康复外骨骼人机约束处六维力传感器设计

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在康复外骨骼人-机协调性的研究中，由于人体运动的灵活性和复杂性，要求六维力传感器测量康复外骨骼相对人体不同姿态时全面的力信息，并具有尺寸孝重量轻、灵敏度高 、动态特性好等特点。六维力传感器弹性体结构是影响传感器性能的关键，Stewart型六维力传感器-依靠自身结构使输出解耦圜，克服了其他结构传感器采用贴片组桥解耦的缺点，能够面向复杂受力情况的测量。根据康复外骨骼人-机约束受力和接触情况 ，设计了-种Stewart型六维力传感器的结构，对其结构参数进行了优化；通过刚度分析设计了柔性球铰；采用有限元方法对传感器进行了静力和模态分析。

2六维力传感器数学模型Stewart型六维力传感器的测量原理是测量弹性体在外力作用下产生的变形，传感器呈对称布置，其结构及受力简图，如图 1所示。当上平台受广义力F作用时，若不考虑连杆重力等次要因素，在六个连杆上将产生相应的反作用力. ( 1，2，，6)，利用上平台的力平衡关系得上平台静力平衡方程：FGaf式中：G--阶静力影响系数矩阵；且 GA1-Bl A厂口2 A 反音 音 IAl- 1 l1 2-B2 l l 6-曰6 l将 G表示成力和力矩-阶静力影响系数的形式，即 G[G，G ]r，利用元素间的代数关系，最终可得：GGr： -3- 0 0 0 00 L2h2 0 0 00 0 2h2 0 0 00 0 h2R：0 00 0 0 2尺 00 0 0 2 00 0 0 h2R 00 0 0 0 0 R2.R2 (1--c。s( ))来稿日期：2012-03-10基金项目：北京市 自然科学基金资助项 目(3113026)；dL京市先进制造技术重点实验室开放基金资助项目(0010005466909)北京工业大学研究生科技基金资助项目(ykj-201 1-5862)作者简介：袁树峥f1987-1，男，汉族，河北，硕士，主要研究方向：机械制造及其自动化；李剑锋(1964-)，男，辽宁，博士，硕士生导师，主要研究方向是并联机床设计理论及应用 、机器人技术(2)24 袁树峥等：康复外骨骼人机约束处六维力传感器设计 第1期其中， 22 R2cos((02-0。)，2)，： 标优化，目标函数为：f(R1，R2， ，h)min(k1lu， 2/uM 3/us， 4几跗) (9)式中： 。，k：，k，，k-各陛能指标权重，为使其具有综合最佳性能，设置权重矩阵k[1 1 1 1]To利用Maflab优化工具箱中Fminsearch区 寸目标函数进f亍优化，最终得到传感器结构参数为R.20mm，Rz15mm，h30mm， 60o。根据各项性能指标的定义，得到了结构优化前后传感器的各项性能指标对比，如表1所示。由表 1可知优化结构后传感器的性能得到明显改善。

表 1传感器多目标结构优化前后性能对比Tab.1 Performance Comparison of Beforeand After CIptimization图 1六维力传感器结构模型Fig.1 The Structure Model of Six-axis Sensor力各向同性度 和力矩各向同性度 分别表示为力和力矩-阶静力影响系数矩阵条件数的倒数131，由式(2)得：uF- (3) - 丽 H ：- ： (4) - - 丽 式中： ， ， 和 .， .，O"M -G，和G 的三个奇异值。

六维广义力F与各连杆轴向应力.厂的静态传递关系为：CgFf (5)式中：c-.力雅克比矩阵，且c-[c ]：G～，则有：c c：A O O 0-， O0 A 0 ， 0 O0 0 1/2 0 0 00， 0 0 O 0厂 0 0 0 0 0O 0 0 0 0 0/ ：(6)力灵敏度各向同性度Usr和力矩灵敏度各项同性度肼分别定义为矩阵 和 条件数的倒 q，由式(6)得：- 1 min(R。sin(t l/2)，、/2 h) -con，t-(C，A 而 ：1 m 、/ ，l- (8)c -ond(C.)max( ，hN/2-/2)-由上可知传感器的性能与R。，R ， ，h四个结构参数相关。

3六维力传感器结构设计传感器材料选用LY12，其杨氏模量E7.2xl01N/mm2。泊松比/z0.33，密度p2.78x103kg/mm3，抗拉强度 652x10。N/ram ，屈服极限ors3.4x10SN/mm：。根据康复外骨骼与人体连接处约束情况DI，初选传感器结构参数R120mm，Re15mm，h30mm， 60。；传感器量程力为250N，力矩为30Nm。

