涡旋压缩机型线及其修正方法

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Profile of scrol compressor and its modification methodsLI Ying，LI Ye(School of Mechanical and Automotive Engineering，Hefei University of Technology，He ，Anhui 230009，China)Abstract：In this paper，working principle of scrol compressor was described；the meshing characteristics of scrol compressor profilewere summarized；then involute equations and their characteristics of involute of circle，square involute an d variable circle radii invo-lute were introduced；finaly，the common modifcation methods for beginning of voaex type line were summarized。

Keywords：scrol compressor；profile；modifcation methods我国对涡旋式压缩机的研究是从2O世纪80年代开始，之后的发展很快。涡旋式压缩机是-种容积式压缩机，它通过动静涡旋盘的相对运动，来完成气体的压缩，压缩过程平稳高效，无噪音，是-种较为节能的压缩机，目前已经应用到大批量生产的家用空调压缩机、冷冻冷藏空气压缩等领域。但是其加工精度要求较高，在-定程度上又限制了其广泛应用。涡旋式压缩机的设计包含型线设计 、润滑系统设计 、机械运转结构设计等 ，其中，型线设计是-个很重要的环节。型线设计的好坏与压缩机的泄露、面积利用率等紧密相关 ，目前 ，很多学者对涡旋式压缩机的型线方法和已有型线的特性分析及优化。

本文在介绍涡旋式压缩机工作原理的基础上，总结了目前几种型线研究的热点 ，分析了各自的优缺点以及应用上的优势与劣势，并在其后介绍了常见的型线修正方法。

l 涡旋式压缩机的工作过程涡旋式压缩机有两个涡盘，分别称为动涡盘和静涡盘，两个涡盘具有相同的结构和型线 ，相向安装，相位角相差 180OO其中，静涡盘固定在支架上，动涡盘由曲轴带动，绕着静涡盘基圆的圆心做平动的公转运动，随着动涡盘的转动，两个涡盘形成的月牙形封闭腔的体积逐渐减少，最终实现气体的压缩过程，其具体过程，如图1所示。

图中，e表示偏心轴的曲柄转角。图(a)中00o，气体进入月牙形容积腔 中，属于吸气过程。随后，随着主轴转收稿日期 ：2013-03-28作者简介 ：李英(1988-)，女，陕西眉县人 ，在读硕士研 究生，研究方向：涡旋压缩机及其相关研究。

氇) 缴气(静酬 )b)f始雎缩(B 镊r e) 缩过程 d》排气图1涡旋压缩机 工作 原理角的增大 ，月牙形面积逐渐减小，当从090。逐渐增加到0180。的过程 中，实现对腔内气体的压缩 ，称为压缩过程。当0270。时，被压缩的气体从排气 口开始排出，属于排气过程。在排气过程中，气体实际上并不受到压缩，该过程是-个等压过程。这样就完成了-个工作循环。值得注意的是，当最外的吸气腔将封闭的气体向内推进的过程中，另外-个新的吸气过程同时又已经开始了，如此周而复始。因此，涡旋压缩机的工作过程可以看成是- 个连续过程，实现了多个压缩腔的同时工作，大大提高了容积效率。

2 常见的涡旋式压缩机型线涡旋式压缩机属于容积式压缩机，该类压缩机的工8 企 业 技 术 开 发 2013年5月作原理是通过压缩机容积的变化来使气体升压，而涡旋式压缩机对气体的压缩是通过特定型线的涡盘工作来完成的，因此，型线的设计具有重要意义。动静涡盘始端由于设计或者加工不当，在实际工作时可能会出现齿碰等现象。由以上介绍的涡旋式压缩机的工作过程可以看出，涡旋式压缩机动静涡盘的型线必须具有如下的特征才能够保证动静涡盘准确的啮合 ：对于静涡盘上的任意- 点，当其位于压缩腔内时，在动涡盘上有且只有-个点与之接触 ，两个圆弧在此点处相切，即在切点处两涡盘具有相同的切线 ，并且该切线与两涡盘基圆的连线相垂直。根据以上特点 ，涡旋型线的主要类型有圆渐开线、正偶数多边形渐开线 、变基圆半径渐开线 、单元组合型型线等。下面分别介绍这几种渐开线。

2.1 圆渐开线型线圆渐开线型线是涡旋式压缩机最常见的型线 ，出现最早 ，研究也最深入。涡旋盘的内外壁面采用对称的初始展角展开 ，分别为a和-a，由圆渐开线的性质可知该类型的涡旋盘具有均匀的壁厚，且壁厚的大小为t2ac(a为基圆半径 )。该类型线加工简单 ，与其他型线相比，结构更加紧凑 ，工作性能也较为 良好 。当涡旋式压缩机的型线采用圆渐开线时，由于其基圆半径-般很小 ，使得型线始端加工较困难 ，需要引入-些修正，具体的修正方法将在后面部分介绍。圆渐开线及其原理图，如图2所示 ，若以展开角 为参数，可得圆渐开线的方程为：fxa(cos sin中) 、 v： si 中- c。s ( )。

