溢流节流调速回路动态特性的仿真研究

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节流调速回路结构简单、成本低廉、使用维护方便，是-种主要的调速方法。由于普通节流阀的节流调速回路存在速度刚性差、节流损失大、效率低下等缺点 J，而对节流调速回路的优化设计可以改善系统的输出特性。本研究通过采用含有定差溢流节流阀组成的调速回路，使泵压可以较好地与负载压力相匹配，得到稳定的速度输出特性。对定差溢流节流调速回路动态特性的分析和预测可使其更好地运用到复杂的液压回路设计中。

1 溢流节流阀调速回路的工作原理图 1所示为-种通过压力补偿来实现活塞杆调速的回路 J，系统工作油路主要由工作回路、控制回路、和保护回路三部分组成。其中，定差溢流阀2、节流阀3和相应管路构成了压力控制回路，溢流阀5起溢流1.定量泵 2.定差溢流阀 3.节流阀 4.液压缸 5.溢流阀图1 溢流节流阀调速回路工作原理图保护作用。外负载变化必将引起液压缸进油腔油压的变化，该压力变动信号通过油液反馈给控制油路的定差溢流阀2，阀2通过改变阀芯的位移量来改变溢流口开口的大小 实现对泵压的调节。从而在主油路上通过节流阀3实现对负载压力的补偿来进行活塞杆的速度调节。

2 回路的模型建立2.1 基本假设及模型简化为了简化回路模型便于分析，特做如下假设：(1)不考虑管路沿程损失和局部压力损失；(2)假设液压元件和管道均为刚性件，即：不考虑液压元件和管道的形变对压力匹配回路动态特I生的影响；(3)忽略液压油在管道中产生的液动力，即：假定管道中油液产生的压力全部为静压；(4)忽略油温的变化、油温对粘性摩擦系数的影响及整个回路中油液的泄漏。

2.2 回路的数学模型的建立1)回路基本模型的建立收稿 Et期 ：2013-04-03项 目基金 ：国家科技支撑计划(2013BAFO7BO1)作者简介 ：杨勇(1987-)，男，重庆忠县人，硕士，主要从事液压传动与控制方面的研究工作。

2013年第9期 液压与气动 55溢流节流阀调速回路主要由定量泵、溢流阀、定差减压阀、节流调速阀、液压缸及其油管等液压件组成。

设液压缸无杆腔活塞面积为A ，运动速度为V。则液压缸受力动态平衡方程为：dy (p A -c -F)/m (1)式中，P.为液压缸无杆腔的压力，m为活塞及运动部件质量，c为粘性摩擦系数，F为运动部件受到的外部作用力。

设液压油有效的体积弹性模量为 ，液压缸运动位移为 Y，根据液流连续性，考虑液压缸的压缩性，流人液压缸的流量方程为：dPl： (Q -Alv) (2)A d1 1 y、 、-式中，Q 为流入液压缸工作腔的流量；V1为高压腔的总容积。

回路系统的流量方程为：dpp (Q -Q -Q -Q，) (3)式中，Q。为流过定差溢流阀的流量；Q 为流过溢流阀的流量； 为泵腔高压腔的总容积；P 为液压泵出口压力 。

根据节流阀流量特性方程有：( 广 (p ， (4)to (P。≤P0)Q ： 4f (5)P ，式(4)中，Ol 为溢流阀5的流量系数；A 为阀5的通流截面面积；Ap 为阀5的进出口压差，即：Ap P。；P。为溢流阀5的调定压力值；式(5)中，Ol 为节流阀3的流量系数；A 为节流阀3的通流截面面积；Ap P。-P ；P为油液的密度。

2)关键阀口面积的确定在溢流节流调速回路中，由于溢流阀 5的调定压力为系统的最高压力，在正常工况下其调定的通流面积变化微小，故假定其通流截面面积为最大节流口面积，即：如果溢流则阀口完全开启。定差溢流阀2主要通过阀芯的位置改变来实现通流截面面积的改变，从而改变溢流流量来实现液压泵工作压力与负载压力相匹配。若负载压力为非平稳随机载荷，则定差溢流阀2阀芯位置的变化相对频繁，即是阀 2阀口面积变化较为频繁。下面就对定差溢流阀2的阀口面积进行确定。

