山地车车架结构灵敏度分析及优化设计

第 10期2013年 1O月机械设计与制造Machinery Design & Manufacture 233山地车车架结构灵敏度分析及优化设计陈 敏 ，张华伟 ，吴智恒 ，郑振兴(1．广东省工业技术研究院 广州有色金属研究院，广东 广州 510651；2．广东技术师范学院，广东 广州 510665)摘 要：采用hypermesh软件建立山地车车架有限元模型，分析了车架在实验载荷工况下的等效应力和变形。使用hyperstudy和radioss计算了该模型在实验载荷工况下最大变形的灵敏度，并提出相对灵敏度绝对值较大的组件的弹性模量和厚度作为轻量化设计变量。在保证一定的强度、刚度条件下，按照高刚度、轻质量的要求对车架组件进行参数优化。根据优化后的参数，在radioss中对车架施加相同的载荷和约束，进行求解，优化后结果明显优于优化前方案。对于多参数结构优化问题，应用优化思路进行结构优化，能减小设计的盲目性和设计成本，加快新产品的设计开发。

关键词：灵敏度分析；尺寸优化中图分类号：TH16 文献标识码：A 文章编号：1001—3997(2013)10—0233—03Structure Sensitivity Analysis and Optimized Design of the Mountain Bike FrameCHEN Min ，ZHANG Hua-wei ，W U Zhi-heng ，ZHENG Zhen-xing=(1．Industrial Technology Research Institute of Guangdong Province，Guangzhou Non-Ferrous Metal Research Institute，Guangdong Guangzhou 510651，China；2．Guangdong Teachers University of Technology ，Guangdong Guangzhou 510665，China)Abstract：It establishes finite element model ofthe mo untain bike frame in Hypermesh，and analyzes Von Mises 8tress andd lacement ofthef~oae in testing conditions．It calculates the sensitivity ofthe mox displacement and putsforward themethod oflight weighting．which refers the components elastic modulus and thickness with the large relative sensitivity nsdesign variables．Based on appropriate rigidity and strength，according to the dertmnd of high stifness，small，懈 s，itaccomplishes parameters optimization,Accordingto the optimizedparameters，it app ngthe same load and constrainu in theradioss．optimized result is beter than the fo丌 Using this me thods for the structure~timization problem of multipleparameters，will red￡ e the blindness ofdesign andthe design cost，speed up the design and development ofnewproducts.

Key W ords：Structure Sensitivity Analysis；Size Optimization1引言山地车经常行驶在比较复杂的路面，车架要求具备高强度且轻量化的特性，但是轻量化对车辆强度和刚度产生重要影响，因此，这两方面需要优化处理。目前，优化技术已应用于结构设计的初始阶段，而不是仅凭经验来设计或改造结构，结构优化设计中有拓扑优化以及形状和尺寸优化 ，车架的设计要求，采用灵敏度和尺寸优化相结合的分析方法对车架进行优化设计，满足了性能要求。

2结构优化和灵敏度分析方法2．1结构优化的数学模型minmize )_厂x1， 2， ) (1)Subject吕( )-<0 j=l，?，mh ( )=0 k=l，?，C-
< x-

2_2灵敏度分析方法结构设计中的灵敏度分析是分析结构性能参数对结构设计参数变化的敏感程度，即其数值可以反映结构的各设计变量对性能的影响程度。设计灵敏度分析是结构修改和优化设计的重要一环，可成倍的提高优化效率。当前灵敏度计算方法主要有三类：解析法、差分法、和两者混合的半解析法。设计灵敏度就是结构响应对设计变量的偏导数 (结构响应的梯度)。在有限元刚度方程：KU=P (2)来稿日期：2012—12—05基金项目：广州市科技计划项目资助(12A144041579)作者简介：陈 敏，(1982一)，男，湖北武汉人，研究生，机械工程师，主要研究方向：结构分析与优化234 陈 敏等：,-h J~车车架结构灵敏度分析及优化设计 第 10期式中：K一刚度矩阵；u一单元节点位移矢量；P一单元节点载荷矢量。

两边对设计变麓求偏导就可得出关于位移的灵敏度 。即：(嚣一嚣 ) cs对于结构响应为位移、应力和力的静力学分析，通常的可以用带位移矢量 U的函数来进行描述：Ri( )=Q U (4)所以结构响应对于设计变量求偏导数为：：挈 ㈦以上方法求解灵敏度方法称为直接法。对于设计变量很多而设计约束较少的优化模型，如形貌优化，一般采用另外一种方法一伴随变量法，即计算灵敏度时引入伴随变量 。伴随变量UJ满足：= 0
.

(6)式中：Ui—伴随位移向量；0．—伴随载荷向量。

从而 ：鲁= 0P一筹u) ㈩以形状变量的灵敏度分析中，一般采用不完全分析法。用中心有限差分对刚度矩阵求导如一
OK
： 垒 I二 (8)23车架有限元模型3．1车架有限元模型建立表 1车架材料物理属性Tab．1 The Physical Properties of the Frame Material车架由不同厚度的异型管连接而成，各个管壁厚度和材料参数，如表 l所示。三维几何模型如下图所示，在 Hypermesh作前处理，选用 radioss求解器，用四边形壳单元 cquad4和三角形壳单元 Ctria3划分网格，建立有限元模型，如图2所示。在载荷和约束边界上用刚性单元 Rebe2建立连接，单元总数 目为 27102个。