熊麟(a)圆的渐开线(b)正四边形型线图2圆渐开线原理图圆渐开线与其他类型的渐开线相 比明显的优点是具有较少的涡型线圈数和最短的轴向间隙泄漏线长度。

加之，其加工上的简便可靠，精度也较高 ，目前已经取得了最为广泛的应用。

2.2 正多边形渐开线经分析得知：奇数边数的正多边形渐开线并不能满足型线间的啮合 ，而偶数边数的正多边形(包括线段的渐开线)则可以满足型线啮合要求。下面的分析将以正四边形渐开线为例。根据渐开线和正四边形的特点 ，渐开线是由圆心角为rr/2的多个圆弧光滑连接而成，相邻圆弧的半径的差值为正四边形的边长 ，而角度相差2订的整数倍时，圆浑径相差为正四边形周长的整数倍。设正四边形的边长为a，建立图2(b)所示的坐标系，由以上的分析可得到正四边形渐开线的方程为：式中，N为涡旋盘的圈数；中为渐开线的展角。由于正四边形渐开线与圆相比泄露问题比较严重，加工也比较复杂，目前应用的很少。

2.3 变基圆半径渐开线变基圆半径渐开线是指渐开线的基圆半径随角度变化而变化 ，即基圆半径是展角的函数af( )。这种型线设计方法是由圆渐开线演变而来，由以上圆的渐开线方程可直接得到变基圆渐开线的方程为： ： ! si (3) yf q )(sin - c0s )当涡旋盘的型线采用变基圆半径渐开线时，涡旋盘的厚度是变化的，如图3所示。f ( )>0时 ，壁厚随着展角的变化而增加；而f (中)<0时，壁厚是减小的；而f (中)0时，壁厚是均匀的，与圆渐开线型线相同。文献7从解析曲面共轭理论证实了该型线适合涡旋式压缩机的工作。由于变基圆半径的涡旋盘壁厚是变化的，而且其变化快慢与函数的选取有关 ，因此 ，可以根据实际情况选认为合适的方程，来保证涡旋盘的强度和刚度。例如，采取壁厚减少的函数，可以使涡旋盘在排气 口附近具有较大的壁厚。国内学者李雪琴等人通过研究变基圆渐开线的啮合特点和几何计算，得到了共啮合型线方程。在此基础上提出了由变基圆渐开线构建变啮合间隙涡旋齿的方法，利用变基圆渐开线构建了等啮合间隙变壁厚涡旋齿 、变啮合间隙等壁厚涡旋齿和变啮合间隙变壁厚涡旋齿。

2.4 组合型线为满足较高的压缩比，传统的单-型线的涡旋式压缩机 ，需要增加涡圈齿数 ，这样既增加 了加工成本 ，同时，还导致系统的密封性更差。目前，出现的组合型线是- 种新的研究方向，通过参数优化 ，组合型线可以在较川 22 r 。 孚E3 2 1 aN N N N旦2 旦2 旦2 旦2 - -旦2 旦2 旦2 旦2第 32卷第 13期 李英，等：涡旋压缩机型线及其修正方法 9◎ ### f，(中)>0 f (中)<0 f (中)0图3涡旋盘壁厚随f( )的变化特点少圈数的情况下产生较高的面积利用率、提高压缩机的压缩比，降低泄露线长度等效果 。组合型线虽然具有 良好的特性，但是其最大的问题在于加工难度大∩以想象，组合曲线的效能优化参数越多，其型线的结构就会越复杂，加工起来就越困难。-般情况下，当使用诚需要产生很大的压缩比时 ，采用组合 曲线作为涡旋式压缩机的型线才是比较明智的。

目前，国内学者关于组合型线具有代表性的研究有 ：王国良等提出的-种新的涡圈型线组合形式-单元组合形式，它的基本组成单元为：型线由若干个相似单元组成，每个单元又由圆弧-直线-圆弧组成。经过参数计算和样机性能分析后指出，与圆渐开线相比，采用该单元组合型线具有较为明显的吸气增压效果，更大的行程容积。并且在较低转速下具有较高的制冷量和COP值，此时，由于壁厚为变量，因此 ，气体对涡盘的作用力变化幅度较大，工作不够平稳，加工起来也比较复杂。王国梁等人对采用单元组合型线涡旋式压缩机进行了仿真，结果显示 ：与修正后的采用圆渐开线的压缩机相比，在内容积比相同的情况下，前者具有更大的排气角和排气截面积 ，压缩过程更加平稳。李学勤等人提出了圆弧-线段组合型线 ，该型线是由圆煌线段交替组成，作者根据其特点建立了几何模型 ，并进行了相关计算 。计算结果显示 ，在相同的占用空间内，该类型的型线具有更高的容积利用率和内容积比，能较大的提高压缩比和吸气量，同时设计加工也比较简单。王君等人也引入了-种渐开线与圆弧组合型线的生成方法，并初步讨论了其特点。

