全正变位齿轮副的设计计算

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

变位齿轮-般用于调整中心距，改进齿轮啮合情况以及提高齿轮的抗弯强度。在实际使用中，对于- 对相互啮合的齿轮副，往往是其中的-个齿轮采用正变位，而另-个齿轮采用负变位，并且正负变位量的绝对值相等。这样，我们在加强了-个齿轮强度的同时，又削弱了与其相啮合的另外-个齿轮的强度，无法达到提高整个齿轮副强度的效果。下面就针对-般正、负变位齿轮副存在的不足，进行了对齿轮副全正变位的设计计算。

1 设计计算的方案要实现全正变位的方案，有两个途径：-是，减小齿数，即通过减小齿数先将中心距减小，再通过正变位将中心距增加到原有尺寸，这样还有-个齿轮参数要改变，即啮合角 ；二是，齿数不变，但要改变螺旋角JB和啮合角 两个参数，以调整中心距。现分别计算如下：1.1减少齿数我们假定-对齿轮副的原始参数为：齿数： 28，z254，传动比， /z，54/281.928 57，压力角 20。，螺旋角 27.726。，齿顶高系数 h。1，齿根高系数 hi1.25，中心距 口555.818 mm，模数 m12 mm。

(1)计算速比偏差 ：s(，-i)，，×100%0.137%传动比改变很小，说明齿数选择合适。

(2)根据变位齿轮基本公式：口口COSa/cos (1)其中，口为齿数改变后的中心距；为改进后的中心距，由于中心距不变，因此0555.818 mm：为分度圆与节圆重合时的啮合角，取20；为改进后的啮合角。

根据斜齿轮副中心距计算公式：口m( z)/2cos18则 aI-(m z)/2cos COS a/cosa其 中：口口555.818 mm，m12， 52， 27， 20。， 27.726。。

则 COS Ol(re(Z1g2)/2cos )cos oda0.905 312 849O1OtI25.1345o(25。84”)根据变位齿轮无侧隙啮合方程：inveinvot2tget(X 2)， Z ) (2)查表得：inv25.1345。0.030 809。inv20。0.014 904则 lX2)(inva-inva)(g， /2lX2)1.7917我们试取 0.8，X 1进行核算：(3)通过计算，我们可以得出齿轮变位后齿形的变化情况：齿根厚度由21.7 mm增加到了28.15 mm，增加了6.55 mm；齿顶厚由8.77 mm减小到了5.06 mm，减小了 3.71 mm。

齿根厚度也由26.1 mm增加到了29.39 mm，增收稿 日期：2012-10-05作者简介：张新顺(1975-)，男，甘肃古浪人，专业工程师，冶金机械工程师，研究方向：机械设备设计制造与维护。

Equipment Manufacturing Technology No.1，2013加了3.29 ram；齿顶厚由9.36 mm减小到了6.48 mm，减小了 2.91 mm。

我们按齿顶厚 S0.4 m(模数)极限曲线，判断该变位系数仍在允许范围内。并且两齿轮的齿根厚度都得到了比较明显的增加，但齿顶厚都过于减校1.2齿数不变，改变螺旋角 和啮合角 ot(1)根据公式 1：ata COS/COS 即555.818(12×(5428)/2c0s届)cos20。/cos 0cI式中，卢与 、都是未知数，因此先假定卢26。(只能比原值小，否则需要负变位)，则 COS (12×(5428)/2cos26。)cos20。/555.818；Ot22.262。(220 I543”)根据公式 2：invc。inva2tgot(Xl / )及查表(渐开线函数表)，得inv22.262。 0.020 810 inv20。 0.014 904贝0： lX2(invol-inva)×(ZIZ2)/2tga0.665我们取 X 0.7，再重新验算 还是根据无侧吸啮合方程：invainva2tga(Xlx2)，(ZlZ2) 0.014 9042tg20。 ×0.7/820.021 ll8根据渐开线函数表反推得： I-22.3654。(22。

2l55”)再验算螺旋角根据公式 1：al-a COS a/cos Ot即555.81812×(5428)/2coq3)cos20。/cos22.3654。

25.913。(25。5447”)(2)分配变位系数试取 10.4，X20.3通过计算，我们可以得出齿轮变位后齿形的变化情况：第-， 齿根厚度由21.7 mm增加到了 27.5 mm，增加了5.8 mm；齿顶厚由8.77 mll减小到了7.22 mm，仅减小了 1.55 mm。

第二，z2齿根厚度也由26.1 ham增加到了29 mm，增加了 2.9 ram；齿顶厚由9.36 mm减小到了8.73 mm，仅减小了0.63 mm。

1.3两种途径的比较两种途径所选择的变位系数虽然都满足齿顶厚S0.4 m(模数)极限条件，但第-种途径，齿数减少后，齿轮的承载能力会有所下降，而且所需的变位系数较大，导致齿顶厚明显减小，容易出现顶部齿面剥落的损坏现象。

通过以上对比，从增强齿轮整体强度考虑，第二种途径较为理想。

262 变位后对齿轮使用寿命的影响2.1齿厚增大齿厚增大直接增强了轮齿的抗弯强度，可以有效避免轮齿折断事故。-般将轮齿的受力情况看作是-个宽度为齿宽b的悬臂粱，齿根部就是危险截面，则危险截面系数WbS7/6。

公式中 即危险截面宽度，其值与齿根宽度成正比关系并与齿根宽度尺寸基本相同。所以危险截面的弯曲应力为： M/W 6M/b可以看出，轮齿所受的弯曲应力与齿根宽度的平方成反比关系，即在相同力矩的情况下，轮齿根部所受到的弯曲应力会随着齿根厚度的增加而得到明显的减小，从而有效提高齿轮的承载能力。

2.2啮合角增大变位后，啮合角由2O。增加到了220 l543”，这有利于增大综合曲率半径，提高齿轮强度，改善齿面磨损条件。

2.3验算重合度因为齿轮正变位后会降低齿轮副的重合度，因此需要对重合度进行验算。

根据重合度计算公式： ZI(tga-tga)Z2(tgaa-tga)/2订式中： 22.3654。：%、aa2为齿顶圆压力角。

3 结束语通过这种新的变位方式，-对齿轮副中两个齿轮的抗弯强度可以同时得到提高，解决了以往-正-负变位存在的两个不足，即：-是在提高-个齿轮强度的同时，又降低了另-个齿轮的强度；二是正变位系数不能取的过大，因为如果正变位系数去的过大，那么负变位系数也会很大，负变位齿轮的强度降低严重，也会影响到整个齿轮副的使用寿命。因此这种新的全正变位齿轮副的设计计算方法，为齿轮传动的设计提供了-种全新的设计理念途径。