微机械加速度计中的寄生电容对噪声的影响

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近年来，微机械加速度计作为-种重要的惯性传感器被广泛地运用于汽车电子 J、惯性导航 J、定位、地质勘探等各个领域。目前，运用最为广泛的是电容式微机械加速度计 ，而电容式加速度计又可分为变面积式和变间距式两种 J。本实验室主要研究变面积电容式加速度计。

在惯性导航等领域对加速度计的精度要求很高5 J，而加速度计的输出噪声是决定加速度计测量精度最重要的因素之-。因此，分析加速度计的噪声来源和传递方式是有非常重要的意义的。

在之前的研究 中，已经对 电容式加速度计 的噪声模型进行 了-定的分析，主要考虑 了电荷放大器反相输入端到地的寄生电容以及运算放大器等效输入噪声对系统噪声的影响 J。但与变间距式加速度计不同，在变面积式加速度计中，敏感元件内部的两个铝电极之间存在寄生 电容，并且该寄生电容对噪声存在影响，而之前的分析并没有考虑这-点。同时，之前 的分析缺少实验验证。

因此，本论文主要分析讨论了变面积式加速度敏感元件中铝电极之间的寄生电容对系统噪声的影响，并且分析了该寄生电容的来源，最后对分析进行了实验验证。

1 加速度敏感元件结构图1所示是-种典型的变面积式梳状栅电容的结构示意图∩动质量块与其中-组铝电极形成电容 C 与另-组铝电极形成电容 C 组成-对差分电容，这两个电容的差与外界加速度成正比 J。

但事实上，在两个固定铝电极之间存在着-定的寄生电容，并且根据后面的分析可知，该寄生电容会恶化加速度计的输出噪声〖虑了该寄生电容后，加速度敏感元件的等效电路如图2所示。其中，C 和 C ：是敏感元件的-对差分电容，c 是两个固定铝电极之间的寄生电容。

项目来源：中央高校基本科研业务费专项资金资助(2012QNA4021)收稿日期：2012-07-24 修改日期：2012-12-10第 1期 朱忠益，刘义冬等：微机械加速度计中的寄生电容对噪声的影响 19相输入端到地的寄生电容，包括了运算放大器的输入电容，PCB焊盘到地的寄生电容以及连线的寄生电容；Cs和 为反馈电容和反馈电阻，其中 为100 M欧姆，满足 Rrc，》1m 。

图 6 单路载波调制型 电容 电压转换 电路2.3 噪声公式推导根据2.2节中的电容检测电路结构推导检测电路的输出噪声公式。假设两路电荷放大器的等效输入电压噪声分别为 越，则两路电荷放大器输出，、 、 处的噪声电压分别为：Vcvl n- (1 a)假声电压：Av2 设 C l为 ：/-(C-f-.I--Cs-2-Cp2.4- Cs-3)-vn-2--Cs3'Unl(1b) C 、c ， ，C 则仪表放大器输出噪C ) C r 1(2)其中，A为仪表放大器的增益。假设两路电荷放大器的等效输入噪声功率相等，即 。 越，并且两路噪声完全不相关，则转换电路的输出噪声为：： 4 (3)、 f上式中没有考虑反馈电阻产生的电阻热噪声，在考虑了其热噪声后，转换电路的输出噪声被修正为：： ACs，C，2Cs3)zv]， 1 z 8KnT(4)在实际系统中，由于 ，很大，因此后-项常常可以忽略。

从上面的分析可以看出，不管是电荷放大器反相输入端到地的总寄生电容 C 还是加速度敏感元件中两个固定铝电极之间的寄生电容 C 都会恶化系统的输出噪声，并且固定电极之间的寄生电容对噪声的恶化更为严重。

3 实验结果我们对以上分析进行了实验验证。首先我们使用 Agilent 4980A LCR测试仪对实际器件中的铝电极间寄生电容进行了测试。经测试，其电容值都约为8～lOpF，与仿真结果接近。根据公式2.3计算，在实际系统中，固定铝电极之问的寄生电容会增加约 60%以上的系统噪声。

我们使用容值固定的陶瓷电容代替敏感元件中固定电极间寄生电容 C 和两路电荷放大器反相输入端到地的寄生电容 C ，(C )，分别改变 c 。(C )和 c 的值，使用 HP 89441A矢量信号分析仪 0试不同情况下的输出噪声，并与理论计算结果比较。

实际系统中，所选运放的等效输人电压噪声约为8 nV/、/Hz，仪表放大器的增益为8，c (C )为 10pF，运算放大器反相输入端到地存在约 l0 pF左右的初始寄生电容 C棚(C以。)，包括约 5 pF的运放输入电容和约 5 pF的焊盘和走线寄生电容。

表 1 寄生电容对系统噪声的影响理论估算噪声 实测噪声测试条件 /(nv/ /面 )/(nv/ /酉)注：上表中Cp (c )包含了运放的输入电容、PCB焊盘到地的寄生电容以及并联的固定值陶瓷电容。

从以上钡0试结果可以看出，固定电极间的寄生电容以及运算放大器反相输入端到地的寄生电容确实会影响检测系统的输出噪声，并且测试结果和理论计算结果相-致。

4 结论从上面的分析和实验结果可以得出结论：变面积式加速度敏感元件中，两个固定铝电极之间存在约 l0 pF左右的寄生电容，并且该寄生电容会对系统噪声造成较为严重的恶化。通过仿真分析发现，铝电极底下的玻璃衬底是增大该寄生电容的重要因素，因此，建议选用低介电常数的材料以减小铝电极之问的寄生电容对系统噪声的影响。

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