由文献[5]知，定差溢流阀2阀芯的平衡方程为：(P。-P1)Ad- ( Xo)-Fs0 (6)式中，阀芯截面面积为A ；弹簧刚度为 ；弹簧的初始压缩量为 ，阀芯的位移量为 ；液动力为 ，由前假设知忽略不计。故上式可简化为：： i - (7)定差溢流阀2的通流截面面积可根据文献[7]知：A3 d(X- 。) (8)式中，4 阀2节流口通流截面面积；d为阀芯的直径；。 为阀芯与阀体的搭和量。

假设阀口全开时，节流口宽度Zd/2，根据节流阀压力-流量方程，通过阀2的流量方程为：，0 ( ≤ D)Q3：ja3A3(2Ap3/p) ( 。

2.3 MATLAB/Simulink环境下仿真模型的建立1)仿真模型Simulink是 MATLAB最重要的组件之-，它提供- 个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写代码，而只需要通过该环境下提供的功能拈搭建液压回路，通过少量的编程和简单的鼠标操作，就可以构造出复杂的液压系统。Simu。

1ink具有适应面广、结构和流程简单，仿真精细、效率高等优点。基于 Simulink强大的功能拈 ， ，以上述溢流节流调速回路 为例 ，搭建图 2所示 的仿真模型。

广I -n们 L 函数 Ii-才广 输出到工 1 作空问仿真时钟图2 溢流节流阀调速回路仿真模型56 液压与气动 2013年第9蕞晶该仿真模型由自定义函数 MATLAB Function、积分环节、MUX、DEMUX、随机信号发生器等拈按信号关系连接，常量的定义、数学模型中函数的关系主要在自定 义 函数 MATLAB Function拈 中编程 完成。

MATLAB Function定义为-个 4输入 3输出的拈，系统的最高压力由限幅环节 Saturation实现。通过对MATLAB Function中常量的调整，可研究惯性力、油液的有效体积弹性模量等对回路动态特性的影响。每次数值计算的数据用 To Workspace拈传递到工作空间，存储方式选用数组 array的方式存储，用以方便对数据进行分析和绘图。

2)设定结构参数和仿真参数溢流节流调速回路的动态特性与系统的结构参数和仿真参数的设定密切相关，各参数的设定如下所示：液压缸无杆腔活塞面积 A 1.964×10～m ；活塞杆及其负载质量 m100 kg；油液体积弹性模量 7×10 Pa；油黏度c25 N·s/m，阀3出口高压腔初始总容积为 V 1.964×10 I4 in ；泵出12I高压腔总容积 1.2×10 in ；泵流量为 Q 1.5×10 in ；油液密度P890 kg/m ；假定节流口形式均为孔板式，3种阀阀口流量系数均取为相同，即 OZ OZ O/ 0.61；溢流阀5的通流截面面积取A 2.56×10 in ；节流阀3的通流面积取为A 1×10 m ；溢流阀5的调定压力值为P。3×10 Pa；阀2弹簧刚度K3×10 N/m；阀2阀芯与阀座的搭合量为 X 2.7×10～in；阀2弹簧初始压缩量 Xo2.3×10。。m；阀2阀芯直径 d9×10～m；阀 2端面面积为 Ad7.85×10 In 。设定初始条件：活塞杆的初始位移 Y0，初始速度 0，PP。1×10。Pa；P的变化范围为 1×10 Pa～inf，P 的变化范围为 1×10 ～3×10 Pa；初始外负载 F1000 N；仿真时间设定为 t0.1 S，数值仿真算法采用系统默认的 ODE45算法。

3 溢流节流调速回路动态特性分析如图3所示，虚线表示的是节流阀3阀前的压力，实线表示的是阀3阀后压力，二者曲线形状大致相同。

当系统启动时，阀3阀后压力波动较小，而阀前压力波动相对较大，但很快二者压力达到稳定值，且液压泵工作压力始终保持比负载压力高某-恒定值，表现出泵压对负载压力的良好跟随特性。

如图4所示是液压缸在不同外负载下的运动速度响应曲线。当外负载越大时，响应的动作越快，超调量也相应增加，最后稳定下来的速度也越校此外，通过该模型对变量的调整还可以研究定差溢流阀弹簧刚度、油液体积弹性模量、油液黏度的变化等对系统动态特性的影响。

图3 节流阀前后压力对比关系图图4 不同外负载下活塞杆的速度响应曲线4 结论运用 MATLAB/Simulink对液压系统建模仿真是寻求提高系统动态性能行之有效的方法之-。在MATLAB/Simulink环境中，通过对溢流节流调速回路阀口前后压力变化及其响应速度的动态特性的仿真研究，可为该模型在复杂液压系统中压力匹配设计及其输出速度的调节提供参考。