基于自压力反馈的恒流量控制阀振动研究及仿真

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固定翼舰载机加油系统是保证舰载机出动率的重要环节之-，它决定了飞机的使用频率及战斗效能。

- 些系统中采用高级算法对压力加油系统管路节流孔尺寸进行优化设计 1 3，以缩短加油时间，但结构复杂，加油量不易控制 J。国内相关加油设备的研究尚处于起步阶段 '4l5 J，不能有效地解决恒流量问题，很多加油系统采用稳压接头方案，该方案虽然能为飞机提供稳压输油，有利于飞机油箱的安全，但它同样容易出现流量不稳定的状况。国外 对国内关于这方面的研究进行了技术封锁。因此现在国内的系统中难以有效地解决流量恒定问题。

基于全面的硬件改动，本文设计了-种全新的恒流量控制阀，使加油过程高效、快捷、安全、方便。它采用全机械结构，利用油液 自身压力控制装置动作，受压力影响小，以达到恒流量加油的目的。该方案加油量易于控制，能够在有限时间内加注-定量的油，有利于提高飞机的出动率 。

恒流量控制阀属于自力式流体控制阀范畴，是利用机械自压力反馈原理设计而成的。所谓自压力反馈是指随着压力变化而自动调节，进而影响系统功能的过程。该阀是通过液体压力和弹簧弹力的作用改变阀口开口面积来适应阀门前后压力的变化，从而达到控制流量恒定的目 ， 。

oN62141.阀芯 2. 口 3.连通扎 4.第- 阀室5.第二阀室 6.第三阀室 7.弹簧图1 恒流量控制阀结构示意图通过合理地设计恒流量控制阀的结构参数，可以在-定的压力范围内，不论输入端的油液压力如何变化，输出端的流量都能保持恒定。由于连通孔的直径设置得与流量参数相适应，流过阀的流量由连通孔前收稿 日期 ：2012-11-09作者简介 ：梁利华(1965- )，男，黑龙江哈尔滨人，教授，工学博士，主要从事液压伺服 、自动控制、船舶减摇装置控制等方面的科研和教学工作。

2013年第5期 液压与气动 49后的压力差确定。阀芯稳定地处在由弹簧所引起的向下方向的合力与由阀室内的流体压力之差所引起的向上方向的力保持平衡的位置上。即第二阀室的压力由阀口的开口面积 自动地调整，以使由弹簧引起的合力与流体压力差所引起的力平衡。

当第-阀室内的流体压力增加或第三阀室内的压力下降时，阀口开口面积减小，第二阀室内的流体压力增加，直至阀芯处于平衡状态时，连通孔前后压力差保持恒定；当第-阀室内的流体压力下降或第三阀室内的压力增加时，阀口开口面积增加，第二阀室内的流体压力减小，直至阀芯处于平衡状态时，连通孑L前后压力差保持恒定。因而如果在由弹簧所引起的向下方向的合力没有变化，第-阀室内和第二阀室内的流体压力之差变得恒定，连通孔前后的压差保持恒定。由此，流过阀的流量始终保持恒定。

2 模型建立2.1 流量数学模型恒流量控制阀能够具有恒流量性在于它的阀口的大猩以随着输入端压力的变化而改变。由此可以看出在阀体所在的每-个位置上，阀口的大小是阀具有恒流量性的关键。而阀口的大小是由阀体曲面的形状所决定的。所以要研究恒流量控制阀的恒流量性就要先求出阀体曲面方程的形式。

恒流量控制阀的装配状态确定后，可通过流体力学原理和调节部分力的平衡方程联立求解其压力特性和流量特性。

连通孑L和阀口流量方程：Q ：CqA。 / (1)V pQ：： / (2)连通孔的通流截面积：1 。

： ÷1T(d -d；) (4)其中：Q。为连通孔流量；Q：为阀口流量；C 、 为短孔流量系数及节流孑L流量系数；d。为阀体外径；d 为连通孔直径； 为阀座内径；p 、P：、P，为第-阀室、第二阀室及第三阀室液体压力。

由-元流动连续性方程可知：QQ：nQ (5)在阀芯平衡时，以阀芯的轴向建立坐标系，选取弹簧弹力为ON的位置(见图 1虚线处)为坐标原点。根据牛顿第二运动定律，得到阀芯在受力平衡时的完全状态描述：- - ksy-F [ "l'g口 2-d；)-nA。](p。-P：)(Jp -P，)孚(d -d )0 (6)其中：B 为粘性阻尼系数； k k 为弹簧刚度；F薄膜张力；y阀体位移。

