变频压缩机电机电感仿真与测试方法的研究

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随着空调行业对变频压缩机需求的迅速增长，变频压缩机的高效化也越来越受到人们的重视。永磁辅助同步磁阻电机具有低成本、高效率、调速范围宽广等优点，得到了广泛的研究与应用。

在永磁辅助同步磁阻电机的电磁转矩中磁阻转矩占比很大，所以直轴 (d轴)电感与交轴 (q轴)电感对永磁辅助同步磁阻电机的性能影响非常大。

在采用矢量控制的永磁同步电机控制系统中，交、直轴电感直接参与电机驱动控制，电感参数的不准确会影响电机转子位置检测，可能造成失步停收稿 日期： 2013-02-28机；在弱磁区，电机参数的不准确会导致电机驱动电流增大，影响电机效率 。所以，建立-种准确的仿真及测试方法对于永磁辅助同步磁阻电机的深入研究具有重要意义。

2 电机 d，q轴电感参数仿真方法研究目前常用的电感仿真是利用有限元仿真软件在静磁场中对电机模型施加恒定三相对称电流，计算电机三相自感及互感，通过 d、q轴矩阵变换求出 d、q轴电感 ，其与电机实际工作状态存在-定的差别 ，特别对于需要进行弱磁控l2 FLUID MACHINERY Vo1. 41，No.5，2013制的永磁辅助同步磁阻电机，不能很好 的考虑到 d、q轴 电流的交叉饱和，为此需要寻找-种其他仿真方法。

2.1 电机 d、q电感理论分析与方法论证q钿 Jl 7- 图 1 水磁辅助同步磁阻电机空间矢量如图 1，根据永磁辅助同步磁阻电机的空间矢量分布可知 ： - (1) cos (3) sin7 电感的数值定义公式L1/1，可知：(4) Lq /i 可得：c /(i，cos#) (5)L。 sinT/(isin#)式中 --电机负载时三相绕组合成磁链。- - 电机负载时三相绕组合成电流- - 转子永磁体在定子绕组产生的三相合成磁链- - 绕组电流 产生的磁链、卢、y--转子 d轴与磁链 、电流、磁链 的夹角- - 定子磁链 的d轴分量- - 定子磁链 的q轴分量i --定子电流i 的d轴分量i。--定子电流 i 的q轴分量从图1中可以看出对于d、q轴电感相等的表贴式永磁电机，由于L L。，绕组电流 i 产生的定子磁链 的相位角y与绕组电流i 的相位角JB始终是相同的，与定子电流的 d、q轴分量没有关系。

但对于。/L ≠1的电机，当合成磁场 Il， 的方向与转子d或q轴不重合时，存在转子的凸极性使合成磁场发生偏移，磁力线从转子磁阻最小的方向通过，导致电流 i 与磁链 不重合，即 、不相同，所以 、 。不相等。因此，利用上述方法计算d、q电感是符合实际的。

在采用功率不变约束时， 和i 分别为相有效值的 倍，y角可以通过以下2种方法求出：(1)利用输出的相电流与绕组电流产生的相磁链的相位差可得出夹角卢- ，利用已知电流相位角卢，可以直接求出磁链与d轴夹角 ，如图2。

O.15邑 -0.oo- O.15t(ms)图2 相电流与相磁链的相位差JB-(2)利用绕组电流产生的相磁链与转子永磁体产生空载绕组相磁链的相位差可得出夹角 。

2.2 d、q轴电感参数随电流变化的仿真利用上述磁链求电感的仿真方法求出 、。

随电流变化的仿真曲线，由于电机铁心硅钢片磁导率的非线性，使得电感因硅钢片饱和而下降，d、q轴磁路的不同，d、q轴电感受电流饱和的影响也不相同 。电感随电流变化的仿真曲线如图 3所示。

