3种预测模型在振动数据预测中的对比研究

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

Contrast and Research the Forecasted Vibration Date From the Three Prediction ModelsHAN Zhong-he，HAI Kuang-ru，ZHU Xiao.xun(Colege of Energy and Power Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)Abstract：This paper uses suppovector regression，BP neural network and GM (1，1)to predict the vibration datas of theturbine rotor.In the actual case，the predicted results from three models have been compared and analyzed.The conclusionwhich has a certain reference value Can be drawn out。

Key words：support vector regression；BP neural network；GM (1，1)；comparative analysis0 前 言当前 ，随着旋转机械设备向大型化、连续化及高速化的方向发展，出现故障的频率也在不断的增加，因而对状态监测提出了更高的要求。振动数据是旋转机械状态监测和故障诊断的重要依据。预测技术是比故障诊断更高级的维修保障形式。对振动数据的预测，可以实现故障的早发现、早报警、早处理，可确保设备有充裕的无故障工作时间。本文将支持向量回归机 (suppovector regression，SVR)、BP神经网络 。 及灰色预测模型 GM(1，1) 3种预测模型引入某电厂汽轮机转子振动故障的检测预报中，并对每种模型预测的结果进行对比分析 ，得出在转子振动故障检测过程中有参考价值的结论。

1 3种预测模型1.1 支持向量回归机模型支持向量机(suppovector machine，SVM)理论 是-种20世纪90年代发展起来的建立在统计学理论基础上的学习方法，它是由Vapnik首先提出的。SVM为有限样本学习问题提供了-个统-的框架，利用最优化理论，对偶理论等能够很好的进行分类和回归，并具有较好的对新鲜样本的适应能力和计算精度，因而在预测上有着更好的应用。

在回归问题上，对于给定的训练样本集 ：T( ，y1)，( 2，Y2)，，( ，Y )限定回归问题所需要寻找的函数 )为线性函数：然后构造并求解最优化问题 ：。

： 寺 (a - ( - )( · )s∑( 理 )-∑Y ( -OLi)s.t.∑( j - )00≤ ，O/ ≤C， i1，2， ，式中，C为惩罚系数。

得到最优解 (OL ，a .，O/ ， ) 后 ，通过最优解计算 ，得到 和 b：叫 ∑( -O/i)bY -∑( - )( Xi)式中，d 为拉格朗日乘子；s为不敏感损失值。

对于汽轮机振动故障信号这样高度复杂的非线性数据，支持向量回归机模型的优势在于引进核函数 K( )，把数据从低维空间映射到高维空间，利用核函数的非线性映射解决了维数灾难”问题。优化问题转化为：： 寺 ( )( a ) ( xi)s∑( )-∑y ( - )目前，经常使用的核函数包括高斯径向基核函数、B-样条核函数、多项式核函数和傅里叶核函数等等 。由于径向基核函数的学习能力较强，且参数选闰单，所以本文模型采用径向基核函数：收稿13期：2012-06-04作者简介：韩中合(1964.)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为状态监测与故障诊断。

第 3期 韩中合等：3种预钡0模型在振动数据预测中的对比研究 209( ， ) -p( )1.2 BP神经网络模型BP神经网络是-种应用广泛 的静态网络。它 由输入层、隐含层和输出层构成，其中隐含层个数可以为-个或多个。BP算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。具体过程参见文献。

BP神经网络输入层节点数 目撒于数据源的维数，即这些节点能够代表每个数据源。

常用确定隐含层节点数的经验公式如下 ：m 、 a式中，1为输入层神经元数 ；n为输 出层神经元数 ；a为 1-10之间的常数。

传递函数代表了单元输入与输出之间的关系，常用的有阈值型函数、分段线性函数和 Sigmoid函数等。Sigmoid函数具有导数容易计算，可反映输人与输出间非线性关系的特点。本模型采用Sigmoid函数，即：f(x)BP网络以其 良好的非线性逼近能力、容错能力以及 自组织、自适应性能和并行处理性等优点，为故障预报的建模、识别和预测提供了-种有效的研究手段。