3 涡旋式压缩机型线的修正方法虽然以上型线完全满足动静涡盘啮合的特点 ，但是并不存在-种既能满足工作要求 ，加工简单 ，精度也易于保证 ，同时，又能满足强度要求的型线。比如，在实际情况下，由于涡旋式压缩机型线的基圆半径(以圆渐开线为例)较小 ，使得在加工型线始端位置时，刀具会发生干涉。刀具的干涉会产生非常严重的问题 ：①排气角度不能够随意的改变，它由刀具的干涉结果决定 ，是-个定值，不再是-个设计参数 ；②动静涡盘脱齿时，会产生- 些无效的容积，降低了涡旋式压缩机排气的平稳性。鉴于以上原因，实际情况下会对型线的始端进行修正，修正的目的是既要保证其能正常工作 ，又能避免因加工问题出现的情况。常见的修正方法有对称圆弧修正、对称圆挥直线修正等，下面分别介绍其修正的原理其特点。

3.1 对称圆弧修正对称圆弧修正的原理，如图4所示。用两端圆弧连接外侧型线和 内侧型线 ，小圆弧称为连接圆弧，内侧的大圆弧称为修正圆唬图中的虚线表示未经修正的渐开线位置 ，实线表示经过对称圆弧修正后的型线位置。B角为外侧修正起点的渐开线展角，内侧的展角选为B盯；M。

点为外侧型线的修正起点，其对应的渐开线展角为8。由图中可以看出，经过对称圆弧修正后的型线在始端具有更大的厚度，提高了其力学强度，在涡旋式压缩机工作时能够提供更高的压缩比。同时，由于B角度的变化会同步的引起连接圆煌修正圆浑径的变化 ，所以B的选取也是很重要的。

l图4 对称圆弧修正原 理图L15]目前对此模型，学者们进行了更深入的研究。王乐等人针对对称圆弧修正建立了通用的几何模型，并且把该模型应用于样机性能的预测 ，预测结果与实验结果吻合。王君等人针对传统图解法设计双圆弧修正型线涡旋式压缩机存在着较大误差这-问题 ，提出了解析法的设计方法，推导了修正后涡旋齿的轴向投影面积和各个压缩腔的体积计算公式。刘振全等人根据修正圆弧圆心位置的不同，把修正类型分为两种 ：即圆心在直线上和圆心在延长线上。分析后提出了当修正角和修正展角分别为最小时的修正齿形，并且把推导推广到线段渐开线和正多边形渐开线的修正上 ，创建了任意渐开线类型的通用双圆弧修正齿形。

3.2 对称圆挥直线修正对称圆挥直线修正方法由对称圆弧修正演变而来，在对称圆弧修正中，保持展角B不变，使得0 0 的连线偏离△r，这样连接圆煌修正圆弧的半径分别减少了△r，然后做出两个圆弧的内公切线，该内公切线称为修正直线。其原理图，如图5所示。

吴昊等人通过分析经对称圆挥直线修正后的型线始端的几何特征 ，定义了脱齿角度和实际排气角。在此基础上 ，提出涡旋式压缩机实际排气角的计算方法 。同时 ，他们还讨论了实际排气角对排气 口设计的影响。

3.3 其他修正方法除了以上提到的修正方法以外，也有学者提出了新的修正方法 ，相关的研究大大丰富了型线修正的内容。

王君等人首先提出了圆渐开线作为涡盘啮合的条件，在此基础上提出了圆渐开线修正方法，计算结果表明，采10 企 业 技 术 开 发 2013年5月图5 对称 圆挥 重线修正用圆渐开线修正时，型线始端具有比双圆弧修正时更大的修正展角，因而将具有更大的齿头强度。同时，还具有较大的轴向投影 ，这将有利于开设较大的排气 口。宋立权等人提出了-种三基圆的涡旋延伸修正型线的原理，经过理论计算后发现该修正方法能够增加涡盘根部的壁厚 ，使得强度增加。同时还具有更小的排气阻力和更大的排气压力。王君等人在双圆弧修正的基础上 ，提出了-种多对圆弧修正的方法，通过对两对圆弧修正的讨论 ，得SUn对圆弧修正的通用关系式和圆弧的参数方程 ，结果表明，多对圆弧修正能够有效的提高涡旋式压缩机的压缩比和涡旋齿的强度。

4 结 语随着人们对环境和节能的关注，涡旋式压缩机作为- 种噪音孝效率高的压缩机已经成为国内外学者研究的热点。涡旋式压缩机的主要部件是-对带有涡旋体的涡旋盘 ，构成涡旋体壁面的曲线称为涡旋型线 ，它是影响涡旋压缩机性能的主要参数，对涡旋压缩机的工作效率和齿形强度都有着非常重要的影响。而对涡旋型线进行修正可以使涡旋型线得以优化，能够提高涡旋齿的强度，还能够提高压缩机的效率。所以，在设计压缩机的过程中，对型线的设计及修正是极为重要的。本文在对涡旋式压缩机工作原理介绍的基础上，总结了当前国内外研究中涡旋式压缩机几种主要的型线方程特点 ，以及各自的优缺点。随后总结了几种不同型线始端修正的方法 ，给出了不同的修正方法对压缩机工作过程的影响，为以后的研究和设计提供了参考。