联立式(1)～(6)，可得恒流量控制阀输出流量的方程(7)：Q 。 (7)恒流量控制阀的阀芯在油源有压力波动时会出现机械振动，如果这种振动的幅值是收敛的，或是小幅震荡的，那么阀芯将会按设计要求自动找到新的平衡位置，并稳定在这个平衡位置上使流量保持恒定；然而如果这种波动是不收敛的，那么阀芯的振动可能会越来越剧烈，进而会使阀的性能受到影响。因此有必要进行阀芯的振动分析，以确定阀芯在油源压力波动时的动态表现。研究阀芯在油源压力波动下振动隋况的方法是对阀芯进行动力学建模～阀芯看作质点，依据牛顿第二运动定律，可以得到动力学方程式(8)：m - 。 -kay F -' Tr 口32- d -nd )(pl-P2)(8)设初始稳定位置为Y。，有-个小偏离 △y，将物理模型(8)整理成阀芯的动力方程的增量形式 ：-B -Ij Ay "iT L d。2- d -nd )(卸 -ap )(9)将 △p ，△p 看作输入，将 △)，看作输出在零初始条件下对上面的方程进行控制系统建模：按如下方式取， 为状态变量，y为输出变量： Ay，X2Ay。

得到阀芯振动分析的状态空间模型：[妻][- - ][ ]50 液压与气动 2013年第5期[ 口，- -nd - d；.o"IT 2l d)(。

(10)y-[1 。] l(11)3 阀芯振动分析根据式(10)、(11)整理得到系统的特征多项式如下： det(sl-A)-aet-12 .B.k代人相关参数，得到系统的特征值 ：入。.：-50 -4-150， 该系统为二阶系统，这两个特征值就是系统的全部特征值，这两个特征值实部全小于 0，因此由线性系统理论中的连续时间线性定常时不变系统的特征值稳定性判据可以得出原系统是稳定的。

为进-步分析系统的性能，需要将以上时间域模型转换到频率域。依据(9)式，得到系统动力学方程的拉普拉斯变换如下：ms Y(s)-B sY(s)-k Y(s)- L廿23-d -nd )(p (s)-P2(5))这个方程有两个输入变量，P (S)和P：(S)。P。(S)为第 阀室油液压力，P (s)为第二阀室油液压力。系统总的输入是二者的和，由于该系统模型为线性模型，因而根据线性系统的叠加定理可以将两个输入变量分开单独考虑，之后再叠加，这样是不会对分析结果产生影响的。计算出P，(s)项单独作为输入时的系统传递函数为：㈤ ： ：分析系统的相频特性和幅频特性，借助于振动分析的模型，绘制出系统的相频特性和幅频特性曲线，如图2所示∩以得出相角裕度为 69.5。，频带宽度为1.52 rad/s，代人相关参数进行计算后发现 B：>4mk ，传递函数相当于由两个惯性环节串联组成，中频段以-20 dB/dec的斜率穿越零分贝线，而且这-斜率占有足够的频带宽度，表明该系统稳定性比较好，具有良好的动态特性，能够较好地抑制噪声扰动信号。

晏埋馨∞ 援 - 10 10 l00 10 100 10 10频/rad·S图2 系统幅频特性和相频特性曲线并在此基础上，使用频率域的分析方法得到阀芯在 阶跃输 入 和正弦 输入 下 的响 应情 况 ，应 用MATLAB仿真软件进行仿真以确定其振动情况，如图 3、4所示 。

图3 阶跃响应曲线图4 正弦输入响应曲线可以得出结论：该系统稳定，当输入端有油液压力波动时，系统很快进入稳态，阀的振动不会发散，只是在很小的范围内作低频率的振荡，这是可以接受的，恒流量控制阀仍然能够保持输出流量的稳定。

4 流量特性分析4.1 流量分析方程(7)是在考虑了粘性阻尼力和薄膜张力条件下得到的输出流量方程，但是方程形式十分复杂，不便于工程分析设计，所以需要将它简化。简化的方法是暂时忽略粘性阻尼力和薄膜张力的影响，并利用这个简化的模型来计算阀芯曲线的形式。

∞加0 ∞印舳0 ∞2013年第 5期 液压与气动 51在忽略了粘性阻尼力和薄膜张力之后，得到流量特性方程(12)和阀芯曲线方程(13)如下：Q . d .、 l l J(12)(13)流量方程(12)中，被忽略掉的粘性阻尼力和薄膜张力并不是不存在的，只是它们的数量级较小，可以为了分析的简化而被忽略掉。有必要证明这种忽略是可行的，对计算结果不会产生大的影响，所以必须分析当两种影响都存在的时候，会使简化系统得出的结论产生多大的偏差。

