离心压缩机碰摩振动建模及改进方法

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中图分类号：TH452 文献标识码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006.1335.2013.02.046Modeling and Analysis of Rub-impact Vibration of aCentrifugal Compressor and Improvement M easuresCHEN Hong-wei(Dept ofMechanical and Electrical Engineering，Longyan University，Longyan 364012，Fujian China)Abstract：The fault due to rub-impact vibration of the centrifugal compressor in a factory of Longyan was analyzed。

From the analysis，it was considered that the rub-impact is a special fault due to the friction between the rotor an d the staticcomponents.Local rub-impact vibration is generaly asymmetric and nonlinear.In most cases，the frequency of rub·impactvibration was half-order of the harmonic vibration frequency of rotorS speed.Amplitudes of the second and third orderharmonic waves increase signifcantly due to additional nonlinear efect in large scale rub·impact.By using nonlineardynamics theory，the rub-impact vibration model was established and verified experimentallyThe results can provide adatabase for diagnosis and control of rub-impact fault of centrifugal compressors.By analyzing the influencing factors ofrub-impact，it was concluded that the radial clearan ce，eccentricity，rotational speed and radial stifness of the staticcomponent have a large effect on rub-impact vibration.Finally，some practical improvement measures were put forward。

Key words：vibration and wave；centrifugal compressor；rub-impact；vibration；modeling龙岩市化工厂-台4#2 mc1.705离心式压缩机工作中异常，特别是低压侧端轴承温度较高：86。C，但幅值很低，从频谱及波形可看到以下特征：幅值谱上出现大转速的谐波，并伴有噪声信号。波形有尖峰，且在-个周期内有多个尖峰的存在，从以上的频谱、波形及现场的工况分析是转子和静子发生摩擦，拆除轴承压盖，发现轴承的下承载面有多道划痕，且表面上有黑色的结垢，分析是烟气混入润滑油中进收稿 日期：2012-05.08：修改 日期：2012.07.17作者简介：陈虹微(1968-)，女，辅龙岩人，硕士，目前从事振动与噪声研究。

E-mail：1 2 1 5928022###qq.com入轴承工作表面，减弱了油膜的刚度，轴与轴承摩擦产生的高温所致，由于摩擦而激发出转速的谐波成份。因此，应该是由碰摩引起的振动，这是离心压缩机常见故障之-。特别是随着旋转机械日益朝着高速、高效、轻型、大功率、大载荷方向发展，转子与定子之间的动静间隙越来越小，碰摩故障不断发生，引发的事故越来越严重。因此，对转子系统的碰摩研究是十分必要的。国内外在这方面的研究已很多并取得-定的成效。但现有的研究重在碰摩故障的特征分析和诊断方法上，运用数学建模来进行数值分析较少，且大部分的建模研究又重点放在碰摩力和非线性动力学分析上，对碰摩发生后如何降低碰摩2013年4月 噪 声 与 振 动 控 制 第2期力论述很多，而运用模型精确的计算如何避免发生碰摩的研究很少，对转子系统参数影响碰摩的分析较多，而用模型建立某个参数的数值解析解较少。

即使建立的模型也多以理论仿真验证为主，实验验证较少[1-9]。本文将从碰摩振动机理分析入手，以现代非线性振动理论和转子动力学为基础，建立离心压缩机碰摩振动模型，推导出发生碰摩的临界转速和临界偏心距公式，通过实验验证，证明模型是正确的。并根据模型分析影响碰摩的因素，在实际工作中加以注意，避免离心压缩机碰摩现象发生。对其他的振动故障分析及解决也有-定的借鉴作用。

1 碰摩振动机理离心压缩机中，叶轮与主轴及轴承等都有密封，目的是防止泄漏和提高效率。为此往往把密封问隙做得较小，但是袖隙除了会引起流体动力激振外还容易发生转子与气封等静止部件之间的磨擦，简称碰摩。碰摩使转子及静子受到切向摩擦力和冲击力作用，在-定的条件下，这种突加激励可使转子产生反进动，严重时会加剧振动，导致失稳，从而使压缩机无法正常运转。