3.1传感器结构参数优化在不同的诚，对传感器的性能指标要求不同，以 。，R ，，h四个参数为优化设计变量，对传感器的性能指标进行多目3.2传感器连杆结构设计在设计传感器结构时，用弹性体结构代替传统 Stewart平台中的六个连杆移动副，用柔性球铰代替真正的球铰，这样既消除了铰链存在的间隙和摩擦问题，提高了弹性体的灵敏度，也很好地解决了传感器整体的微型化问题。

3.2.1弹性体结构参数弹性体连杆横截面尺寸受传感器所受广义力F影响，根据传感器结构参数由式(5)可求得力雅克比矩阵：-0.0815-0.4619 0.2369 -5.1251-27.3970 -l1.90150.4408 -0 .1604 0.2369-26.5890 9.2601 1 1.9015，-0.3593 0.3015 0.2369-21.1640 18.1369 -1 1.9015-0.3593-0 .3015 0.2369 21.1640 18.1369 1 1.90154408 O.16o4 0.2369 26.2890 9.2601 -1 1.9015-0.0815 0.4619 0.2369 5.1251 -27.3970 1 1.9015采用单维施加载荷方式，由式(5)计算出单维力下各弹性体连杆所受轴向力，进行力的叠加后，选择最大轴向力确定弹性体最嗅截面面积。单维载荷下各连杆所受轴向力，如表2所示。负值表示连杆受压力作用，正值为拉力。由表2可知，连杆受最大拉力为 1596.2982N，最大压力为 1468.5562N，根据材料力学的知识，F/As[ ]，得到连杆的最嗅截面面积A≥2.44mmz。

表2单维载荷下传感器各连杆轴向力Tab.2 Sensor Link Axial Force under Unit Loadf，/N 釉 氛/N 扎/N /N 氛/N250N -20.3632 110.1949 -89.8317 -89.8317 110.1949 -20.3632F250N -1 15.4854 -40.1076 75.3777 -75.3777 40.1076 t 15.4854F250N 59.2253 59.2253 59.2253 59.2253 59.2253 59.2253M30Nm-153.7520-7886714-634.9194 634.9194 788.6714 153.7520M3ONm-821.9105 277.8021 277.8021 544.1084 277.8021-821.9105M3ONm -357.0451 357.04 51-357.04 51 357.0451-357.04 51 357.04 5159.2253 804.2674 412.4051 15952982 1276.o013 685.5078凡 -1468.5562-828-7790-1081.7962-1652094-357.04 51-842.27373.2.2柔性铰链结构参数弹性体连杆与传感器上下平台由柔性球铰连接，其力学模型，如图2所示。在外力及力矩作用下，球铰自由端在瓶颈处弯曲偏转，弯曲刚度[61：No.1Jan.2013 机 械 设计 与 制造图 3弯曲网4厦Fig.3 Bending stiffness4传感器有限元分析建立传感器的实体模型，在Ansys Workbench中进行静力和模态分析计算嗍，采用智能网格划分，得到有限元模型，如图4所示 。

图4有限兀模型Fig.4 Finite Element Model4.1静力分析传感器下平台固定，上平台别施加单维力F250N和力矩M3ONm，得到相应的应力云图(图略)。传感器在柔性铰链处受应力最大，最大等效应力为226.09MPa，满足强度要求；传感器各连杆受力情况与表 2-致 ；连杆受力上表面变化比下表面敏感，适合贴应变片。

4.2模态分析使用与静力分析相同的约束条件对模型进行模态分析，得到传感器的前六阶固有频率和振型(图略)。传感器的-阶和二阶固有频率大小相近，振型相似，仅阵型方位转了90。；五阶和六阶固有频率大小相近，振型相似，仅阵型方位转了90。；传感器具有较高的-阶固有频率，为 2283.2Hz，-般以其 2/3作为工作带宽，因此该传感器的工作带宽为(0～1522.1)Hz，满足康复外骨骼动态测量的要求。

5结论对Stewart型六维力传感器模型分析和参数优化得到了六维力传感器的结构参数，通过有限元分析 ，得到了传感器的应力云图、模态振型和固有频率，结果表明该传感器具有维间解耦、灵敏度好和固有频率高等特点，满足康复外骨骼人-机协调性研究的测量要求。