激励，系统绕轴运动就不会产生，按照自由度的概念，系统的实际自由度仅为 1，模型退化为传统的单自由度模型；类似地，若仅改变激振力方向，则系统退化为传统二 自由度模型。由此，可以认为文中建立的耦合模型对传统模型具有向下兼容性。此外，依据如上分析，-般情况下，弹簧故障都将引起系统向更多 自由度运动 的特性突变，即表 现为上述的耦合模型。

2 耦合模型的解析解由于弹簧与结构的阻尼未知，这里假设系统阻尼为工程中常用的比例粘性阻尼[1 ，即在振动微分方程中阻尼矩阵 C为C- (4)式中 a和口为比例粘性阻尼系数。

对于物理坐标下的多 自由度系统 ，利用正则化后的振型向量组成 的正则模态矩阵 ，则可以将质量矩阵和刚度矩阵分别转化为单位矩阵和对角线为固有频率平方的对角阵，此时系统将在正则坐标下被解耦 。

通过求解系统的特征值问题可以获得系统无阻尼固有频 率 及对应 的振型 向量 A (i-1，2，3)。

固有振型 向量 正则化后 的正则振 型 向量 为 A ：二xlki，将自由振动解向量 表示成正则模态矩，/x MX阵X ：[A z A z A。z]的线性组合，即- Xz·q (5)式中 q为正则坐标下的系统运动向量。

解耦后的系统振动微分方程为 (a ) Aq0 (6)式中 A-diag(广cU： z ])，叫 的数值大小由下式决定l K- M l-0 (7)至此，当系统弱阻尼时，有阻尼振动筛三 自由度2 2 6 6 6 6 - -1 l 1 1 第 4期 刘初升，等：大型振动筛弹簧故障识别的自由响应法系统 自由振动解为1。]g - c。s∞ 堕± sin 1(8)、 COdi ，式中 第 i阶 固有振型的阻尼 固有频率 CO 、/厂工二 ，阻尼比 - ，正则坐标下的初始OtJni运动量q 。和a 。分别为口。-Xz · 。和 。-Xz ·。 的分量。

求出运动量 口后，代人式(5)中即可求得系统在物理坐标下的 自由振动响应 ，最后表示为A 2 A 3 ]l。

e-：1%1t 。。 ㈨ ±e印 ∥ c。s 堕±e- 。 q。c。scu 。-q3o$-3w3q30ncOdlncod2(9)将式(9)代入式(2)即可得到各弹簧上压板的振动输出。

定性角度来讲，弹簧故障后，系统的多自由度特性使其自由振动时各 自由度处的响应为 3个不同频率的正弦(或者余弦)函数的线性叠加，由于各弹簧上压板的振动响应是这 3个 自由度的线性表示 ，所以各弹簧上压板的振动信号也应该为上述 3个不同频率的正弦(或者余弦)函数的叠加，只是函数系数不同。也就是说，上压板振动信号通过傅里叶变换后，理论上会有 3个明显谐波分量。这是弹簧故障下的系统自由振动响应的频域特性。

另外，文献r4]中作者已经利用数值分析的方法仿真发现了弹簧故障将引起对应处上压板振动加强的特性 。因此 ，可 以认 为 ，在 同-段 自由振动过程中，某处上压板振动信号强度较强，则该处弹簧-定是刚度偏小，即可认为是产生了故障。这是弹簧故障下的系统 自由振动响应的时域特性。

3 故障识别的实验验证3.1 测定方法上节关于弹簧故障下系统自由振动响应特性的分析可以看做实施故障诊断的原理，这里利用实验的方法进行故障识别的准确性与可行性验证。实验用振动筛的实际参数如文献r4]所述。如图4所示，4个 ICP加速度传感器分别用磁座吸附于弹簧上压板，搜集到的振动信号经信号采集仪后流人计算机，利用课题组基于虚拟仪器平台创建的振动筛减震弹簧故障状态监测与故障诊断系统”(CMFDVSDS)实现信号的分析处理。通过人为按压筛体使之偏平衡，撤掉激励后筛体作自由振动。