后色爪(drop-out后下卫(CS)图 1车架的几何模型Fig．1 The Geometric Model of Frame图 2车架的网格Fig．2 The Grid Model of Frame3-2车架的载荷及边界条件在五通中心施加固定约束，离座管边缘向里 20ram的位置施加集中载荷 150N，加载方向与 角架平面垂直，要求车架最大变形不超过 5ram。

4车架的有限元分析与优化4．1有限元分析结果车架座管端部的变形最大，如图 3、图 4所示 。大小为10．8mm，超过了评定标准 5mm)，刚度不满足要求。最大应力在五通中心连接处，大小为 124．7MPa，强度满足要求。因此，对车架将进行结构优化，使刚度满足要求。

图3车架的变形图Fig．3 Deformation of Frame图 4车架的应力 图Fig．4 Stress of Frame4．2车架结构优化影响车架刚度的因素比较多，为了简化优化计算模型，选取车架的上管、头管、下管 、座管的管壁厚度和相应的材料弹性模量作为参数，组合方式很多，不同的参数对车架刚度影响程度不一样。因此，先对车架作灵敏度分析 ，确定影响车架刚度的主要因素，然后选取相对灵敏度绝对值较大组件的参数为变量，对车架作优化分析，最后根据优化结果对车架作刚度分析。

No．10Oct．20l 3 机械设计与制造 2354．2．1灵敏度分析将车架的有限元模型从 Hypermesh导入 hype~tudy中，以上管( )、头管(HEAD)、下管(DT)、座管(sT)的弹性模量为参数，座管端部的变形为响应(Response)，作车架的灵敏度分析，分析结果，如表 2所示。

表 2各弹性模量组合得到的座管端部的变形Tab．2 The Deformation of Base Pipe Ends withthe Elastic Modulus of the Composited从图表巾 l和2行可见，头管 HEAD的弹性模量从 76500增大到 l80000，其它管的弹性模量不变 ，座管端部的变形由10．89411减小到 10．84301，很接近． 此 ，头管(HEAD)的弹性模量的变化对车架刚度影响很小。从冈表巾 l和 3行可见 ，座管(sT)由 56700增大到 180000，座管端部的变形由 10．8941 l减小到 6．275 1 ll， 此，座管(ST)的弹性模量的变化对车架刚度影响很大，如图5所示。从图表中 i和 5行可见，下管(DT)由 63450增大到 l80000，座管端部的变形由 l0．8941 1减小到 8．714459，因此，下管(DT)的弹性模量的变化对车架刚度影响较大。从图表中l和9行可见，上管( Ivr)由67500增大到 180000，座管端部的变形f}j 10．8941 1减小到 10．25709，冈此，上管(TT)的弹性模量的变化对车架刚度影响较小。

lContributing Souse图5弹性模量对车架刚度影响直方图Fig．5 The Histogram of Elastic Modulus to Rigidity of Frame由图 5可见，对车架刚度影响最大为座管的弹性模量，其次是下管的影响。上管和头管的弹性模量对车架刚度影响非常小。

因此，座管和下管的弹性模量是影响车架刚度的重要因素。运用与上面同样的方法．可以确定座管和下管的管壁厚度也是影响车架刚度的重要 素。

4．2-2结构优化经过对车架灵敏度分析已经确定座管和下管的弹性模量和管壁厚度是影响车架刚度的重要因素，现在以它们为参数 ，座管端部的变形不超过 5mm为约束条件，使用材料最少为目标，对车架作优化分析，优化结果如下。

表 3优化迭代参数和结果Tab．3 The Iterative OptimizationParameters and Results参考优化过程中的迭代数据，取座管管壁厚 1．5mm，弹性模量 160000MPa，下管壁厚 1．5ram，弹性模量 180000MPa4．3优化后分析根据优化后的参数，对车架施加相同载荷和约束，在 Radioss中进行求解，计算结果，如图6、罔7所示。由图6、图7可知，车架座管端部最大变形 4．8ram，满足刚度要求。最大应力出现在五通连接处，大小为 84．1MPa，比原始应力降低了32．8％，强度满足要求。

图6车架的变形图Fig．6 Deformation of Frame图7车架的应力云图Fig．7 Stress of Frame4。4优化前后结果对比原结构与改进后结构应力、变形和重量的比较，如表4所示。

表 4优化前后的结构应力、变形和重量比较Tab．4 Stress，Deformation and WeightComparison Before and After Optimization(下转第 238页)蚰 ∞ ∞ ∞ ∞ 如 ∞ OIu罟 ∞ c【Jj u1c0 r】238 机 械 设 计与 制造No．100ct．20134结论Q学习算法是强化学习的一种重要算法，而强化学习是现今一种非常重要的机器人学习方法，强化学习已经成为了现如今机器人系统实现控制的主流学习方法。通过仿真验证了采用Q学习实现机器人在未知环境下的行为选择控制是可行的、有效的，并具有良好的越障性能。

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(HouGuo-zhu，ZhangXiao-feng．Virtualdesignand simulationofa robotbased on Pro／E and ADAMS[J]．Machinery Design＆Manufacture，2009(3)：23—27．)(上接第235页)从上表可以计算出，优化后的结构相对于原结构重量有了增加，但是应力和刚度都满足了设计要求，达到优化目的。

5结束语系统阐述了基于车架实验设计的结构优化过程，选取影响大的部件进行结构优化设计，其优化后结果明显优于优化前方案。对于多参数结构优化问题，应用优化思路进行结构优化，能减小设计的盲目性和设计成本，加快新产品的设计开发。

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