重型数控机床静压导轨可动结合部动力学建模

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能影响很大，甚至是整体结构的薄弱环节[1].在机床动力学参数建模方面，吉村尤孝I2 在分析了构成结合部的两个构件之间运动学特性的基础上建立了结合面 6自由度相互独立的等效弹簧阻尼器动力学模型；频响函数法最早是 Miyazaki[3 在 1984年提出来的，经过 Tsai和 Choul4]、Ren和 Beards5 等-批学者的研究，这种方法已被广泛应用.频响函数法基本思路是，将结合面等效为弹簧阻尼单元，分别识别出子结构和整体结构的频响函数，由此反推出结合面的参数.毛宽民和李斌 在总结以往学者研究经验的基础上，将螺栓联接的固定结合面划分为线形”、阵列形”两种形式，并提出了-种新颖的结合面动力学模型和基于系统动力学矩阵和频率响应函数矩阵的模型参数识别方法，还通过实验验证了该建模和识别方法具有更高的准确性.黄玉美等 众多学者经过研究，将机床中的各种结合面分为三类：固定结合面、半固定结合面和可动结合面.目前主要研究的都是固定结合面，可动结合部的研究主要是集中在滚动导轨上.静压导轨由于其优越的性能在机床中广泛应用，但关于其动力学建模的研究鲜有报道.卢华阳和孙首群g 提出了运用有限元法进行油膜刚度及导轨承载能力的分析与计算方法.魏旭豪[1。]根据实际工程中的液体静压支承系统，将油膜力简化为弹簧支承，建立了工作转台的有限元模型，对工作转台的动力学特性进行分析.并通过数值拟合，得到了液体静压支承工作转台的弹簧刚度与振动频率之间的关系表达式，但他的研究没有给出弹簧刚度的具体计算方法.本文提出了-种重型机床静压导轨可动结合部弹簧动力学模型，由流体力学理论分析计算弹簧的刚度值，进行有限元分析得到整体结构的动态特性，并通过模态分析实验验证建模的可靠性。

1 静压导轨可动结合部动力学建模及模型参数确定1.1 静压导轨可动结合部的动力学建模根据静压导轨的工作原理，其在法向具有较大支撑刚度，以便运动部件在运动过程保持运动平稳，而切向刚度非常小 ，甚至可以忽略.静压油膜的质量相对于运动部件和支撑部件来说非常小，其质量在动力学建模时亦可忽略.鉴于此，建立静压导轨可动结合部的弹簧动力学模型(图1)。

厂--面磊 --]专毒 幸毒[二j夏 口 图 1 静压导轨可动结合部动力学模型为了能更真实地反映油腔模型的动力学性能，避免单根弹簧在承偏载时失稳，对每个油腔用四根单向的弹簧进行模拟。

1.2 动力学模型参数的确定流体经过微袖隙时存在压力损失.基于这个原理，可以在两个平行板之间建立-定的压力分布，[收稿日期]2013-03-28[作者简介]徐金方(1964-)，男，江苏常州人，武汉重型机床集团正高级工程师，研究方向为数控重型机床设计与研究第28卷第 2期 徐金方，等 重型数控机床静压导轨可动结合部动力学建模 109- - 1grad(p) . ㈩ - J：( )-- (a p十a p) vhdy q-I - O 上 骨竹， dQ h 3 0p - 熬 e ln鲁ln- 号c -筹(R 24c Rt4- R 2。ln ln 。lnOF-- ( R - RIn R3In R1)· (5). 4 . 2。 - - 。 - - 1.2.2 矩形油腔刚度计算 对于矩形油腔，不考虑四个角处的流体影响，ca式(1)可得其流量方程为：Q - c . ㈤ 式中：P r为油腔内的压力；记B ：L 旦二二鱼，为流量系数；L为油腔总长；B为油腔总宽；a为封油边长；b为封油边宽。

设油腔封油边处的压力成线性分布，由此得到有效承载面积Ae I (5LB- 5Lb- 4口B 4＆6)，油腔的推力F -AeP，. (7)由此 (6)、(7)可得：F - B . ㈣ 。8 由式 (8)可以推出刚度的表达式 ：K - OF-- . (9)1.2.3 圆形油腔刚度计算 对于圆形油腔，设压力只沿半径有变化，由式(1)可得其流量方程为：Q- 燕 式中：R 为油腔内径；R。为封油边外径；h为油膜厚度。

设油腔封油边处的压力成线性分布，由此得到有效承载面积- 号 ， ㈣，m 油腔 的推力F Ae P . (11)由此式(10)、(11)可得：F- (R；-R ). (12)由式(12)可以推出刚度 的表达式 ：K - OF- (R； ). (13)2 静压导轨可动结合部动力学模型参数确定由公式(5)、(9)、(13)可知，静压导轨可动结合部的刚度影响参数为流量、粘度及油膜厚度，其中油膜厚度对刚度的影响最大.为确定其刚度，需对油膜第 28卷第 2期 徐金方，等 重型数控机床静压导轨可动结合部动力学建模 111用脉冲激励锤对工作台激振.得到转台的固有频率和模态阵型等模态参数.在具体测试时，仅在工作台表面布置测点，对其进行测试。

将有限元仿真和实验结果对比，在阵型相似的条件下，固有频率具体比较见表2，阵型比较见表 3。

表 2 实验与仿真固有频率比较表 3 实验及仿真阵型比较阵型 实验阵型 仿真阵型整体左 谬 I 右摆动 誊蠹蠹整体对 嚣 角摆动 、、≤ - 阶对： - 兰i角扭转 翟沿着床身i- 阶弯曲垂直床身甍j- - 阶弯曲通过表 2和表 3的对照结果可知，在相似的阵型下，固有频率的差别在 18 以内.分析其原因，主要在于实验中测试的油膜厚度是整体的平均值，并由此计算出弹簧的刚度；但单个油腔由于刮研及装配情况不同，油膜厚度是不尽相同的，因此，计算得到的结果有误差。

5 结论1)在阵型相似的条件下，转台前三阶模态的仿真结果和实验结果误差在 18 以内，说明用弹簧单元模拟静压导轨结合部是合理的。

2)有限元分析及模态实验结果中都出现了转台整体对角摆动振型以及转台整体沿着床身摆动的阵型，其固有频率差别小于14 .这说明模态实验能够激发静压导轨可动结合部的动态性能，可以用于静压导轨参数的识别与验证。