1.3 GM(1。1)模型该模型将-切随机变量看成是在-定范围内变化的灰色变量，对数据进行处理，将杂乱的原始数据整理成规律性较强的生成数据来加以研究 J。

灰色预测建立的微分模型：设原始数列X(t) (1)， (2)， (n)，对它进行-次累加 生成数据：y(t)∑ (i)， 1，2，n 二这样可以弱化原始数列的随机性。然后对 Y(t)做均值生成：Z(t)÷ [Y(t)Y(t-1)]， t1，2，n建立 Y(t)估值Y(t) 的-阶线性微分方程式：掣 o f)，：udt解这个微分方程的：y(t) [ (1)～ ]e-a( - 旦 ， t1，2，n式中，a、是待定系数 ，用最小二乘法估计参数为：。 古(n- )[- z( ) z( ( )]) 古[ z(t) [-∑t2 (t)z( )[ ( )] ( ) ：：D(n-1)Z2(t)t 2-[Z(t) ：2]对 Y(t) 作累减还原处理，得原始数列 X(t)的估计值X(t) 数列，计算公式为：(t) ：Y -Y(t-1)对拟合效果检验，残差为：8( )X(t)-Y(t) ， t2，3，n计算后验差比值C和小误差概率P：c 妻PPl 8(t)- (t)I<0.674 5SlJs 1 [ ( )- ㈤ (c) 砉 ㈩s2： 砉[s(f)-否㈤ ㈤ 砉s㈤表 1 后验差比值和小误差概率检验表从表1可以看出，当GM(1，1)模型计算所得的P值大于0.8，C值小于0.5时，才会得到较为理想的预测结果。

传统上给定的P。值在0.8～0.9之间，给定的 c0值在0.4-0.52：间，对于给定的 C。>0，当 C0，当P>Po时，称模型为小误差概率合格模型。

2 结合实例对预测模型进行对比分析本次实验采用某电厂汽轮机转子的振动数据 ，利用 mat-lab软件对3种预测模型进行计算 。选取-个时间序列的224个振动样本点，利用前 200个样本点对支持向量回归机、BP神经网络、GM(1，1)3种模型进行训练 J，预报了后24个点的振动情况。图 1为振动信号的原始图像。图 2、图3、图4为 3种预报模型的预测结果。图5为3者的对比结果。

昌：删罂图 1 原始振动信号从图5可以看出，利用支持向量回归机模型预测结果要优于BP神经网络模型和GM(1，1)模型。

表2通过绝对误差、平均误差、相对误差等方面评价3种方法的预测结果。

从表 2中可以看出，利用支持向量回归机模型的预测结果与真实值基本重合，得到了较为理想的预测结果。

2l0 汽 轮 机 技 术 第55卷毫罂昌魍粤昌罂昌喜采样点数图2 GM(1，1)预测结果采样点数H图3 BP预测结果采样点数图4 SVR预测结果采样点数图5 预测结果对比表 23 结 论由以上实例分析对比可知：汽轮机振动故障信号有-定的随机性，应采用多种模型进行预测 ，经过分析对比来确定最佳模型反映其变形规律。

(1)基于 BP神经网络的汽轮机振动故障预报模型由于样本数目的有限性，容易使该模型出现陷入局部最小值，过学习的情况。由图 3看出，该模型的预测值趋势较好 ，如果加-个修正值，则与真实值更接近。BP神经网络与专家经验相结合效果会更好 ；(2)基于-阶线性常微分方程的GM(1，1)预测模型，由图 2在第 2个到第 l2个点的预测值与真实值相差较小，差值随着时间的增加而增大。该模型所揭示 的原始序列如隐含着指数变化规律，则预报精度较高。而汽轮机转子的振动信号随机性比较大，故该模型有-定的缺陷；(3)基于支持向量回归机在小样本的情况下 ，对新鲜样本有更好的适应能力，在各个评价指标上都优于前两种方法。它在汽轮机转子的非线性数据上预测处理能力更显著。