加速度传感器基于LabVIEW平台的振动筛减振弹簧状态监测及故障诊断系统(CMFDVSDS)l信号采集l l信号预处理I I信号分析系统介绍录 蓁JI囊塞fl I垂f萋I lf羹篓f l羹 诊断结果L - - - - - - . . . . . - - - - - - - - J(b)图 4 振动筛弹簧故障识别的实验系统组成Fig.4 Experimental system composition for the springfault identification of a vibrating screen为了保证故障识别的准确性，这里分别从时域和频域的角度对弹簧状态进行判断。时域内，对信号的信号范围、最大值、方差以及均方根等 4个参量进行测量，利用三维条形图直观反映各参量值在各测点处的大小关系，以4参量中含最大参量值个数最多的测点位置所对应的弹簧定位为故障发生处”为诊断准则，软件将自动执行诊断判别，故障弹簧所对应的指示灯将被点亮；而在频域内，将整个信号分成若干段数据，分别进行 FFT分析，得到各 自的频谱之后，再进行平均，最后的结果较全面反映全程数据的频谱特性 ，这里以幅值谱的形式表现，用来反映频域中各谐波分量的单峰幅值，某频率下的单峰幅值越大，则该频率的谐波成分越多。利用三维谱阵将各测点的幅值谱定间隔隔开，即横坐标为频率，纵坐标为谱值，斜坐标为测点位置，构成测点-频率-谱值的三维谱阵。它是筛体自由振动过程中振动按各测点位置等间隔变化的幅值谱的集合。三维谱阵振 动 工 程 学 报 第 26卷中，最高峰值处的数值坐标分别反映了各测点处振动能量的集中的频率(横坐标)和大小(纵坐标)。为此，这里通过对各测点振动信号的频谱峰值进行比较，以确定故障弹簧位置。

3.2 测定实验以实验室振动筛为测试对象，用两组刚度不同但自由高度相同的弹簧进行振动筛减振弹簧的故障模拟。发生故障前各弹簧刚度值均为 42 990 N/m；故障后弹簧刚度值变为 32 270 N/m(故障弹簧与健康弹簧仅簧丝直径不同。故障程度为 25 ，肉眼几乎无法识别)。

考虑到故障模拟与实验的完整性，这里分别对6种(C：-6)情况、3个弹簧故障的4种(C；4)情况以及弹簧均无故障的共 l4种不同弹簧刚度组合下的振动筛 自由振动响应进行测定。

利用式(9)，结合作者在文献[17]中利用自由振动法测得的系统各阶阻尼比 -0.021 0，可以计算 出各种弹簧故障类型下系统的各阶有阻尼固有频率大小(如表 1所示)。由于设计筛面相对于z轴(物料流动方向)对称，而相对于Y轴不对称，所以单个弹簧故障时弹簧 1和2致各阶频率相同，弹簧 3和4致各阶频率相等，而 方向同侧的弹簧(即1和 4、2和 3)致各阶频率不同；2个弹簧故障时，同侧 2弹簧(即1和4，2和3)和对角2弹簧(即1和3，2和3)致各阶频率分别相同，其他均不同；3个弹簧故障时， 轴方向上单个弹簧故障的 4种(C -4)情况、2个弹簧故障的 异侧任-弹簧对频率的影响-样。

表 1 弹簧故障诊断中弹簧降状态种类及对应的各阶阻尼固有频率Tab.1 Categories of the spring conditions in the experiments for spring fault diagnosis and the corresponding damped natural fre-quency注 --弹簧无故障；×--故障弹簧设定系统采样频率为 1 024 Hz，定时采样时间为 i5 s。弹簧均无故障时，筛体振动的三维谱阵如图 5所示。

可以发现：弹簧无故障时，各测点处振动信号的差值很小；频率为4.375 Hz信号成分最多，计算的固有频率值 4.388 2 Hz几乎相同，说明筛体以单 自由度形式运动，耦合模型退化成单自由度模型。

通过更换某个弹簧使对应位置弹簧刚度减小的方式来模拟单个弹簧故障，利用 Matlab编程实现的各个上压板处振动信号的三维谱阵及时域内 CM-FDVSDS软件下的三维条形图及诊断结果如图 6所 示。图中，从里向外(箭头指向)分别代表时域参1·0I。·0暑图 5 无弹簧故障下的筛体 自由振动响应的三维谱阵Fig.5 Waterfal spectrum of the free response of the vibrating screen without any spring fault632 振 动 工 程 学 报 第 26卷E4] 彭利平，刘初升，王 宏.减震弹簧故障下直线筛力学模型突变研究CJ1.振动与冲击，2012，31(18)：154-158。

[5][6][7][8][9][1O]Peng Liping，Liu Chusheng，W ang Hong.Dynamicmodel catastrophe of a liner vibrating screen withdamping spring fault[J].Journal of Vibration andShock，2012，31(18)：154- 158。

Su Ronghua， Peng Chenyu. Dynamic simulation onrubber spring supporting equipment of vibrating screen[J].Journal of Coal Science 8L Engineering(China)，2011，17(2)：187- 191。

