一种EMD阈值寻优降噪方法

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中图分类号：TN911.7；TH137 文献标识码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2013.02.034EMD Based Threshold.optimizing De.noising M ethodHUANG Jian-zhao，XIE Jian，LI Liang，.XU Jian-guo(State Key Subject Lab ofWeapon Launching Theory and Technology，The Second Artilery Engineering University，Xian 7 1 0025，China)Abstract：The EMD-based de-noising methods can be classifed into direct extraction meod and threshold method。

Aiming at the problems of the sharp-·change point determination in energy-based direct extraction meod and the processingof the singular IMFs，a threshold-optimizing de-noising method based on EMD was put forward.Firstly，the criterion ofsharp chan ge point determ ination from energy viewpoint was ofered，and the IMFs up to the criterion were selected。

Secondly，through comparing the average energy of all eliminated IMFs with the energy of each selected IMF，the singu larIMFs were confirmed and de-noised by threshold method.Finaly，the de-noising signal was derived by computing the slimof the selected IMFs.This method and some other de-noising methods based on EMD were implemented in signalde-noising simulation experiments.The results ilustrate that the presented method is feasible and efective。

Key words：acoustics；EMD ；threshold de-noising；IMF selection；singu lar mode。

经 验 模 态 分 解 方 法 (Empirical modedecompositi on，EMD)是Huang等 Ⅲ提出的-种用于非线性和非平稳数据分析的新方法，它能使任何复杂数据集合按照从高频到低频的顺序，分解为有限的本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)。

经验模态分解方法是-种数据 自驱动处理方法，克服了小波分解需选取小波基的不足，在地震波分析、气候数据分析和机械信号处理方面得到了广泛的应收稿日期：2012.04.27；修改 日期：2012.06.18作者简介：黄建招(1984.)，男，河北霸州人，博士研究生，2009年获工学硕士学位，目前在校攻读博士学位，研究方向为多传感器信息融合、故障诊断。

E-mail：huangjianzhao2008###163.com用，并取得了良好效果。Flandrin等 通过对EMD的滤波特性进行研究，得出EMD具有和小波相类似的二进滤波器特性。因此，利用EMD对混杂有随机噪声的信号进行分解，经EMD分解后的高频IMF分量通常情况下为噪声，将高频噪声剔除，保留剩余IMF并求和，从而获得降噪信号。这就是EMD滤波的基本原理 ， 。基于上述原理，EMD降噪方法大致可分为：(1)直接提取法。文献 4]在EMD分解的基础上，提出-种以相邻均方根误差最小为标准选取IMF进行信号降噪的方法，并与平均、中值和小波滤波三种方法进行了对比。文献 [5和[6在Wu等对白噪声EMD分解特性研究 的基础上，提出以能量密度和平均周期乘积的跳变点”作为降噪IMF选取的分界点，但并未给出跳变点”的定量指标。(2)- 种EMD阈值寻优降噪方法 153闽值处理法。文献 [8]针对语音信号降噪，提出-种对EMD分解得到的所有IMF分量进行硬阈值降噪(提出新阈值)处理的新方法，并将该方法与小波同时应用到语音信号的降噪对比试验，取得了优于小波的降噪效果。文献[9]论述了-种EMD软阈值降噪方法，方法将EMD分解和小波阈值去噪相结合，对所有IMF分量进行软阈值处理，从而实现信号的降噪；文献 [1O]提出将两个相邻过零点间包含-个波峰或波谷的信号称为模态单元，以模态振幅决定该整个模态单元的取舍。由于这种方法以-个振荡单元代替单个数据点，所以极易由于局部强噪声造成模态振幅超过阈值，对应的整个模态单元被滤除，从而造成模态单元中的有用信号大量丢失。针对直接提取法存在的不足和闽值降噪的优点，本文提出- 种EMD阈值寻优降噪方法，方法首先按照基于能量角度设计的算法确定跳变点”位置，从而实现IMF选取，然后通过比较选取IMF和被剔除IMF分量的能量，对符合算法要求的部分己选取IMF进行阈值处理，最后将选取的IMF求和得到降噪信号。

与其它方法进行降噪对比试验，证明本方法能够在不同噪声强度下自适应寻找最佳IMF分量进行合成和降噪。

1 相关理论概述1.1经验模态分解方法经验模态分解方法依据信号 自身特点通过筛驯过程将信号分解为-系列本征模态函数IMF。

根据Huang的定义，每个IMF需要满足两个条件：(1)在整个数据段内，极值点的个数和零交叉点的个数必须相等或相差最多不能超过-个；(2)在任何-点，由局部极大点形成的包络线和由局部极小值点形成的包络线的均值为零。

经验模态分解方法的筛选过程如下(1)首先求取信号 )的极大值点和极小值点，用三次样条曲线插值分别求取所有极大值点和极小值点形成的上包络线和下包络线。记信号 )上下包络线的均值为 m ( ，信号 ( )与均值 m ( )的差记为ht(t)，则hi x(t)-m ；(2)考察 ( 是否满足IMF的约束条件，如果满足则到下-步，否则将 hl(t)作为新的 重复上- 步，直到 hlk 满足IMF的约束条件，从而求得从原始信号中筛选出的第-个IMF：C1hlk( ；(3)将 C1 从 中分离出来，得到差值信号rl(t) -c ，把 r. 作为新信号重复上述筛选步骤，直到第1阶的残余分量 为单调信号或者只存在-个极值点(总体停止条件)为止；(4)原始信号 ( )最终可表示为/1个IMF分量c ( 和趋势项 )的和， ( )∑c (f)r ( )。

il1.2 IMF的选取文献[7]通过研究白噪声的统计特性总结出如下结论：所有的IMF均服从正态分布；各个IMF的傅立叶谱是-致的，在半对数尺度坐标下覆盖同-区域；同时还得出IMF的能量密度和其对应的平均周期的乘积是-个常数。