生大面积摩擦时，在波形图上就会发生单边波峰消波”现象。在双综示波器上观察转子的进动方向，如果出现由正向进动，变为反向进动，就表示转子发生了全摩擦。

(2)在刚开始发生摩擦接触时，由于转子的不平衡，转速频率成分幅值较高，高次谐波中第2、第3次谐波-般并不高，第2次谐波幅值必大于第3次谐波。随着转子接触弧的增大，摩擦起到附加的支撑作用，转速频率幅值有所下降，2、3次谐波幅值由于附加非线性作用而明显增加。

1.3 碰摩原因- 般情况下，转子系统正常运行很少有碰摩现象发生，但由于转子不平衡、不对中、轴颈半径间隙不均匀、轴弯曲、元件变形、动静件热膨胀不-致等均可能引起轴颈处振幅显著增大或轴颈与轴承的径向间隙减小，从而导致碰摩。此外，引起压缩机动静碰摩的原因还有很多，如磨合不到位、暖机不够充分、气缸膨胀不畅、润滑油不符合要求、左右膨胀跑偏、气缸变形、缸体或基础下沉、间隙控制不当等。

2 碰摩振动模型建立1·1碰摩振动现象 2.1 建模基础离心压缩机刚启动时就发生碰摩，由于摩擦产生的热不平衡量与转子残余不平衡量叠加后大于残余不平衡量，摩擦会进-步加剧，转子新的热不平衡量再增大，出现越摩越弯、越弯越摩的现象；发生碰摩时，转子的振动撒于其残余不平衡量与热不平衡量的矢量合成，因转子高速旋转，矢量大型方向会不断变化，导致振动幅值和相位不断变化，从而表现出不同的特征。

1.2 碰摩振动类型和特征转子与静子的摩擦有两种：转子与静子发生局部碰磨。另-是转子与静子发生大弧度摩擦。

1.2.1发生局部碰摩的特征发生局部碰摩时，接触力和转子运动之间为非线性关系，使转子产生次谐波和高次谐波振动。局部碰摩-般是不对称的非线性振动，多数情况产生转速频率的1/2次谐波振动，当转速高于转子 1阶自振频率的2倍时，就会产生共振。

1.2.2发生大弧度摩擦振动的特征(1)大弧度摩擦甚至整周摩擦，会产生很大的摩擦力，使转子由正向涡动变为反向涡动。转子发图1为转子系统的力学模型，当转子和静子没有发生碰摩时，由达朗伯原理得到转子由不平衡量引起的转子轴心运动方程为图 1转子系统的力学模型Fig.1 M echanical model of the rotor systemrrf. .c.kxmew e。洲 (1)， c夕kymeo)sin COt-mg J式中 m为圆盘质量，∞为转速，△为转静子半径问隙，e为偏心距，c为外阻尼系数；k为转轴刚度；g为重力加速度。

为简化推导，对式(1)进行处理，假设Xx/A，/y/A， e/A，(， √ /m，A∞ ，G △)，c/m ，丁 t，则式(1)可化为离心压缩机碰摩振动建模及改进方法 207 co r l (2)2 yY AsinAr-令Z y，式(2)的复数形式为2 ZeA e认 -iG (3)式中 为相对偏心距；A为相对转速； 为相对横向位移；Y为相对纵向位移；三为阻尼比； 为虚数单位；G为相对静挠重度；f为系统固有频率与自然时间的乘积。

式(3)为单盘转子复数形式的是相对运动方程，令不平衡响应为Z：Re/(A-o)- iG (4)式中R为正实数，0为相位角代入式(3)得(1472i)Re。i (5)由此解得R： .-- (6)√(1-A ) r， ， 、1 arcc。sl下- I (7) I、/(1A2) ( ) j和 与s、 、腈 关，而与初始条件无关。

2.2 碰摩力由图2可知，在不考虑摩擦产生的热效应情况下，碰摩力为Pr -△1， (8)IPt ，式中 P，为径向碰摩力，P 为切向碰摩力，kjr为静子的径向刚度： 为转子中心偏离静子中心的径向位移， √ y ，A为静止时转子与静子间的半径间隙； 为转子与静子问的摩擦因数。