图3 不同电流下 L 、L。变化对比如图3所示， 、 都随电流的增大而减小，由于d、q轴磁路的不同， 随电流变化影响较小，L 随电流增大明显下降 。

2013年第41卷第5期 流 体 机 械 13宣镄0O 0.7Z图4 d轴电感随 d，q轴电流变化从图4可以看出，当 d轴电流 ，d较小时，随着 q轴电流 f 的增大， 电感先减小而后又增大，当 增大到-定值后，随着厶的增大， 也随之减校-30量雾1500 O.7 1.4l图5 q轴电感随d、q轴电流变化从图5可以看出，随着 d轴电流 的增大，电感相应减校由图4、5的仿真结果可以得到：d轴电流对 d轴电枢反应电感的影响比较小，而 q轴电流对 q轴电枢反应电感的影响比较明显 。

3 电感测试方法目前常用的电感测试方法主要有两相电压法、最值法、直流衰减法、电压积分法及直接负载法等5种，两相电压测试法未能考虑电机实际运行的交直耦合情况，而且转子固定位置的不同也会影响到电感大小，对永磁辅助同步磁阻电机来说测试电感值准确度低；最值法测试电感，由于电机齿槽转矩的影响，旋转转子寻找最值点很难实现，操作上也会存在误差，影响测试精度；直流衰减法需借助计算机采样技术和系统辨识的数学工具，实现困难；直接负载法测试电感参数，影响因素多，误差易积累。

综合对比各种测试方法，电压积分法实验过程简单、方便，易于实现，可通过简单改变连线方式实现模拟永磁辅助同步磁阻电机实际运行的交、直轴磁路饱和情况。

3.1 电压积分法测试原理为测试电感中的磁链，可将电感通过电阻 R短路，并对电阻两端电压积分，则电感中的磁链：，∞ ，∞ l l iRdt (6)U U所以：. ∞ J Mdt/，0 (7).J已尺2图6 电压积分法测量电感原理电路如图 6所示，测量前，闭合开关 S，当电阻满足 R/R R，/R 时，电桥平衡，电压积分器的读数置零；然后，打开开关 S，电桥构成-个直流衰减回路，利用电压积分器积分两端的直流衰减电压，得到读数： I dtl i(R2R4)dt (8)而衰减回路中电阻上的电压为i(RR：R3R )，由此可知：J ( 月2尺3 4)dt (9)因此： 筹 L - 川为使测得的参数更接近实际情况，须考虑永磁辅助同步磁阻电机实际运行的d、q轴磁路饱和情况以及永磁体增、去磁效应对交直轴同步电感参数的影响，改进后测试电路，如图7所示。

(a)去磁情况q轴对d轴的影响 (b)d轴对q轴的影响图7 考虑交叉饱和时d、q电感测试电路原理4 试验结果及分析根据上述仿真和测试方法分别对2台不同永14 FLUID MACHINERY Vo1.41，No.5，2013磁辅助同步磁阻电机的d、q轴电感进行仿真和测试，并且根据内置永磁辅助同步磁阻电机的电磁转矩计算公式验证d、q轴电感仿真和测试的准确性。

P[fi co 1( d-Lq)i sin2 ](11)测试及验证结果见表 1。

表 1 电感仿真、测试及结果验证对比型号 电机 1 电机 2电机槽极数 9S6P 18S6P绕组方式 集中卷 分布卷额定功率P(w) 1400 2600测试电流 ，(A) 3.5 7.9电机磁链(Wb) 0.32 O.24实测 (H) 0.0065 O.0o415实测 L (H) 0.0154 0.0129仿真值 (H) 0.oo59 0.0O40仿真值 (H) 0.016O 0.0142弱磁角度(。) 120 120计算转矩(N·M) 1.88 4.73实测转矩(N·M) 1.94 4.96误差(%) 3.16 4.72从表 1数据中可看出永磁辅助同步磁阻电机的 d、q轴电感仿真值与实测值基本相符，通过实测电机转矩与计算转矩对比可推知实测 d、q轴电感值与真实值的偏差，2种电机电感测试对比误差在5%以内，能够满足工程精度要求，为永磁辅助同步磁阻电机的进-步的研究与应用提供重要的现实依据。

5 结语机的电感参数，并将计算结果与试验结果进行了对比，结果表明本文所采用的仿真及测试方法能够满足工程精度要求。对于提高永磁辅助同步磁阻电机的性能有-定的实际意义和应用价值。