基于D―H法的飞机表面清洗臂运动学分析及仿真

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Kinematics analysis and simulation for aircraft surfacecleaning manipulator based on D-HJIN Yu-yang '玷I，GA0 Qing-ji ，TIAN Liu-fenlb，XIA0 Yaolb LUO Qi-bing(1a Airport Colege；lb.Robotics Institute，CAUC，Tianjin 300300，China；2.School ofMechanical Engineering，Hebei University ofTechnology，Tianjin 300130，China)Abstract：Regarding unstructured characteristics of aircraft surface，serial mechanical manipulator used for aircraftcleaning is designed，DOF and structural configuration of mechanical manipulators are confirmed，directkinematics and inverse kinematics are analysed with the improved D-H method.Trajectory planning of me-chanical manipulators is simulated by Matlab and the results show that the kinematics analysis is correct。

Key words：aircraft cleaning；manipulator；kinematics；Matlab simulation移动机械臂的研究与应用是机器人应用的热点之-，广泛应用于工业 、农业 、消防及危险环境等方面，辅助或代替人类工作，但机械臂应用于飞机清洗方面的研究应用较少，目前已有的结构形式多数为底盘上联接有机械臂 ，其末端执行器是以滚刷的滚动和摆动进行清洗作业，如德国skywash飞机清洗机器人，共有 9个 自由度，但需要利用支腿将底盘车相对于飞机定位，只能采用多节机械臂得到的冗余 自由度实现作业空间的要求，使得机械臂整体结构笨重；美国的 SAAMS飞机表面清洗机器人由末端带滚刷的直角坐标机器人组成，共有 6个自由度，但该型机器人作业空间有限。目前应用较成熟的是瑞典的 NordicDino的飞机表面清洗机器人，其可移动底盘上联接的轻质长机械臂 ，实现了稳定可靠的清洗操作。本文设计-种联接在可移动底盘上新型的6自由度机械臂 ，加上移动底盘本身的自由度，不仅会实现更灵活的作业空间，而且使得机械臂结构更加轻质。

1 机械臂总体设计1.1 机械臂结构形式通过分析飞机外表面的结构特征及机械臂拟清洗的部位(机身、机腹 、机翼)，设计-个末端带滚刷的6自由度机械臂如图 1所示，其联接在全方位轮式底盘上，底盘的移动可进-步扩大清洗空间。

5腕部摆动图1 清洗机械臂结构简图Fig.1 Configuration diagram of cleaning manipulator收稿日期：2012-l1-15；修回日期：2013-04-05 基金项目：国家级大学生创新创业训练计划项目(201210059028)作者简介：金玉阳(1978～)，女，吉林榆树人，讲师，博士研究生，研究方向为机器人技术。

- l6- 中 国 民 航 大 学 学 报 2013年 8月通过分析作业空间及机械臂稳定性，关节变量设为：腰部回转 (0。-180。)、大臂俯仰 02(110。～170。)、大臂伸缩 (1.5 3 m)、小臂俯仰 (-20。～70。)、腕部摆动 0s(-180。-180。)、腕部转动 (-90。～9O。)。

1.2 机械臂连杆坐标系根据改进的 D-H法建立机械臂的各连杆坐标系，如图 2所示。固定基座(连杆 0)上的坐标系为坐标系f01，第-个可动连杆为连杆 1，以此类推，操作臂末端的连杆为连杆6。当第-个关节变量为 0时，规定坐标系O)和1)重合。对于坐标系6)的x方向可任龋2.2 变换矩阵的计算- 1变换矩阵 ：T，能反映相邻两连杆之间的空间关系，将表 1中的D-H参数带入连杆变换通式COS 01sin COS lsin sin 10- sin01COS0i COS O/ -lCOS sinO/ 1O得到各连杆的变换矩阵为12T图2 清洗机械臂连杆坐标系 3Fig.2 Link coordinates of cleaning manipulator 4 T2 机械臂正运动学分析计算2.1 连杆参数确定机械臂的每个连杆都可用 4个运动学参数来描述，前2个参数用于描述连杆本身，后2个参数用来描述相邻两杆的连接关系，分别为连杆长度 ：沿 轴，从 ～。移动到 的距离，与 正向-致 ；关节转角 ：绕 轴，从 - 旋转到 的角度；两连杆距离：沿 轴，从 移动到 的距离 ，与 正向-致；两连杆夹角0i：绕 轴，从 置- 旋转到置 的角度l23]。

利用连杆坐标系及上述参数的定义，得出机械臂的连杆参数表，如表 1所示。

表 1机械臂连杆参数表Tab.1 Link parameters and variables of manipulator连杆编号 连杆转角 连杆长度 连杆偏距 关节角i d ，(。) nl-l/m d -l/m Oi，(。)1 0 0 0 01(90)2 90 0 0 Oz(90)3 90 0 d3 03(O)4 -90 0 0 04(O)5 90 0.4 0 05(90)6 90 0 0 06(0)COS 0l -sin 0lsin 01 COS 0lO 00 OCOS 02 -sin020 0sin02 COS Oz0 00- d30l0 0D O1 OD 10 0- l 00 0O 1COS 04 -sin 04 0 00 0 1 O- sin04 -COS 04 0 0O 0 O lCOS -sin 05 0 040 0 -1 Osin 05 COS05 0 00 O 0 1COS06 -sin 0 00 0 -1 0sin 06 COS06 0 00 0 0 l1- d sin Otd COS O/'l1把这些变换矩阵连乘得到坐标系6相对于坐标系f0的变换矩阵：T：，1 2 3 4 5 T TT T T T (2) 6 1 23456求解得则求得的正运动学方程为r1S6(C1 C2 C1 C4 S2)(C5(C1 C4-ClS2S4)51S5)r21S6(C2 S1 S4C4 Sl S2)C6(C5(C2C4S1-S1s2S4)-C1 S5)r3l：C5 C6(C2 s4C4 S2)-S6(C2 -S2 )。 。 O 0 0 O 0 l 0 l O 0 0 c王I璺 O0 h O第 31卷 第 4期 金玉阳，高庆吉，田刘芬，等：基于 D-H法的飞机表面清洗臂运动学分析及仿真 -17-r12C6(C1 C2S4Cl C4S2)-S6(C5(C1 C2C4-ClS2S4)S1 S5)F22 ( sI& sI )-( ( c4s -s S )～c S )，32-c6(c2 c4- )-C5 S6( C4 )r13S5(CC2 C4-CS2 S2)-C5 S1r23S5(C2 C4 Sl-S1 S2 S4)C1 C5r33：S5(C2S4CaS2)P a4(C1 C2 C4-C1 S2 54)d3 C1 S2P a4(C2 C4 S1-Sl S2.s4)d3 S1 S2P za4 C2 s4C4s2)-d3C2式中：S sin 0 ，C ：cos 0 ，依此类推。： 即机械臂运动学正解 ，即求出了机械臂末端执行器相对于基坐标系的位置矢量，以及末端坐标系的姿态。

为方便正运动学求解，编制了GUI界面，如图 3所示，并在该程序下对多个位姿进行了正运动学求解，均验证了程序的正确性。本文仅给出-种位姿求其正运动学解，输人大臂d。3Il，小臂 1 m，各关节角：0。45。，0290。，03-，04、05、0 均为 0。。得到 矩阵T0.707- 0.707OO0.707 0 2.1210.707 0 2.1210 l lO 0 l图3 正运动学 GUI界面Fig.3 GUI interface of direct kinematics上例正运动学的结果与手算结果-致，