碰摩力为p， m (9)Ipy -pr sin -pz COS则 - 媚 ，式中D为碰摩接触点的向径与 轴的夹角。

2.3 临界碰摩转速当转子的振动幅度大于转静子间隙时，碰摩故障就会发生。对式(4)两侧取模得1zl 可 (1 )'x/ h--- -- //- -/ 图2碰摩力示意图Fig.2 The diagram ofrubbing force可得相对轴心位移的最大值为.slzl G (12)G Yo (13)式中 Y。为圆盘处静挠度。即G为圆盘静挠度与转静子间隙之比，对于正常安装的转子，必然存在G

(2)当 <，f/2时，在A1/.1- 处，dS/d20，曲线在该处达到极大值 伽S ：- (15)√1- G当S< l，则在整个 范围内不会发生碰摩，即使阻尼足够大，碰摩仍不会发生。

当S 1时，必然发生碰摩故障，而临界碰摩条件可表示为Gl (16)由式(6)解得 兰 二G：l (17)√(1-A )(2 A)2整理得(1-e / ) -2(1-2 ) 1O (18)式 中 为产生临界碰摩时的转子振幅 ，H1-G。

求解式(18)即可得到碰摩转速为A ，： 二 二 二 二 (19) 1·2 - - - - - - 此式也是碰摩转速模型。

临界碰摩转速 与 、s、H有关。当转子系统的工作转速大于临界碰摩转速时，必然会发生碰摩故障。

2013年4月 噪 声 与 振 动 控 制 第2期2.4 临界碰摩动静间隙临界动静间隙可通过求解式(19)得到，其中和日可分别表示为s：e/A和H1-ydA，将这两式代入到式(23)得△ oe /√1-2(1-2 )A A (20)式(20)亦可作为转子系统转静子的设计依据，即实际转静子间隙应大于临界转静子间隙。

由文献3可知，由于当量临界转静子间隙存在极大值，无论碰摩转速大小如何，只要满足△>y02e/3 - (21)就可避免碰摩故障的发生。当 0时，式(21)的右侧存在极大值，只要保证△>△。)，02 e/3 (22)碰摩故障就不能发生。式中△ 为临界碰摩动静间隙。

2.5 临界偏心距由式(22)可解得< 。：霉(△-yo)e e Y (23) 寻l式中 e。为临界偏心距，也就是说只要偏心距小于临界偏心距 e ，就不会发生碰摩。

国内外碰摩故障的数值仿真研究方法已成熟并取得很多成果，也证明建立碰摩故障模型理论上是可行的[3-6]，本文不作陈述。碰摩动力学行为的实验研究还不很充分，为此搭建碰摩实验台。实验装置如图3。圆盘节点单元参数见表 1，轴段参数见表2。轴分段示意图见图4。电机转速 0H10 000 r/min。本实验只研究偏心距的变化对碰摩的影响及其振动特征。初设在节点2处(左滑动轴承)发生碰摩，保持其他参数不变，分别取偏心距e0.005 m和e0.01m，实验结果如下：偏心距 e0.005 m时，当转速为10 000 r/min，振幅达到滑动轴承的半径间隙值3.5×10 m而发生碰摩，x：分岔图如图5所示。从图中可知，e0.005 m时，x：和Y：振幅在振幅保持稳定，在22 400 r/min处稍有变化；系统在 10 000 r/min11 000 r/min时发生分岔，表现为基频波形上叠加有高频分量，在图上表现为对应转速的幅值呈现出不稳定、不连续、扩散。

图 3碰摩转子系统实验方案Fig.3 Rubbing rotor system experiment schemeI 3 5 6 7 9 10 12 13 l5 l7图4轴分段示意图Fig.4 Shaft block diagram表 l圆盘节点单元参数Tab.1 Parameters table of disk node表 2轴段单元参数表Tab.2 Parameters table of shaft segment表 3其它参数Tab.3 Other parameters偏心距e0.0l m，当转速为6 400 r/min时，左端轴承的振幅达到滑动轴承的半径间隙值而发生碰摩， ：分岔图如图6所示。 ：和Y：的振动幅值稳定中略有上升；系统在6 400 r/min l1 000 r/min时发离心压缩机碰摩振动建模及改进方法 209生分岔；运动不稳定，对比图5和图6可知，e0.0 lm、转速 10 000 r/min时，碰摩更加严重，系统运动不稳定性增强，作用在左滑动轴承处水平方向的碰摩力频谱中连续谱成分更为显著。