只考虑粘性阻尼力得到输出流量 Q 只考虑薄膜张力得到输出流量 Q ，既考虑薄膜张力又考虑粘性阻尼力得到的输出流量为 Q 。对阀体曲面的计算是基于式 (12)进行的，现在通过理论计算和MATLAB仿真来验证这-设计方案 的可行性～Q 、Q 、Q。 与 Q i 作商，得到以下三个分式方程 ：： - -.ksY。 y Q B ksy： 匹 Q yFQ i 厂Q 。 B √B ksy将以上三个分式方程代人相关参数进行计算后发现三个表达式的值都趋近于 1。说明 Q m、Q。 、Q 。 、Q i 这 4个值彼此非秤近，即粘性阻尼力和薄膜张力对于阀的流量特性没有明显的影响。

下面通过 MATLAB软件仿真来验证理论分析得到的结论，并通过图表来直观地比较三种情况，如图5所示 ：理论计算的结论与 MATLAB系统仿真得到的结论相同，流量值变化为2 L/min，误差小于 0.5%，即粘性阻尼力和薄膜张力对阀的流量特性的影响很校这个结论同时还说明我们可以依据公式(13)来设计阀体的曲面而不会对阀的恒流量性带来明显的影响。

恒流量控制阀流量特性1-- 只考虑粘性阻尼力时 的输 出流量曲线2--只考虑薄膜张力时的输出流量曲线3--同时考虑粘性阻尼力和薄膜张力时的输出流量曲线图5 流量特性分析4.2 流量特性通过正弦信号和连续脉冲信号混合来模拟阀芯振动位移作为仿真系统的输入信号，仿真得到如图6所示的输出流量曲线∩以看出阀芯振动对该阀的恒流量性影响很小，恒流量控制阀仍然能够保持输出流量的恒定。

U 50 lO0 l50 200时间/s图6 阀芯振动时输出流量通过正弦信号和连续脉冲信号混合作为输人信号来模拟 ±0.2 MPa的油液压力变化，仿真得到如图 7所示的输出流量曲线∩以看出恒流量控制阀在给定输入范围内能够很好地保持输出流量恒定。

图7 油液压力变化时输出流量5 结论为满足固定翼舰载机加油系统快捷方便工作的需要，本文设计了基于自压力的恒流量控制阀，介绍了其基本原理，对该阀进行建模分析及振动研究♂果表明该系统稳定，具有良好的动态特性，能够较好地抑制噪声扰动信号，该阀在油液出现压力波动时阀芯不会出现发散式振荡的情况，而是仍然能够保持输出流量I营 咖耱丑簿 u-吕 删糖丑铎 Ⅱ重 唧蟾丑嚣52 液压与气动 2013年第5期DOI：10.11832/j.issn.1000-4858.2013.05.014气管道的流量特性研究徐文灿。张士宏Research on Flow Rate Characteristics of TubesXU Wen-can，ZHANG Shi-hong(SMC(中国)有限公司，北京 100176)摘 要：该文根据理论分析和实验研究，得出气管道在临界状态下的有效截面积 S值和临界压力比 b值，从而可以求得在任何压差下通过气管道的流量。

关键词：气管道；临界状态下的有效截面积；临界压力比中图分类号：TH138 文献标志码：B 文章编号：10004858(2013)05-0052-06弓l言气管道是最简单的气动元件，也是应用最多的气动元件。它不仅将缸、阀等各种气动元件连接起来，而且对整个气动回路的稳态特性和瞬态特性是有影响的，有时还是主要的影响。故对气管道的特性，应给予充分的研究，才能进-步掌握气动回路的特性。

1 摩擦管的特性计算不可压缩气体流过管道，通常是把它看成沿程损失，利用莫迪图，便可以计算出在不同压差下通过气管道的流量。对气动回路中的管道而言，管道内常常是高速流，故应按摩擦管流理论来计算气管道的流量特性。

图1所示气管道，已知管内径为d，管长为 ，进出El静压力为Pi和P ，进出口马赫数为 i和 。，进12I总压力为P。i，气管道的平均沿程损失系数为 。

收稿 日期 ：2012-11-09作者简介 ：徐文灿(1937-)，男，安徽桐城人，教授，主要从事气动元件流量特性、气动系统工程技术等方面的研究工作。

的恒定。并且具有方便、性能高效稳定、精度高(流量精度为 1%)等优点，是-种结构合理性能优良的恒流阀，有很强的实用性。为固定翼舰载机加油系统的研究以及改进措施提供-定的参考，对理论和工程实践具有重要意义。