苏荣华 ，彭晨宇.振动筛橡胶弹簧非线性刚度实验及仿真研究[J].应用基础与工程科学学报，2011，19(6)：986- 994。

Su Ronghua，Peng Chenyu.Experiment and simula-tion research on nonlinear stiffness of vibrating screenrubber spring[J].Journal of Basic Science and Engi-neering，2Ol1，19(6)：986- 994。

Del LlanoVizeaya L，RubioGonzalez C，Mesmacque G，et a1.Multiaxial fatigue and failure analysis of helicalcompression springs[J].Engineering Fatigue Analy-sis，2006，13(8)：1 3O3- 1 313。

Rivera R，Chimineli A，Gomez C，et a1.Fatigue fail-ure analysis of a spring for elevator doors[J].Engi-neering Fatigue Analysis，2010，17(4)：731- 738。

Prawotoa Y，Ikeda M ，Manvile S K，et a1. Designand failure modes of automotive suspension springs[J].Engineering Failure Analysis，2008，15(8)：l 155- 1 174。

Sid Ali Kaoua，Kamel Taibi，Nacera Benghanem，eta1.Numerical modelling of twin helical spring undertensile loading[J].Applied Mathematical Modelling，2O11，35(3)：1 378- 1 387。

[11]魏瑞轩，韩崇昭，王永昌，等.减震弹簧失效诊断系统的设计[J].弹箭与制导学报，2003，23(4)：238-24O。

W ei Ruixuan，Han Chongzhao，Wang Yongchang，eta1. Design of fault diagnosis system for dampingspring[J].Journal of Projectiles，Rockets，Missilesand Guidance，2003，23(4)：238 24O。

[12]郭存杰.基于包络解调法的压缩机气阀弹簧失效故障诊断技术[J].压缩机技术 ，2009，(4)：24 26。

[13]Doebling S W，Farrar C R，Prime M B，et a1.Damageidentification and health monitoring of structural andmechanical systems from changes in their vibrationcharacteristics：a literature review 厂R].Los AlamosNational Laboratory，USA，1996。

[14]Mitchell J S，Capistrano S J.From vibration measure-ments to condition based maintenanceseventy years ofcontinuous progress[J].Sound and Vibration，2007，41(1)：62- 75。

[15]胥永刚，马海龙，付 胜，等.机电设备早期故障微弱信号的非线性检测方法及工程应用[J].振动工程学报 ，2011，24(5)：529- 538。

Xu Yonggang，Ma Hailong，Fu Sheng，et a1..Theoryand applications of weak signal nonlinear detectionmethod for incipient fault diagnosis of mechanical e-quipments[J].Journal of Vibration Engineering，2011，24(5)：529- 538。

[16]Singiresu S Rao.机械振动[M].第 4版.李欣业，张明路编译.北京 ：清华大学出版社，2009.349-354。

[17]彭利平振动筛减振弹簧状态监测与故障诊断系统研制[D].徐州 ：中国矿业大学，2012。

Peng Liping. Development of the Condition Monito-ring and Fault Diagnosis System for the DampingSpring of Vibrating Screen[D].Xuzhou：China Uni-versity of Mining and Technology，2012。

Fault identification for spring of large vibrating screen using free responseLjU Chu-sheng，PENG Li-ping，WANG Hong，LJ Jun(Colege of Mechanical and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China)Abstract：In consideration of the less-studying of fault diagnosis for damping springs of large vibrating screen(LVS)，a diag-nostic methodology based on free response was proposed.After analyzing the incapability of describing the whole fault proper-ties of a vibrating screen within traditional models，a coupled dynamic model with damping and free vibration was established，followed by the downward compatibility discussion with the traditional models.Then，the analytic expression of the free vibra-tion response was derived by the mode superposition method，based on which，peculiarities of the dynamic catastrophe as wellas the vibration-strengthening were summarized.After that，the associated 3D bar chart in time domain and waterfal spectrumin frequency domain of each clamping plate was adopted to identify locations of a single fault and an error-free spring in an ex-periment for 1 4 different type of spring faults.Results finally verified capability of the proposed method for diagnosing thespring fault in a LVS。

Key words：fault diagnosis；large vibrating screen；damping spring；coupled model；free response作者简介：刘初升(1963-)，男，教授，博士生导师。电话：15365893035；E-mail：liuchushengcumt###163.corn。

通讯作者：彭利平(1987-)，男 ，博士研究生。电话：13913479966；E-mail.plpbeckham###163.corn