因此，偏心距的增大导致碰摩的发生和加剧，使得失稳转速下降、失稳转速范围拓宽。因此，偏心距对碰摩系统振动特性的影响较为显著。静挠度相同，偏心距增大碰摩转速降低。

3530盎25、兰 20鋈151050O 5 lO 5 20 25转速 (×10 r/min)图 5节点2处水平分岔图(eO.005 n1)Fig.5 Horizontal bifurcation diagramof the second node(e0.005 m1403O量 25迪 20孽 l51O0 5 10 l5 2O 25转速 (×10 r/rain)图6节点2处水平分岔图(e：0.01 m)Fig.6 Horizontal bifurcation diagramofthe second node(eO.0 lm14 碰摩影响因素分析4.1偏心距偏心距对碰摩系统振动特性有较大的影响。随着阻尼比的减小，首次碰摩转速减小；在阻尼相同的情况下，随着偏心距的增大，碰摩转速下降；在相对偏心距s<1时，碰摩转速急剧下降，反之，碰摩转速稳转速下降，失稳转速范围拓宽。

4-3 偏心质量偏心质量较低时，对碰摩影响不大，偏心质量较高时，会加剧碰摩振动，特别是产生分频振动，轴心轨迹分散，频谱上出现连续峰值。

4.4 转速转速由低升高，碰摩振动特征不-样，先是出现倍频成分；转速升高后出现分频时，开始3/2分频占主要成分，转速再升高时，1/2分频为主；当转速再高发生全周碰摩时，会出现1/3、1/4、1/5、1/6分频成分。

4.5 润滑油润滑油的油质污染或油中杂质较多，会改变油膜的浮动特性，加剧碰摩振动。油温、油压及黏度会使碰摩力大小发生改变，从而也会影响碰摩振动。

4.6静子径向刚度静子径向刚度的增加会使碰摩振动加剧，特别是系统已经发生碰摩的情况下，静子径向刚度对碰摩振动特性的影响更大。

5 实际应用2011年 11月 ，该 化 工 厂新 投 入运 行 的 6≠2MCL-705压缩机其径向振动发生周期波动，波动范围从30 ～95岬 。针对该化工厂的实际故障，我们没有停机揭缸检查，因为揭缸会造成较大的经济损失，而是运用上述方法加以分析，并提出解决办法。对振动进行监测发现：压缩机入口轴振动主要为0.48 x及 1 x，且波动成份主要0.48 x成份引起；轴心轨迹为双环且发散；运用模型计算，压缩机动静间隙超过临界动静间隙，我们认定是动静部件磨合不到位，由此发生碰摩故障。为此，我们现场处理对策为：-是降速进行磨合。把转速降至600 r/min，同时监控振动的幅值和相位变化，磨合-段时间后，振动幅值大幅降低，表明碰摩部位已脱开。二是采用盘车暖机法 ”，通过长时间的盘车暖机，扩大转静间隙，从而避免碰摩故障发生。经上述措施处理后，重新投入运行，离心压缩机振动值符合要求。

4.2动静间隙 6 结 语转、静子半径间隙的减小使得碰摩振幅减小，失 动静部件磨擦71起的碰摩振动是离心压缩机常2013年4月 噪 声 与 振 动 控 制 第2期见故障之-，发生碰摩时，-般是局部碰摩，接触力和转子运动之间为非线性关系，产生不对称的非线性振动，使转子产生次谐波和高次谐波振动。当发生大弧度摩擦甚至整周摩擦时，会产生很大的摩擦力，使转子由正向涡动变为反向涡动。在波形图上就会发生单边波峰消波”现象。影响碰摩的因素很多。主要有偏心距、转速、偏心量、半径间隙、静子径向刚度等。以现代非线振动理论和转子动力学为基础，建立的离心压缩机碰摩振动模型，通过实验验证，证明是正确的，并得出偏心距和动静间隙对碰摩振动特性的影响较为显著的结论。只要转子的动静间隙小于临界动静间隙或偏心距小于临界偏心距就会避免碰摩故障的发生。